高考物理总复习检测:功能关系 能量守恒定律

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【A 级

基础题练熟快】

1.(2019·皖南八校联考)火车站以及商场都装有智能化电动扶梯,如图所示,当乘客站上扶梯时,它先缓慢加速,然后再匀速上升,则( )

A .乘客始终处于超重状态

B .在匀速阶段,电梯对乘客的作用力不做功

C .在加速阶段,电梯对乘客有水平向右的摩擦力

D .在运送乘客的全过程中,电梯多做的功等于乘客增加的重力势能

解析:选 C.加速运动阶段,乘客的加速度沿电梯斜向上,有竖直向上的分加速度,根据牛顿第二定律,电梯对他的支持力大于其重力,处于超重状态;匀速运动阶段,加速度为0,所以既不超重也不失重,故A 错误;在匀速阶段,电梯对乘客的作用力与重力等大反向,做正功,故B 错误;匀加速运动阶段,电梯对乘客的支持力竖直向上,静摩擦力水平向右,两者合力斜向右上方,故C 正确;在运送乘客的全过程中,乘客的动能和势能都增加,电梯多做的功等于乘客增加的重力势能和动能,故D 错误.

2.起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动.一质量为m 的同学弯曲两腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v.下列说法正确的是( )

A .起跳过程中该同学机械能增加了mgh

B .起跳过程中该同学机械能增量为mgh +12

mv 2 C .地面的支持力对该同学做功为mgh +12

mv 2 D .该同学所受的合外力对其做功为12

mv 2+mgh 解析:选B.该同学重心升高了h,重力势能增加了mgh,又知离地时获得动能为12

mv 2,则机械能增加了mgh +12

mv 2,A 错误,B 正确;该同学在与地面作用过程中,支持力对该同学做功为零,C 错误;该同学所受合外力做功等于动能增量,则W 合=12

mv 2,D 错误. 3.(2019·江苏启东中学模拟)如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t =0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上

第 2 页 共 8 页 升到一定高度后再下落,如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示,则( )

A .t 1时刻小球动能最大

B .t 2时刻小球动能最大

C .t 2~t 3这段时间内,小球的动能先增加后减少

D .t 2~t 3这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

解析:选C.由题图知,t 1时刻小球刚与弹簧接触,此时小球的重力大于弹簧的弹力,小球将继续向下做加速运动,此时小球的动能不是最大,当弹力增大到与重力平衡,即加速度减为零时,速度达到最大,动能最大,故A 错误;t 2时刻,弹力F 最大,故弹簧的压缩量最大,小球运动到最低点,动能最小,为0,故B 错误;t 2~t 3这段时间内,小球处于上升过程,弹簧的弹力先大于重力,后小于重力,小球先做加速运动,后做减速运动,则小球的动能先增大后减少,故C 正确;t 2~t 3段时间内,小球和弹簧系统机械能守恒,故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能,故D 错误.

4.如图所示,在竖直平面内有一“V ”形槽,其底部BC

是一段圆弧,两侧都与光滑斜槽相切,相切处B 、C 位于同一水平面上.一小物体从右侧斜槽上距BC 平面高度为2h 的A 处由静止开始下滑,经圆弧槽再滑上左侧斜槽,最高能到达距BC 所在水平面高度为h 的D 处,接着小物体再向下滑回,若不考虑空气阻力,则

( )

A .小物体恰好滑回到

B 处时速度为零

B .小物体尚未滑回到B 处时速度已变为零

C .小物体能滑回到B 处之上,但最高点要比

D 处低

D .小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点

解析:选C.小物体从A 处运动到D 处的过程中,克服摩擦力所做的功为W f1=mgh,小物体从D 处开始运动的过程,因为速度较小,小物体对圆弧槽的压力较小,所以克服摩擦力所做的功W f2<mgh,所以小物体能滑回到B 处之上,但最高点要比D 处低,C 正确,A 、B 错误;因为小物体与圆弧槽间的动摩擦因数未知,所以小物体可能停在圆弧槽上的任何地方,D 错误.

