1 - 专业能力综合测试题库及答案《运筹学》

交通运输专业 专业综合能力测试 理论测试部分 《运筹学》试题题库

《运筹学》测试试题

一、判断题

1．线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点达到。（×） 答案：（）

2． 线性规划的可行解集是凸集。 答案：（√）

3． 如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解。 答案：（√）

4．线性规划问题的每一个基本解对应可行域的一个顶点。 答案：（×）

5．如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 答案：（×）

6．用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，与正检验数对应的变量都可以作为进基变量。 答案：（√）

7．单纯形法计算中，选取最大正检验数?k对应的变量xk作为进基变量，可使目标函数值得到最快的减少。 答案：（×）

8．一旦一个人工变量在跌代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。 答案：（√）

9．任何线性规划都存在且有唯一的对偶规划。 答案：（√）

10．对偶规划的对偶规划一定是原规划。 答案：（√）

11．若线性规划的原规划及对偶规划都有最优解，则最优解一定相等。 答案：（×）

12．对于性规划的原规划及对偶规划，若其中一个有最优解，另一个也一定有最优解。 答案：（√）

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13．对于cj、bi、aij来说，每一个都有一个有限的变化范围，当其改变超出了这个范围之后，线性规划的最优解就会发生变化。 答案：（√）

14．若某种资源的影子价格为u，则在其它资源数量不变的情况下，该资源增加k个单位，则相应的目标函数值增加ku。 答案：（×）

15．因为运输问题是一种特殊的线性规划问题，所以运输问题也可以用单纯形方法求解？ 答案：（√）

16．因为运输问题是一种特殊的线性规划问题，因而其解也可能出现下列4种情况：有唯一最优解；有无穷多个最优解；有无界解；无可行解。 答案：（√）

就可以作为一个基本可行解。 答案：（×）

18．运输问题表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 答案：（√）

19．按最小元素法给出的初始基本可行解，从每一空格出发都可以找到一条闭合回路，且此闭合回路是唯一的。 答案：（√）

20．利用闭合回路法或位势法可以求出产销平衡表中每一个变量格的检验数。 答案：（×）

21．用位势法计算检验数时，先从某一行（或列）开始，给出第一个位势的值，这个先给出的位势的值必须是正的。 答案：（×）

22．用位势法计算检验数时，由于某一行（或列）的位势的值是唯一的，所以每一个空格的检验数也是唯一的。 答案：（×）

23．如果与整数规划相对应的线性规划无可行域，则整数规划也无可行域。 答案：（√）

24．整数规划的最优目标函数值不优于与之相对应的线性规划的最优值。 答案：（√）

25．将所对应的线性规划的最优解取整来求解整数规划时，由于得不到可行解，因此也得不到最优解。

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17．在产销平衡运输问题中，只要给出一组m?n?1个非零的xij，且满足产销平衡条件，

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答案：（×）

26．将整数规划相对应的线性规划LP(1)分解为两个待求解的分枝LP(2)和 LP(3)后，其中LP(2)求得整数解，LP(3)求得非整数解，尽管LP(2)的目标函数值小于 LP(3)的目标函数值，但LP(2)的整数解必定是原问题的最优解。 答案：（×）

27．如果与整数规划相对应的线性规划的解为整数解，则这个解就是整数规划的最优解。 答案：（√）

28．假定所选分枝变量为xk，其值等于4.8，则两个分枝问题中分别包含约束xk?5和xk?6。 答案：（×）

29．与整数规划相对应的线性规划的可行域被割平面方程切割后，剩下的部分可行域只包含整数解。 答案：（×）

30．对于特定的整数规划，割平面方程是唯一的。 答案：（×）

31．对于0-1规划，由于过滤条件的增加，增加了隐枚举法的计算量。 答案：（×）

32．指派问题的决策变量为大于0的整数变量。 答案：（×）

33．指派问题的最优解具有唯一性。 答案：（×）

34．对于目标函数求最大的指派问题，通过将目标函数两端各乘以-1可以化为求最小的指派问题。 答案：（×）

35．动态规划只是用来解决与时间有关的问题。 答案：（×）

36．动态规划分为线性动态规划和非线性动态规划。 答案：（×）

37．状态变量的表达式为Sk 答案：（√）

38．决策变量的表达式为sk?xk? 答案：（×）

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39．状态转移方程的表达式为sk?1?Tk?sk?1，xx?1?sk?? 答案：（×）

