MCNP入门教程

MCNP入门教程

J·K·Shultis R·E·Faw 编著 Icrychen （czie@163.com） 翻译

目录

1 MCNP 输入文件的构成

1.1 输入文件注释

2 几何学描述

2.1 面-Block2 2.2 栅元-Block1

3 数据描述-Block3

3.1 材料说明 3.2 截面说明 3.3 源说明 3.3.1 各向同性的点源 3.3.2 各向同性的体源 3.3.3 线源和面源（简并的体源） 3.3.4 单向（Monodirectional）平行（Collimate）源 3.3.5 复杂体源 3.4 结果说明 3.4.1 表面流量结果（F1类） 3.4.2 平均面通量结果（F2类） 3.4.3 平均体通量结果（F4类） 3.4.4 在一个点或环上的通量结果（F5类） 3.4.5 结果说明卡 3.4.6 面和几何体结果卡 3.4.7 点探测器卡 3.4.8 随意统计特征卡 3.4.9 各种数据说明

4 减小方差

4.1 结果方差 4.1.1 相对误差和FOM 4.2 截断方法 4.2.1 能量，时间和权重截断 4.2.2 物理简化 4.2.3 结果和时间截断 4.3 非模拟仿真

4.3.1 简单的实例 4.4 MCNP方差减小方法 4.4.1 几何拆分 4.4.2 权重窗口 4.4.3 一个实例 4.4.4 指数变换 4.4.5 能量拆分/俄式轮盘 4.4.6 强制碰撞 4.4.7 源偏置 4.5 最后的建议

5 MCNP输出

5.1 输出结构

5.2 准确性和精度 5.3 MCNP中的统计学 5.3.1 相对误差 5.3.2 图的特点 5.3.3 方差的变化 5.3.4 对结果（Tally）的 经验PDF值 5.3.5 置信区间 5.3.6 保守的计算结果估计 5.3.7 十个统计学测试 5.3.8 另一个问题实例

MCNP程序入门教程

--------由J.Kenneth Shultis和Richard E.Faw 提供

由美国Los Alamos National Laboratory(美国洛斯阿拉莫斯国家实验室)发展和维护的MCNP程序，是国际公认的利用Monte Carlo方法(MC)分析中子和光子（NP为neutral particles）输运的程序。此程序处理中子、光子或是中子-光子联合输运等，例如，中子相互作用所产生的次级伽玛射线的输运过程。此MCNP程序也可以处理电子输运，包括原始电子输运和由伽玛射线相互作用所产生的次级电子输运。

洛斯阿拉莫斯实验室不断开发并推出新的版本。2005年推出了第五版。程序和操作教程都由橡树岭国家试验室的放射性安全信息计算中心（RSICC）发布。http://www-rsicc.ornl.gov

本教程注重于MCNP输入文件的各个方面。期待读者能由此进入MCNP操作教程。MCNP5的操作手册分成了3卷。第一卷为程序的概述（第一章）和理论（第二章）。第二卷为用户向导，第三章解释了MCNP的所有命令和选项，第四章给出了许多例子，并在第五章描述了MCNP的输出。第三卷是开发向导，仅为MCNP专家提供了该程序的许多技术细节。MCNP文件的记号使用了历史的术语。例如，记号card，早先表示穿孔卡片，应该理解为输入文件的某一行。

对于初学者，操作手册第一卷第一章提供了MCNP的概述，简述了输入文件的准备过程，程序的执行以及对输出的解释。强烈建议阅读这部分内容。对MCNP有一些经验以及学习了MCNP的许多特性之后，也应当不断地浏览第一卷以便对理论有更好的理解。

第二卷无论是对初学者还是专家都是必要的。这部分正式解释所有命令和选项以使MCNP真正成为强大的放射性输运程序。在本教程中有一些页边注指向MCNP5操作手册中详细讨论该主题的页码。

MCNP操作手册综合性很强，因而初学者很难分辨出哪些信息是学习如何使用程序，哪些信息是专业人员需要的？为此，本教程将给初学者介绍MCNP更基础（也更必要）的知识。

1 MCNP输入文件的结构

输入文件具有如右图所示的结构。输入行最多可以有80列（80字符）且命令助记符在前5列内开始。使用自由填充格式（用一个或多个空格分隔一行上的各个条目）且字母可以大写、小写或混合使用。连续输入的行可以在5个空格之后开始或者在上一行的末尾标记一个&。输入卡格式的更多细节见3-4到3-7.

