《半导体物理》实验指导书（2009年版）

半 导 体 物 理

实 验指导书信息工程学院电子科学与技术教研室

2009

目 录

实验一：霍尔效应 ??????????????????? 1

实验二：四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻 ?????? 6 实验三：椭偏法测薄膜厚度和折射率 ??????????? 9 附录A:《RTS-8型双电测四探针测试仪用户手册》?????11 附录B:《WJZ/WJZ-Ⅱ型多功能激光椭圆偏振仪使用手册》? 30

I

实验一 霍尔效应

一、实验目的

1. 了解霍尔器材对材料要求的知识；

2. 学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的VH~IS曲线； 3. 学会确定试样的导电类型，载流子浓度以及电导率。 二、仪器设备

QS-H型霍尔效应实验组合仪 三、实验原理

1. 导体材料霍尔系数的确定

由霍尔电压VH与磁感应强度B的关系，VH?B和d，可计算出霍尔系数

RHISB知，只要测出VH以及知道IS、dRH?VHd （1） ISB2. 导体材料导电类型的确定

若实验中能测出IS、B的方向，就可判断VH的正负，决定霍尔系数的正负，从而判断出半导体的导电类型。当RH?0时，样品属N型（载流子为电子），反之则为P型（载流子为空穴）。

3. 导体材料载流子浓度的确定 由霍尔系数RH?如果知道VH、IS、B，就可确定该材料的载流子浓度。根据电导率?与载流子浓度n以及迁移率?之间的关系??ne?知，通过实验测出?值即可求出

1VHd，可得 ?neISBIBn?S （2）

VHde??RH? （3）

4. 霍尔组件对材料的要求

根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率?高、电阻率?亦较高）的材料。因RH???，就金属导体而言，?和?均很低，而不良导体?虽高，但?极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔组件。半导体?高，

?适中，是制造霍尔元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔元

件都采用N型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔组件的输出电压较片状要高得多。

1

5. 实验中的副效应及其消除方法

在产生霍尔效应的同时，还存在一些与温度、电极与半导体接触处的接触电阻有关的效应，这些效应也会在霍尔元件的上下侧面产生电位差。这种不是霍尔效应产生的电位差的存在将影响测量结果的准确性，实验时应当设法消除。本实验主要影响来自不等势电压V?，如图1所示，当电流IS流过霍尔元件时，沿电流方向电位逐渐降低。设图中平行线为一系列等位线。如果两个电极引出线没有焊接在同一等位线上，这两个电极引出线间便存在电位差，称为不等势电位V?。显然，不等势电位V?的正负极性随电流的方向的不同而改变，与磁场无关。

VH A IS 等势面 VH A， 图1 不等势电位V?产生机理图示 除V?外还存在由于热电效应和热磁效应所引起的各种副效应，这些副效应均可通过改变IS和B的方向的方法加以消除。即在规定了电流和磁场正、负方向后，分别测量由下列四组不同方向的IS和B组合的电位差VH，即：