40．阶段评价效益的表达式为vk,n?sk，xk? 答案：（×）

41．全过程最优指标函数的表达式为fk?sk??min?max??V1,n?s1?? 答案：（×）

二、多选题

1．运筹学的特点包括（） A、跨学科性 B、注重实际应用 C、是数学的进一步发展 D、是系统工程的一个分支 答案：AB

2．运筹学研究的工作步骤包括（） A、确定目标 B、系统评价 C、模拟分析 D、建立模型 答案：AD

3．运筹学的建模工作要求运筹学工作者具有那些方面的知识和能力？（）A、熟悉典型运筹模型的特征及其应用背景

B、具有良好的团队合作能力 C、具有抽象分析问题的能力 D、具有深厚的数学功底 答案：AC

4．运筹学常见构模方法有那些？（） A、直接分析 B、单纯型法 C、大“M”法 D、模拟 答案：AD

5．线性规划模型的形式包括（） A、最大化形式 B、规范形式 C、一般形式 D、图解形式 答案：BC

6．两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤包括（） A、基变换 B、利用目标函数等值线法求最优解

C、求可行域 D、利用最小元素法求初始方案

答案：BC

7．二维线性规划解的情况包括（）

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A、唯一最优解

B、最优值相等的多个最优解 C、无可行解，有最优解 D、无解 答案：AD

8．将线性规划的一般形式化成标准型时的处理方法包括（） A、约束条件为不等式时引入附加变量 B、约束条件为大于等于不等式时引入松弛变量 C、变量无符号限制时将其令为两个非负变量的差 D、目标函数为求最小时取其倒数 答案：AC

9．线性规划的基本矩阵定义中包括（） A、基本矩阵是非奇异矩阵

B、基本矩阵是约束系数矩阵的一部分 C、基本矩阵的阶数等于线性规划模型的变量数

D、基本矩阵由约束系数矩阵的前m列组成（m为约束条件个数） 答案：AB

10．线性规划的可行解、基本解、基本可行解、最优解之间的关系为（） A、所有分量均为非负的基本解为可行解 B、使目标函数最大的基本可行解为最优解 C、使目标函数最大的基本解为基本可行解 D、所有分量均为非负的基本解为基本可行解 答案：BD

11．单纯形法表上作业法的计算步骤包括（） A、将约束系数矩阵化为单位矩阵 B、将目标函数用非基变量表示 C、基变换 答案：CD

12．下列哪种情况反映线性规划建模时有错误？（） A、有无穷多解 B、有退化解 C、有可行解但无最优解 D、有无界解 答案：CD

13．如何在单纯形表上判断问题有无界解、无解、无穷多解？（）

A、如果单纯型表中某个非基变量的检验数是正的，但相应变量的系数向量中没有正的分量，则该线性规划有无界解。

B、当最终单纯型表中人工变量仍为基变量时线性规划无解。

C、如果最终单纯型表中某个非基变量的检验数是正的，但相应变量的系数向量中没有正的分量，则该线性规划有无界解。

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D、最优性检验

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D、如果任一单纯型表中存在某个非基变量的检验数为0，且该问题的最优解是非退化解，则该问题存在无穷多个最优解。 答案：AB

14．在什么情况下采用人工变量法？（） A、标准型约束系数矩阵中不存在单位矩阵

B、约束条件中除小于等于不等式外还包括其他形式的不等式 C、约束条件中只包含小于等于不等式 D、化标准型时全部约束条件引入松弛变量 答案：AB

15．大M法中，M的作用是什么？（） A、迫使人工变量退基

B、迫使约束系数矩阵变为单位矩阵 C、迫使人工变量逐步变为0 答案：AC

16．线性规划模型标准形式的特征包括（） A、目标函数中基变量的价值系数全部非负 B、目标函数中的价值系数全部非负 C、所有约束条件均为等式 D、所有右端项均为非负 答案：CD

17．基变量和非基本变量价值系数的改变将分别影响哪些变量所对应的检验数？（） A、基变量的价值系数的改变将影响所有非基变量所对应的检验数 B、基变量的价值系数的改变将影响所有基变量所对应的检验数 C、非基变量的价值系数的改变只影响该非基变量所对应的检验数 D、非基变量的价值系数的改变将影响所有非基变量所对应的检验数 答案：AC