1.1 输入文件的注解

给MCNP添加注解是一个好习惯，它能让你和他人能更容易明白你编制了什么样的问题以及使用了何种技巧。注释行以字母C或c加一个空格开头。这一

行将被MCNP忽略。此外，一行内$符号后面的任何内容都将被忽略。28页图4给出了一个注释好的输入文件。

2 几何说明

MCNP操作手册中的几何说明分成了几个部分。第一卷开头1-12页是几何说明的一个介绍。第二章第二节（2-7）页继续讨论。第三章第II，III节为文件输入卡片提供了详细的指导，最后，第四章第1节提供了关于几何说明的许多例子。

MCNP首先处理几何问题，通常以区域或者体积的形式，而这些区域或者体积是由一次或二次曲面界定的。栅元（Cells）是由区域的交、并、补运算来定义的，同时包含用户定义的材料。区域A和区域B的交集和并集如图一阴影部分所示。

并集操作可以看作逻辑或（OR），A与B的并集是一个新的区域，它包含了属于A或者属于B的所有空间。交集操作可看作逻辑与(AND)，A与B的交集仅仅包含同时属于A和B的空间区域。补集操作（#）

扮演了逻辑非的角色。例如，#（A:B）是A并B之外的所有空间区域。

MCNP采用三维（x,y,z）笛卡尔坐标系统。所有的维都以厘米（cm）为单位。所有空间都由连续的体积或cells组成。每个cell可以由一个或多个面界定，或者定义为无限。例如，一个立方体由6个平面界定。每一个点（x,y,z）都必须属于一个cell（或者在一个cell的面上）。几何定义不允许有“缝隙（gaps）”。也就是说，不允许任何一点不在任何cell或面上。每个栅元和面都由用户指定一个唯一的数字标识符。

2.1 面---第二段

表3.1摘自MCNP操作手册，表中列举了MCNP用于创建几何模型的面的类型。

Table 1. MCNP Surface Cards(page3-13 of MCNP5 manual ) Mnemonic P PX PY PZ SO S SX SY SZ C/X C/Y C/Z CX CY CZ K/X K/Y K/Z KX KY KZ SQ Type Plane 平面 Sphere 球体 Cylinder 圆柱体 Cone 圆锥体 Ellipsoid 椭圆体hyperboloid paraboloid抛物面 Cylinder,cone Ellipsoid Paraboloid Hyperboloid Elliptical or circular torus Axis is parallel to x-,y-,or z-axis Description General Normal to x-axis Normal to y-axis Normal to z-axis Centered at origion General Centered on x-axis Centered on y-axis Centered on z-axis Parallel to x-axis Parallel to y-axis Parallel to z-axis On x-axis On y-axis On z-axis Parallel to x-axis Parallel to y-axis Parallel to z-axis On x-axis On y-axis On z-axis Axis parallel to x-,y-,or z-axis Axis not parallel to x-,y-,or z-axis Equation Ax+By+Cz-D=0 x-D=0 y-D=0 z-D=0 x2+y2+z2?R2=0 (x?ˉx)2+(y?ˉy)2+(z?ˉz)2?R2=0 (x ? ˉx)2 + y2 + z2 ? R2 = 0 x2 + (y ? ˉy)2 + z2 ? R2 = 0 x2 + y2 + (z ? ˉz)2 ? R2 = 0 (y ? ˉy)2 + (z ? ˉz)2 ? R2 = 0 (x ? ˉx)2 + (z ? ˉz)2 ? R2 = 0 (x ? ˉx)2 + (y ? ˉy)2 ? R2 = 0 y2 + z2 ? R2 = 0 x2 + z2 ? R2 = 0 x2 + y2 ? R2 = 0 Card Entries A B C D D D D R x ˉy ˉz R ˉx R ˉy R z R y ˉz R ˉx ˉz R ˉx ˉy R R R R A(x ?ˉx)2+B(y?ˉy)2 +C(z?ˉz)2 A B C D E +2D(x ? ˉx)+2E(y?ˉy) F G –x –y -z +2F(z?ˉz)+G=0 Ax2 + By2 + Cz2 + Dxy + Eyz A B C D E +Fzx + Gz + Hy + Jz + K = 0 F G H J K GQ TX TY TZ XYZP

surfaces defined by points – see pages 3-15 to 3-17

所有面都指定在笛卡尔坐标系。面的方程表示为f(x, y, z)=0。例如，一个平行于Z轴半径为R的圆柱体定义为f(x,y,z)?(x?x)?(y?y)?R，该圆柱的轴线平行于Z轴切通过点(x,y,0)。这个面在MCNP输入行中用助记符C/Z(或c/z，注意到MCNP大小写无关)表示为：

1 C/Z 5 5 10 $ a cylindrical surface parallel to z-axis

定义面1为平行于Z轴的无限长圆柱体，半径为10cm，轴线通过点（5，5，0）。注意到圆柱的长度是无限的。也请注意符号$后面的行内注释。

每一个面都有“正”“负”两边。面的方向性一般依照如下规则定义：任一点f(x,y,z)>0在面的正（+）边，f(x,y,z)<0在面的负（-）边。例如，一个圆柱内部的区域在圆柱面的负边，圆柱外部的区域在圆柱面的正边。

2.2 栅元（Cells）---- 第一段

我们举例说明如何用面和布尔逻辑来定义一个简单的栅元。定义一个圆柱体容器，墙壁和上下端都为1cm厚的铁。容器内部和外部为空区域（void）。假如使用上一节定义的圆柱面作为该容器的外圆柱面。这个问题的几何定义如图2所示：