5.(2019·厦门外国语模拟)质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时,引力势能可表示为E p =-G Mm r

,其中G 为引力常量,M 为地球质量.该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2,此过程中因摩擦而产生的热量为( )

第 3 页 共 8 页 A .GMm ? ????1R

2-1R 1 B .GMm ? ????1R 1-1R 2 C.GMm 2? ????1R 2-1R 1 D.GMm 2? ??

??1R 1-1R 2 解析:选C.卫星做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则轨道半径为R 1时G Mm R 21=m v 21R 1

①,卫星的引力势能为E p1=-GMm R 1②,轨道半径为R 2时G Mm R 22=m v 2

2R 2③,卫星的引力势能为E p2=-GMm R 2

④,设摩擦而产生的热量为Q,根据能量守恒定律得:12mv 21+E p1=12mv 22+E p2+Q⑤,联立①~⑤式得:Q =GMm 2·? ??

??1R 2-1R 1,故选C. 6.(2019·江苏大联考)一小球从某一高度H 下落到水平地面上,与水平地面碰撞后弹起,假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失,但由于受到大小不变的空气阻力的影响,使每次碰撞后弹起上升的高度

是碰撞前下落高度的34

.为使小球弹起后能上升到原来的高度H,在小球开始下落时,在极短的时间内给小球补充能量,应补充( )

A.14

mgH B.47mgH C.27mgH D.34mgH 解析:选C.先求出空气阻力大小,由能量守恒定律得:f·74H =mg·H 4,解得f =mg 7

;如使小球回到原来的高度,应补充因空气阻力做功损失的机械能,E =mg 7·2H =27

mgH. 7.(多选)(2019·江西浮梁一中模拟)如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,大小为kmg(k >1).断开轻绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.则( )

A .从断开轻绳到棒和环都静止的过程中,环相对于棒有往复运动,但总位移向下

B .棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,棒和环都做匀减速运动

C .从断开轻绳到棒和环都静止的过程中,环相对于地面始终向下运动

第 4 页 共 8 页 D .从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力做的总功为-2kmgH k -1

解析:选BCD.棒第一次与地面碰撞后,速度方向变为向上,环的速度方向向下,二者存在相对运动,相互间存在滑动摩擦力:棒受重力、向下的滑动摩擦力,合力方向向下;环受重力、向上的滑动摩擦力,合力方向向上,所以二者都做匀减速运动,且棒的加速度大,速度先减为零,此时环仍然向下做匀减速运动,B 正确;当棒再次下落时,由于棒的速度小于环的下落速度,所以环的受力情况与之前相同,仍向下做匀减速运动.所以整个运动过程环都向下在做匀减速运动,A 错误,C 正确;设环相对棒滑动距离为l,根据能量守恒有mgH +mg(H +l)=kmgl,解得l =

2H k -1,摩擦力对棒及环做的总功为:W =-kmgl,解之得W =-2kmgH k -1

,D 正确.

8.(多选)(2019·河南中原名校联考)如图所示,一劲度系数为k 的轻质弹簧的左端拴在固定的竖直墙壁上,一质量为m 的物块A 紧靠着弹簧右端放置,此时弹簧处于原长.物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现用一水平恒力F 向左推物块A,当物块向左运动x 0到达P 点(图中未画出)时速度刚好为零.撤去外力F 后物块被弹开,最终停下.下列说法正确的是( )

A .弹簧的最大弹性势能为Fx 0

B .物块向右运动的过程中速度先增大后减小

C .物块刚离开弹簧时的速度为 2(F -2μmg)x 0m

D .物块最终所停的位置距P 点的距离为 Fx 0μmg

解析:选BC.由能量守恒定律可知弹簧的最大弹性势能为(F -μmg)x 0,A 错误;撤去外力后,物块开始运动时弹簧弹力大于摩擦力,将向右做加速度减小的加速运动,当弹力小于摩擦力后做加速度增大的减速运动,离开弹簧后再做匀减速运动,B 正确;从外力F 开始作用到物块刚离开弹簧的过程中,由能量守恒定律