18．线性规划约束条件中某个右端项的改变对原最优解及最优基可能有何种影响？（） A、保持最优解各分量大于等于0，原最优基改变 B、保持最优解各分量小于等于0，原最优基不变 C、原最优解变得不可行，原最优基改变 D、保持原最优解可行，原最优基不变 答案：CD

19．如何由单纯型表确定最优基？（）

A、最优基各列所对应的基变量由最终单纯型表获得 B、最优基各列所对应的基变量由初始单纯型表获得 C、最优基各列的元素由最终单纯型表获得 D、最优基各列的元素由初始单纯型表获得 答案：AD

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D、迫使初始基本矩阵变为可行基

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20．某个变量的约束系数列向量的改变对最终单纯型表中的参数有何影响？（） A、如果为非基变量，则只改变最终单纯型表中该向量所对应的检验数 B、如果为非基变量，则改变最终单纯型表中所有的参数 C、如果为基变量，则改变最终单纯型表中所有的参数

D、如果为基变量，则只改变最终单纯型表中该向量所对应的检验数 答案：AC

21．关于原规划与对偶规划的经济意义，正确的表述包括（）

A、原规划有明确的经济意义，其对偶规划多数情况下也有明确的经济意义 B、原规划与对偶规划都有明确的经济意义

C、若原规划为资源的最优使用问题，则其对偶规划为资源价值估计问题 D、若原规划为资源价值估计问题，则其对偶规划为资源的市场价格估计问题 答案：BC

22．写原规划的对偶规划时，如果原规划不符合对称形式规定，下列哪些处理方法正确？（） A、若原规划某个约束为等式约束，则在对偶规划中与该约束对应的变量无非负限制 B、若原规划的某个变量无非负限制，则在对偶规划中该变量对应的约束为等式约束 C、若原规划某个约束为等式约束，则在对偶规划中与该约束对应的变量为非负

D、若原规划的某个变量无非负限制，则在对偶规划中该变量对应的约束为大于等于约束 答案：AB

23．关于原规划与其对偶规划最优解的对应问题，正确的表述包括（） A、原规划最终单纯型表上附加变量检验数的相反数构成对偶规划的最优解 B、原规划最终单纯型表上人工变量检验数的相反数构成对偶规划的最优解 C、对偶规划最终单纯型表上人工变量检验数的相反数构成原规划的最优解 D、对偶规划最终单纯型表上附加变量检验数的相反数构成原规划的最优解 答案：AD

24．对于原规划对偶单纯型法的理解，正确的表述包括（）

A、从一个不可行的初始基本解出发，保持检验数全部非正，通过迭代，将不可行的基本解逐步变为基本可行解，从而得到最优解

B、始终保持对偶解的可行性，使原规划的基本解由不可行逐步变为可行，当同时得到原规划与对偶规划的可行解时，得到原规划的最优解

C、从一个初始基本可行解出发，通过迭代，将检验数逐步变为全部非正，从而得到最优解 D、始终保持原规划解的可行性，使原规划的对偶解由不可行逐步变为可行，当同时得到原规划与对偶规划的可行解时，得到原规划的最优解 答案：AB

25．关于一般单纯型法与对偶单纯型法，正确的表述包括（） A、一般单纯型法为先确定进基变量，后确定退基变量 B、一般单纯型法为先确定退基变量，后确定进基变量 C、对偶单纯型法为先确定退基变量，后确定进基变量 D、对偶单纯型法为先确定进基变量，后确定退基变量 答案：AC

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26．对偶θ规则保证迭代后得到的新单纯型表中（） A、全部检验数保持非正 B、全部检验数保持非负 C、全部检验数保持大于等于0 D、全部检验数保持小于等于0 答案：AD