222

为了定义容器内表面，我们还需要另一个与第一个圆柱体同心且半径小1cm的圆柱体，不妨称这个小圆柱为面4，输入文件中这两个圆柱的定义行为：

1 C/Z 5 5 10 $ outer cylindrical surface 4 C/Z 5 5 9 $ inner cylindrical surface

定义容器的底面和顶面需要两个垂直于Z轴的平面，分别位于Z=40和Z=60cm。类似地，为定义容器内部底面和顶面，还需要另外两个垂直于Z轴的平面，分别为Z=41，Z=59。这四个平面定义为： 2 pz 40 $ base of cask 3 pz 60 $ top of cask

5 pz 41 $ base of inner cavity 6 pz 59 $ top of inner cavity

这六个面的定义卡（或输入行）可以以任意顺序出现在输入文件的第二段。

问题的面定义完成之后，我们开始定义体积或栅元（cell）以填充所有的（x,y,z）空间。这些栅元的定义卡包含在输入文件的第一段内。首先，我们定义内部空腔为栅元8。该区域在面4负方向，平面5正方向，平面6负方向。因此，栅元8定义为：

8 0 -4 5 -6 IMP:N=0 IMP:P=1 $ inner cask void Cell定义卡的第一个数字为cell编号（由用户任意指定）。第二个输入0表示该栅元无任何材料，-4 5 6表示该栅元在圆柱面4内部且在平面5上方且在平面6下方。最后两个IMP分别定义该区域对中子和光子的重要性。在该栅元中中子权重为0而光子具有单元权重（例如，关于光子输运的问题）。我们将稍后讨论重要性（权重）的问题。交集序列的面是无序的。因而我们可以把栅元8定义为面的交集 -6 -4 5。

现在考虑铁外壳。假设该面的编号为7，材料编号为5（已另外定义），密度为7.86g/cm3。该栅元的空间在面一负方向，面2正方向，面3负方向，且除栅元8的空间之外。因而该栅元可以定义为： 7 5 -7.86 -1 2 -3 #8 IMP:N=0 IMP:P=1 $ iron cask shell

尽管“补”操作符#（非运算）可以很方便地实现内部区域的排除，但这个操作常常会降低MCNP的效率。实际上，理论上是可以不必用#的。栅元8之外的区域可以由并集序列（4:6:-5）来定义，栅元7可以定义为如下形式：

7 5 -7.86 -1 2 -3 (4:6:-5) IMP:N=0 IMP:P=1 $ iron cask shell

现在，假定栅元7和8描述了放射性输运的所有感兴趣空间。或者说，假定所有逃出该无限圆柱体空间的光子都将被终止，也就是说，将终止跟踪其路径。但仍然需要将该空间指定为一个栅元。进一步将该区域的光子权重设为0，任何进入该空间的光子将被终止。我们把这个“墓地”区域称为栅元9，它是面1正方向，面3正方向，面2负方向的并集。因此该区域定义为： 9 0 1:3:-2 IMP:N=0 IMP:P=0 $ graveyard

当然，该“墓地”区域也可以用补集操作符来定义，即指定为栅元7和栅元8之外的所有区域为终止区域，也就是

9 0 #（7:8） IMP:N=0 IMP:P=0 $ graveyard

注意到该栅元卡的第二个输入为0，指的是真空区域且光子权重设为0.

3 数据说明——第三段

该段输入卡定义粒子类型，材料，放射源，结果如何记录（tally），粒子反应的物理细节等级，降低方差技巧，截面库，输出的总量和类型等一系列问题。简单的说，第三段输入卡提供了除几何定义之外的几乎所有问题说明。

关于第三段命令的介绍在第II卷附录1-5到1-10提供。程序选项之后的理论细节在第二章第III节到第V节提供。第3章第IV节提供了问题输入卡的结构细节，第4章第IV节和第V节提供了源和结果处理的例子。

3.1 材料说明

MCNP运算中填充各个栅元的材料说明包含以下部分：（a）定义一个唯一的材料编号，（b）元素（或核素）组成，（c）所使用的截面库。

注意到此处并没有密度的说明。而是将密度说明放在栅元定义卡中。这就允许一种材料在不同的栅元中可以有不同的密度。假设问题输入文件中定义的第一个材料为轻水且只对γ射线输运感兴趣。注释卡（以C或者c开头的卡片）可以用来描述说明。在下面的卡片中，指定符号M1代表材料1.可能会用到复合的、非标准化的元素组分。例如，

c----------------------------------------------------

c water for gamma-ray transport (by atom fraction) c-------------------------------------------------------

M1 1000 2 $ elemental H and atomic abundance 8000 1 $ elemental O and atomic abundance

指定符号1000和8000定义了氢元素（Z=1）和氧元素（Z=8）。每个符号中的三个0是预留原子质量数，可在需要说明核素组分和中子输运的问题中，稍后讨论此问题。对于γ射线和电子输运，只需要指定原子叙述。对混合组分及混合物来说，组分可能需要说明为质量分数，用一个负号“-”指定，如下 c----------------------------------------------------

c water for gamma-ray transport (by mass fraction) c------------------------------------------------------- M1 1000 -0.11190 $ elemental H mass fraction 8000 -0.88810 $ elemental O mass fraction

