《FORTRAN 95程序设计》学习笔记

《Fortran95 程序设计》学习笔记 by 柳柳

《FORTRAN 95程序设计》学习笔记

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★ 目录 ★

《FORTRAN 95程序设计》学习笔记 .......................................................................................... 1

基础知识(基础、字符串、FORMAT、隐式、TYPE) .......................................................... 1 流程与控制(if、select、do)..................................................................................................... 4 数组(声明、隐式循环、整体操作、可变数组) .................................................................... 5 函数与子程序(子程序、函数、全局变量) ............................................................................ 6 MODULE与面向对象(重载操作符、虚函数) ...................................................................... 9 文件相关(OPEN、WRITE、READ) .................................................................................... 10 指针（指向变量、数组、函数） ......................................................................................... 11 Visual Fortran 编译器（DLL，VB调用） .......................................................................... 12 数值算法与IMSL（数值算法插件） .................................................................................. 14 常用库函数（数学、数组、零碎、子程序） ..................................................................... 15

基础知识(基础、字符串、FORMAT、隐式、TYPE)

★ 【小玩意】二进制观察器：装在M.. Visual Studio\\DF98\\bin，有一个Bitviewer，可以观

察变量储存方式

★ 【语法】续行：行结尾或行开头使用 & 符号；注释：使用 ! 符号 ★ 【语法】数学表达式：+ ；- ；* ；/ ；( ；) ；**乘幂 ★ 【语法】程序结束：STOP (Ruby的exit)

★ 【语法】输出：write(*,*)，完整写法：write(unit=*,fmt=*)

? 建议：少用print，尽量用write ★ 【语法】声明

? 整型：integer(kind=4) a ；其中kind是使用的bytes数，4 or 2

? 其他写法：integer*4 a; integer(4) a

? 浮点：real(kind=4) a ；有效数位6位（12345678存为1.234567E7），如果是kind8

则为15位有效数字

? 此外：1E10：单精10^10，1D10：双精10^10 ? 复数：complex :: a=(2,3)

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? 实部：real(a) ；虚部：imag(a) ? 布尔型：Logical，.true. 和 .false. ★ 【语法与函数】字符串：character(20) string

? 注意理解，fortran的弱智字符串就是一个长度不能变的一维的东西，极其猥琐，和

Java、Ruby不能相提并论的

? string(13:13) = “a” ：对第13个字节的读、存 ? string(2:3) = “go”

? string(6) = “我的妈呀”：从第6个位置开始设置为“我的妈呀” ? a = string_a // string_b：用“//”连接两个字符串

? 【常用函数】char(num)，ichar(char)：ASCII码的转换相关功能

? 【常用函数】len(string)，len_trim(string)：长度，去掉尾部空格后的长度 ? 【常用函数】index(string,key)：找key在string首出现的位置 ? 【常用函数】trim(string)：返回去掉尾部空格的字符串(用途不大) ? 【函数】repeat(char,int)：返回一个重复int次的char串

? character(len=20) string 普通声明；character(len=*) string 接收的时候可自动长度 ★ 【规范格式】FORMAT格式化

? e.g.

? write (*,100) A

? 100 format(I4) ?这里是100号标识调用的格式

? 参数控制符(前面加数字为重复次数，如4I6或I6。(其中a为一个int))

? A5 ：输入/出 5个字符 ?常用功能 ? I5[.4] ：输5位整数，最少4位 ?常用功能 ? BN，BZ ：定义空格为无东西或为0

? F5.4，D5.4 ：5位浮点数，小数占4位 ?其中前面一个常用 ? E5.1[E2] ：5位浮点，小数占1位，指数占2位 ? 4X ：4个空格 ?常用功能

? / 与 \\：/为中止本行，\\为强制不换行 ?强制不换行常用 ? Tn，TLn，TRn ：移动到第n列 / 左移n列 / 右移n列 ? Write(*,”(2X,I5)”) a ；一般使用这种方法进行格式化即可，推荐。

? 注意，complex要用两个浮点数来输出

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★ IMPLICIT命令(隐式表达)

