（沪科版）物理必修一全套学案及章末检测试卷第10点

第10点 警惕刹车类问题中的“时间陷阱”

对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，因为在利用

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公式s＝v0t＋at2时，只要知道了v0、a、t，原则上是可以计算出位移的，但在

2实际问题中，告诉的时间往往超过减速到零所用的时间，所以利用上述公式时往往容易出错．

解答这类问题的基本思路是

1．先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T，则由公式v0

vt＝v0＋aT(其中vt＝0，a＜0)可计算出刹车时间T＝－. a

2．将题中所给出的已知时间t与T比较．若T

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s＝v0t－at2进行计算时，公式中的时间应为T；若T>t，则在利用以上公式进行

2计算时，公式中的时间应为t.

对点例题 一辆汽车以72 km/h的速度行驶，现因事故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度大小为5 m/s2，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？

解题指导 错解：选v0的方向为正方向， v0＝72 km/h＝20 m/s a＝－5 m/s2，t＝5 s

由s＝v0t＋at2

2得s＝37.5 m

正解：设汽车由刹车开始到停止运动所用的时间为t0，选v0的方向为正方向 v0＝72 km/h＝20 m/s a＝－5 m/s2

vt－v00－20

由vt＝v0＋at0得t0＝＝ s＝4 s

a－5可见，该汽车刹车后经过4 s就已经停止运动

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由s＝v0t＋at2知刹车后经过5 s通过的距离为

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s＝v0t0＋at 02＝[20×4＋×(－5)×42] m＝40 m

答案 40 m

方法总结 解决刹车类问题时 ，一定要先计算出汽车减速至零所用的时间，然后根据给出的时间和减速至零的时间关系，确定位移大小．

一辆汽车以15 m/s的初速度冲上长为120 m的斜坡，设汽车在上坡过程中做匀减速直线运动，加速度大小为0.6 m/s2，求汽车到达坡顶需用多长时间？

答案 10 s

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解析 取初速度方向为正方向，由s＝v0t＋at2得120＝15t－×0.6t2，解

22得t1＝10 s，t2＝40 s.

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t2＝40 s是汽车在斜坡上减速到0，又反向加速到120 m处的时间，故应舍去．

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