如果确定质量分数/原子数组分一致的话，错误或警告信息可以忽略。

对中子输运的问题，常常还需要指定元素的核素(isotope同位素)组成。核素ZAID（Z A IDentification）编号包含6个数字ZZZAAA，其中ZZZ是元素原子序数，AAA是原子质量数A。因而235U的ZAID编号为092235或92235。如果想得到由某元素同位素组成材料的中子截面为自然丰度下的发生率，这时ZAID说明为ZZZ000。注意，这种组分的中子截面设置并非对所有元素都有效。常常需要你列出所有重要的核素。例如，中子问题中的轻水可以定义为：

c --------------------------------------------------------- c WATER for neutron transport (by mass fraction) c (ignore H-2, H-3, O-17, and O-18) c --------------------------------------------------------- M1 1001.60c -0.11190 $ H-1 and mass fraction

8016.60c -0.88810 $ O-16 and mass fraction

这里的1001和8016是按照ZAID格式定义指定元素的原子序数和原子量。给出的．60为指定的详细中子截面库中的数据。参考下边的3.2节。

当氢原子在水分子中结合，无论是纯净的还是与其他材料混合的，他们的结合能均要在经历与慢中子的碰撞中损耗掉。由于这个原因，

（以下部分为中子相关部分，这里不予翻译）

3.3源说明 在MCNP问题中，源和辐射粒子的种类是由SDEF命令详细指定的。SDEF有许多参数，可以定义问题中所有源的所有的特征。拥有各种变量的SDEF命令是复杂的MCNP指令的一部分，他可以产生难以置信的各种源---使用一个SDEF命令。而且在输入文件中只允许有一个SDEF卡。 在SDEF行，变量参数的值在表格二Table 2．中插入，除了默认值，还可以设定变量值来描述源。

与参考向量夹角的余弦值 参照向量 面法向的符号 位置抽样的参考点 半径或是到极轴的距离 对于栅元：沿矢量方向，到圆点的距离；对于曲面：与法向矢量夹角的余弦。 参照矢量 体元：除了各向同性的外是必须项；曲面：向量垂直于曲面，符号由NRM决定 X，Y，Z坐标 相同的栅元 面源的面积（对点探测器有直接贡献的面源是必须项） 粒子权重 位置抽样参考效率标准 放射源种类

符号=，是可以选择的项，所以PAR=1等价于PAR值为1。变量值可以在三个水平上指定：（1）明确的（例如，ERG=1.25）,（2）带分配系数（例如，ERG=d5），（3）用作其他参数变量的函数（例如，ERG=Fpos）。在第二和第三层次上设定变量，要使用其他三个源卡：SI（Source Information）卡，SP（Source Probabilities）卡，SB（Source Bias）卡。 第三章D部分提供了SDEF命令和参数的使用的完整说明。这是一本简捷的写作章节，对于初学者而言，理解他的所有的特征和微妙之处比较困难。作为MCNP使用者获得使用经验，这些应该周期性的重复阅读。每次阅读都会对SDEF命令有新的理解和感受。 MCNP使用手册的第四章有关于复杂源的各种实例。那很值得学习。然而我经常使用很简单的源，而

MCNP手册中没有提供这样的实例。读了许多类似第三章描述源的命令和选项的资料，有时就是做一些相当简单的操作。下面是一些相对简单源定义的实例，这可能对你在学习MCNP的过程中更好的理解如何定义源。 当定义新的源的过程中，MCNP总是检查和核对源发射的粒子是不是在设想的地方产生。HINT：总是使用VIOD（真空）卡和PRINT 110卡来说明输入文件的第三部分（block 3）。PRINT 110控制发出位置、方向和优先的50个粒子的能量，这些均在输出文件里显示。检测这个给出的表格，确信粒子在设想的地方产生。

3.3.1 各向同性（isotropic）点源

不同位置的两个各向同性点源

c ----- Source: two point isotropic 1-MeV photon sources on x-axis（两个各向同性的1-MeV光子源在X轴上） SDEF ERG=1.00 PAR=2 POS=d5 $ energy, particle type, location（能量，粒子类型光子，位置） SI5 L -10 0 0 10 0 0 $ (x,y,z) coords of the two pt sources（两个点源的纵横坐标） SP5 .75 .25 $ relative strengths of each source（每个源的相对强度）

离散能量光子的各向同性的点源

c ----- Source: point isotropic source with 4 discrete photon energies（4个离散光子能量的各向同性点源） SDEF POS 0 0 0 ERG=d1 PAR=2 （位置、能量、粒子类型）

SI1 L .3 .5 1. 2.5 $ the 4 discrete energies (MeV)（4种能量MeV） SP1 .2 .1 .3 .4 $ frequency of each energy（每种能量发射的频率）

拥有柱状能量分布的各向同性点源

c ----- source: point isotropic with 4 histogram energy bins（4种柱状能量区间的各向同性点源） SDEF POS 0 0 0 PAR=2 ERG=d1 $ position, particle type, energy（位置，粒子类型，能量） SI1 H .1 .3 .5 1. 2.5 $ histogram boundaries（柱状图分界）

