江门市第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

江门市第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

A．64 B．72 C．80 D．112

1． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.

?y?x?2?

2． 已知实数x,y满足不等式组?x?y?4，若目标函数z?y?mx取得最大值时有唯一的最优解(1,3)，则

?3x?y?5?

实数m的取值范围是（ ）

A．m??1 B．0?m?1 C．m?1 D．m?1

【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.

3． 已知向量a?(1,2)，b?(1,0)，c?(3,4)，若?为实数，(a??b)//c，则??（ ）

11 B． C．1 D．2 4224． 已知M、N为抛物线y?4x上两个不同的点，F为抛物线的焦点．若线段MN的中点的纵坐标为2，

A．

|MF|?|NF|?10，则直线MN的方程为（ ）

A．2x?y?4?0 C．x?y?2?0

B．2x?y?4?0 D．x?y?2?0

第 1 页，共 17 页

?x?y?0?5． 已知不等式组?x?y?1表示的平面区域为D，若D内存在一点P(x0,y0),使ax0?y0?1，则a的取值

?x?2y?1?范围为（ ）

A．(??,2) B．(??,1) C．(2,??) D．(1,??)

6． 一个骰子由1~6六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（ ） A．6 B．3 C．1 D．2

7． 直角梯形OABC中,ABOC,AB?1,OC?BC?2,直线l:x?t截该梯形所得位于左边图 形面积为，则函数S?f?t?的图像大致为（ ）

8． 执行如图所示的程序框图，输出的值是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

9． 已知函数f(x)?2alnx?x?2x（a?R）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ）

211 B． C． D． 4210．已知向量a?(t,1)，b?(t?2,1)，若|a?b|?|a?b|，则实数t?（ ） A.?2 B.?1 C. 1 D. 2

A．

【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．

112311．设a，b为正实数，??22，(a?b)?4(ab)，则logab=（ ）

abA.0

B.?1 C.1 D.?1或0

【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 12．在极坐标系中，圆

的圆心的极坐标系是( )。

A

第 2 页，共 17 页

BCD

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）

13．在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c?cosB?a?则边c的最小值为_______．

【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力．

13b，?ABC的面积S?c， 2125?)的三个零点成等比数列，则log2a? . 2CB、CD、CC1所成角分别为?、?、， 15．长方体ABCD?A1BC11D1中，对角线AC1与棱

14．已知函数f(x)?sinx?a(0?x?则sin2??sin2??sin2?? ．

16．已知f?x?为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f?x??2x?2，则不等式f?x?1?≤6的解集 是 ▲ ．

三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（本题满分14分）已知函数f(x)?x2?alnx.

（1）若f(x)在[3,5]上是单调递减函数，求实数a的取值范围；

（2）记g(x)?f(x)?(2?a)lnx?2(b?1)x，并设x1,x2(x1?x2)是函数g(x)的两个极值点，若b?求g(x1)?g(x2)的最小值.

18．（本小题满分12分）已知向量a=(mcoswx-msinwx,sinwx)，b=(-coswx-sinwx,2ncoswx)，

7， 2np(x?R)的图象关于点(,1)对称，且w?(1,2)． 212（I）若m=1，求函数f(x)的最小值；

p（II）若f(x)￡f()对一切实数恒成立，求y?f(x)的单调递增区间．

4设函数f(x)=a?b第 3 页，共 17 页

【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．

19．（本题满分15分）

已知抛物线C的方程为y?2px(p?0)，点R(1,2)在抛物线C上．

2

（1）求抛物线C的方程；

第 4 页，共 17 页

（2）过点Q(1,1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l:y?2x?2于

M，N两点，求MN最小时直线AB的方程．

【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.

20．（本题12分）如图，D是Rt?BAC斜边BC上一点，AC?3DC. （1）若BD?2DC?2，求AD； （2）若AB?AD，求角B.

21．（本题12分）已知数列{xn}的首项x1?3，通项xn?2np?nq（n?N，p，为常数），且x1，x4，x5成等差数列，求：

（1）p，q的值；

（2）数列{xn}前项和Sn的公式.

*第 5 页，共 17 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/amwt.html