化学反应工程（郭锴）第二版习题解答

第一章习题 1

化学反应式与化学计量方程有何异同?化学反应式中计量系数与化学计量方程中的计量系数有何关系?

答：化学反应式中计量系数恒为正值，化学计量方程中反应物的计量系数与化学反应式中数值相同，符号相反，对于产物二者相同。 2

何谓基元反应?基元反应的动力学方程中活化能与反应级数的含义是什么?何谓非基元反应?非基元反应的动力学方程中活化能与反应级数含义是什么?

答：如果反应物严格按照化学反应式一步直接转化生成产物，该反应是基元反应。基元反应符合质量作用定律。基元反应的活化能指1摩尔活化分子的平均能量比普通分子的平均能量的高出值。基元反应的反应级数是该反应的反应分子数。一切不符合质量作用定律的反应都是非基元反应。非基元反应的活化能没有明确的物理意义，仅决定了反应速率对温度的敏感程度。非基元反应的反应级数是经验数值，决定了反应速率对反应物浓度的敏感程度。 3

若将反应速率写成?rA??dcAdt，有什么条件?

答：化学反应的进行不引起物系体积的变化，即恒容。 4

为什么均相液相反应过程的动力学方程实验测定采用间歇反应器?

答：在间歇反应器中可以直接得到反应时间和反应程度的关系，而这种关系仅是动力学方程的直接积分，与反应器大小和投料量无关。 5

现有如下基元反应过程，请写出各组分生成速率与浓度之间关系。 (1)A+2B?C A+C? D (2)A+2B?C B+C?D C+D→E (3)2A+2B?CA+C?D

2rA??k1cAcB?k2cC?k3cAcC?k4cD解.(1)

2rB??2k1cAcB?2k2cCrC?kcc?k2cC?k3cAcC?k4cDrD?k3cAcC?k4cD21AB

2rA??k1cAcB?k2cC (2)

2rB??2k1cAcB?2k2cC?k3cBcC?k4cDrC?kcc?k2cC?k3cBcC?k4cD?k5cCcD?k6cErD?k3cBcC?k4cD?k5cCcD?k6cE21AB

《化学反应工程》第二版习题解答

22rA??2k1cAcB?2k2cC?k3cAcC?k4cD(3)

22rB??2k1cAcB?2k2cCrC?kcc?k2cC?k3cAcC?k4cDrD?k3cAcC?k4cD221AB

6

气相基元反应A+2B→2P在30℃和常压下的反应速率常数kc=2.65×104m6kmol-2s-1。现以气相分压来表示速率方程，即(?rA)=kPpApB2，求kP=?（假定气体为理想气体）

T?273?30?303Kkc?2.65?104m6kmol?2s?1c?pRT22cABp?p??rA?kcc?kcA?B?RT?RT?2?rA?kppApB

kc2.65?104m6kmol?2s?1kP??3(RT)8.314kJ?kmol?1K?1?303K??3?1.655?10?6kmol?m?3s-1kPa-37

有一反应在间歇反应器中进行，经过8min后，反应物转化掉80％，经过18min后，

kt?1x?AcA01?xA10.81(kcA0)8min???81?0.82转化掉90％，求表达此反应的动力学方程式。10.91

(kcA0)18min???181?0.92假设正确，动力学方程为dc2?A?kcAdt8

反应A(g) +B(l)→C(l)气相反应物A被B的水溶液吸收，吸收后A与B生成C。反应动力学方程为：?rA=kcAcB。由于反应物B在水中的浓度远大于A，在反应过程中可视为不变，而反应物A溶解于水的速率极快，以至于A在水中的浓度恒为其饱和溶解度。试求此反应器中液相体积为5m3时C的生成量。已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmol·m-3，cA饱和=0.02 kmol·m-3，水溶液流量为10m3hr-1。 解

1

《化学反应工程》第二版习题解答

?rA?kcAcB由已知条件，cA与cB均为常数

?rA?1?0.02?3?0.06kmol?m?3hr?15m3反应时间即液相在反应器中的停留时间???0.5hr10m3hr?1C的生成量NC?0.06kmol?m?3hr?1?0.5hr?5m3?0.15kmol9

据

总压/MPa

半衰期/s 求此反应的级数。 解

0.0272 265

0.0326 186

0.0381 135

0.0435 104

反应2H2?2NO?N2?2H2O，在恒容下用等摩尔H2，NO进行实验，测得以下数

0.0543 67

?dpAn?kppAdtpAt12pA00?p?ndpA?kpdt??p?ndpA??dtpA?n?1pA?kpt?n?1pA01?n1?np1?kptA0?pAn?1??t?t12pA?0.5pA01?0.51?n1?npA0?t12kp?n?1?pA0t12lnpA0lnt122655.5801861?n1?n1?np1pA0?kpt12A0?0.5n?11?0.51?nln??1?n?lnpA0?lnt12kp?n?1???

