对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点...

篇一：对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f

一、整体解读

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

篇二：2015年温州市高三第三次适应性测试理科数学试题及答案

2015年温州市高三第三次适应性测试

数学（理科）试题 2015.5

本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式：

柱体的体积公式：V?Sh 锥体的体积公式：V?

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高球的体积公式：V?

1

Sh

3

台体的体积公式：V?1h(S?SS?S)1122

3

球的表面积公式：S?4?R2

43其中R表示球的半径

?R3

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

2

?2x0?2?0，则?p是( ▲1．已知命题P：?x0∈R,x0 )

2

?2x0?2?0 A．?x0∈R,x0

B．?x∈R , x2?2x?2?0

D． ?x∈R , x2?2x?2?0

22

2．已知a，b是实数，则“a>|b|”是“a>b”的( ▲ )

A．充分必要条件

B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

C．必要不充分条件

C．?x∈R , x2?2x?2?0

3．已知m,n是两条不同的直线，α,β,γ为三个不同的平面，则下列命题中错误的是( ▲ ) ．．

A．若m⊥α,m⊥β，则α//β C．若α//γ,β//γ，则α//β 4．要得到函数y?3sin(2x?A．向左平行移动C．向左平行移动

B．若m⊥α,n⊥α，则m//n

D．若α⊥γ,β⊥γ，则α//β

?

3

) )的图象，只需将y?3sin2x图象上所有的点( ▲

B．向右平行移动D．向右平行移动

??

3

个单位长度 个单位长度

??

36

个单位长度 个单位长度

6

5．已知向量a,b,c，满足|a|=|b|=|a?b|=|a+b?c|=1，记|c|的最大值为M，最小值为m，则

M+m=( ▲ )

A

．

B．2

C

D．1

x2y2

6．已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点为F1，F2，若双曲线C上存在一点P，

ab

1

使得△PF1F2为等腰三角形，且cos∠F1PF2=，则双曲线C的离心率为

4

( ▲ )

N

1

43

B．C．2 D．3

3 2

7．如图，正三棱柱ABC?A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各

A．

条棱长均相等，D为AA1的中点．M，N分别是线段BB1和线段CC

1

上的动点（含端点），且满足BM=C1N．当M，N运动时，下列结论中不正确的是( ▲ ) ．．．A．平面DMN⊥平面BCC1B1 B．三棱锥A1?DMN的体积为定值 C．△DMN可能为直角三角形

D．平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为(0,]

48．若对任意x?[1,2]，不等式4?a?2

) ?1?a2?0(a?R)恒成立，则a的取值范围是( ▲

517

a?A．a?或a??2 B．或a??4

24175C．a?或a??2D．a?或a??4

42

x

?x

?

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分。 9．设全集U?R，集合A={x|x?4x?5=0}，B={x|x=1}，则A A

(CUB)?5

正视图5

2

22

，AB?， B?10．已知等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且满 足a4=10,S6=S3+39，则数列{an}的首项a1 通项an= 11．如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表 面积是cm，体积为 ▲ cm. 12．已知sin??cos??

2

3

4

侧视图

3

1?

,0≤α≤π，则sin2αsin(2α?. 54

俯视图

第11题图

?x?y?1?0?

13．已知实数x,y满足?x?y?1?0，则|x?2y?1|的取值范围是 ▲ .

?3x?y?3?0?

14．已知正数x,y满足xy+x+2y=6，则xy的最大值为uuuruuur1

15．在平面内，|AB|=4，P,Q满足kAP?kBP=?, kAQ?kBQ=?1，且对任意λ∈R,?AP?AB的最小值

9

为2，则|PQ|的取值范围是 ▲ .

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分15分）在△ABC中，内角A、B、C对应的三边长分别为a,b,c，

且满足c(acosB?

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）若a

b+c的取值范围.

1

b)=a2?b2. 2

17．（本小题满分15分）如图，在四棱锥P?ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，

∠ADB=90°，AB=2AD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；

uuruur（Ⅱ）若PD=AD=1，PE?2EB，求二面角P?AD?E的余弦值．

18．（本小题满分15分）如图，在△ABC中，B(?1,0),C(1,0)，CD、BE分别是△ABC的两条中线且相

交于点G，且|CD|+|BE|=6. （Ⅰ）求点G的轨迹Γ的方程；

（Ⅱ）直线l:y?x?1与轨迹Γ相交于M、N两点，

P为轨迹Γ的动点，求△PMN面积的最大值.