27．关于资源的影子价格与其市场价格之间的关系，正确的表述包括（） A、影子价格与市场价格本质并无不同

B、影子价格为特定情况下的资源市场价格估计，这个特定情况就是最优解保持不变 C、影子价格与市场价格不同

D、影子价格为特定情况下的资源价值估计，这个特定情况就是最优解保持不变 答案：CD

28．产销平衡运输问题的数学模型有什么特征？（） A、约束条件个数为m+n个，变量个数为m×n个 B、约束条件皆为等式约束

C、约束条件个数为m×n个，变量个数为m+n个 D、约束系数矩阵中对角线上的元素为1 答案：AB

29．为什么说用单纯形法求解产销平衡运输问题，简单问题也会变得复杂起来？（） A、总变量数很多，其中一个原因是问题本身变量较多

B、问题本身变量虽不多，但引入的人工变量较多，导致总变量数很多 C、总变量数很多，其中一个原因是需要引入人工变量

D、问题本身变量很多，引入的人工变量更多，导致总变量数很多 答案：AC

30．关于最小元素法的基本思想，表述正确的是（）

A、首先为运价最小的销地分配货物，分配量要最大限度地满足需要量 B、首先运出运价最小的产地的货物，运出量要等于产地产量 C、如果需要量得到满足，则在单位运价表上划掉相应列

D、如果某产地的货物已全部运出，则在单位运价表上划掉相应列 答案：AC

31．用最小元素法得到的产销平衡运输问题的初始调运方案，其分配数字格有何特点？（） A、空格为m+n-1个 B、分配数字格为m+n-1个 C、分配数字格不可能组成闭合回路 D、空格不可能组成闭合回路 答案：BC

32．关于空格闭合回路以及用闭合回路发法检验给定的调运方案是否最优，表述正确的是：（）

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A、空格闭合回路：在已得到的初始调运方案表上，从任一空格出发沿水平或垂直方向前进，遇到分配数字格或继续前进，或作90°转向前进，最后回到该空格，形成一条闭合回路，称为该空格的闭合回路

B、若全部空格检验数均大于等于0，则表明调运方案已经达到最优

C、空格闭合回路：在已得到的初始调运方案表上，从任一空格出发沿水平或垂直方向前进，遇到分配数字格即作90°转向前进，如最后回到该空格，形成一条闭合回路，则称为该空格的闭合回路；如不能回到该空格，则该空格无闭合回路。 D、若全部空格检验数均小于等于0，则表明调运方案已经达到最优 答案：AB

33．关于位势检验法，表述正确的是（） A、位势法不需要求空格闭合回路

B、位势法求出的检验数虽然与闭合回路法不同，但同样可用于对调运方案进行检验 C、位势法也需要求闭合回路，但与闭合回路法求出的闭合回路不同 D、位势法求出的空格检验数与闭合回路法完全相同 答案：AD

34．利用最小元素法求解运输问题，遇到下列问题如何处理？（ ）

A、如调运方案已给出，但单位运价表上尚有一元素未划掉，这时要将产销平衡表上与其相对应处的空格处保留为空格，并作为空格对待

B、在闭合回路中调整运量，如遇到两个或以上奇数拐点处具有相同的最小运量值，则保留所有空格，并全部作为空格对待

C、在闭合回路中调整运量，如遇到两个或以上奇数拐点处具有相同的最小运量值，则保留其中一个为空格，其余空格处填写“0”，并作为有效数字格对待

D、如调运方案已给出，但单位运价表上尚有一元素未划掉，这时要在产销平衡表上与其相对应处的空格内填写“0”，并作为有效数字格对待 答案：CD

35．如何把一个产销不平衡的运输问题转化为产销平衡的运输问题？（） A、当产大于销时，加一行假想的产地 B、当产大于销时，加一列假想的销地 C、当销大于产时，加一行假想的产地 D、当销大于产时，加一列假想的销地 答案：BC

36．整数规划与一般线性规划区别包括（）

A、对于极大化问题，与整数规划相对应的线性规划的最优目标函数值，是该整数规划目标函数值的下界

B、对于极大化问题，与整数规划相对应的线性规划的最优目标函数值，是该整数规划目标函数值的上界

C、对于极小化问题，与整数规划相对应的线性规划的最优目标函数值，是该整数规划目标函数值的下界

D、对于极小化问题，与整数规划相对应的线性规划的最优目标函数值，是该整数规划目标函数值的上界 答案：BC

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37．为什么用舍入取整法求解整数规划一般不可行？（）

A、对相应线性规划的最优解舍入取整，不能得到整数规划的可行解 B、对相应线性规划的最优解舍入取整，不能得到整数规划的最优解

C、对相应线性规划的最优解舍入取整，不能保证所得到的解总是整数规划的可行解 D、对相应线性规划的最优解舍入取整，不能保证所得到的解总是整数规划的最优解 答案：CD