+B，+IS VH?V1； -B +IS VH??V2 -B，-IS VH?V3； +B，-IS VH??V4

然后取平均值得

VH?提高一个数量级。

6. 实验装置简介

V1?V2?V3?V4 （4）

4这种消除伴随效应的方法，是消除系统误差的一种方法，采取这种措施后可以使测量准确度

QS—H型霍尔效应实验组合仪由实验装置和测试仪两大部分组成。 A、螺线管实验装置（图2所示） 1）电磁铁

磁铁线包的引线有星标者为头，线包绕向为顺时针，根据线包绕向及励磁电流IM的关系标明在线包上。

2）样品和样品架

2

样品材料为N型半导体硅单芯片，样品的几何尺寸为：厚度d?0.5mm，宽度

b?4.0mm，A、C电极间距L?3.0mm。

样品共有三对电极，其中A、A'或C、C用于测量霍尔电压VH；A、C或A'、C用于测量传导电压V?；D、E为样品工作电流电极。样品架具有X、Y调节功能及读数装置。

3）IS和IM换向开关及VH、V?切换开关。

''IS及IM换向开关投向上方，则IS及IM均为正值，反之为负值，“VH、V?”切换开

关投向上方测VH，投向下方测V?。 X方向调节螺丝 探杆 励磁线圈 霍尔元件 Y方向调节螺丝 IM输入

VH输出 IS输入 图2 实验仪装置示意图

IM输入

B、测试仪（图3所示）

1）“IS输出”为0～10mA样品工作电流源，“IM输出”为0～1A励磁电流源，两路输出电流大小通过IS调节旋钮及IM调节旋钮进行调节，其值可通过“测量选择”按键由同一只数字电流表进行测量，按键测IM，放键测IS。

2）直流数字电压表

3

电压表零位可通过调零电位IM和V?通过功能切换开关由同一只数字电压表进行测量。

器进行调整。当显示器的数字前出现“一”号时，表示被测电压极性为负值。

QS-H 型霍尔效应实验组合仪 200mV ON 20mV mV IS调节 mA IM调节 A OFF 调零 VH电压输入 IS输出 IM输出 图3 测试仪面板示意图

四、实验内容及步骤

1. 测绘VH—IS曲线

1）将测试仪面板上的“IS输出”、“IM输出”和“VH、V?输入”三对接线柱分别与实验仪上的三对相应的接线柱正确相连。切不能将IM电流接到样品电流上，否则可能烧坏样品。

2）将实验仪“VH、V?”切换开关合向VH侧，测试仪“功能切换”置VH，调“IM调节”，取IM?0.6A保持不变。

3）调“IS调节”，使IS值为表中所示，并相应地转换IS输入、IM输入开关方向。测出VH为V1，V2，V3，V4见表。

IS (mA) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 4.00 V1 (mV) +IS+B V2 (mV) +IS-B V3 (mV) -IS-B V4 (mV) -IS+B VH?V1?V2?V3?V44 2. 测量V?值，计算电导率

1）将“VH、V?”切换开关投向V?侧，“功能切换”置V?。 2）在零磁场下（IM?0），使IS?2.00mA，测量V?。

4

3）根据??ISl，计算?值。 V?bd3. 确定样品的导电类型

将实验仪三组双刀开关均投向上方，取IS?2.00mA，IM?0.6A，观测VH大小及极性，判断样品导电类型。

4. 求样品的RH，n值 1）确定VH-IS曲线斜率K。

2）由公式B?KBIM，计算B值，其中IM?0.6A，KB值在磁铁线包上标明。 3）计算RH：

RH?VHdd?108?K?108 ISBB3式中，K为单位取伏/安，B的单位取高斯，d的单位取厘米，则RH的单位为厘米库仑。

4）计算n：

n?1 RHe注意：关机前，应将“IS调节”旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于零。然后才可切断电源。 五、实验前作业

1.为什么半导体中霍尔效应特别显着？

2.如已知霍尔片的工作电流IS及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 六、实验后作业

1.本实验线路中为什么设置三个换向开关？它们各自的作用是什么？ 2.怎样利用霍尔效应测定磁场？

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实验二 四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻

（综合性实验）

一、实验目的

1. 了解样品的处理方法，掌握四探针法测量半导体材料方阻和电阻率的基本原理和方法；

2. 能够熟练运用四探针法测量半导体薄层方块电阻与薄片电阻率，了解半导体阻值与光照的关系；

3. 掌握利用EXCEL对存储在数据文件中的测量数据进行处理，计算电阻率、方块电阻率及标准差。 二、仪器设备

计算机，RTS-8型双电测四探针测试仪 三、实验原理

1. 测量的基本原理

双电测组合四探针法采用了以下二种组合的测量模式（见图1）。

V ↓ ↑ ↓ ↑ V 1 2 3 4 1 2 3 4 I14V23组合

图1 两种组合的测量模式

I13V24组合

将直线四探针垂直压在被测样品表面上分别进行I14V23和I13V24组合测量，测量过程如下：

1) 进行I14V23组合测量：

电流Ｉ从１针→４针，从２、３针测得电压V23+； 电流换向，Ｉ从４针→１针，从２、３针测得电压V23-； 计算正反向测量平均值：V23＝(V23+ ＋V23- )／2； 2) 进行I13V24组合测量：