19．（本小题满分15分）对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的一个不动点．设函数f(x)=ax+bx+1(a>0)．

（Ⅰ）当a=2，b=?2时，求f(x)的不动点； （Ⅱ）若f(x)有两个相异的不动点x1,x2，

（ⅰ）当x1<1<x2时，设f(x)的对称轴为直线x=m，求证：m? （ⅱ）若|x1|<2且|x1?x2|=2，求实数b的取值范围．

20．（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足3Sn=an?1. （Ⅰ）求{an}的通项公式；

第18题图

2

1

； 2

an1

（Ⅱ）设bn?，数列{bn}前n项的和为Tn，证明：Tn＜．

31?an

2

2015年温州市部分学校高三第三次适应性测试

数学（理科）试题参考答案2015.5

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求。

二、填空题：本大题共7小题，

9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分。

9．{?1},{?1,1,5},{5}10．1;3n?2 11．14?12．

24 25

? 13．[0,5] 14.215．?22

?16.解析：（Ⅰ）

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1

c(acosB?b)?a2?b2

2

?a2?c2?b2?bc?2a2?2b2,a2?b2?c2?bc???????????????3分 a2?b2?c2?

2

bccosA?????????????????????????4分

1

?cosA????????????????????????????????6分

2

?A?

?

3

?????????????????????????????????6分

（Ⅱ）解法1由正弦定理得∴ b=2sinB，c=2sinC.

abc

???2，????????????8分 sinAsinBsinC

∴ b+c=2sinB+2sinC=2sinB+2sin(A+B

)=2sinB+2sinAcos

B+2cosAsinB=3sinBB

?

=B?) ?????????????????????????????11分

6∵ B∈(0,

??1?2???5?

)，∴B??(,)，sin(B?)??,1?????????????14分 36666?2?

所以b+c?.????????????????????????????15分 （Ⅱ）解法2：

a??a2?b2?c2?2bccosA,3?b2?c2?bc??????????????7分

3??b?c??3bc?????????????????????????????9分

2

?b?c?

bc???

?2?

?b?c?

3??b?c??3??，?????????????????????????12分

2??

2

2

2

?b?c?

2

?12，即b?c

????????????????????????13分

b?c?a?

?b+c?.. ????????????????????????????15分 17解析：（Ⅰ）PD?底面ABCD,BD?底面ABCD

?PD?BD???????????????????????????????2分 ?ADB?90?

?AD?BD???????????????????????????????3分 ADPD?D

?BD?平面PAD?????????????????????????????5分 BD?平面PBD，

?平面PAD?

平面PBD?????????????????????????7分 （Ⅰ）解法1AD?平面PDB,?AD?DE

即?PDE为所求的角???????????????????????????9分 AD?PD?1,AB?2,DB?PB?2,?PBD?300????????????10分 uuruur42Q

PE?2EB,?PE?,EB?

33

在BDE中，由余弦定理得DE2

?BE2?BD

2?2BE?BDcos?PBD

4213????????????????13分 DE2?3??2??,DE?

9

39PD2?DE2?PE2在PDE中，?PDE?15分 ?

2PD?PE

解法2：以D为原点，DA所在直线为x轴，DB所在直线为y轴建立直角坐标系

D(0,0,0),P(0,0,1),A(1,0,0),B

,

uuruur1

设P（0,x,y）,QPE?2EB,E) 3

ur

BD?平面PAD，所以平面PAD的一个法向量n1?(0,1,0)uur

设平面ADE的一个法向量n2?(x,y,z) uuruuur1??n2?DE

?0y?z?

，，x?0,y?1,z??uruuur

?u3

??n2?DA?0??x?0

uur

解得n2?(0,1,?

??????????????????13分

设?为所求的角

uruurn1?n2 ?????????????????15分 cos???n1n2

18.解析：（Ⅰ）设BE与CD交于G点，则G为△ABC的重心，

BG?

22

BE,CG?CD ??????????????????????????2分

33

由于|CD|+|BE|=6，则BG+CG=4，根据椭圆的定义，故G是以B,C为焦点，长轴长为4的椭圆（除x轴上点外），a?2,c?1,b? ???????????????????4

分

篇三：对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f

一、整体解读

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/amzb.html