初三复习基础题《一次函数》----选择题

初三复习基础题《一次函数》----选择题1

一．选择题（共30小题） 1．（2013 乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，

3．（2013 徐州模拟）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP

1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3

，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P2011的坐标为（ ） 4．（2013 海门市一模）如图，已知直线l：y=

x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点

B，过点B作直线

l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A5的坐标为（ ）

按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0），且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标是（ ）

6．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为（ ）

7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是（ ）

表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ）

9．（2010 遵义）在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（ ）

10．（2008 毕节地区）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置，那么

“炮”的位置应表示为（ ）

11．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，

3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）

12．（2010 丹东）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0

）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）

13．（2010 大田县）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）

点．若点M的坐标是（2，﹣1），则点N的坐标是（ ）

26．（2013 南通）函数中，自变量x的取值范围是（ ）

28．（2013

牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）

中，自变量

x的取值范围是（ ）

29．（2012 怀化）在函数y= 30．（2012 衡阳）函数y=

中自变量x的取值范围是（ ）

0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为（分钟）t，

时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费、每吨水的政府补贴优惠价

面积y（平方米）与x（米）之间的关系式为（ ）

初三复习基础题《一次函数》----选择题2

37．（2013 哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：

①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；

③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折； ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱． 其中正确的个数是（ ）

和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了20km； （2）小陆全程共用了1.5h；

（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； （4）小李在途中停留了0.5h． 其中正确的有（ ）

知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）

元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打

市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同

如下信息，其中不正确的是（ ）

数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（ ）

43．（2012 铁岭）如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=﹣x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使

△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是（ ）

44．（2011 梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F

，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ）

0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（ ）

46．（2011 日照）在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）

47．（2011 南京）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a

）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）

48．（2013 泉州模拟）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x

轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ）

49．（2013 乐山模拟）如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，﹣6），⊙C的圆心坐标为（0，7），半径为5．若P是⊙C上的一个动点，线段PB与x轴交于点D，则△ABD面积的最大值是（ ）

50．（2013 河南模拟）如图，已知A（4，0），点A1、A2、…、An﹣1将线段OAn等分，点B1、B2、…、Bn﹣1、B

在直线y=0.5x上，且A1B1∥A2B2∥…∥An﹣1Bn﹣

1∥AB∥y轴．记△OA1B1、△A1A2B2、…、△An﹣2An﹣1Bn﹣1、△An﹣1AB的面积分别为S1、S2、…Sn﹣1、Sn．当n越来越大时，猜想S1+S2+…+Sn最近的常数是（ ）

51．（2011 西城区模拟）一次函数y=x+4的图象与x轴，y轴的交点分别为A、B，若C为OB的中点，则点C到直线AB的距离CD等于（ ）

沿逆时针方向旋转90°，点B落在点B′处，则点B′的坐标是（ ）

1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=﹣2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（

）

54．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交轴于点xE，过点E作EF⊥DE交y轴于点F．已知点A恰好是线段EC的中点，那么线段EF的长是（ ）

55．线段

（1≤x≤3），当a的值由﹣1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（ ）

长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，正方形A2011B2011C2011C2010的面积为（ ）

58．已知：直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2011=（ ）

59．如图，直线l1：y=x+l分别交x、y轴于P、A两点，直线l2：y=x+经过点P，过A作平行与x轴的直线交l2于点B1，再过B1作平行与y轴的直线交l1于点A

1，…，依此规律作下去，则点B4的坐标为（ ）

60．直线y=﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是线段AB上的动点，Q为线段OP上的中点，则⊙Q的面积不可能是（ ）

初三复习基础题《函数》----选择题

参考答案与试题解析

一．选择题（共30小题） 1．（2013 乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，

2

3．（2013 徐州模拟）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1

的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P2011的坐标为（ ）

4．（2013

海门市一模）如图，已知直线l：y=

x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线

l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此

作法继续下去，则点A5的坐标为（ ）

5．（2012 重庆模拟）一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0），且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标是（ ）

6．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A

3，△A3A4A5，△A5A6A7…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4

，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为（ ）

7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是（ ）

8．（2013 邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ）

9．（2010 遵义）在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（ ）

10．（2008 毕节地区）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置，那么“炮”的位置应表示为（ ）

