2015年六年级下册数学教学讲义（辅导班专用）

第1讲 第2讲 第3讲 第4讲 第5讲 第6讲 第7讲 第8讲 第9讲 第10讲 第11讲

第12讲 第13讲 第14讲 第15讲 第16讲 第17讲 第18讲

第19讲 第20讲 第21讲 第22讲 第23讲 第24讲 第25讲

2015年春季六年级同步教学计划

圆柱和圆锥（表面积） 圆柱和圆锥（体积）

圆柱和圆锥的综合达标测试

比例（一） 比例（二）

比例的综合达标测试

总复习：数的认识（整数与小数） 数的认识（分数与百分数） 数的运算（意义与应用） 数的运算（简算）

代数初步（字母表示数，方程）

代数初步(正比例，反比例） 代数初步（探索规律） 数与代数的综合达标测试 空间图形：图形的认识（线与角） 图形的认识（平面图形） 图形的认识（立体图形） 图形与测量

图形与变换 图形与位置

空间图形的综合达标测试 统计与概率（统计） 统计与概率（可能性） 统计与概率的综合达标测试 解决问题（一)

1

第26讲 解决问题（二）

第27讲 小升初普通试卷（一） 第28讲 小升初普通试卷（二） 第29讲 小升初重点试卷（一） 第30讲 小升初重点试卷（二）

2

第1讲 圆柱的表(侧)面积

知识要点：

1、侧面积=底面周长3高，S侧（2）已知底面半径和高，S侧2、表面积S表?Ch。（1）已知底面周长和高，S侧?Ch

?2πrh（3）已知底面直径和高，S侧?πdh

1?S侧?2S底或S表?πdh?πd2或S表?2πrh?2πr2

23、特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物

体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

典型例题：

例1、求圆柱的侧面积

（1）底面周长是12.56厘米，高是5分米 （2）底面积直径是8分米，高是 50厘米。

举一反三训练1

1、底面半径是10厘米，高是2分米。（求侧面积 ）

2、一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深2米。在池的周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

3

例2、求下面圆柱的表面积

(1)底面半径为5cm，高为12 cm.。 （2）底面周长为18.84m，高为3m

举一反三训练2

1、 底面半径和高都是8分米。（求表面积）

2、一个圆柱形汽油桶，它的侧面积是125.6平方分米，高是10分米，这个汽油桶的表面积是多少？

例3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径20厘米，高30厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？

举一反三训练3

1、 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径10厘米，是高的

少平方厘米的铁皮？

4

1，做这个水桶至少需要多3

2、 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶底面直径为4分米，高为5分米，则至少要用铁皮

多少平方分米？

课堂练习： 一、对号入座

1、一个圆柱的底面周长与高相等，将它的侧面展开一定是（ ）

Ａ、圆形 B、梯形 C、长方形 D、正方形

2、将一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面半径是5厘米，它的高是（ ）

A、10厘米 B、15.7厘米 C、31.4厘米 D、20厘米 3、下面不是圆柱的物体有（ ）

A、电脑显示器 B、工厂的烟囱 C、自来水管 D、水泥电线杆 4、计算一节烟囱用铁皮多少是求圆柱的（ ）

A、底面积 B、表面积 C、侧面积 D、一个底面积+侧面积

5、把一根圆柱木料锯成两段，锯成的两个圆柱表面积与原来圆柱表面积相比时面积（ ）

A、增加了 B、减少了 C、不变

6、一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆，这个物体（ ）

Ａ、一定是圆柱 B、可能是圆柱 C、它的侧面展开一定是长方形 7、一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍 A、2 B、π C、3

二、应用题

1：学校礼堂有6根柱子，底面半径为0.3米，高位6米，现要刷油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需油漆多少千克？

2、 一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，深是2米。要将蓄水池的侧面和底面抹上水泥，

则抹水泥的面积有多大？若每平方米用水泥2千克，共用水泥多少千克？

3、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为30米，横截面是一个半径为3米的半圆。覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

5

4、一个圆柱形水池，从里面量得底面周长是12.56米，深是4米，如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥0.8千克，需要水泥多少千克？

例4、一个长方形长6厘米，宽3厘米，以宽为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？

练一练、 一个长方形长10厘米，宽2厘米，以长为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？

例5一根底面半经为2分米，长为6分米的圆木沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米?

