基于Matlab的AM、DSB、SSB信号的调制

基于Matlab的AM、DSB、SSB信号的调制

摘要：调幅，英文是Amplitude Modulation（AM）。调幅也就是通常说的中波，范围在503---1060KHz。调幅是用声音的高低变为幅度的变化的电信号。 距离较远，受天气因素影响较大，适合省际电台的广播。DSB(Double Side Band)，在通信领域代表调制的一种方式，叫双边带调制。抑制载波双边带调幅方式，简称为双边带调幅，即为DSB。这种调幅方式是在标准AM调幅波中去除其中的载波分量得到的，优点在于这种调幅波的发射功率在不影响信号传输的同时要比AM波小，节省了发射功率，但其解调电路要比AM波解调电路更复杂。单边带 - single side band的缩写，就是使用电波波形的一半接收，比如用上边带或者下边带 USB LSB，剩下那一半波形因为形状是和那一半对称的，所以可以用接收机补全，上边带和下边带通讯统称单边带SSB。利用MATLAB编程语言实现对AM、DSB、SSB信号的调制。 关键词：AM DSB SSB MATLAB

Abstract: Amplitude Modulation, English is Amplitude Modulation (AM).Medium wave amplitude modulation is often said, in the range 503-1060 KHZ.Amplitude modulation is changes with the amplitude of the sound level into electrical signals.Far away, are greatly influenced by the weather factors, suitable for provincial radio broadcast.DSB (Double Side Band), in the field of communications on behalf of the modulation of a way to call Double sideband modulation.Suppressed carrier double sideband amplitude modulation, double sideband amplitude modulation for short, is the DSB.This way of amplitude modulation is in the standard AM modulated wave carrier component is taken out of it, advantage is that the amplitude modulation wave transmitted power in does not affect the signal transmission at the same time than AM wave is small, save the transmission power, but its demodulation circuit is more complex than the AM signal demodulating circuit.SSB - single side band, is the use of half wave waveform, such as using sideband or lower sideband USB LSB, the remaining half waveform for half and the symmetrical shape, so you can use a receiver completion, USB and LSB communications generally referred to as the SSB SSB.Using MATLAB programming language implementation of AM, DSB, SSB signal modulation. Keywords: AM DSB SSB MATLAB

1、 引言

现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟通信的中心问题是要把载有消息的信号经系统加工处理后，送入信道进行传送，从而实现消息的相互传递。消息是声音、图像、文字、数据等多种媒体的集合体。把消息通过能量转换器件，直接转变过来的电信号称为基带信号。基带信号有模拟基带信号和数字基带信号。它们多为低频带限信号(如：音频信号为30—3400Hz，图像信号为0—6MHz)，易受外来干扰的影响，还受到设备元器件的限制，且不易产生电磁波信号变化越快电磁辐射能力越强)，不能进行无线传输也不能实现多路复用。为了克服以上缺点通过调制技术就可以把基带信号(也叫调制信号)变为具有一定带宽的适合于信道传输的频带信号。调制的过程也就是对信号进行频谱搬移的过程。我们把经过一定加工处理的含有消息的可解读的电信号称之为信息

(1nformation)，信息是一个不确定的概率的函数。信息的加工、处理和相互传递是现代通信的基础，是通信所要解决的实质问题。

调制就是使一个信号（如光、高频电磁振荡等）的某些参数（如振幅、频率等）按照另一个欲传输的信号（如声音、图像等）的特点变化的过程。例如某中波广播电台的频率为 540kHz ，这个频率是指载波的频率，它是由高频电磁振荡产生的等幅正弦波频率。用所要传播的语言或音乐信号去改变高频振荡的幅度，使高频振荡的幅度随语言或音乐信号的变化而变化，这个控制过程就称为调制。其中语言或音乐信号叫做调制信号，调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。

调制在无线电发信机中应用最广。高频振荡器负责产生载波信号，把要传送的信号与高频振荡信号一起送入调制器后，高频振荡被调制，经放大后由天线以电磁波的形式辐射出去。其中调制器有两个输入端和一个输出端。这两个输入分别为被调制信号和调制信号。一个输出就是合成的已调制的载波信号。例如，最简单的调制就是把两个输入信号分别加到晶体管的基极和发射极，集电极输出的便是已调信号。