电流Ｉ从１针→３针，从２、４针测得电压 V24+；

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电流换向，Ｉ从３针→１针，从２、４针测得电压 V24-； 计算正反向测量平均值：V24＝(V24+ ＋V24- )／2； 3) 计算（V23／V24）值（以上V23、V24均以 mV 为单位）； 4) 按以下两公式计算几何修正因子Ｋ： 若1.18＜（V23／V24）≤1.38 时；

K＝－14.696＋25.173(V23／V24)－7.872(V23／V24)2 (1) 若1.10≤（V23／V24）≤1.18 时；

K＝－15.85＋26.15(V23／V24)－7.872(V23／V24)2 (2) 5) 计算方块电阻 R□ ：

Ｒ□＝Ｋ·(V23／Ｉ) (单位：Ω／□) (3)

其中：Ｉ为测试电流，单位：mA；V23为从２、３针测得电压V23+和V23-的平均值，单位：mV；

6) 若已知样品厚度W，可按下式计算样品体电阻率ρ：

ρ＝R□·W·F(W/S)／10 (单位：Ω.cm)； (4)

其中：Ｒ□为方块电阻值，单位：Ω／□；W为样片厚度，单位：mm（W ≤3mm）；S为探针平均间距，单位：mm；F(W/S) 为厚度修正系数；

7) 计算百分变化率（以测试样品电阻率ρ为例）：

最大百分变化（％）＝

?M??m?100% (5) ?m?a??c?100% (6) 平均百分变化（％）＝

?c径向不均匀度Ｅ（％）＝

2??M??m??100% (7)

?M??m以上式中：?M、?m分别为测量的电阻率最大值与最小值，单位：Ω.cm；?c为第1、2点（即圆片中心测量点）测量平均值，单位：Ω.cm；?a为除第1、2点外其余各点的测量平均值，单位：Ω.cm；

（若测量样品的方块电阻值，则将(5)、(6)、(7)式中的?M、?m、?a、?c分别改成RM、

Rm、Ra、和Rc。其公式意义与?M、?m、?a、?c相似）。

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2. RTS-8型双电测四探针测试仪简介

RTS-8型双电测四探针测试仪测量原理通过采用四探针双位组合测量技术，将范德堡测量方法推广应用到直线四探针上。利用电流探针和电压探针的组合变换，进行两次电测量，其最后计算结果能自动消除由样品几何尺寸、边界效应以及探针不等距和机械游移等因素所引起的，对测量结果的不利影响。因而在测试过程中，在满足基本条件下可以不考虑探针间距、样品尺寸及探针在样品表面上的位置等因素。这种动态地对以上不利因素的自动修正，显著降低了其对测试结果的影响，从而提高了测量结果的准确度。由于不需要人为进行几何边界条件和探针间距的修正，因而对各种形状的簿膜材料及片状材料有广泛的适用性。仪器适用于测量片状半导体材料电阻率以及硅扩散层、离子注入层、异型外延层等半导体器件和液晶玻璃镀膜层、电热膜等导电膜的方块电阻(或称簿层电阻和面电阻)。

仪器由四探针测试仪主机、探针测试台、四探针探头、计算机等部分组成，通过RTS-9双电测四探针软件测试系统对四探针测试仪主机发出控制指令来获得用户需要的测量数据，主机在接收到指令后按照测量程序进行测量(如四探针头探头电流探针和电压探针的组合变换测量、电流量程切换、采集测量数据回主机等)，并把采集到的数据反馈回计算机中加以运算、分析，然后把测试数据以表格，图形直观地记录、显示出来。用户可对采集到的数据在电脑中保存或者打印以备日后参考和查看，还可以把采集到的数据输出到Excel中，让用户对数据进行各种数据分析。

