近四年中招三角函数试题集 Word 文档

20. （9分）某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯Ａ射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯Ａ离地面距离1 m．

（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？（不考虑其它因素）

（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完

全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h

14 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离3194的要求，请说明理由．（参考数据：sin8??，tan8??，sin10??，

257505） tan10??28到摩托车停止的刹车距离是

A

19.（9分）某商场要建一个地下停车场，下图是地下停车场的入口设计示意图，拟设计斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米，地平线到一楼的垂直距离BC=1米，

（1）为保证斜坡倾斜角为18°，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？（精确到0.1米）

（2）如果一辆高2.5米的小货车要进入地下停车场，能否进入？为什么？ （参考数据：sin18°=0.31,cos18°=0.95,tan18°=0.32）

一楼 错误！未指定书签。19/如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，C

入口 A 处沿湖岸向A 地平线 他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭B 方向（点A、B、C在同一平面上）东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°，

请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1

M B C N

地下停车场 米）．（参考数据sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.5563，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）

D

１９、如图所示，一条小河的两岸l1∥l2，河两岸各有一座建筑Ａ和Ｂ。为测得A，B间的距离，小明从点B 出发，沿垂直河岸l2的方向上选取一点C，然后沿垂直与BC的直线行进了24米到达点D，测得∠CDA=90°。取CD的中点E，测得∠BEC=56°，∠AED=67°，求A，B间的距离。（参考数据：sin56°?1443,tan56°?,sin67°?,tan67°

1552?

722,26?676,27?729） 3

20．解：（1）过A做AD⊥MN于点D，

AD5， CD=5.6（m）------------------------2分 ?CD28AB1在Rt△ABD中，tan?ABD??， BD=7（m）----------------------------4分

BD7在Rt△ACD中，tan?ACD?∴BC=7-5.6=1.4（m） ---------------------------------------------------------------------------5分 答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m

（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．理由如下： 60km/h=最小安全距离为：

50m/s 35014?0.2??8（m）------------------------------8分 33大灯能照到的最远距离是CD=7m

∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．-------------------------------9分 19.（1）BD=CD-CB=1.8（米） AB=

BD1.8??5.6(米)------------------------------3分 00.32tan18答：在地面上距点B约5.6米的A处开始斜坡的施工.---------4分

(2)过C作CD⊥AD，垂足为E，则∠DCE=18°.---------------6分 在Rt△CDE中，CE=Cdcos18°=2.8×0.95≈2.7(米)--------8分 ∵2.5<2.7,∴货车能进入地下停车场.----------------------9分

19. 解：如图作CD⊥AB交AB的延长线于点D， 则∠BCD=45°，∠ACD=65°，……………………………3分 在Rt△ACD和Rt△BCD中，设AC=x，则AD=xsin65°，BD=CD=xsin25°，………………………………6分 ∴100+xcos65°=xsin65°． ∴x=100≈207（米），……………8分 sin65??cos65?1CD=12. …………（1分） 2BC在Rt△BCE中, tan∠BEC＝.

CE3

∴BC＝CE·tan56°≈12×＝18.………………（3分）

2

AD在Rt△ADE中， tan∠AED＝.

DE7

∴AD＝DE·tan67°≈12×＝28.………………（4分）

3

∴湖心岛上迎宾槐C处与凉亭A处之间的距离约为207米……………………………9分 19．∵点E是CD的中点，∴ CE?易证四边形BCDF为矩形，故FD= BC. ………（6分）

∴AF＝AD－FD＝AD －BC ＝28－18＝10.………………（7分） ∴AB＝AF2?BF2?102?242?26.

答：A、B间的距离约是26米.………………（9分）

（其它方法对应给分

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