动量-动量守恒定律的应用

动量守恒定律的应用

要点一 相对运动问题

即学即用

1.人类发射的总质量为M的航天器正离开太阳系向银河系中心飞去,设此时航天器相对太阳中心离去的速度大小为v,受到的太阳引力可忽略,航天器上的火箭发动机每次点火的工作时间都很短,每次工作喷出的气体质量都为m,相对飞船的速度大小都为u,且喷气方向与航天器运动方向相反,试求:火箭发动机工作3次后航天器获得的相对太阳系的速度. 1答案 v+(1?1?)mu

MM?mM?2m要点二 多物体系统的动量守恒

即学即用

2.如图所示,mA=1 kg,mB=4 kg,小物块mC=1 kg,ab、dc段均光滑,且dc段足够长;物体A、B上表面粗糙,最初均处于静止.小物块C静止在a点,已知ab长度L=16 m,现给小物块C一个水平向右的瞬间冲量I0=6 N·s.

(1)当C滑上A后,若刚好在A的右边缘与A具有共同的速度v1(此时还未与B相碰),求v1的大小.

(2)A、C共同运动一段时间后与B相碰,若已知碰后A被反弹回来,速度大小为0.2 m/s,C最后和B保持相对静止,求B、C最终具有的共同速度v2. 答案 (1)3 m/s (2)1.24 m/s

题型1 “人船模型”问题

【例1】如图所示,小车静止在光滑水平面上,小车和车上的各种设备(不包括弹丸)的总质量为M,车右侧固定有发射装置,装置内装有n个质量均为m的弹丸,车左侧内壁固定有沙袋,发射器口到沙袋的距离为d.把n颗弹丸最终都射入沙袋中,当前一颗弹丸陷入沙袋中后,再发射后一颗弹丸.求当n颗弹丸射入沙袋后小车移动的距离是多大?

答案

nmd

M?nm题型2 动态过程分析问题

【例2】如图所示,将质量为M1,半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠墙角,右侧靠一质量为M2的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是 ( ) A.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒 B.小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒 C.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动 D.槽将与墙不会再次接触 答案 D

题型3 碰撞模型

【例3】一个质量M=1 kg的鸟在空中以v0=6 m/s的速度沿水平方向飞行,离地面高度h=20 m,忽被一颗质量m=20 g沿水平方向同向飞来的子弹击中,子弹速度v=300 m/s,击中后子弹留在鸟体内,鸟立即死去,g=10 m/s.求:鸟被击中后落地的时间和鸟落地处离被击中处的水平距离. 答案 2 s 23.5 m

2

1.用大小相等的水平恒力F和F′分别作用于物体A和物体B上,使A、B在光滑的水平面上沿一条直线由静止开始相向运动,如图所示,已知mA>mB,两个力作用相等的距离后都撤

去

,

之

后

两

物

体

碰

撞

并

合

为

一

体

,

则

它

们

( )

A.可能停止运动 B.一定向右运动 C.可能向左运动 D.仍运动,但方向不确定 答案 B

2.如图所示,一质量M=3 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量m=1 kg的小木块A.现以地面为参照系,给A和B以大小均为4.0

m/s,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A并没有滑离B板.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动,则在这段时间内的某时刻木

板

B

相

对

地

面

的

速

度

大

小

可

能

是

( )

A.2.4 m/s B.2.8 m/s C.3.0 m/s D.1.8 m/s 答案 A

3.(2009·泰安模拟)如图所示,在光滑的冰面上,人和冰车的总质量为M,是球的质量m的17倍.人坐在冰车上,如果每一次人都以相同的对地速度v将球推出,

且球每次与墙发生碰撞时均无机械能损失.试求:球被人推出多少次后,人就再也接不到球了? 答案 9次

4.人在平板车上用水平恒力拉绳使重物能靠拢自己,如图所示,人相对车始终不动,重物与平板车之间,平板车与地面之间均无摩擦.设开始拉重物时车和重物都是

静止的,车和人的总质量为M=100 kg,重物质量m=50 kg,拉力F=200 N,重物在车上向人

靠拢了3 m.求:

(1)车在地面上移动的距离. (2)这时车和重物的速度. 答案 (1)1 m (2)2 m/s 4 m/s

1.如图所示,在固定的水平光滑横杆上套着一个轻环,一条线的一端连于轻环,另一端系小球.与球的质量比,轻环和线的质量可忽略不计.开始时,将系球的线绷直并拉到与横杆平行的位置然后释放小球.小球下摆时悬线与横杆的夹角?逐渐增大,试问: ?由0°增大到90°的过程中,小球速度的水平分量的变化是 ( ) A.一直增大 B.先增大后减小 C.始终为零 D.以上说法都不正确 答案 C

2.两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上,两车静止,如图所示.当这个人从A车跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止,则A车的速率 ( )

A.等于零 B.小于B车的速率 C.大于B车的速率 D.等于B车的速率 答案 B

3.相互作用的物体组成的系统在某一相互作用过程中,以下判断正确的是 ( )

A.系统的动量守恒是指只有初、末两状态的动量相等 B.系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等 C.系统的动量守恒是指系统中任一物体的动量不变 D.系统所受外力的冲量为零,系统动量一定守恒

答案 B

4.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图象如图所示.下列关系正确的是 ( )

A.ma>mb B.ma

5.如图所示,质量为M的车厢静止在光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的滑块,以初速度v0在车厢地板上向右运动,与车厢两壁发生若干次碰撞,最后静止在车厢中,则车厢最终的速度是 ( ) A.0 B. v0,方向水平向右

mv0mv0C.,方向一定水平向右 D.,方向可能是水平向左 M?mM?m答案 C

6.(2009·朝阳区模拟)如图所示,在光滑的水平地面上有一辆平板车,车的两端分别站着人A和B,A的质量为mA,B的质量为mB,mA>mB.最初人和车都处于静止状态.现在,两人同时由静止开始相向而行,A和B对地面的速度 大小相等,则车 ( ) A.静止不动 B.左右往返运动 C.向右运动 D.向左运动 答案 D

7.如图所示,质量分别为m1、m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上.突然加一水平向右的匀强电场后,两

球A、B将由静止开始运动,对两小球A、B和弹簧组成的系统,在以后的运动过程中,以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用,且弹簧

不超过弹性限度) ( ) A.系统机械能不断增加 B.系统机械能守恒 C.系统动量不断增加 D.系统动量守恒

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