? 默认：I、J、K、L、M、N为整数，其余浮点(不好) ? 隐式声明：

? implicit integer(A,B,C) ： A、B、C开头的自动为整型，无需单独声明 ? implicit integer(A-F,I,K) ：A－F、I、K开头的自动为整型 ? implicit real(M-P) ： M－P开头自动视为浮点数

? implicit none ： 无隐式声明，最常用，但个人认为在自己有把握的情况下还

是可以自定义一些隐式来方便程序书写

★ 【语法】常数parameter的声明

? 方法1：real,parameter :: pi=3.14 ? 方法2：

? real pi

? parameter(pi = 3.14)

★ 【常用功能】类型转换 (real ?? integer)

? real (int_a) ：返回int_a的浮点数 ? int(real_a) ：返回real_a的整型 ★ 【语法】设初值：integer :: a=1

★ 【语法】等价声明：equivalence(array(1,1,5) , A)

? 两者使用同一块内存，如上，调用A就是调用array(1,1,5)，但是调用A比较快 ★ 【语法】type，自定义数据类型，可组合integer，real，char等，类似一个只有公开变量

的类

? type :: person ? character(20) :: name ? integer::age ? end type person ? 声明：type(person) :: a

? 使用：a%name，a.name (Ruby:一个全是attr_accessor的class)

★ 【用途不大的函数】kind的使用：select_ind_kind(n)：返回记录n位整数所需的kind；

select_real_kind(n,e)n位有效，指数e位所需的kind

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流程与控制(if、select、do)

★ 【语法】if条件分歧：

? if(逻辑) then ?注意，避免浮点数相等，浮点用abs(a-b)<误差的方法 ? 程序执行内容 ? else if(逻辑) then ? 程序执行内容? else

? 程序执行内容 ? end if

? 单行if：if(逻辑) then 内容

★ 【语法】逻辑标志：== .EQ. ；/= .NE. ；> .GT. ；>= .GE. ；<= .LE. ；.and. ；.or. ；.not. ★ 【语法】select case功能

? select case (某) ?这个某可以是整数和字符，Logical ? case (70:90) ?这个case只能用常数 ? 内容 ? case(60:69) ? 内容 ? case default ? 内容 ? end select

★ 【语法】两个小东西：pause：暂停；stop：退出 ★ 【语法】二进制的逻辑运算 iand 和 ior

? 举例：a = 2（二进制10）；b=4（二进制100）；c=iand(a,b) 则c=6 ★ 【语法】循环结构

? do I=1,5,1 ?分别是开始，结束，step，亦可do while(条件) ? 执行内容 ? enddo

★ 【流程控制语法】

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< .LT. ；

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? cycle：执行下次循环 (Ruby：next) ? exit：循环中断 (Ruby：break) ★ 【署名的循环】

? outdo: do I=1,3 ? inner: do J=2,4

? 内容 ?署名后可以使用诸如if (..) exit outdo；if(..) cycle inner这种 ? end do inner ? end do outdo

★ 【语法】臭名昭著的：goto 行数

数组(声明、隐式循环、整体操作、可变数组)

★ 【语法】数组的声明：Datatype name(size) ?其中Datatype是类型也可是自定义的type

? 比如：integer a(10) 或 integer , dimension(10) :: a

? 类似声明多维数组：integer a(3,3) ?亦可a(0:3 , -3:3)这样自定义某维范围 ★ 【诡异东东】隐式循环与赋初值：Data A /1,2,3,4,5/ ；Data A /5*3/ ?5个3，不是计算

? Data(A(I),I=2,4,2) /2,4/ ?I=2,4,2隐式循环，起、末、STEP，类似do循环 ? Integer :: a(5) = (/1, (2, I=2,4), 5/) ?连续3次2，如果(I, I=2,4)则是2，3，4 ? Write隐式循环：write(*,”(I3,I3,/I3,I3)”)((m(r,c),c=1,2),r=1,2) ?连续输出m(1,1),

m(2,1), m(1,2), m(2,2)

