包河区2016-2017学年第二学期期中考试八年级数学试卷

包河区2016-2017学年第二学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A.

（?3）2??3 B.

8?22?0 C. 9??3 D.

3?2?5 2. 下列二次根式中，最减二次根式是（ ） A.

15 B.

0.5 C.

5 D.

50

3. 若一个多边形的内角和是1440°，则此多边形是（ ） A. 八边形 B. 十边形 C .十二边形 D. 十四边形 4. 函数y?2?x中自变量x的取值范围是（ ） A.

x?2

B.

x?2 C .

x＜2

D. x?2

5. 如图5，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数（ ） A. 5 B.

5?1 C . 10?1 D.

10

图5 图10

6. 满足下列条件的三角形中，是直角三角形的有（ ） ?三内角之比为1:2:3 ?三边长之比为3:4:5 ?三边长的平方之比为1:2:3 ④三内角之比为3:4:5 A. ??? B. ??④ C . ?④ D. ?? 7. △三边的长均满足方程x2?6x?8?0，

则它的周长可能为（） A. 8或10 B. 10 C . 10或12或6 D. 6或8或10或12 8. 关于x的一元二次方程（a?2）x2?4x?2?0有实数根，

则满足条件的正整数a的个数是（ ） A. 3 B. 2 C . 1 D. 4

9. “房子是用来住的，而不是用来炒的”，某市2017年将全面落实房地产市场调控“十条新政”.2月份房屋成交量比1月份降低了12%，3月份比2月份降低7%，若这两个月房屋成交量平均降低率为x%，则x%满足的关系是（ ） A. 12%?7%?x% B. (1?12%)(1?7%)?2(1?x%） C .

12%?7%?2x%

D. （1?12%）（1?7%）?（1?x%）2

10. 如图10，正方形ABCD的边长为2，其面积记为S1，以

CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律

继续下去，则S2017的值为（ ）

A. （1）2014 B. （222）2015 C . （220142） D. （1）20152

二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 在

12，16，9，27，54中与3是同类二次根式的有 .

12. 方程（x?1）(x?2)?2(x?2)的根是 . 13. 方程（1?x）2?3的一个较小的根为 . 14. 如图14，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段MN的长为 .

15. 如图15，Rt△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A?B?A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0?t＜6），连接DE，

当△BDE是直角三角形时，则t的值为 .

图14 图15 三、解答题（共50分） 16. （本题5分）计算：48?3?12?12?24

17. （本题5分）解方程：（x?1）（x?3）?15

18. （本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下了要求画图.

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； 人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低10元.八（1）班共支付给旅行社旅游费用13500元，且知人均旅游费用不低于400元.请问该班这次有多少名学生参加了研学游活动？ （2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，

22，

5；

（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积为2.

19. （本题7分）先化简，再求值：

1x?y?(11y?x),其中x?6?5，y?6?5

20. （本题7分）已知关于x的方程x2?ax?a?3?0.

（1）若此方程的一个根为1，求a的值；

（2）求证：不论a取何实数，此方程都有两个不相等的实数根.

21. （本题10分）某校八（1）班同学，进行《走访新安江，探寻徽文化源头》研学游活动.旅行社给出的收费标准如下：如果人数不超过25人，人均旅游费用为500元；如果

22. （本题10分）△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/s点速度作直线运动，已知P沿线段AB从A?B运动，Q沿射线BC方向运动，PQ与AC相交于点D.设P点运动时间为ts（0＜t＜10），△PCQ点面积为Scm2.

（1）用含求t的代数式表示S； （2）P、Q运动过程中，能得到S△PCQ?12S△ABC吗？说明理由

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