2018届中考数学全程演练图形与几何第十一单元解直角三角形第34课时锐角三角函数

第十一单元 解直角三角形

第34课时 锐角三角函数

(60分)

一、选择题(每题3分，共21分)

1．[2017·杭州]在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC＝

(D)

C．3tan40° D．3tan50°

A．3sin40° B．3sin50°

2．[2016·山西]如图34－1，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，则∠ABC的正切值是 A．2

B.

(D) 25

5

C.5

5

1D. 2

B，C都在格点上，

图34－1

【解析】 如答图，连结AC，由勾股定理，得AC＝2，AB＝22，BC＝10，AB＋

2

AC2＝BC2，AC⊥AB. AC1

则tan∠B＝＝. AB2

3．[2016·丽水]如图34－2，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是 A.C.

(C)

B.D.

第2题答图

点C，CD⊥AB

BD BCAD ACBC ABCD AC图34－2

3

4．[2017·汕尾]在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB的值是(B)

54A. 53C. 4

3B. 54D. 3

1

＝，则BC的长2

5．[2017·湖州]如图34－3，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA是

(A) C．4

D．8

A．2 B．3 图34－3

在AB同侧)，则中，正确的结论

6．[2016·扬州]如图34－4，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C下列三个结论：①sin∠C>sin∠D；②cos∠C>cos∠D；③tan∠C>tan∠D为

(D)

图34－4

A．①② B．②③ C．①②③ D．①③

15

7．[2016·日照]如图34－5，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连结AC，若tanB＝，则tan

23∠CAD的值为 A.3

3

(D)

B.3

5

1

C. 3

1D. 5

图34－5

【解析】 过点D作DE∥AB交AC于点E. ∵∠BAD＝90°，DE∥AB， ∴∠ADE＝90°，

5

∵tanB＝，设AD＝5k，AB＝3k，

3∵DE∥AB， ∴

第7题答图

DECD1

＝，DE＝AB＝k， ABBC3

DEk1

＝.

AD5k5

∴tan∠CAD＝＝

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