2、 原理说明

2.1 调幅信号（AM） 2.1.1 AM调幅波的表达式 设载波电压为

调制电压为

uC?UCcos?ctu??U?cos?t通常满足ωc>>Ω。根据振幅调制信号的定义，已调信号的振幅随调制信号uΩ线性变化，由此可得振幅调制信号振幅Um(t)为

Um(t)=UC+ΔUC(t)=UC+kaUΩcosΩt

=UC(1+mcosΩt)

式中，ΔUC(t)与调制电压uΩ成正比，其振幅ΔUC=kaUΩ与载波振幅之比称为调幅度（调制度）

m??UCkaU??UCUC式中，ka为比例系数，一般由调制电路确定，故又称为调制灵敏度。 由此可得调幅信号的表达式

uAM(t)=UM(t)cosωct=UC(1+mcosΩt)cosωct

上面的分析是在单一正弦信号作为调制信号的情况下进行的，而一般传送的信号并非为单一频率的信号，例如是一连续频谱信号f(t),这时，可用下式来描述调幅波:

uAM(t)?UC[1?mf(t)]cos?ct式中，f(t)是均值为零的归一化调制信号，|f(t)|max=1。若将调制信号分解为 则调幅波表示式为

2.1.2 调幅波的频谱

f(t)??U?ncos(?nt??n)n?1?uAM(t)?UC[1??U?ncos(?nt??n)]cos?ctn?1? 由前图(c)可知，调幅波不是一个简单的正弦波形。在单一频率的正弦信号的调制情况下，调幅波如前所描述。将其用三角公式展开，可得

uAM(t)?UCcos?ct?mmUCcos(?c??)t?UCcos(?c??)t22可见,单一频率信号调制的调幅波包含三个频率分量, 由三个高频正弦波叠加而成。 调制信号的幅度及频率信息只含在边频分量中。

1m/20m/2f0(b)fcf0FUcf(a)U?fc－Ffcfc＋F2F(c)

单音调制时已调波的频谱

（a）调制信号频谱;（b）载波信号频谱;（c）AM信号频谱

实际上的调制信号往往不是单纯的简谐波,而是有许多频率成分组成的一个复合信号。因此其频谱是上下边带，频带宽度是最高频率的两倍。

00300振幅3 400(a)f/Hz 振幅

fc－3 400(b)fcfc＋3 400f/Hz 语音信号及已调信号频谱 （a） 语音频谱（b）已调信号频谱

2.1.3 调幅波的功率

调幅波加在负载两端，则在负载电阻RL上消耗的载波功率为

1Pc?2?????22uCUCd?ct?RL2RL在负载电阻RL上,一个载波周期内调幅波消耗的功率为

1P?2?????2uAM(t)12d?ct?UC(1?mcos?t)2RL2RL?Pc(1?mcos?t)2由此可见，P是调制信号的函数，是随时间变化的。 上、下边频的平均功率均为

AM信号的平均功率

1mUC2m2P?()?Pc2RL241Pav?2?????m2Pd?t?Pc(1?)2由上式可以看出，AM波的平均功率为载波功率与两个边带功率之和。而两个边频功率之和与载波功率的比值为

同时可以得到调幅波的最大功率和最小功率,它们分别对应调制信号的最大值和最小值为

由上页式可知, 当m值减小时，边频功率所占的百分比更小，因而浪费能量。这是普通调幅的缺点。

普通调幅的优点是, 设备简单, 解调简单，占用频带窄, 多用于无线电广播系统中。

Pmax?Pc(1?m)2Pmin?Pc(1?m)2

2.2.1 DSB调幅波的表达式

在调制过程中，将载波抑制就形成了抑制载波双边带信号，简称双边带信号。它可用载波与调制信号相乘得到，其表示式为

uDSB(t)?kf(t)kf(t)uC在单一正弦信号uΩ=UΩcosΩt调制时,

uDSB(t)?kUCU?tcos?ct?g(t)cos?ct可见, 双边带调制同样能实现频谱搬移, DSB波的幅度随调制信号变化, 但包络不再反映调制信号的形状, 并且已调信号的平均值为零。

2.3单边带信号（SSB） 2.3.1 SSB调幅波的表达式

单边带（SSB）信号是由DSB信号经边带滤波器滤除一个边带或在调制过程中，直接将一个边带抵消而成。单频调制时，uDSB(t)=kuΩuC。当取上边带时

uSSB(t)?Ucos(?c??)t

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