SP1 D 0 .2 .4 .3 .2 $ probabilities for each bin（每个能量区间的概率）

拥有连续能量分布的各向同性点源

c ----- source: point isotropic with Maxwellian energy spectrum（拥有麦克斯韦能谱分布的各向同性点源） SDEF POS 0 0 0 PAR=2 ERG=d1 $ position, particle type, energy（位置，粒子类型，能量） SP1 -2 0.5 $ Maxwellian spectrum (2) with temp a=0.5 MeV（）

两个不同能量分布的各向同性点源

c --- 2 pt iso sources: src 1 (4-bins) src 2 (4 discrete Ei)（两个能量类型源：1个包含4个能量区间，一个包含4种离散的能量）

SDEF PAR=2 POS=d1 ERG FPOS d2（粒子类型，位置，能量是位置的函数FPOS=function position） SI1 L -10 0 0 10 0 0 $ coords of srcs on x-axis（X轴上位置纵横坐标） SP1 .4 .6 $ rel strengths of sources（源相对强度） DS2 S 3 4 $ energy distributions（能量分布） SI3 H .1 .3 .5 1. 2.5 $ E bin limits src 1（1号源能量区间边界） SP3 D 0 .2 .4 .3 .2 $ bin prob for src 1（1号源区间概率）

SI4 L .3 .5 .9 1.25 $ discrete Ei for src 2（2号源不连续能量分布） SP4 .20 .10 .30 .40 $ rel freq for src 2（2号源相对频率）

3.3.2各向同性体源

平行于坐标轴的长方体

c --- volumetric monoenergetic source inside a rectangular parallelepiped（单能体源在长方体中） SDEF X=d1 Y=d2 Z=d3 ERG=1.25 PAR=2（位置，能量，粒子类型） SI1 -10. 10. $ x-range limits for source volume（体源X方向取值范围） SP1 0 1 $ uniform probability over x-range（在x范围相同的概率）

SI2 -15. 15. $ y-range limits for source volume（体源Y方向取值范围） SP2 0 1 $ uniform probability over y-range（在Y范围相同概率） SI3 -20. 20. $ z-range limits for source volume（体源Z方向取值范围） SP3 0 1 $ uniform probability over z-range（体源Z方向取值范围）

复杂体中的源：封闭在平行六面体中Rejection Method

c --- Cell 8 is some complex cell in which a monoenergetic isotropic volumetric source exists. A rectangular c parallelepiped envelops this cell (MCNP does NOT check this!). Points, randomly picked in the c rectangular parallelepiped, are accepted as source points only if they are inside cell 8.

c--- 栅元8位于单能各向同性体源存在的复合体中。这个栅元被一个长方体封装（MCNP不会检查这个）。需要c 指出，从长方体中随意选出的部分，只要在栅元8中，就会被作为源点。

SDEF X=d1 Y=d2 Z=d3 ERG=1.25 PAR=2 CEL=8 (位置，能量，粒子类型，栅元编号) c NOTE: source parallelepiped is larger that cell 8, and hence source positions sampled outside cell 8 are c rejected.（注意：平行六面体源比栅元8要大，所以超出栅元8范围的抽样源点都是被丢弃的） SI1 -12. 12. $ x-range limits for source volume（体源X方向范围极限） SP1 0 1 $ uniform probability over x-range（X方向范围的相同发生概率） SI2 -11. 11. $ y-range limits for source volume（体源Y方向范围极限） SP2 0 $ uniform probability over y-range（Y方向范围的相同发生概率） SI3 -13. 13. $ z-range limits for source volume（体源Z方向范围极限） SP3 0 1 $ uniform probability over z-range（Z方向范围的相同发生概率）

复杂体中的源：封闭在球体中Rejection Method

c --- Cell 8 is some complex cell in which a monoenergetic isotropic volumetric source exists. A sphere c envelops this cell {MCNP does NOT check this!). Points, randomly picked in the sphere are accepted as c source points only if they are inside cell 8.

SDEF POS=0 0 0 RAD=d1 CEL=8（位置，半径，栅元编号）

SI1 0 20. $ radial sampling range: 0 to Rmax (=20cm)（放射性抽样范围） SP1 -21 2 $ weighting for radial sampling: here r^2（半径抽样权重：此处是R）

2

3.3.3线源和面源（体源的特殊情况）

线源：长方体的退化

c --- Line monoenergetic photon source lying along x-axis（单能光子线源在X轴上） c This uses a degenerate Cartesian volumetric source.（应用退化体源笛卡尔坐标） c

SDEF POS=0 0 0 X=d1 Y=0 Z=0 PAR=2 ERG=1.25（位置，粒子类型） SI1 -10 10 $ Xmin to Xmax for line source

SP1 -21 0 $ uniform sampling on line Here x^0(线上同一抽样，此处是X^0)

圆盘面源（圆柱体源的特殊情况）

c --- disk source in x-y plane centered at the origin.（面源是中心位于原点，在X-Y平面内） c This is a degenerate cylindrical volume source.（此为圆柱体源的极限情况） c

