MATLAB实验：条件极值

2012—2013学年第2学期

合肥学院卓越工程师班

实验报告

课程名称： 工程应用数学B 实验名称： MATLAB实验：条件极值 实验类别：综合性□ 设计性□ 验证性□ 专业班级： 12级自动化卓越班 实验地点： 35#104 实验时间： 2013-5-8 组 别： 第 八 组 指导教师： 闫晓辉 成 绩：

一. 小组成员 姓名 学号 具体分工 二. 实验目的 三. 实验内容 1. 用Matlab求函数z?xy在条件x?y?1下的极值。 2. 抛物面z?x2?y2被平面x?y?z?1截成一个椭圆,求这个椭圆到原点的最长与最短距离。 四. 实验步骤 1. (1)令z?f(x,y)?xy ?(x,y)?x?y?1?0 (2) F(x,y)?f(x,y)???(x,y) (3) f'x(x,y)???'x(x,y)?0 f'y(x,y)???'y(x,y)?0 ?(x,y)?0 (4)解得：x? y? ??? 121212

五．实验程序

1.实验程序：syms x y lamda L=x*y+lamda*(x+y-1); Lx=diff(L,x); Ly=diff(L,y); Llamda=diff(L,lamda); [Llamda0 xo yo ]=solve(Lx,Ly,Llamda) 运行后得：Llamda0 = -1/2 xo = 1/2 yo = 1/2

六．实验结果 1.由上面运行结果可知：当x? 111 y?时，z?xy在x?y?1取得的极值为z=. 224七．实验总结（围绕心得体会、创新之处、改进方案等方面）

八．教师评语 教师签名：

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