练一练 、 把一根底面半经为4分米，长为8分米的圆木沿直经锯成大小相等的2块，每块木料的表面积是多少平方分米?

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例6、一块长方形的塑料板，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处不计），求这个水桶的表面积。

练一练 、 如图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？

6、 在一个棱长为10厘米的正方体中间挖一个直径为4厘米的圆柱形孔，孔深为10厘米，求正方体挖孔后的表面积。

第2讲 圆柱的体积

知识要点：

1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2、圆柱的体(容)积=底面积3高。字母表示：V=Sh。（1）已知圆柱的底面半径和高，求体积：

7

V=πr2h

?d?（2）已知圆柱的底面直径和高求体积：V=π??h。（3）已知圆柱的底面周长和高，求体

2??积：V=π?C?2π?h。

典型例题：

例1、计算下面各圆柱的体积。

（1）底面积是6.28平方分米，高0.5米。 (2)底面直径是10分米，高是6分米。

举一反三训练1

1、一个圆柱形机器零件的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的体积是多少？

2、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面直径4分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？

例2、一个圆柱形茶叶桶能容纳9.42立方分米的茶叶，从里面量底面半径是0.5分米，它的高是多少？

举一反三训练2

1、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，它的容积是62.8立方分米，（1）高是多少厘米？（2）如果1升可装油0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？（保留整千克）

2、有一个长方体铁块的长是9分米，宽是5分米，高是3.14分米。把它熔铸成一个圆柱，这个圆柱的底面半径是3分米，高是多少？

8

22

圆锥的体积

知识要点： 1、圆锥的体积=V=πr2h

113底面积3高。字母表示：V=Sh（1）已知圆锥底面半径和高，求体积：33131?d?（2）已知底面直径和高，求体积：V=π??h（3）已知底面周长和高，求体积：

3?2?12V=π?C?2π?h

3典型例题：

例1、求下列各圆锥的体积。

1、底面半径4分米，高3分米 2、底面直径8厘米，高3.6厘米

举一反三训练1

1、刘师傅把一根圆柱形木料削成一个圆锥，这个圆柱的直径是2分米，高3分米，削成的圆锥体积最大是多少立方分米？

2、一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

例2、一个体积为251.2立方厘米的圆锥形模具，底面直径是8厘米，它的高是多少？

举一反三训练2

1、将一块底面积为5分米，高为6分米的长方体铁块熔铸成底面为8平方分米的圆锥，圆

9

2

锥的高是多少分米？

2、一个底面半径是6厘米，高25厘米的圆锥形容器，里面注满水。如果把这些水倒入一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，水深多少厘米？

第3讲 圆柱和圆锥单元练习卷

一、请你来填一填

1、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（ ），它的一条边就等于圆柱的（ ），另一条边就等于圆柱的（ ）

2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（ ）。 3、3.6立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 8050毫升=（ ）升（ ）毫升

4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（ ）.

5、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ ）厘米。

6、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（ ）平方分米，这个盒至少要用（ ）平方分米的铁皮。 1

7、一个圆锥体的体积是15 立方米，高是6米，它的底面积是（

2

）平方米。

8、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（ ）立方分米。

9、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥

体的高是 ( )厘米。

10、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米． 二、请你当回裁判

1、所有圆柱的体积都比圆锥的体积大 （ ） 1

2、圆锥的体积等于圆柱体积的 （

33、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。 （ 4、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ 5、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（

） ） ） ）

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