新人教版八年级数学下册导学案教案18.1.2 第1课时 平行四边形的判定(1)
更新时间:2024-01-02 10:35:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第十八章 平行四边形
教学备注 学生在课前完成自主学习部分 配套PPT讲授 1.情景引入 (见幻灯片3-4) 2.探究点1新知讲授 (见幻灯片5-10) 18.1.2 平行四边形的判定
第1课时 平行四边形的判定(1)
学习目标:1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程,体会类比思想及探究图形判定的一般思路; 2.掌握平行四边形的三个判定定理,能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证. 重点:经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程,体会类比思想及探究图形判定的一般思路. 难点:掌握平行四边形的三个判定定理,能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证. 自主学习 一、知识回顾 1.平行四边形的定义是什么?有什么作用? 2.除了两组对边分别平行,平行四边形还有哪些性质? 3.平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么? 课堂探究 一、要点探究 探究点1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 猜一猜 将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,任意拉动,所得的四边形是平行四边形吗? 证一证 已知: 四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC. 求证: 四边形ABCD是平行四边形. 证明:连接AC, 在△ABC和△CDA中, AB=CD , AC=CA, ∴△ABC_____△CDA(________). BC=DA, ∴ ∠1____∠4 , ∠ 2_____∠3, ∴AB_____CD , AD_____BC, ∴四边形ABCD是________________.
要点归纳:平行四边形的判定定理:两组对边分别_________的四边形是平行四边形.
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几何语言描述:在四边形ABCD中,∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是_________________.
典例精析 例1如图,在Rt△MON中,∠MON=90°.求证:四边形PONM是平行四边形.
教学备注 配套PPT讲授 3.探究点2新知讲授 (见幻灯片11-15)
例2如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边 △ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形.
针对训练 如图, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证:四边形ABCD是平行四边形.
探究点2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
猜一猜 对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么? 证一证
已知:四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D, 求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵∠A+∠C+∠B+∠D=_______°,
又∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴___∠A+___∠B=_______°, 即∠A+∠B=______°,
∴ AD_____BC.同理得 AB_____CD, ∴四边形ABCD是________________.
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