? 初始化统一赋值：ingeter :: a(5) = 5 ；相当于a(1)=a(2)=..=a(5) = 5 ★ 【语法】数组整体操作：

? a = 5 ；将左右值设置为5

? a = (/1,2,3/)；重设数值，大小要相同

? a = b；同位置的这是为相等数值。注意，不是地址连接，是赋值！

? a = b + c；a = b – c；a = b * c ；a = b / c；a = sin(b) ：也是对位置整体的操作 ★ 【技巧】其他数组操作：

? a(3:5) = 5 ； a(3: ) = 5 ；a(1:3) = b(4:6)；a(:,:)=b(:,:,1) ?如a(1-5,1-5)=b(1-5,1-5,1) ? a(1:10) = a(10:1:-1) 类隐式循环翻转a。注意这里的操作过程，先寄存右式，再赋

值左边

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★ 【语法】WHERE

? where (a<3) ?对所有a<3的位置

? b = 1 ?设置b=1，注意，a、b同大小 ? else where ?亦可elsewhere (a>5)这样的东西 ? b = 2 ? end where

★ 【语法】FORALL：使用方法forall(范围1,范围2…条件)

? forall (I=1:5,J=1:5,a(I,J)/=0) a(I,J) = 1/a(I,J) ? 相当于：do I=1,5 ;do j=1,5; if a(I,J) /=0 …

★ 【内存细节】数组保存：假设一个A(3,3)，则内存排列：

? A(1,1) => A(2,1) => A(3,1) => A(1,2) => A(2,2) => A(3,2) => A(1,3) => A(2,3) =>

A(3,3)。注意，为了使用告诉cache，应尽量使用编号相近的内容，选用内存相近的内容。所以integer::a(2,2)=(/1,2,3,4/)就是a(1,1)=1；a(2,1)=2；a(1,2)=3；a(2,2)=4，按内存分配4个东西。

★ 【语法】可变数组

? 声明： integer,allocatable :: a( : ) ?allocatable表示可变数组；a( : )表示可变一维数

组；多维的可以a(4,: )，a(: , : )这样。

? 分配内存： allocate(a(大小), stat=error) ?这个error整型，=0为成功，否则失败 ? 释放内存： deallocate(a)

? 判断是否已经分配内存：allocated(某)，能够return .true. / .false. (Ruby: if xx != nil)

函数与子程序(子程序、函数、全局变量)

★ 【子程序】Subroutine

? program main ?主程序 ? 内容 ?主程序代码 ? end program main ?主程序结束

? subroutine sub1(参数) ?子程序1，调用方法：call sub1 ? 内容，注：可以使用return （Ruby return） ? end subroutine sub1 ?子程序1结束

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? 说明：子程序独立拥有属于自己的变量声明，同时子程序和Ruby一样也是传进来

地址，所以可以在子程序中修改传入内容的数值。

? 有关字符串：character(*) :: first，传进来的时候可以用*，大小任意。这种功能用于

子程序接受字符串或者初始化给定常量字符串，如：character(*),parameter :: a=”123”

★ 【函数】function

? 声明函数：real,external :: add ，分别定义返回类型，声明为函数，以及函数名。注

意，声明的时候不带参数。 ? function add(a,b)

? real :: add,a,b ?add为返回的参数 ? end function add

? 使用函数时的一个不成文规定：传递进来的东西，只读他的数值就好了，不要去改

变他的数值。

★ 【不推荐的方法】全局变量 (建议使用module)

? integer::a, b ? common a, b ? 使用的时候

? integer:: n1,n2

? common n1,n2 （只能和位置对应，和名字不对应，所以common多了比较无

奈。此时可以用比如common a(2)这样数组一类的，不过都不如用module） ? 此外还可以用比如common /group1/ a这样来分组，初始化需要用block data

写在主程序之外，如：

? block data ?主程序之前就执行，只能赋初值，注意全局变量不能做常量 ? integer a, b

? common /group1/ a,b ? data a,b /3,4/ ? end block data

★ 【小技巧】函数传递参数中的小技巧，不赋值初大小的数值

? subroutine userA(num,n2) ? integer :: num(*) ?不赋值大小

? integer :: n2(6) ?取地址中的前6个东西，汗。此处也可重设范围，如(-2,2)

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★ 【提示】变量生存周期提示：Visual Fortran不自动释放变量内存，所以函数中使用变量