pA0?1p总20.13600.16300.19050.21750.27151354.9051044.644674.205?1.995?1.814?1.658?1.526?1.3045.226lnt12对lnpA0作图，得直线

5.65.45.25.0ln t1/24.84.64.4

4.24.0-2.12

-2.0-1.9-1.8-1.7-1.6-1.5-1.4-1.3-1.2lnpA0《化学反应工程》第二版习题解答

Y = A + B * X Parameter

A B

Value 1.60217 -1.9946

Error 0.01399 0.00834

斜率?1.9946 10

考虑反应A?1.9946?1?nn?3三级反应

?3P，其动力学方程为?rA??1dnAn??kAVdtV试推导在恒容下以

总压表示的动力学方程。 解

t?0t?tpA??3pA0?p总?V1?3pA0?p总?nA?22RT VdnA??dp总2RT?V??3pA0?p总?Vdp总???12RT??k2RT??VdtVdp总??3pA0?p总?dt11

.A和B在水溶液中进行反应，在25℃下测得下列数据，试确定该反应反应级数和反应速度常数。 时间/s cA/kmol·m-3 cB/kmol·m-3 解

由cA-cB=42.4可知反应应按下列方式A+B→产物进行 设为二级反应

116.8 99.0 56.6 319.8 90.6 48.2 490.2 83.0 40.6 913.8 70.6 28.2 1188 65.3 22.9 ∞ 42.4 0 AnA0pA0nApAP003?nA0?nA?3?pA0?pA?p总pA03pA0?2pA?dcA1cc?kcAcB积分得：kt?lnAB0dtcA0?cB0cA0cB

3

《化学反应工程》第二版习题解答

以

1ccclnA对t作图若为直线，则假设正确。

A0?B0cB由cA0-cB0=42.4整理得数据如下：

t

116.8 319.8 490.2 913.8 1188 y?1lncA0.0132 0.0149

0.0169

0.0216

0.0247

c

A0?cB0cB线性回归：

0.0260.0240.0220.020y0.0180.0160.0140.012020040060080010001200tY = A + B * X Parameter

Value Error A 0.01166 1.84643E-4 B

1.08978E-5

2.55927E-7

y?1.0898?10?5t?0.01166

k?1.0898?10?5m3kmol?1s?1?dcAdt?1.0898?10?5c AcB 12

丁烷在700℃，总压为0.3MPa的条件下热分解反应： C4H10→2C2H4+H2 (A) (R) (S)

4

《化学反应工程》第二版习题解答

起始时丁烷为116kg，当转化率为50%时

?dpA?0.24MPa?s?1，求此时dtdpRdnSdy，，?Adtdtdt解

。

dpR?dp??2??A??2?0.24?0.48MPa?s?1 dt?dt?dpSdppVV??AnS?SdnS?dpSdtdtRTRT116nA0??2kmolxA?0.5时58nA?1kmol，nR?2kmol，nS?1kmol，nt?4kmol V?ntRT4?RT?p总300dnSVdpS4dpS4?2.4????0.032kmol?s?1dtRTdt300dt300?dyA1dpA1????0.24?0.8s?1 dtp总dt0.3

某二级液相不可逆反应在初始浓度为5kmol·m-3时，反应到某一浓度需要285s，初始浓度为1kmol·m-3时，反应到同一浓度需要283s，那么，从初始浓度为5kmol·m-3反应到1kmol·m-3需要多长时间？

13

解

t=285-283=2s

反应前后体积不变的不可逆反应，已经反应掉的部分不会对反应产生任何影响。反应过程中的任意时刻都可以作为初始时刻和终了时刻。 14

在间歇搅拌槽式反应器中，用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反应式为：

2SO4CH3COOH?C4H9OH?H???CH3COOC4H9?H2O

?A? ?R? ?B? ?S?反应物配比为：A(mol):B(mol)=1:4.97，反应在100℃下进行。A转化率达50％需要时

5

《化学反应工程》第二版习题解答

间为24.6min，辅助生产时间为30min，每天生产2400kg醋酸丁酯（忽略分离损失），计算反应器体积。混合物密度为750kg·m-3，反应器装填系数为0.75。 解

A?B?R?S Mi 60 74 116100?0.862kmol?hr?11160.862转化率50%，则A的投料量?1.724kmol?hr?10.5折算成质量流量1.724?60?103.4kg?hr?1R产量2400/24?100kg?hr?1A:B?1:4.97则B投料量1.724?4.97?74?634.1kg?hr?1总投料量103.4?634.1?737.5kg?hr?1737.53换算成体积流量?0.9834mhr?175054.6总生产时间24.6?30?54.6min折合?0.91hr603反应器有效体积0.9834?0.91?0.8949m反应器总体积 15

反应(CH3CO)2O+H2O→2CH3COOH在间歇反应器中15℃下进行。已知一次加入反应物料50kg，其中(CH3CO)2O的浓度为216mol·m-3，物料密度为1050kg·m-3。反应为拟一级反应，速率常数为k=5.708×107 exp(?E/RT) min-1，E=49.82kJ·mol-1。求xA=0.8时，在等温操作下的反应时间。 解

