平面及其表示方法

平面其表及法示

一平面.的概念 ：滑的桌面光平静的、湖面都是等我们 熟的悉面形象，平学中数的面平念概 是实现面平加抽象的结果以。

二.平的特征面:面平有没大小厚、薄宽和，窄面平空 在间无限是延的。伸

.三平的面法画:1)水(平置的放面平：()2垂放直置的面：平

ßa通常把表平示面平行四的边的形角锐画成 40

53)(在画图时，果如形的一图分部被一另部分 住，遮以可把住部遮分成虚线，也 可画以不画。

四.平面表的方示： 法平面以用希可腊母表字示，可也以代用表表示平 的面行四边平形四的顶个或点对相两的顶 点个母字示表。D C

BA如平：面α平，面，平面AβCBD,平A面 平面CD等B。

五.

用数学符来表示点、号、线之面的位间置系：(1)关点与直线的置关位系:点在A线a上直 记：:A∈a为点B不在直线上a :为：记Ba ∈()点2与面的平置位系： 点关在平面α上： 记A:A为α∈ 为：B∈ α记 B点在平面不上：α AαA

a

BB

()直线与平3面位置的关：系 线直上a的有点都所平面α上在称，线a 在直面α内，或称平平面α过通线直.记为：a a α直 线与平a面α只有一公共点A个时称， 线a直与平α面相交。 记：a∩α为A= 直线a平与α面没公有点共，称直时a与线平 α面行。 记为：a平α∩= φ a或∥αa a. ααa

A

α

(4)平与面面的位置关系：平当平面α 上所有点都的平在面上时β,平面称α与平 β重合。面 当两个不平同α面与面平有公共点β,时它的们 共公组成集合点a称平面α,与平面β交。 记相：α∩ β= 。

当a面α与平面β平有没公点时，共称平α面平与β 平面。记：行α∩ β=或φ α ∥。ββ aα αα ββ

.用数学五符号表示点来、线、面间之位置关的系: B aB α

ab Aαa

A

A

αA∈a

B∈aAα∈B ∈β αaa α b∩α=A

a∩=φα或 a α∥α βα

βα

Αβ与合

α重∩β= a∩αβ=

或φ ∥α

例1β画.出两竖个直放的相交平面置。

例.把下2列语句集用合号表示符并画出，直观。图 ()点1A在面平内，αB点在不面α平，内A,点B都 在线直a 上；(2)平面α与平 β相交于直面 线，m线直a 在平 α面且内平于直线行m.B αα A m

aa

β

例.把3下图列中形点、线的面、关用集系合符表号示出 。来 la α a A αα A l βB A B laβ

练习根：下据列件作图条:1)(∈A,a αα, A∈a;(2)a α, b αc, α a且b=∩Ab∩,=Bc,c∩a=C ()3∩αβl=,∈Aα且Aβ ∈4()A ∈α,A ∈l,∩βl=B,α∩β= ,B∈mm

作业:P4 8练习4 P56习题 1练 习： “纪世P”021、 2

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