的时候一定要使用明显的初始化，不要设置integer :: a=1这样的初始化，因为这个是分配内存时的初始化，第二次执行函数会被无视。 ★ 【语法技巧】传递函数：

? real,external :: func ?声明自定义函数 ? real,intrinsic :: sin ?声明sin是库函数 ? call execfun(sin)

? subroutine execfun(f) ?子程序定义 ? real,external :: f ? write(*,*) f(1.0) ? end subroutine

★ 【猥琐】子程序中的特殊参数：integer,intent(in) :: a; integer,intent(out):: b 表示a只读，b

应被重新赋值。这只是编程的时候让编译器帮忙检查错误，对实际没有意义。 ★ 【语法】函数的使用接口(Interface)

? 用途：1、返回数组，2、参数数目不定，3、返回指针，4、制定参数位置等 ? 举例：返回数组

? interface

? function rand10(lbound,ubound)

? real :: lbound,ubound ? real :: rand10(10) ?返回数组 ? end function; end interface ? 举例：不定参个数

? interface ? function sub(a,b)

? integer,optional :: b,a ?多态，表示a,b可以省略 ? 定义function时：if(present(b)) then…(Ruby: if b!=nil)

? 此外optional之后可以改变位置，比如上面：result = sub(b=2,a=1)，意义不大

★ 【常用函数】随机数功能

? 取种子：call Random_Seed()

? 制造：call Random_number(t) ?t是0－1的随机数，注意也可以是直接生成数组

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★ 【语法】递归：声明：recursive integer function f(n) result(as)；其中recursive表示可以递

归，result(as)这样表示可以用另一个名字做返回的内容，类型还是integer

★ 【语法】内部函数，只能在某范围内调用的函数，contains里面写内容(如函数、子程序

定义)即可。

★ 【少用语法】并行处理：pure，elemental，使用有很多限制，如所有参数为intent(in)，

不能改变全局变量等。声明在定义处，如pure function fc()。个人认为暂时用不上这个，以前并行处理不是这么实现??

★ 【有用函数】记录时间：character(20):datatime；call data_and_time(data,time)

MODULE与面向对象(重载操作符、虚函数)

★ 【语法与范例】module用来封装程序模块范例

? module 模块名

? private a ?可以把a私有化，类内的，Ruby@ ? integer a,b

? common a,b ?这样就可以使用全局变量名。或：integer,save :: a,b ? type plea.. ?这样即可常用type(plea) :: XXXX为一个类型定义 ? type的定义内容 ? end type

? Use 父模块名 ?继承机制 ? Contains

? 定义函数、子程序。像是类的方法，默认均为public，如果需要私有化似乎

也可在前面（声明变量之前）private函数名

? end module

? 特别提示：当变量重名，可以use A,aa=>va （把A的va改名为aa用） ★ 【面向对象】同名函数重载。module中：

? interface fu ?虚函数，调用的时候自动从下面选一个参型合适的

? module procedure fu1 ? module procedure fu2 ? end interface

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★ 【面向对象】重定义操作符

? interface operator(+) ?特别说明，赋值号也可重载，用assignment(=)

? module procedure add ?候选的函数 ? end interface ? contains

? integer function add(a,b) ?比如a,b都是自定义type类型，返回一个integer，则可

c=a+b这样了。

? 说明：定义可以是已有的各种运算符也可是自定义的类型，比如.dot. (两边有点)，

等号默认为赋值(参见数组那种)，亦可自定义。

文件相关(OPEN、WRITE、READ)

★ 【编译器】VF中都放在一个Source Files中，可分别编译为*.obj，最后连接为一

个.EXE(RMXP的Script Editor，只是多了一个分别编译的过程)

★ 【语法】include ?文件名.后缀?，相当于把该文件的内容全部ctrl-c过来，对编译和执行

并没有什么意义

★ 【语法与操作】open 打开文件

? open(unit = 编号, file = “hello.txt”)即可打开文件，使用时：write(编号, *) “Hello” ★ 细节：open(unit = 编号, file = filename , form = ?formated文本格式/unformated二进制格