SDEF POS=0 0 0 AXS=0 0 1 EXT=0 RAD=d1 PAR=2 ERG=1.25

（位置， 面向量， Z方向距离，半径， 粒子类型， 能量）

SI1 0 11 $ radial sampling range: 0 to Rmax（半径抽样范围）

SP1 -21 1 $ radial sampling weighting: r^1 for disk source（对于圆盘面源半径抽样权重：R^1）

面源（长方体源的极限情况）

c --- rectangular plane source centered on the origin and perpendicular to the y-axis. This uses a degenerate c Cartesian volumetric source.矩形平面源以原点为中心，垂直于Y轴，使用笛卡尔坐标系统 c

SDEF POS=0 0 0 X=d1 Y=d2 Z=0 PAR=2 ERG=1.25（中心位置，粒子类型，能量） SI1 -10 10 $ sampling range Xmin to Xmax（X方向抽样范围）

SP1 0 1 $ weighting for x sampling: here constant（X抽样权重，此为常量）

SI2 -15 15 $ sampling range Ymin to Ymax（Y方向抽样范围）

SP2 0 1 $ weighting for y sampling: here constant（Y抽样权重，此为常量）

线源（圆柱体的极限）

c --- line source (degenerate cylindrical volumetric source)（线源，圆柱体源的极限情况）

SDEF pos=0 0 0 axs=1 0 0 ext=d1 rad=0 par=2 erg=1.25（位置，线向量，长度，半径，能量） SI1 0 1 $ axial sampling range: -X to X（轴向抽样范围）

SP1 -21 0 $ weighting for axial sampling: here constan（轴向抽样权重，此为常量）

3.3.4单向平行源

单向面源

c --- Disk source perpendicular to z-axis uniformly emitting 1.2-MeV neutrons monodirectionally in the +ve c z-direction.（面源Z轴方向垂线发射1.2MeV中子在。。。）

SDEF POS=0 0 0 AXS=0 0 1 EXT=0 RAD=d1 PAR=1 ERG=1.2 VEC=0 0 1 DIR=1

（位置 面向量 z方向厚度 半径 粒子类型 能量 。。。。 。。。。 ） SI1 0 15 $ radial sampling range: 0 to Rmax (=15cm)（径向抽样范围） SP1 -21 1 $ radial sampling weighting: r^1 for disk（径向抽样权重：r^2）

点源平行于圆锥体指向

c --- Point isotropic 1.5-MeV photon source collimated into an upward cone. Particles are confined to an c upward (+z axis) cone whose half-angle is acos(0.9) = 25.8 degrees about the z-axis. Angles are with c respect to the vector specified by VEC

c 各向同性的点源，发射1.5MeV光子能量，平行与一个向上的圆锥体。粒子被局限于向上（Z轴正方向）圆锥体内，次圆锥体的半角为对Z轴的acos(0.9)=25.8度，角度参照由VEC指定的向量。

SDEF POS=0 0 0 ERG=1.25 PAR=2 VEC=0 0 1 DIR=d1（位置，能量，粒子类型，向量 半径） SI1 -1 0.9 1 $ histogram for cosine bin limits余弦分布极限的直方图 SP1 0 0.95 0.05 $ frac. solid angle for each bin SB1 0. 0. 1. $ source bias for each bin

对于这个圆锥体源，计算结果的归一化为在4π立体弧度内有一个源粒子存在。为了归一化结果为每个源这种圆锥体准直效果应该应用与优先在特定方向上偏置粒子的发射。SIN项是顶部箱体的余弦极限

粒子均在圆锥体内，需要在SDEF中加入WGT=fsa2，fsa2为圆锥体的部分立体角（上面的实例中为0.05）。

?i?cos?i的升序排列。第一项为-1。角度参照由VEC指定的方向。SPn项为此体元从?i?1到?i给出了部分

立体角fsai?[(1??i?1)?(1??i)]2，SBn项是给出了用户设定的体源中每个角度发射粒子的概率。注意，

开始概率必须是0，因为从（-∞，-1）是不切实际的。

3.3.5复杂体源

两个圆柱体源

c --- 2 volumetric sources uniformly distributed in cells 8 & 9.(两个体源均匀的分布在栅元8或是9中)

c Both sources emit-1.25 MeV photons. Surround both source cells by a large sampling cylinder defined by c the POS RAD and EXT parameters. The rejection technique is used to pick source points with cells 8 and 9 c with the specified frequency.（每个源均释放能量为1.25MeV的光子，围绕源的栅元是被广泛抽样的圆柱体， 由POS,RAD和EXT参数定义。这种舍选技术被用于使用指定的频率在栅元8和栅元9中选取点源） c

SDEF ERG=1.25 CEL d1 AXS=0 0 1 POS 0 0 0 RAD d2 EXT d5 （ 能量 栅元 向量 位置 半径 轴向范围 ）

SI1 L 8 9 $ source cells: src 1 =cell 8, src 2 =cell 9（体源：编码1=栅元8；编码2=栅元9） SP1 0.8 0.2 $ 80% from src 1; 20% from src 2（80%来自1号源；20%来自2号源） SI2 0 50 $ radius of cyl. containing cells 8 & 9（1号包括栅元8和栅元9的圆柱体的半径） SI5 -30 30 $ axial range of cyl. containing src cells（包括编码栅元的圆柱体的轴向半径）