得Fx 0-μmg·2x 0=12mv 2,解得v =2(F -2μmg)x 0m

,C 正确;设物块从P 点向右运动x 时停止,对全过程由能量守恒定律得Fx 0-μmg(x+x 0)=0,解得x =Fx 0μmg

-x 0,D 错误. 【B 级 能力题练稳准】

9.(多选)(2019·四川模拟)如图所示,一斜面体始终静止在水平地面上,质量为m 的木块沿粗糙斜面加速下滑h 高度,速度大小由v 1增大到v 2,所用时间为t,木块与斜面体之间的动摩擦因数为μ.在此过程中

( )

5 页 共 8 页

A .木块沿斜面下滑的距离为 v 1+v 2

2t

B .斜面体受水平地面的静摩擦力为零

C .如果给木块一个沿斜面向上的初速度v 2,它将沿斜面上升到h 高处且速度变为v 1

D .木块与斜面间摩擦产生的热量为mgh +12mv 21-12

mv 2

2

解析:选AD.由平均速度公式可知,物体下滑的位移为:x =vt =v 1+v 2

2t,故A 正确;对整体分析可知,

整体一定有向左的加速度,根据牛顿第二定律可知,整体在水平方向一定受外力,即地面与斜面间的静摩擦力,故B 错误;由于物体在斜面上受摩擦力,故向上运动的加速度一定大于向下运动的加速度;故上升h 时的速度一定小于v 1,故C 错误;由能量守恒定律可知:mgh +12mv 21=12mv 22+Q,解得:Q =mgh +12mv 21-12mv 2

2,故D

正确.

10.(多选)(2019·四川攀枝花模拟)如图所示,倾角为θ=37°的传送带以速度v =2 m/s 沿图示方向匀速运动.现将一质量为2 kg 的小木块,从传送带的底端以v 0=4 m/s 的初速度,沿传送带运动方向滑上传送带.已知小木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,传送带足够长,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g =10 m/s 2

.小物块从滑上传送带至到达最高点的过程中,下列说法正确的是( )

A .运动时间为0.4 s

B .发生的位移为1.6 m

C .产生的热量为9.6 J

D .摩擦力对小木块所做功为12.8 J

解析:选BC.第一阶段:根据牛顿第二定律,mgsin θ+μmg cos θ=ma 1,得a 1=10 m/s 2

,第一阶段位移为x 1=v 2

-v 2

0-2a 1=0.6 m,所用时间为t 1=v -v 0

-a 1=0.2 s,传送带位移为x 传1=vt 1=0.4 m,划痕为Δx 1=x 1-x

传1=0.2 m ;第二阶段mgsin θ-μmg cos θ=ma 2,得a 2=2 m/s 2

,第二阶段位移为x 2=v

2

2a 2

=1 m,所用时间为t 2=v

a 2=1 s,传送带位移为x 传2=vt 2=2 m,划痕为Δx 2=x 传1-x 2=1 m .由以上分析可知,物体运动总时

间为t =t 1+t 2=1.2 s ;物体的总位移x =x 1+x 2=1.6 m ;产生总热量为Q =μmg cos θ·Δx 1+μmg cos θ·Δ

第 6 页 共 8 页 x 2=9.6 J ;摩擦力第一阶段做负功,第二阶段做正功,摩擦力对小木块所做功为W =-μmg cos θ·x 1+μmg cos θ·x 2=3.2 J,综上分析可知B 、C 正确.

11.(2019·南京模拟)如图所示,倾角为θ的直角斜面体静止在粗糙的水平地面上,其顶端固定一轻质定滑轮.轻弹簧和轻绳相连,一端连接质量为m 2的物块B,另一端连接质量为m 1的物块A.物块B 放在地面上且使滑轮和物块间的轻绳竖直,物块A 静止在光滑斜面上的P 点,弹簧和斜面平行,此时弹簧具有的弹性势能为E p .现将物块A 缓慢沿斜面向上移动,直到弹簧恢复原长,此时再由静止释放物块A,当物块B 刚要离开地面时,物块A 的速度为零.已知弹簧劲度系数为k,重力加速度为g,不计滑轮的摩擦,整个过程斜面体始终保持静止.求:

(1)释放物块A 的瞬间,地面对斜面体摩擦力的大小和方向;

(2)当物块B 刚要离开地面时,物块A 的加速度大小和方向;

(3)物体A 运动过程中的最大速度.