式? , status = ?new第一次打开/old已存在文件/replace重建/scratch弄个暂存盘可以不要file? , access = ?sequential顺序 / direct 直接?, recl = 长度, err=label出错跳转标签, IOStat = var这个数字>0出错，<0文件终了，＝0正常, action = ?readwrite/read/write?) ★ 【重要语法】write / read (unit = number , fmt = Format , NML = namelist（专读某个

namelish，无用），rec = record(直读文件终，设置所读写文件模块位置)，Iostat = var，ERR = label，END＝label（遇到文件结尾的跳转标签），ADVANCE = ?yes/no是否读写后换行?) ★ 【语法】判断文件存在：inquire : inquire(file = filename, exist=alive) ★ 【语法】关闭文件close(fileid，status = ?keep/delete是否删除文件?)

★ 【其他极少用的】rewind(编号)：把读写位置返回开头；backspace(..)，endfile() ★ 【操作】文件操作：顺序文件、直接访问文件、二进制

? 顺序文件：read(unit = id , fmt = “..” , iostat = ..)接受read的东西；这样反复循环读

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一行一行，iostat那个/=0就over了。（Ruby : readline）

? 直接访问文件的操作(还是分行的操作)：open的时候设置recl的大小，然后类似：

? read(id , fmt , rec = 编号, ..)XX读编号内容即可。注意：recl=6则1行为4个

字符内容(有两个是”\\n”)

? 二进制文件的操作，与上面相比，改用form = “unformatted”

★ 【重要功能】内部文件与字符串，数字转换：把unit改为 ＝ 字符串，读入数字即可做

到数字转字符串；反之亦可。

★ 【语法】namelist：namelist /na/ a,b,c 输入输出如下 (没用的功能)

? &na ? A=1 ? B=2 ? /

指针（指向变量、数组、函数）

★ 【语法与范例】指针指到变量

? integer, target :: a=1 ?声明一个可以当成目标的变量 ? integer, pointer :: p=1 ?声明一个可以指向整数的指针

? p => a ?设置指向（也可以不指，allocate(p)即可开地址，deallocate(p)干掉

地址。用起来像是个可释放的变量） ? p = 3 ?设置P位置的内存数据

★ 【语法】设置空指针：p => null() 或

? integer , pointer :: p ? nullify(p)

★ 【语法】判断指针是否已经设置内容：associated(pointer,[target]) 。这里如果有target可

以判断指针是否指向target内容。 ★ 【语法与例子】指针数组

? integer , pointer :: a( : ) 声明一维指针数组 ? integer , target :: b(5) = (/1,2,3,4,5/) ? a => b 即 a(1-5) = b(1-5)

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? a => b(1:5:2) 即a(1,2,3) = b(1,3,5)

? 同理，allocate(a(5)); a=(/1,2,3,4,5/) 注意这种和allocate的数组不同，必须手动

释放子程序霸占的内存。 ? 同理2，integer,pointer :: a( : , : )

★ 【语法】指针函数 ：

? interface ?注：如果用了module就不用interface了 ? function getmin(p)

? integer, pointer :: p( : ) 输入一个指针 ? integer, pointer :: getmin 返回一个指针 ? end function ? end interface

★ 【数据结构】队列与堆寨(试误法)。举例：队列

? 定义类型

? type :: datalink ? integer :: I

? type(datalink) , pointer :: prev,next ?两个指针，可以指向datalink的type对象 ? end type datalink ? 使用

? type(datalink),target::node1,node2 ?声明两个新的类型，需要声明可做target ? node1 = datalink(1,null(),node2) ?初始化node1这个type对象，这个地方很有

特色，记住。

Visual Fortran 编译器（DLL，VB调用）

★ DEBUG & RELEASE：Build > Set Active Configuration选择编译模式。Release和Debug

的执行效率有几倍的差距。所以发布的版本最好要用Release格式。

★ 静态链接库：选择Fortran Static Library格式的new Project，这种东西编译后生成*.lib （只

有函数没有program） ?使用这种lib的时候：Fortran Concole Application里面加入*.lib即可。

★ 常用目录 / 文件设置

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? tool > options 选择Directories标签。Library files(*.lib) / include Files(*.mod，即

module)