两个发射不同能量光子的圆柱体源

c --- Two spatially different cylindrical monoenergetic sources.（两个空间不同位置的圆柱体单能源） c The size and position of each cyl. source depends on the source energy (FERG). C（每个圆柱体体源的尺寸和位置取决于源的能量（FETG））

SDEF ERG=d1 POS=FERG d8 AXS=0 0 1 RAD=FERG d2 EXT=FERG d5 C( 能量 位置（能量函数） 向量 半径（能量函数） 轴向范围（能量函数）)

c -- set source energies: .667 MeV for region 1 and 1.25 MeV for region 2（设置能量为：区域1为0.667MeV;区域2为1.25MeV）

SI1 L 0.667 1.25 $ fix energies: .667 MeV for region 1 and 1.25 MeV for region 2 SP1 0.4 0.6 $ 20% from src 1(Cs-137); 80% from src 2 (Co-60) c -- set positions of the 2 source cylinders（设置2号圆柱体源的位置）

DS8 S 9 10 $ based on source chosen, get position（依据源，确定其位置） SI9 L -30 0 0 $ center for spatially sampling of source 1（源1的空间抽样中心位置） SP9 1 $ prob. distn for src 1 center（1号源中心概率）

SI10 L 30 0 0 $ center for spatially sampling of source 2（源2的空间抽样中心位置） SP10 1 $ prob. distn for src 2 center（2号源中心概率）

c -- set radius and axial limits for each source cyclinder（设置每个源的半径和轴向极限） DS2 S 3 4 $ distn for sampling radially from each src axis（） SI3 0 20 $ radial sampling limits for src1（1号源抽样半径）

SP3 -21 1 $ radial sampling weight for src1 r^1（1号源半径抽样权重为R^1） SI4 0 10 $ radial sampling limits for src2（2号源半径抽样半径）

SP4 -21 1 $ radial sampling weight for src2 r^1（2号源半径抽样权重为R^1） DS5 S 6 7 $ distns for sampling axially for each src（）

SI6 -10 10 $ axial sampling limits for src1（1号源轴向抽样极限）

SP6 -21 0 $ axial sampling weight for src1 r^0（1号源轴向抽样权重为R^0） SI7 -30 30 $ axial sampling limits for src2(2号源抽样极限)

SP7 -21 0 $ axial sampling weight for src2 r^0（2号源轴向抽样权重为R^0）

两个发射不同能量光子的任意体源

c --- 2 volumetric monoenergetic sources in complex-shaped cells 8 & 9 （在复杂形状栅元8和9中的两个单能体源）

c Spatial sampling uses the rejection technique by placing a finite cylinder over each source cell. A random c point inside a cylinder is accepted as a source point only if it is inside the source cell. Location and size of c the sampling cylinders and source photon energies are functions of the source cells (FCEL).

C空间抽样采用舍选法，此法通过在每个栅元圆周围设置有限圆柱体。在圆柱体中任意一点，只有位于源栅元中的点才被当做源点。抽样圆柱体的尺寸、位置和光子源的能量是源栅元的函数（FCEL）.

SDEF CEL=d1 POS=FCEL d2 AXS=0 0 1 RAD=FCEL d5 EXT=FCEL d8 ERG=FCEL d20 C（ 栅元 位置（栅元函数） 向量 半径（栅元函数） 轴向范围（栅元函数） 能量（栅元函数）） SI1 L 8 9 $ choose which cell source region to use for source（选择栅元用作源） SP1 0.4 0.6 $ 40% from src 1; 60% from src 2（40%来自1号源；60%来自2号源） c -- set POS for each source（设置每个源的位置）

DS2 S 3 4 $ based on the cell chosen, set distribution for POS（依赖源的选择，设置位置分布） SI3 L -30 0 0 $ center for spatially sampling of source 1（1号源空间抽样中心） SP3 1 $ prob. distn for src 1 center

SI4 L 30 0 0 $ center for spatially sampling of source 2（2号源空间抽样中心） SP4 1 $ prob. distn for src 2 center

c -- set RAD for each source (must completely include cells 8 or 9) （设置每个源的半径（必须完全包括）栅元8和9）

DS5 S 6 7 $ distns for sampling radially from each src axis SI6 0 20 $ radial sampling limits for src1（1号源半径抽样极限） SP6 -21 1 $ radial sampling weight for src1（1号源半径抽样权重） SI7 0 10 $ radial sampling limits for src2（2号源半径抽样权重） SP7 -21 1 $ radial sampling weight for src2（2号源半径抽样权重） c -- set EXT for each source (must completely include cells 8 or 9) （设置每个源的轴向范围（必须完全包含栅元8和9）） DS8 S 9 10 $ distns for sampling axially for each src

