第3章 力系的平衡 - 图文
更新时间:2023-12-29 06:58:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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第3章 力系的平衡
3-1 简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小,A、B、C三处简化为铰链连接,试求杆AB和AC所受的力。答:(1)FAB=2.73 kN,FAC =-5.28 kN
(2)FAB=—0.1414 kN,FAC =3.15 kN。
题3-1图
题3-2图
3-2 均质杆AB重为P、长为l,两端置于相互垂直的两光滑斜面上。已知一斜面与水平成角?,求平衡时杆与水平所成的角?及距离OA。
答:
?=0.5?—? OA=l?sin?。
3-3 构件的支承及载荷情况如图示,求支座A、B的约束力。 答: FRA=FRB=1.5 kN,FRA?FNB?2Fa/l。
题3-3图
3-4 图示为炼钢电炉的电极提升装置。设电极HI与支架总重G,重心在C点,支架上三个导轮A、B、E可沿固定立柱滚动,提升钢丝绳系在D点。求电极被支架缓慢提升时钢丝绳的拉力及A、B、E三处的约束力。
答:F=G, FNA=FNB=Ga/b FNE=0。
题3-4图 题3-5图
3-5 杆AB重为P、长为2l,置于水平面与斜面上,其上端系一绳子,绳子绕过滑轮C吊起一重物Q,如图示。各处摩擦均不计,求杆平衡时的Q值及A、B两处的约束力。?、
?均为已知。
答:Q=0.5Psin?,FNA=0.5P,FNB=0.5Pcos?。
3-6 在大型水工试验设备中,采用尾门控制下游水位,如图示。尾门AB在A端用铰链支持,B端系以钢索BE,铰车E可以调节尾门AB与水平线的夹角?,因而也就可以调节下游的水位。已知?=60?、?=15?,设尾门AB长度为a=1.2m、宽度b=1.0m、重为P=800N。求A端约束力和钢索拉力。
答:FAx=1303N, FAy=4357N, FT=2359N。
题3-6图 题3-7图
3-7 重物悬挂如图,已知G=1.8kN,其它重量不计,求铰链A的约束力和杆BC所受的力。答:FAx=2.4 kN, FAy=1.2 kN, FBC=848 N。
3-8 求图示各物体的支座反力,长度单位为m。答:(1)FRA=kN
3.75 ,
题3-8图
(2)FAx=0, FAy=17 kN, MA=43 kN?m。
FNB=—0.25 kN;
3-9 图示铁路起重机,除平衡重W外的全部重量为500kN,中心在两铁轨的对称平面内,最大起重量为200kN。为保证起重机在空载和最大载荷时都不致倾倒,求平衡重W及其距离x。
825375?W?x。 答:0
题3-9图 题3-10图
3-10 半径为a的的无底薄圆筒置于光滑水平面上,筒内装有两球,球重均为P,半径为r,如图示。问圆筒的重量Q多大时圆筒不致翻到?
答:Q=2P(a—r)/a。
3-11 静定刚架载荷及尺寸如图示,长度单位为m,求支座反力和中间铰的压力。答:FAx=7.69 kN, FAy=57.69 kN,
FBx=—57.69 kN, FBy=142.3 kN, 57.69 kN, FCy=42.31 kN。
○
FCx=—
题3-11图
3-12 静定多跨梁的载荷尺寸如图示,长度单位为m,求支座反力和中间铰的压力。
答:(1)FAx=34.64 kN,FAy=60 kN,MA=220 kN?m,
FBx=—34.64 kN,FBy=60
kN,FNC=69.28 kN,(2)FAy=—2.5 kN,FNB=15 kN,FCy=2.5 kN,FND=2.5 kN,
(3)FAy=2.5 kN,MA=10 kN?m,FBy=2.5 kN,FNC=1.5 kN, (4)FAy=—51.25 kN,FNB=105 kN,FCy=43.75 kN,FND=6.25 kN。
题3-12图
3-13 构架如图示,A、B、C、D处皆为光滑接触,两杆中点用光滑铰链联接,并在销钉上作用一已知力F。试求A、B、C、D处的反力及二杆在O点处所受的力。
答FNA?FNB?1(1?3)F,4FNC?FND?
:
1(3?1)F4。
题3-13图 束力。
答:FAx=1732 N,FAy=—1000 N,FNB=6000 N。
3-15 在图示结构中,A、E为固定铰支座,B为滚动支座,C、D为中间铰。已知F
及q,试求A、B两处的反力。答:FAx=F/2,FAy=qa/2—F,FNB=2F+qa/2。
题3-14图3-14 图示结构由杆件AC、
CD和DE构成。已知a=1m,F=500N,M=1000N·m,q=2000N/m。求支座A、B的约
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