? Project > Settings | Link标签，设置常用.lib，这里的|Debug可以设置output的.exe

相对位置

★ DLL动态链接库（Project : Fortran Dynamic Link Library）

? 这个.dll可以拿给别的程序用，无需重新编译。 ? 设置可被外界调用的程序

? subroutine sub()

? !DEC$ ATTRIBUTES DLLEXPORT :: SUB ?这个是注释，是给fortran看的

注释，用于被外界用的dll函数

? 编译后生成XXX.dll和XXX.lib

? 使用时，把XXX.lib加入自己的project并把xxx.dll放到最终的.exe同目录下。（注：

有时会出现要求手动设置）

★ 执行时间分析： Build > Profile

★ 优化程序的观念：加减快于乘除，乘法快于乘幂

★ Visual Basic和DELPHI中调用Fortran的程序（★重要★）：

? Fortran：某函数中：

? !DEC$ ATTRIBUTES DLLEXPORT :: CIRCLE_AREA ，函数名编译后会变成

全部大写。

? !DEC$ ATTRIBUTES ALIAS : ”ca” :: CIRCLE_AREA ， 强制把函数

CIRCLE_AREA编译为ca这个名字。

? 这样就行了。注意，别的很多语言中(C，VB，DELPHI)传递字符串要传字符

串和长度，所以Fortran输入字符串只有一个，别人要用两个。

? 举例：

? Fortran中

? subroutine Makelower(string)

? !DEC$ ATTRIBUTES DLLEXPORT :: MAKELOWER ? .. end subroutine ? VB中

? Private Declare Sub MAKELOWER lib “forlib.dll”(ByVal s As String , ByVal

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I As Long)

? 使用：call MAKELOWER(“aBcDe”,len(“aBcDe”)) ? DELPHI中

? Implementation

? Function MAKELOWER(r:String ; I:Longint);stdcall;external ?forlib.dll? ? {$R , *.dfm}

? 使用：MAKELOWER(Edit2.text, length(Edit2.text))

★ 【超重要功能】全文件搜索：Edit > Find in Files (RMXP的ctrl+shift+F) ★ 【快捷键】ctrl+L ：删除一行

数值算法与IMSL（数值算法插件）

★ 常用算法（需要的时候自己搜索）：

? 求解非线性函数：二分法Bisection，割线法Secant，牛顿法 ? 积分：梯形积分法，SIMPSON辛普森积分

? 插值与曲线近似：拉格朗日插值，牛顿插值法(Forward Interpolation)，Least Square，

曲线近似法(Cubic Spline)

? 排序方法：冒泡排序法，选择排序法，Shell排序法，快速排序法 ? 搜索：顺序搜索，二元搜索(先排序)，哈希Hashing搜索思想 ? 树状结构：二叉树等

★ IMSL函数库：位置：\\Microsoft Visual Studio\\DF98\\IMSL (\\HELP)，使用前先设置路径。

之后Use IMSL即可 ? 矩阵运算

? A .x. B 矩阵相乘 ? .i.A 矩阵求逆 ? .t.A 矩阵转置

? A .ix. B 矩阵A逆乘以B；类似还有A.xi.B，A.tx.B ? R = CHOL(A) A = RTR

? Q = ORTH(A , [R=R]) A=QR，QTQ=I ? F = DEF(A) 求行列式值

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? K = RANK(A) 求矩阵的rank值 ? Z = EYE(N) 得到N*N的单位阵 ? A = DIAG(X) 以X Vector设置对角阵 ? X = DIAGONALS(A) 把A的对角线取出

? Y = FFT(X,[WORK=W]) ; X = IFFT(Y,[WORK=W]) 傅立叶变换 ? A = RAND(A) 把矩阵设置为0～1随机数

? 高斯方程组：AX=B：call lin_sol_gen(A,B,X)，要求二维数组。

? 多项式函数：ZPLRC，ZPORC，ZPOCC，DZPLRC，DZPORC，DZPOCC。都差

不多，自己查帮助，举例：ZPLRC(integer NDEG, real COEFF(NDEG+1) , complex ROOT(NDEG))，分别是次数，各项系数，解（复数数组） ? 任意函数：(D)ZANLY，(D)ZBREN，(D)ZREAL