SI9 -10 10 $ axial sampling limits for src1（1号源轴向抽样极限） SP9 -21 0 $ axial sampling weight for src1（1号源轴向抽样权重） SI10 -30 30 $ axial sampling limits for src2（2号源轴向抽样极限）

SP10 -21 0 $ axial sampling weight for src2（2号源轴向抽样权重） c -- set energies of photons for each source（设置每个源的光子能量） DS20 S 21 22

SI21 L 0.6938 1.1732 1.3325 $ Co-60 spectra for src 1（1号源为Co-60能谱） SP21 D 1.6312E-4 1 1 $ frequencies of gammas（伽玛光子频率）

SI22 L 0.667 $ Cs-137 spectrum for src 2（2号源为Cs-137能谱） SP22 D 1

3.4结果说明 在MCNP5的计算中允许的各种类型的输出结果的技术说明，在使用手册的第二章的Section V中给出。

详细指定的各种输出结果，包括结果卡和结果修正卡的细节，将在第三章的Section IV中给出。MCNP5中有效输出结果的摘要如下所示。

使用频率最多的标签是面流量F1，平均面通量F2，点或环通量F5，体通量F4。类似于体通量标签，还有能量沉积的各种标签（F6和F7）。除非使用FM卡特别说明，标签只用于单一粒子源。除了标签F6和F7外，像*F1:P指定一个标签，例如，一个光子能量，使每个事件的输出结果变得复杂。能量通量和能量流

量在输出结果标签中。标签F6和F7已经在能量单元中。

同样可以使用多重标签Fn:pl卡，每一个都有一个唯一的n值。最后的n决定了输出结果的类型。因此，

例如我们可以使用F2:N，F12:P和F22E分别给出中子、光子和电子的平均面通量。

下面介绍各种标签的物理性质。在描述中，假设时间不是独立的，这在MCNP计算仿真中是正常的。通量

经过一段时间就累积，也许称为注量更为恰当。 3.4.1面流标签（F1）

每当粒子穿过特定的面，它的权重就被记录，然后这些权重之和就被F1记录并在MCNP输出文件中显示。注意这没有被区域面积A区分。也没有被截面的方向区分。当应用于几何真空问题时，这个标签对检验能量守恒和粒子数守恒有很好的应用。理论上，如果J(r,E,?)???(r,E,?)是当做位置函数的流量的能量和角度分布，F1标签可有以下得到：

其中，向量n为面在向量rs 外方向的向量。 3.4.2平均面通量结果（F2）

假设一个权重为W的粒子，以与面法向量成?角的方向穿过此面。此粒子在这个面上的通量贡献为W|sec?|/A。贡献的总和在MCNP输出文件中F2标签中给出。 理论上，如果作为位置函数的?(r,E,?)同时与能量和角度相关，则标签F2可以有下士得到：

3.4.3平均体通量（F4）

假设粒子权重为W，能量为E，在体积为V的体元中的分割为长度为T的特定栅元。这部分对栅元通量的贡献为WT/V。贡献的总和在MCNP的输出文件中有标签F4核查。理论上，作为位置函数的?(r,E,?)也受到能量和角度分布的影响，标签F4可以由下式得到：

3.4.4点通量或面通量（F5） 这种类型的标签使用了所谓的方差减小技术，也就是使用“紧邻事件估计”。对于每一个源粒子或是碰撞事件，确定性的评估是通过在点探测器的注量贡献（或是在轴对称问题中的环）。为简化标签的描述，假设模拟只是在同一种煤质中。假设在距离探测器r的地方各向同性源释放了能量为E、权重为W的粒子。应用与点核方法的射线理论，根据下式控制??在点探测器的影响贡献，

其中，?(E)粒子能量相关的线性相互作用系数。注意14?每单位立体角为各向同性点源的角度分布。现在假设在距离点探测器r的地方发生碰撞，到达探测器的过程中，需要考虑散射角?s。这里的E为粒子碰撞后的能量，W为权重。如果?(E,?s)是在角度?s方向上的单位立体角内的线性相关系数，那么

?(E,?s)?(E)是在角度?s方向上的单位立体角的概率。空间按1r2衰减，??在点探测器的影响贡献为

3.4.5标签详细说明卡

至少有一个输出卡是必需的，Fn:pl，其中n是输出的编号（最后一位决定输出卡的类型），pl代表N（中子输出），P（光子输出），N，P是中子光子联合输出，E代表电子输出。下面的标签类型是为输出标签（类型F1或是F2）或是体元（F4类型）指定的栅面。对于类型F5的探测器标签，它跟指定的探测器的位置有关。能量沉积、脉冲高度和其他专门的计算结果在本使用手册中不加讨论。在下面一部分，给出几个关于Fn：pl的例子对各种参数的用法进行展示。 3.4.6栅元和栅面卡 F1:E 1 2 T $ current through a surface（面通量） 这个卡指定电子通过两个栅面的流量，然后T为通过两个面的总量。注意：流量计算没有被面区域所分割。 F2:P 1 (1 2) (2 3 4) T $ fluence averaged over surfaces（在面上的平均影响）

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