解析:(1)释放物块A 的瞬间,弹簧的弹力为0,A 对斜面体的压力为:F N =m 1gcos θ①

斜面体沿水平方向受力平衡,地面对斜面体的摩擦力为:f x =F N sin θ②

由①②式得:f x =m 1gcos θsin θ,方向水平向左. (2)B 刚要离开地面时,绳上拉力:F =m 2g ③

设沿斜面向下为正方向,对A 由牛顿第二定律:

m 1gsin θ-F =m 1a ④

联立③④式解得:a =g ?

????sin θ-m 2m 1 由题意知m 1gsin θ<m 2g,即sin θ<m 2m 1

故A 的加速度大小为g ? ??

??m 2m 1-sin θ,方向沿斜面向上. (3)当物块回到位置P 时有最大速度,设为v m .从A 由静止释放,到A 刚好到达P 点过程,

由系统能量守恒得:m 1gx 0sin θ=E p +12

m 1v 2m ⑤ 当A 自由静止在P 点时,A 受力平衡:

m 1gsin θ=kx 0 ⑥

联立④⑤式解得:v m =2? ????m 1g 2sin 2

θk -E p m 1. 答案:(1)m 1gcos θsin θ,方向水平向左

(2)g ? ??

??m 2m 1-sin θ,方向沿斜面向上

第 7 页 共 8 页 (3)2? ????m 1g 2sin 2

θk -E p m 1 12.(2019·哈尔滨三中调研)如图,轻质弹簧左端固定,右端连接一个光滑的滑块A,弹簧的劲度系数k

=500 N/m,弹簧的弹性势能表达式为E p =12

kx 2(x 为弹簧的形变量).滑块B 靠在A 的右侧与A 不连接,A 、B 滑块均可视为质点,质量都为1 kg,最初弹簧的压缩量为x 0=9 cm,由静止释放A 、B,A 到平台右端距离L =15 cm,平台离地高为H =5 m,在平台右侧与平台水平相距s 处有一固定斜面,斜面高为d =4.8 m,倾角θ=37°.若B 撞到斜面上时,立刻以沿斜面的速度分量继续沿斜面下滑.B 与水平面和斜面之间动摩擦因数均为μ=0.5,若B 在斜面上滑动时有最大的摩擦生热,g =10 m/s 2

求:

(1)B 离开平台的速度v 1; (2)斜面距平台右端距离s ;

(3)B 滑到斜面底端的速度大小.

解析:(1)A 、B 分离时,A 、B 的加速度相同,A 、B 间弹力为0

对B 分析:μmg=ma,解得a =μg=5 m/s 2

对A 分析:kx 1=ma,解得x 1=ma k

=0.01 m =1 cm 弹簧伸长量1 cm 时,A 、B 分离,

由释放至A 、B 分离,根据能量守恒可得

12kx 20=12kx 21+μmg(x 0+x 1)+12

·2mv 20 分离后,物体B :-μmg(L-x 0-x 1)=12mv 21-12

mv 20 解得:v 1=1 m/s.

(2)从抛出到刚落到斜面上的过程中,做自由落体运动,即H -d =12

gt 2,解得t =0.2 s ; 在水平方向上s =v 1t =0.2 m.

(3)平抛竖直分速度v y =2g (H -d )=2 m/s,

B 在斜面滑动有最大的摩擦生热,则B 在斜面顶端滑上斜面,

其沿斜面的速度为v =v 1cos 37°+v y sin 37°=2 m/s,

B 在斜面上:mgd -μmg cos θd sin θ=12mv 2B -12

mv 2, 解得v B =6 m/s.

答案:(1)1 m/s (2)0.2 m (3)6 m/s 第8 页共8 页

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/ak2m.html

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