? 非线性方程组：(D)NEQNF, (D)NEQNJ, (D)NEQBF , (D)NEQBF

? 微积分：积分(D)QDAGS，(D)QDAGP，(D)QDAGI；多重积分(D)TWODQ，(D)AND，

微分：(D)DERIV

? 微分方程：常微分方程：IVPRK，IVMRK，IVPRG；(D)BVPFD、(D)BVPMS（难

用）

? 插值与曲线近似：曲线近似：(D)CSIEZ、(D)CSINT、(D)CSVAL；最小方差：(D)RLINE

线性，(D)RCVRV多项式，(D)FNLSQ

常用库函数（数学、数组、零碎、子程序）

★ 数学：sin(x)，cos(x)，asin(x)，acos(x)，tan(x)，atan(x)，sinH(x)正切，cosH(x)，tanH(x)，

exp(x)，log(x)，log10(x) ★ 零七八碎：

? ABS(x) 绝对值

? AIMAG(x) 返回复数C的虚部 ? AINT( r ) 返回射去小数的参数值

? CEILING(a) 等于或大于a的最小整数；FLOOR(a)等于或小于a的最大整数 ? INT(a) 转成整型

? Max(a,b,c…) ， Min(a,b,c…) 最大最小值

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? MOD(a,b) ，取余a%b ? REAL(a) ，转成浮点

? Epsilon(x) 给一个特小的数，输入x无所谓。用于浮点数相等的误差 ? HUGE(x) x可记录的最大值

? PRESENT(x) 看看x是否有参数传递进来 (Ruby : if x!= nil) ★ 数组专用：

? ANY (a==3) ，a中是否有等于3的？ ANY(mask [,dim]) ? ALL(a>5) a中全大于5， ALL(a<4,2) 二维全小于4 ? Count(a==3 [,dim]) 看看a中有多少等于3的 ? CSHIFT(array, shift [,dim]) 循环平移shift位 ? DOT_PRODUCT(a,b) 求a和b的内积

? EOSHIFT(array, shift [,boundary] [,dim]) 移位后用boundary填充空位 ? LBOUND(array [,dim]) 求下限；UBOUND(array [,dim]) 求上限 ? Size(array [,dim]) 返回数组的大小 ? MATMUL(a,b) 矩阵a*b

? Minval / Maxval (array [,dim] [,mask]) 找最小值最大值，mask可以有条件 ? MinLOC / MaxLOC (array [,dim] [,mask]) 找最小值最大值的位置 ★ 两个常用子程序

? Data_and_time(data,time[,zone,value]) 获得时间。其中data,time是字符串 ? Random_Seed(),Random_number(r) 随机数，可输入数组

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? MOD(a,b) ，取余a%b ? REAL(a) ，转成浮点

? Epsilon(x) 给一个特小的数，输入x无所谓。用于浮点数相等的误差 ? HUGE(x) x可记录的最大值

? PRESENT(x) 看看x是否有参数传递进来 (Ruby : if x!= nil) ★ 数组专用：

? ANY (a==3) ，a中是否有等于3的？ ANY(mask [,dim]) ? ALL(a>5) a中全大于5， ALL(a<4,2) 二维全小于4 ? Count(a==3 [,dim]) 看看a中有多少等于3的 ? CSHIFT(array, shift [,dim]) 循环平移shift位 ? DOT_PRODUCT(a,b) 求a和b的内积

? EOSHIFT(array, shift [,boundary] [,dim]) 移位后用boundary填充空位 ? LBOUND(array [,dim]) 求下限；UBOUND(array [,dim]) 求上限 ? Size(array [,dim]) 返回数组的大小 ? MATMUL(a,b) 矩阵a*b

? Minval / Maxval (array [,dim] [,mask]) 找最小值最大值，mask可以有条件 ? MinLOC / MaxLOC (array [,dim] [,mask]) 找最小值最大值的位置 ★ 两个常用子程序

? Data_and_time(data,time[,zone,value]) 获得时间。其中data,time是字符串 ? Random_Seed(),Random_number(r) 随机数，可输入数组

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