0.8949?1.2m30.75

?49820k?5.708?107exp()?0.05252min?18.314?288

1111t?ln?ln?30.6mink1?xA0.052521?0.8 16

在100℃下，纯A在恒容间歇反应器中发生下列气相反应: 2A→R+S

6

《化学反应工程》第二版习题解答

A组分分压与时间关系见下表: t/sec pA /MPa

0 0.1

20 0.096

40 0.080

60 0.056

80 0.032

100 0.018

120 0.008

140 0.004

160 0.002

试求在100℃，0.1MPa下，进口物流中包含20%惰性物，A组份流量为100mol·hr-1，达到95%转化率所需的平推流反应器的体积。 解

平推流反应器的停留时间与间歇反应器的反应时间相同。?所需要的反应时间为由数据表可知，pA0?0.08MPa，转化率95%?pA?0.004MPaτ?140?40?100s100?8.314?373.1533600V?vτ??100?0.1077m60.1?10??1?0.2? 17

间歇操作的液相反应A→R，反应速率测定结果列于下表。欲使反应物浓度由cA0=1.3kmol·m-3降到0.3 kmol·m-3需多少时间? cA/kmol·m-3 (?rA)/kmol·m-3min-1 解

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0

0.1 0.3 0.5 0.6 0.5 0.25 0.10 0.06 0.05 0.045 0.042

cA0?1.3kmol?m-3tr?cA0?图解积分

xA0cAf?0.3kmol?m-3

cAdcdxAA???cA0(?r)(?rA)AcAkmol?m-3

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 22.2

2.0 23.8

?110 3.33 2.0 1.67 2.0 4.0 10 16.7 20.0

?rA0.1?2.0?16.7?2(1.67?2?4?10)??0.2(16.7?20)tr?22 0.3?(20?22.2)?2.702?3.67?6.33?12.7min2 18 解

一气相分解反应在常压间歇反应器中进行，在400K和500K温度下，其反应速率均可表达为?rA=23pA2 mol·m-3s-1，式中pA 的单位为kPa。求该反应的活化能。

7

《化学反应工程》第二版习题解答

将分压换算成浓度：pA?cART400K下：2?rA?23pAkmol?m?3s?12?400R??rA?23cA2同理：500K下：2?500R??rA?23cA2??rA?400??rA?500 19

?16E?11????exp????????258.314400500????

E?7421J?mol?1有如下化学反应 CH4+C2H2+H2=C2H4+CH4 (I) (A) (B) (P) (I)

在反应前各组分的摩尔数分别为nI0=1mol；nA0=2mol；nB0=3mol；nP0=0，求化学膨胀率（用两种方法）。

解 方法一

?A?yA0?A1?1?1?A???11方法二

yA021??1?2?331

?A??3?A? 20

Vx?1?Vx?01?0??3?2??2??1?2?3?1???

Vx?01?2?33在555K及0.3MPa下，在平推流管式反应器中进行气相反应A→P，已知进料中含A 30%（摩尔分数），其余为惰性物料，加料流量为6.3mol·s-1，动力学方程式为?rA=0.27cA mol·m-3s-1为了达到95％转化率，试求： (1) 所需空速为多少? (2) 反应器容积大小?

解

8

《化学反应工程》第二版习题解答

6.3?10?3?8.314?555.15V0??0.0969m3s?13000.95dx0.95dxA11A??cA0????ln?11.10s00?rA0.27?1?xA?0.271?0.95SV???1?11.10?1?0.09s?1VR?V0??0.0969?11.10?1.075m3标准空速为：Tp273.15?0.3V000.0969Tp0555.15?0.1013?0.131SVNO??s?1VR1.075 21

液相一级不可逆分解反应A→B+C于常温下在一个2m3全混流反应器（CSTR，MFR，连续搅拌槽式反应器）中等温进行。进口反应物浓度为1 kmol·m-3，体积流量为1m3hr-1，出口转化率为80%。因后续工段设备故障，出口物流中断。操作人员为此紧急停止反应器进料。半小时后故障排除，生产恢复。试计算生产恢复时反应器内物料的转化率为多少？ 解

首先求反应速率常数VcA0?cA?V0?rAf21?0.2?10.2kk?2hr?1

全混流反应器切断进出料即为间歇反应器cAcA?e?kt?e?2?0.5cA?0.0736kmol?m?3cA00.2xA? 22

cA0?cA1?0.0736??0.9264cA01第17题中的反应，(1)当cA0=1.2kmol·m-3，进料速率1kmolA·hr-1，转化率为75％；(2) cA0=1.3kmol·m-3，进料速率2kmolA·hr-1，出口为0.3kmol·m-3；(3) cA0=2.4kmol·m-3，出口仍然为0.3kmol·m-3，进料速率为1kmolA·hr-1。计算三种情况下，用全混流反应器的体积各为多少?

解

9

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