沪教版（五四学制）六年级数学下册教案：6.3一元一次不等式组

知识精要 一、不等式的解集 基本内容 用数轴表示不等式的解集及一元一次不等式组 1、不等式解的全体叫做不等式的解集。（注：一般情况下一元一次方程的解只有一个，一元一次不等式的解可以有无数个。） 2、不等式的解集可以再数轴上直观的表示出来。如： 在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示: 同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？ 此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示: 引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点： 小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点。 二、一元一次不等式组 1、有几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 2、不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。 4、解一元一次不等式组的一般步骤是: （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）在数轴上表示各个不等式的解集； （3）确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集。 热身练习 1、－3x≤6的解集是 （ A ） A. B. C. D.

2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( A ) A. x≥－2 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≤－2 3、下列说法中,错误的是( C ) A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负数解集有有限个 C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解 4、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ A ） A． B． C． D． 5、下列说法正确的是（ C ） A．不等式组的解集是5

15、已知a＝，b＝，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。 解： 精解名题 例1、如果的解集是1≤x<2，则a的取值范围是？ 解：由题可知≥2，当a－1>0，即a>1时，1

备选例题 例1、求不等式的整数解 解：或 例2、已知不等式组 （1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明； （2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明； 解答：略 巩固练习 1、下列4种说法：① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是（ A ） ?1 0 A 2 ?1 0 B 2 ?1 0 C 2 ?1 0 D 2 3、 不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ A ） 4、若不等式组有解，则a的取值范围是 （ A ） A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜1 5、若，关于的不等式组的解集是 （ B ） A. B.无解 C. D.

6、不等式组的最大整数解是 （ C ） A.0 B.－1 C.－2 D.1 7、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ B ） A． B． C． D． 8、把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 。 9、若不等式组的解集为－1＜＜1，那么的值等于 -6 。 10、若不等式组的解集是－1－3．所以原不等式组的解集为－3m+1，所以m>2． 正确解法：由题意得2m－1≥m+1时，因为原不等式组无解，所以m≥2． 14、先阅读不等式x+5x－6<0的解题过程，然后完成练习． 解：因为x+5x－6<0，所以（x－1）（x+6）<0． 因为两式相乘，异号得负． 所以或 即（舍去）或 所以不等式x+5x－6<0的解集为－6

自我测试 1、a、b、c在数轴上的对应点的位置如图1所示，下列式子中正确的有（ C ） 图1 1b+c>0，○2a+b>a+c，○3bc>ac，○4ab>ac ○ A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 2、不等式组的解集在数轴上可以表示为（ C ） A B C D 3、若不等式组的解是x>3，则m的取值范围是（ B ） A． B． C． D． 4、 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（ A ） A． B． C． D． 5、不等式组的整数解中最大、最小两数分别为 （ D ） A.0，－1 B.0，1 C.0，－2 D.1，－1 6、解不等式并把解集在数轴上表示出来：≥. 7、不等式组的解集为________________. 8、若有解，则m的取值范围 9、若的解为x＞3，则a的取值范围 10、已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 。 11、对于整数a,b,c,d，符号表示运算ac-bd，已知1<<3，则b+d的值是____3________。 12、解下列方程组，并用数轴表示解集 (1) (2) 解：(1)

(2) 13、关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围． 解：由不等式组的解可得知，所以a的取值范围为。

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