11．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3

）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）

12．（2010 丹东）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（

）

13．（2010 大田县）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）

14．（2009 绍兴）如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，﹣1），则点N的坐标是（ ）

15．点P在第三象限内，P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2：1，到原点的距离为，则点P的坐标

∴点 P 的坐标为(﹣1,﹣2) . 故选 C. 点评： 本题涉及到的知识点为：点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离为点的横坐标的绝对值； 点到原点的距离与点的横纵坐标的绝对值组成直角三角形. 16.点 M(﹣3,4)离原点的距离是多少单位长度( A .3 B.4 考点： 专题： 分析： 解答： ) C .5

D.7

两点间的距离公式. 计算题. 根据两点间的距离公式即可直接求解. 解：设原点为 O(0,0) ,根据两点间的距离公式，2243594

∴MO= = =5, 故选 C. 点评： 本题考查了两点间的距离公式，属于基础题，关键是掌握设有两点 A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,则这两点间 的距离为 AB= .

17.在直角坐标系 xoy 中，已知点 A(0,2) ,B(1,3) ,则线段 AB 的长度是( 1 A. B. C. 考点： 两点间的距离公式. 分析： 要解答本题根据两点间的距离公式就可以直接求出线段 AB 的长度. 解答： 解：∵A(0,2) ,B(1,3) , ∴由两点间的距离公式，得2243594

) D.2

AB= = . 故选 B, 点评： 本题考查了两点间的距离公式的运用，难度较小，要求学生记熟公式. 18.由(﹣1,1) 、 (2,1) 、 (2、﹣3)为顶点构成的三角形是( ) A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 考点： 专题： 分析： 解答：

D.直角三角形

两点间的距离公式. 计算题. 先根据两点间的距离公式计算出任意两点之间的距离，然后根据勾股定理的逆定理进行判断. 解：设 A(﹣1,1) 、B(2,1) 、C(2、﹣3) ,2243594

∵AB= AC=2 2 2

=3,BC= =5,

=4,

∴AB +BC =AC , ∴△ABC 为直角三角形. 故选：D. 点评： 本题考查了两点间的距离公式：若 A 点坐标为(a,b) 、B 点坐标为(c,d) ,则19

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22．（2012 河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ）

A .1 个

B.2 个

C .3 个

D.4 个

考点： 函数的概念. 分析： 根据函数的定义可知，满足对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的 个数. 解答： 解：第一个图象，对每一个 x 的值，都有唯一确定的 y 值与之对应，是函数图象； 第二个图象，对每一个 x 的值，都有唯一确定的 y 值与之对应，是函数图象； 第三个图象，对给定的 x 的值，有两个 y 值与之对应，不是函数图象； 第四个图象，对给定的 x 的值，有两个 y 值与之对应，不是函数图象. 综上所述，表示 y 是 x 的函数的有第一个、第二个，共 2 个. 故选 B. 点评： 本题主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x,y,对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数，x 叫自变量.2243594

23.下列关系中，y 不是 x 的函数的是( A. B.y=x2 (x>0)

) C. D.

考点： 函数的概念. 分析： 根据函数的定义可知，满足对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的 个数. 解答： 解：A、对 x 的值，y 的对应值不唯一，故不是函数； B、

是函数； C、y 是 x 的函数； D、y 是 x 的函数. 故选 A. 点评： 主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x,y,对于 x 的每一个取值，y 都 有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数，x 叫自变量.2243594

24. (2012 厦门)已知两个变量 x 和 y,它们之间的 3 组对应值如下表所示 x 0 1 ﹣1 y 1 3 ﹣1 则 y 与 x 之间的函数关系式可能是( ) A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D.

考点： 专题： 分析： 解答：

函数关系式. 压轴题. 观察这几组数据，找到其中的规律，然后再答案中找出符合要求的关系式. 解：A.y=x,根据表格对应数据代入得出 y≠x,故此选项错误； B.y=2x+1,根据表格对应数据代入得出 y=2x+1,故此选项正确； 2 2 C.y=x +x+1,根据表格对应数据代入得出 y≠x +x+1,故此选项错误；2243594

D.y= ,根据表格对应数据代入得出 y≠ ,故此选项错误.21

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