2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级上学期期末考试数学

2017一2018道里九年级数学期末试题

一、选择题(每题3分，共30分)

2

1．抛物线y=（x一2)+3的顶点坐标是( )

(A)(2，3) (B)(-2，3) (C)(2， -3) (D)( -2， -3) 2．下列图形是中心对称图形的是( )

3．在Rt△ABC中，∠C=900，sinA= ，则cosA的值等于( ) (A) (B) 4 (C) (D)

53535345 54．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是( )

5．一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小质 地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个是红 概率是( ) (A)

1113 (B) (C) (D) 8644 6．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点， CE交AD于点F，下列各式中错误的是( ) (A)

7．若反比例函数y=

AEEFCDCFAEAFAEAF???? (B) (C) (D) ABCFBEFCABDFABBC3?m=的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是( ) x (A)m>0 (B)m<0 (C)m>3 (D)m<3

2

8．将二次函数y=x的图象先向下平移l个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是( ) (A)b>8 (B)b>一8 (C)b≥8 (D)b≥8

1

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=500,以BC为 直径的⊙0交AB于点D，E是⊙0上一点，

0

且弧CE=弧CD，连接0E，过点E作⊙0的切线交AC的延长线于点F， 则∠F的度数为( )

(A)90 (B)100 (C)110 (D)120

10．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，点P从点A出发沿AB→BC→CD 以3 cm／s的速度向终点D匀速运动，同时，点Q从点A出发沿AD以 1 cm／s的速度向终点D匀速运动，设P点运动的时间为ts，△APQ的面积为S cm2，下列选项中能表示S与t之间函数关系的是( )

0

0

0

0

二、填空题(每题3分，共30分)

11．在平面直角坐标系中，点P(1，．2)关于原点的对称点的坐标是 . 12．若△ABC∽△DEF,DE=2AB，若△DEF的面积为20，则△ABC的面积为 . 13．若反比例函数y=?6的图象经过点A(m,3)，则m的值是 . x12t，当t=10 214．一辆汽车行驶的距离S(单位：m)关于行驶时间t(单位：s)的函数解析式是S=9t+s时，则S= 米.

15．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，若

FGOE3?，则= ．

BCEA4

2

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=2．将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30。后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是 ．

0

17．菱形ABCD,AB=5,cosB=

3，点E在AD上，若CE=17，则 DE的长度为 ． 518．如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东00

60的方向，在码头B北偏西45的方向，AC=4 km，则BC= km．

0

19．AB是⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是 ．

20．如图，AD，BE分别为△ABC的中线与高，AD=BE，过AD，BE的交点F作AB的平行线交

5AE于点G，若EG=3，DF=，tanC= ．

4

三、解答题(第21-22题每题7分，23．24题每题8分，第25-27题每题10分，共60分)

x1(x?1)2?2)?21(本题7分)，先化简，再求代数式(值，其中 x?1x?xxx=2sin60－tan45．

00

3

22．(本题7分)图1、图2分别是7x6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点 A、B在小正方形的顶点上．

(1)在图1中确定点C(点C在小正方形的项点上)，画出三角形ABC，使tanB=1，△ABC 的面积为l0；

(2)在图2中确定点D(点D在小正方形的顶点上)，画出三角形ABD，\使△ABD是以 AB为斜边的直角三角形，且AD>BD；直接写出∠DAB的余弦值．

23．(本题8分)初四(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”，对全班学生进行调查(每名 学生分别选且只选其中的一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计 图．

根据以上信息解决下列问题： (1)求m，n的值；

(2)求扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角的度数；

(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请直接 写出所选取的2名学生中恰好有1名男生、l名女生的概率．

4

24.(本题8分)如图，点E在正方形ABCD的边AD上，将△ABE绕点B顺时针旋转 至点E的对应点E1落在CD上时停止旋转，点A1为点A旋转后的对应点，过点

11

E作BE的垂线分别交BA，BC于点F,G，点H为垂足． (1)如图l，求证：FH=GH：

(2)若点P恰在BA1的延长线上，如图2，直接写出图2中已有的所有等腰直角三角形．

25.(本题l0分)A，B两地间仅有一长为l80千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A,B两 地同时出发匀速前往B，A两地，乙车速度是甲车速度的

4倍，乙车比甲车早到45分钟． 3(1)求甲车速度； j

(2)乙车到达A地停留半小时后以来A地时的速度匀速返回B地，甲车到达B地后立即提速匀速返回A地，若乙车返回到8地时甲车距A地不多于30千米，求甲车至少提速多少千米／时?

26.(本题l0分)如图，点P在⊙0的直径AB的延长线上，PC为⊙0的切线，点C为 切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙0于点E． (1)如图l，求证：∠DAC=∠PAC：

(2)如图2，点F(与点C位于直径AB两侧)在⊙0上，弧BF=弧FA，连接EF，过点F作 AD的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG： (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=

2DG，PO=5，求EF长． 3

5

27.(本题l0分)在平面直角坐标系内，点0为坐标原点，如图，抛物线y=ax?bx?3 交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，点A为OB中点，30B=20C。 (1)求抛物线的解析式；

(2)过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D，横坐标为t(t>2)的点P在抛物线 y=ax?bx?3上，过点P作直线CD的垂线，点E为垂足，若线段PE的长为d(d≠0)， 求d与t之间的函数关系式，并直接写出相应的自变量t的取值范围；

(3)在(2)的条件下，过点D作PC的垂线，点F为垂足，∠CFD的平分线交CD于点 G，交x轴正半轴于点H，若CG=30H，求t值．

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7

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