38．关于分枝定界法，表述正确的是（） A、求解相应线性规划最优解时，不考虑整数约束

B、如相应线性规划无可行解，并不能说明整数规划也无可行解

C、如相应线性规划的解为整数解，则可利用定界法确定该解是否是整数规划的最优解 D、如相应线性规划最优解不是整数解，则可以任选一个不符合整数条件的变量进行分枝 答案：AD

39．关于割平面法，表述正确的是（）

A、割平面将相应线性规划的可行域割去非整数部分 B、割平面法的优点是其收敛速度较快

C、割平面法的缺点是必须与其他方法配合才能求出整数解 D、求解相应线性规划最优解时，不考虑整数约束 答案：AD

40．关于隐枚举法，表述正确的是（） A、隐枚举法用于求解0－1规划 B、隐枚举法用于求解整数规划 C、隐枚举法只需枚举变量的部分组合 D、过滤条件用于尽快发现可行解 答案：AC

41．关于指派问题的特点，表述正确的是（） A、每个人可接受多项任务 B、每个人仅能接受一项任务 C、每项任务只能由一人完成 D、每项任务可由多个人完成 答案：BC

42．关于指派问题可行解的特点，表述正确的是（n为任务数或人数）（） A、指派问题可行解矩阵中元素“1”的个数为n B、指派问题可行解矩阵中元素“1”位于不同行不同列 C、指派问题可行解矩阵中元素“0”的个数为n D、指派问题可行解矩阵中元素“0”位于不同行不同列 答案：AB

43．能够直接利用匈牙利法求解的指派问题必须满足的条件包括（） A、系数矩阵必须为方阵

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B、目标函数为求最小值

C、系数矩阵的所有元素必须大于0 D、系数矩阵不含“0”元素 答案：AB

44．匈牙利法的理论依据包括（） A、指派问题最优解的性质

B、指派问题与0－1规划之间的关系 C、指派问题可行解的特点

D、指派问题与整数规划之间的关系 答案：AC

45．动态规划问题包括（） A、离散确定性动态规划问题 B、线性动态规划问题 C、非线性动态规划问题 D、连续随机性动态规划问题 答案：AD

46．多阶段决策问题有什么特征？（） A、整个过程可以划分为若干个相互联系的阶段 B、某个阶段的决策只影响下一阶段的起始状态 C、问题本身必须包含随时间变化的因素和变量 D、每个阶段都需要做出决策 答案：AD

47．关于阶段评价效益，正确的表述为（）

A、用于衡量由某个阶段的某个状态出发，作出某个决策后到达终点的效果的优劣程度 B、阶段评价效益的表达式为fk?sk??min?max?Vk,n?sk?

C、用于衡量由某个阶段的某个状态出发，作出某个决策后在本阶段内效果的优劣程度 D、阶段评价效益的表达式为dk?sk，xk? 答案：CD

48．逆序递推求解方法的优点包括（） A、只须考虑一部分状态，从而简化计算过程

B、先求后面各阶段各状态到达终点的最短路线，由于组合相对较少，计算比较简单 C、直接利用已经求出的最短路线，避开了数量众多的其他组合 D、占用较少的计算机贮存单元，可加快计算速度 答案：BC

49．关于动态规划最优化原理和动态规划函数基本方程之间的关系，表述正确的是（） A、动态规划最优化原理的数学表达是动态规划函数基本方程 B、动态规划最优化原理的依据是动态规划函数基本方程 C、动态规划函数基本方程的依据是动态规划最优化原理

D、动态规划最优化原理和动态规划函数基本方程从不同角度对动态规划问题进行分析

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答案：AC

50．动态规划方法的解题步骤包括（） A、确定子过程指标函数的具体形式 B、建立状态转移方程

C、确定状态变量及状态变量集合 D、确定子过程最优指标函数的具体形式 答案：BC

51．动态规划方法的缺点包括（）

A、不同问题的阶段划分、状态识别等内容常需要不同的方法，无统一方法 B、存在“维数障碍”

C、对于复杂问题，不同的处理方法得到的最优策略可能不同 D、约束条件的存在，增加了问题的求解难度 答案：AB

52．状态变量必须满足的条件包括（） A、可知性 答案：AD

B、后效性

C、阶段性 D、代表性

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/aju5.html