济南市长清区2013届九年级学业模拟考试数学试题（解析版）

山东省济南市长清区2013届九年级学业水平模拟考试数学试题

一、第Ⅰ卷选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）（2012?巴中） A． 的倒数是（ ） B． C． D． || 考点： 倒数． 分析： 根据倒数的定义，直接得出结果． 解答： 解：∵（）×（﹣）=1， ∴的倒数是﹣． 故选B． 点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）（2006?北京）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（ ）

155° 50° 45° 25° A．B． C． D． 考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角． 专题： 计算题． 分析： 首先根据平角的定义，可以求出∠ADB，再根据平行线的性质可以求出∠DBC． 解答： 解：依题意得∠ADB=180°﹣∠ADE=180°﹣155°=25°， ∵AD∥BC， ∴∠DBC=∠ADB=25°． 故选D． 点评： 此题比较简单，主要考查了两条直线平行的性质，利用内错角相等解题． 3．（3分）（2013?长清区二模）嫦娥三号，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星．将于2013年下半年择机发射．奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为（ ） 6776 A．B． C． D． 1.5×10 0.15×10 1.5×10 15×10 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：1 500 000=1.5×106， 故选：A． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2011?南宁）下列各式计算正确的是（ ） 23622624 A．B． C． D． 2（a）=6a （a﹣2）=a﹣4 10a÷5a=2a 3+2=5 考点： 幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法；二次根式的加减法． 分析： 根据同底数幂的除法的性质，合并同类二次根式，完全平方公式，幂的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解． 624解答： 解：A、10a÷5a=2a，正确； B、+2不能进行合并，故本选项错误； 236C、2（a）=2a，故本选项错误； 22D、（a﹣2）=a﹣4a+4，故本选项错误． 故选A． 点评： 本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，完全平方公式，理清指数的变化是解题的关键． 5．（3分）（2013?长清区二模）如图，一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加实心球训练的人数占总人数的35%的扇形是（ ）

E F G H A．B． C． D． 考点： 扇形统计图． 分析： 首先根据扇形G的圆心角为90°可得参加此训练的人数占总数的25%，再根据35%＞25%，可得扇形的面积一定比G大，根据图可选出答案． 解答： 解：∵扇形G的圆心角为90°， ∴表示参加此训练的人数占总数的：90°÷360°×100%=25%， ∵35%＞25%， ∴扇形的面积一定比G大， ∴表示参加实心球训练的人数占总人数的35%的扇形是H， 故选：D． 点评： 此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 6．（3分）（2013?长清区二模）如果函数y=ax+b（a＜0，b＞0）和y=kx（k＞0）的图象交于点P，那么点P应该位于（ ） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 两条直线相交或平行问题． 分析： 根据一次函数图象中a、b的符号确定所在象限，再根据k的符号确定y=kx所在象限，两函数图象都经过的象限就是p点所在象限． 解答： 解；∵函数y=ax+b中a＜0，b＞0， ∴图象经过第一二四象限， ∵y=kx中k＞0， ∴图象经过一三象限， ∴图象交于点P时那么点P应该位于第一象限， 故选：A． 点评： 此题主要考查了两条直线相交问题，关键是正确判断出两个函数所经过的象限． 7．（3分）（2013?长清区二模）如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是（ ）

A．主视图 B． 左视图 C． 俯视图 D． 三视图都一致 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答： 解：从正面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：3，1，1，乙从左往右三列小正方形的个数为：3，1，1，符合题意； 从左面可看到甲一列小正方形的个数为：3，乙从左往右三列小正方形的个数为：3，1，1，不符合题意； 从上面可看到甲只有一行，从左往右三列小正方形的个数为：1，1，1，乙有三行，最后面一行从左往右三列小正方形的个数为：1，0，0，中间一行从左往右三列小正方形的个数为：0，1，0，最前面一行从左往右三列小正方形的个数为：0，0，1，不符合题意． 故选A． 点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义，分别找到两个几何体的三视图进行比较是关键． 8．（3分）（2013?长清区二模）化简：

的结果是（ ）

A．﹣mn+m B． ﹣m+1 C． ﹣m﹣1 D． ﹣mn﹣n 考点： 分式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果． 解答： 解：原式=﹣?=﹣（m+1）=﹣m﹣1． 故选C 点评： 此题考查了分式的混合运算，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式． 9．（3分）（2009?内江）若关于x，y的方程组 1 A．3 B． 的解是5 C． ，则|m﹣n|为（ ）

2 D． 考点： 二元一次方程组的解． 分析： 所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求|m﹣n|的值． 解答： 解：根据定义，把代入方程，得 ， 所以． 那么|m﹣n|=2． 故选D． 点评： 此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法． 10．（3分）（2013?长清区二模）下列正方形的性质中，菱形（非正方形）不具有的性质是（ ） A．四边相等 B． 对角线相等 对角线平分一组对角 C．D． 对角线互相平分且垂直 考点： 正方形的性质；菱形的性质． 分析： 根据正方形的性质以及菱形的性质即可判断． 解答： 解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分； 菱形的对角线不一定相等，而正方形的对角线一定相等． 故选B． 点评： 本题主要考查了正方形与菱形的性质，正确对图形的性质的理解记忆是解题的关键． 11．（3分）（2006?临沂）如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（ ）

△EFB △DEF △CFB A．B． C． D． △EFB和△DEF 考点： 相似三角形的判定；矩形的性质． 分析： 本题主要应用两三角形相似的判定定理，有两个对应角相等的三角形相似，做题即可． 解答： 解：∵ABCD是矩形 ∴∠A=∠D ∵EF⊥BE ∴∠AEB+∠DEF=90° ∵∠DEF+∠DFE=90° ∴∠AEB=∠DFE ∴△ABE∽△DEF． 故选B． 点评： 此题考查有两组角对应相等的两个三角形相似的应用． 12．（3分）（2006?湛江）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是（ ）

3≤OM≤5 4≤OM≤5 A．B． 3≤OM＜5 C． 考点： 垂径定理；勾股定理． 专题： 压轴题． 分析： 当M与A或B重合时，达到最大值；当OM⊥AB时，为最小． 解答： 解：当M与A或B重合时，达到最大值，即圆的半径5； 当OM⊥AB时，为最小值==3． D． 4≤OM＜5 故OM的取值范围是：3≤OM≤5． 故选A． 点评： 本题考查的是勾股定理和最值．本题容易出现错误的地方是对点M的运动状态不清楚，无法判断什么时候会为最大值，什么时候为最小值． 13．（3分）（2011?宜宾）如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

A．B． C． D． 考点： 动点问题的函数图象． 专题： 压轴题；图表型． 分析： 根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点p在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点p在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可． 解答： 解：当点P由点A向点D运动时，y的值为0； 当点p在DC上运动时，y随着x的增大而增大； 当点p在CB上运动时，y不变； 当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小． 故选B． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势．

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