北京工业大学激光工程研究院2006-2010年硕士研究生入学考试题-激

北京工业大学2006年硕士研究生入学考试题

★所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上无效!

一 填空题（50分）

1. 激光具有 ， ， 的特点。 2. 实现受激辐射放大的条件是 。 3. 实现激光振荡的条件是 。

4. 共轴球面腔（腔长为L，两球面镜的半径分别为R1，R2），其稳定性条件是 。 5. 根据稳定腔模式理论的解析解，对圆形镜共焦腔，镜面上的场分布可以近似为 函数表示。 6. 基膜高斯光束强度在1/e点的远场发散角为 。

227. 光束衍射倍率因子M的定义为 。

8. 圆波导本征模场具有波导内的场为 ，波导外的场为 。 9. Nd:YAG激光器波长是 ，CO2激光器波长是 。

10. 导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构由 ， ，和 构成 二 简述题 （70分）（每小题10分） 1. 说明自发辐射，受激辐射，受激吸收 2. 烧孔效应 3. 弛豫振荡效应 4. 兰姆凹陷稳频原理 5. 激光器频率牵引 6. 量子效率

7. Q调制激光器工作原理

三 计算题 （30分）（每小题10分）

1. 氦氖激光器的相干长度是1Km，它的单色性 Δλ/λ0应是多少？

2. 腔长为10cm的Nd：YAG激光器，增益介质充满腔，其折射率为1.83，其纵模间隔为多少？

3. 某氦氖激光器采用共焦腔，腔长L=30cm，放电管半径a=0.1cm，震荡波长为0.6238 μm，腔的菲涅

尔数为多少？

北京工业大学2007年硕士研究生入学考试题

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一 试解释下列名词（100分）（每小题10分）

1. 模式，纵模，横模

2. 共焦参数，模体积，发散角

3. 共焦谐振腔，稳定谐振腔，非稳定谐振腔 4. 高斯光束，俄米高斯光束，拉盖尔高斯光束 5. 荧光线宽，增益线宽，激光线宽 6. 自然加宽，均匀加宽，非均匀加宽

7. 增益系数，激光振荡阈值，激光损伤阈值 8. 空间烧孔效应，频率牵引效应，频率排斥效应 9. 驰豫振荡，调Q，锁模

10. 自发辐射跃迁，受激辐射跃迁，受激吸收跃迁 二填空题（30分）（每小题3分）

1. 激光具有 ， ， 的特点。 2. 实现受激辐射放大的条件是 。 3. 实现激光振荡的条件是 。

4. 共轴球面腔（腔长为L，两球面镜的半径分别为R1，R2），其稳定性条件是 。

5. 根据稳定腔模式理论的解析解，对圆形镜共焦腔，镜面上的场分布可以近似为 函数表示。 6. 基膜高斯光束强度在1/e点的远场发散角为 。 7. 光束衍射倍率因子M的定义为 。

8. 圆波导本征模场具有波导内的场为 ，波导外的场为 。 9. Nd:YAG激光器波长是 ，CO2激光器波长是 。

10. 导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构由 ， ，和 构成

三 计算题（20分） 1. 增益：

若光束通过1m长的介质后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数（5分） 2. 相干性：

为使氦氖激光器的相干长度是1Km，它的单色性 Δλ/λ0应是多少？ 3. 高斯光束：

某高斯光束的束腰半径为 w0=0.3mm，光波长 λ=632.8 nm，求束腰处与束腰相距30cm处的q参数。

22北京工业大学2008年硕士研究生入学考试题

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（共15题 每题10分）

1. 增益：

若光束通过1m长的介质后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数 2. 增益与损耗

谐振腔内均匀加宽增益介质具有最佳增益系数 Gm 及饱和参量 IsG ，同时腔内还存在一些均匀加宽吸收介质，其最大吸收系数为αm，饱和参量为Isa，如果αm >Gm ，Isa< IsG，问：（1）激光器此时能否起振？（2）如瞬时输入一足够强的相应频率光信号，激光器能否稳定震荡？为什么？（3）球此时腔内光强。（忽略其他所有损耗） 3. 峰值吸收截面：

已知红宝石中Cr求其峰值吸收截面。 4. 单纵模:

某激光器工作物质荧光线宽为50MHz，激励速率是阈值激励速率的5倍，欲使激光器单纵模震荡，

腔长L应为多少？ 5. 变换矩阵：

利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳定腔，即任意的傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返及自行闭合。 6. 谐振腔：

