2018年陕西省宝鸡市岐山县中考数学二模试卷

2018年陕西省宝鸡市岐山县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）|﹣3|的值是（ ） A．3

B． C．﹣3 D．﹣

2．（3分）如图是某零件的示意图，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a2+3a2=5a4 B．（﹣）2=4

﹣

C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．8ab÷4ab=2ab

4．（3分）如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC=100°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点，若∠2=32°，则∠1的大小为（ ）

A．32° B．42° C．46° D．48°

5．（3分）若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（ ） A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2

6．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（ ）

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A．8 B．9 C．5+ D．5+

7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（ ）

A． B． C． D．4﹣

8．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣5m+3=0有一个根为1，则m的值为（ ） A．1

B．3

C．0

D．1或3

上一点，连接PB、PC，若AD=2AB，

9．（3分）如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是则cos∠BPC的值为（ ）

A． B． C． D．

10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（ ）

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A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11．（3分）分解因式：x3﹣9x= ．

12．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 ．

13．（3分）如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△OBC的面积为 ．

14．（3分）如图，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AE，BF交于点G，连接DG，则DG的最小值为 ．

三、解答题（本大题共11小题，共计78分。解答应写出过程） 15．（5分）计算：3tan30°+|2﹣

|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018

﹣1），其中x=﹣2．

16．（5分）先化简，再求值：（x﹣3）÷（

17．（5分）如图，点D为△ABC边AB上一点，请用尺规过点D，作△ADE，使点E在AC上，且△ADE与△ABC相似（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）“垃圾不落地，城市更美丽”．某中学为了了解七年级学生对这一倡议

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的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，统计结果为：A为从不随手丢垃圾；B为偶尔随手丢垃圾；C为经常随手丢垃圾三项．要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项．现将调查结果绘制成以下来不辜负不完整的统计图．

请你根据以上信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是 ；

（3）若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？

19．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，点F为边CD上一点，且DF=BE，过点F作FG⊥CD，交AD于点G．求证：DG=DC．

20．（7分）我市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中，参观了我市中华石鼓园，石鼓阁是宝鸡城市新地标．建筑面积7200平方米，为我国西北第一高阁．秦汉高台门阙的建筑风格，追求稳定之中的飞扬灵动，深厚之中的巧妙组合，使景观功能和标志功能融为一体．小亮想知道石鼓阁的高是多少，他和同学李梅对石鼓阁进行测量．测量方案如下：如图，李梅在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，李梅看着镜面上的标记，她来回走动，走到点D时，看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得李梅眼睛与地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在阳光下，小亮从D点沿DM方向走了29.4米，

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此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合，测得小亮身高1.7米，影长FH=3.4米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“石鼓阁”的高AB的长度．

21．（7分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

产品名称 每辆汽车运载量（吨） 每吨土特产利润（万元） 核桃 10 0.7 花椒 6 0.8 甘蓝 4 0.5 若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元． （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值．

22．（7分）为了弘扬学生爱国主义精神，充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌，丰富学生的校园生活，陶冶师生的情操，某校举办了“中国梦?爱国情?成才志”中华经典诗文诵读比赛．九（1）班通过内部初选，选出了丽丽和张强两位同学，但学校规定每班只有1个名额，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去，设计的游戏规则如下：在A、B两个不透明的箱子分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的球，其中A箱中放置3个黄球和2个白球；B箱中放置1个黄球，3个白球，丽丽从A箱中摸一个球，张强从B箱摸一个球进行试验，若两人摸出的两球都是黄色，则丽丽去；若两人摸出的两球都是白色，则张强去；若两人摸出球颜色不一样，则放回重复以上动

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