仪器的技术指标、及使用方法详见附录A:《RTS-9型双电测四探针测试仪用户手册》。 四、实验内容及步骤

该实验属于综合性实验，根据教学大纲的要求，学生应在学习并掌握四探针测试原理和测试方法，熟悉实验仪器使用，实验软件安装调试的基础上，根据附录A:《RTS-9型双电测四探针测试仪用户手册》中“测量样品基本操作流程”的相关内容自行设计实验步骤，实现对半导体薄层方块电阻与薄片电阻率的测量。 五、思考题

1.光照与温度变化对半导体的电阻或电阻率的影响情况； 2.半导体表面粗糙程度对其电阻率的影响情况。

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实验三 椭偏法测薄膜厚度和折射率

一、实验目的

1. 学习并掌握椭偏法基本测量原理；

2. 能够运用椭偏法测量透明介质薄膜（硅衬底上透明膜）厚度与折射率。 二、仪器设备

WJZ－Ⅱ型多功能激光椭圆偏振仪 三、实验原理

1. 介质膜的测量

使一束自然光经起偏器变成线偏振光。再经1/4波片，使它变成椭圆偏振光入射在待测的膜面上。反射时，光的偏振状态将发生变化。通过检测这种变化，便可以推算出待测膜面的某些光学参数（如膜厚和折射率）。

2. 椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量

图1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜。它有两个平行的界面。通常，上部是折射率为n1的空气（或真空）。中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，均匀地附在折射率为n3的衬底上。当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉。其干涉结果反映了膜的光学特性。

P P K0 K1 K2 K3 S ?1 d S n1 ?2?3 界面1

n2 n3 界面2

图1 单层介质膜

根据电磁场麦克斯韦方程和边界条件及菲涅尔反射系数公式，可以推导出椭偏方程：

tan??ei??RP/RS

?r?re??1?rr??1?rre??r?r?i2?1p2p1s?i2?1p2p1s?i? 2se2s2e?i2??? 9

其中ψ和Δ称为椭偏参数并具有角度量值，是n1，n2，n3，?1（入射角），λ和d的函数，由于n1，n3，λ，?1为已知量，ψ和Δ由实验中测取，通过相关计算可得出薄膜折射率n2和厚度d。一般采用查表法或计算机处理数据（本仪器二种方法均可处理）

需要说明的是，当n1和n2为实数时，厚度d为一个周期数，其第一周期厚度d0为：

d0??2n?nsin?122212

本实验只能计算d0，若实际膜厚大于d0，可用其他方法（如干涉片）确定所在的周期数j，且总膜度为：

D??j?1?d0?d

3. WJZ－Ⅱ型多功能激光椭圆偏振仪使用说明

WJZ－Ⅱ型多功能激光椭圆偏振仪的安装、调整及使用说明详见附录B:《WJZ/WJZ-Ⅱ型多功能激光椭圆偏振仪使用手册》。 四、实验内容及步骤

1. 根据附录B:《WJZ/WJZ-Ⅱ型多功能激光椭圆偏振仪使用手册》 “仪器结构与安装”及“仪器调整步骤”所述的方法调整好仪器，确保椭偏仪处在可工作状态。

2．根据附录B:《WJZ/WJZ-Ⅱ型多功能激光椭圆偏振仪使用手册》中“实验方法”部分介绍的实验方法与步骤对被测样品的厚度与折射率进行测量。

3．利用椭偏仪数据处理程序对测量数据进行处理与分析。 五、思考题

1.椭偏法适用于对什么物理量进行测量？

2.当介质膜对光的吸收不可忽略情况下，如何测量其折射率？

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/alsp.html