有一凹凸腔，腔长L=30cm，两个反射镜曲率半径大小分别为 R1=50cm，R2=30cm，共焦参数 f=15cm，激光工作物质为氦氖。 （1） 利用稳定条件证明此腔为稳定腔;

（2） 求此腔产生的高斯光束的束腰半径及远场发散角； （3） 腔长L为多少时此谐振腔为临界腔和非稳定腔？

3?的浓度为2?10cm

19?3，在波长694.3nm 附近的峰值吸收系数为0.4 cm

?1，试

7. 变换矩阵：

分别求出两种介质（折射率分别为n1 和n2）的平面界面的球面界面对入射傍轴光线的变换矩阵。 8. 高斯光束：

某高斯光束的束腰半径为 w0=0.3mm，光波长 λ=632.8nm，求束腰处和与束腰相距30cm处的q参数。

9. 稳定工作条件：

CO2激光器长L=1m，放电管直径 d=10mm，两反射镜的反射率分别为0.92和0.8，放电管气压p=3000Pa，为均匀加宽，设工作在最佳放电条件下。求

（1） 激发参数α；（2）振荡带宽ΔνT；（3）满足阈值条件的纵模个数；（4）稳定工作时腔内光

强。

经验公式：碰撞线宽 ΔνL:=0.094p（MHz/Pa）；增益Gm=1.4?10饱和光强 Is=72/d（W/mm） 10. 脉宽极限：

调Q激光的最短脉宽极限受什么因素限制？锁模激光的最短脉宽极限受什么因素限制？对于Nd：YAG激光器，调Q和锁模所能获得的最短脉宽极限各是多少？（可以只给出数量级） 11. 线宽：

荧光线宽，增益线宽，激光线宽各受什么因素影响？并论述三者异同，关系及他们各自适用的场合。 12. 纵模线宽：

某固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=1.5，腔单程损耗率0.01π，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。 13. 相干性：

为使氦氖激光器的相干长度是1Km，它的单色性 Δλ/λ0应是多少？ 14. 激光能量与功率：

红宝石调Q激光器，红宝石棒长7.5cm，直径1cm，Cr

?322?2/d；

浓度2?10cm，脉冲宽度 10 ns ，求

?34

193输出激光的最大能量和脉冲功率。（激光波长 694.3nm，普朗克常数 h=6.626?1015. 横模：

试论述横模选择的几种方法，比较各自的优缺点。

Js）

北京工业大学2009年硕士研究生入学考试题

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注：计算中π=3.14

一. 单选题（每题4分，共40分）

1. 谐振腔的腔长50cm，两个圆形反射镜的半径都为1cm，光波长为5000?，则从任一反射镜面的 中心看另一反射镜面，可以划分的菲涅尔半波带个数为 。

A：200 B：400 C：500 D：800

2. 静止中心频率为ν0的发光粒子，以0.2c的速度向接收器反方向运动，则接收器测得此发光粒子的表观中心频率为 。

A：1.2ν0 B：0.8ν0 C：ν0/1.2 D：ν00.8 3.频率为ν=ν0+

2ΔνD处的多普勒加宽线型函数值为中心频率ν0处函数值的 倍，ΔνD为多2普勒线宽。

A：1/4 B：1/2 C：1/8 D：1

4. 激光器的谐振腔与激光介质长度皆为L=100cm，小信号增益系数为G=5.4?10损耗率为 δ=0.04，则往返m=4周以后的光强是初始光强的 倍。 A：e B：e C：e D：e

5. 非均匀加宽气体激光器中，已知峰值增益系数为Gm=10

?4234?4mm

?1，总单程

mm

?1，总单程损耗率为δ=0.02，腔长

L=0.5m，当入射强光频率恰好为工作介质的中心频率，且光强达到稳定时，该强光在增益曲线上所烧的孔深度为 。 A：6?10

?4 mm

?1 B：6?10

?5 mm

?1 C：6?10

?3 mm

?1 D：6?10

?2 mm

?1

6. 激光器腔内总损耗系数等于激活介质的峰值增益系数的1/4，则均匀加宽激光介质的震荡线宽将

等于其荧光线宽的 倍。

A：3 B：1 C：2 D：2

7. 入射光的坐标r1=2cm，θ1=0.2弧度，则通过曲率半径大小为R=0.2的图面反射镜后的光坐标变为 。 A：

?2mm2mm2mm2mm(0 ) B：() C：() D：() .4rad?0.4rad00.4rad

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