吉林省吉林市2018届九年级数学上学期期末考试试题 新人教版

吉林省吉林市2018届九年级数学上学期期末考试试题

一、单项选择题（每小题2分，共16分）

1.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）．

2.在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．如图，OA,OB是

A P M N N1

D B P1 C M1

（A）

（B）

（C）

（D）

O的半径，且OA?OB，AO的延长线与弦BC交于点D，连结AC．若

?B?25?，则?A的度数是（ ）

（A）65?． （B）45?． （C）25?． （D）20?． 4．二次函数y?ax?bx?c(a?0)的部分图像如图所示，图象过点(5,0)，对称轴为直线x?2，

2则下列结论中正确的是（ ）．

（A）当x?2时，y的值随x的值的增大而减小． （B）4a?b． （C）图象过点(?1,0)． （D）9a?3b?c?0．

AyOB

COD25x（第3题） （第4题）

5．如图，以正五边形ABCDE的边CD为一边向正五边形内部作正三角形CDF，连结BF．则

?CBF的度数是（ ）．

（A）76?． （B）66?． （C）56?． （D）48?．

BFEOBAACP是优弧APB上任意一点,连接120 ?，点C是劣弧AB的中点．6．如图，在⊙O中，?AOB（第?5题）（第点6题）

CDPAP,BP，则?APC的度数（ ）．

（A）30?或60?． （B）60?． （C）40?． （D）30?．

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，已知CD=3，BD=5，则下列结论中错误的是（ ） （A）AC=6

（B）AD=7

（C）BC=8

（D）AB=10

8. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为 (A)50°. (D)130°.

（第7题） （第8题）

(B)80°. (C)100°.

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.矩形ABCD的边AB?8，AD?6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似于开始的位置A（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________． 1B1C1D1时

D A

C D1 C1

l

B

（第9题）

A1 B1

10.若一次函数y?3x?b和反比例函数y?纵坐标为6.

11.若直线y?ax(a?0)与双曲线y?式4x1y2?3x2y1的值为______．

b?3的图像有两个交点，当b?______时，有一个交点的x3交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则试求代数 x2).以点A为圆心，AB长为半径画12．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(?3，弧，交AC于点D，则D点的坐标为 ．

13.如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R．那 么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是 ．

14．如图，AB与⊙O相切于点A，直径CD的延长线与AB相交于点B．若OA=3，∠B=30°，则弧AC的长为 ． CDA2yBCO215. 关于x的方程kx﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 ．

D3 Ox（第12题） 16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF= .

（第14题）

AB

三、解答题（共20分）

17 用配方法解方程：2x?x?1?0(满分5分) 18用分解因式法解方程：x?4x?5?0(满分5分)

19.(本小题满分5分)

某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，求每年投资的增长率.

20．(本小题满分5分)在一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有数字1，2，3，4，这些小球

除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个小球，记下标号后不放回；再从袋子里随机摸出1个小球记下标号．请用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球的标号之和是5的概率．

四、解答题（每小题7分，共14分）

21.如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y?k1x?b的图像

与反比例函数y?点．

（1）求一次函数的解析式；

OB(3,m)xy22k24?，B?3，m?两的图像交于A?1，xA(1,4)（2）求?AOB的面积．

22.水平地面上的甲、乙两楼的距离为30米，从甲楼的顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测 得

乙楼底部的俯角为45°．

（1）请你画出测量示意图（大楼的长、宽忽略不计）； （2）求甲、乙两楼的高度．（结果精确到0.1m，3=1.73）

（第22题）

五、解答题（每小题8分，共16分） 23. (本小题满分8分) 已知反比例函数y?m?5（m为常数，且m≠5）． x（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围.； （2）若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

24．(本小题满分8分)如图，在矩形ABCD中，AB?3，BC?4，BC∥x轴，点D的坐标为(6,4)，

k反比例函数y?的图象经过点C，且与AB交于点E．

x （1）求k的值和点E的坐标；

yAEBCxD （2）将矩形ABCD向左平移，使点D落在反比例函数的图象上，求平移距离．

O（第24题）

六、解答题

25（本题满分10分)

如图，已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0) 的对称轴为x??1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.M为抛物线的对称轴x??1上一点. （1） B点坐标为 ；

（2）当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小，求出此点M的坐标； （3）当△AMC周长最小，求此时的△AMC的周长；

（4）若N为平面内一点,以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形且周长最小，求此时点M的坐标.[

yCMBOAx

26. (本小题满分10分)

若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”． （1）若关于x的二次函数y?2x2?bx?22与y?3x?18x?31是“同簇二次函数”，则b的值为 ；

（2）若关于x的二次函数y1?2x2?px?m与y2?3x?12x?n是“同簇二次函数”，求m?n的值； （3）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．

六、解答题

25（本题满分10分)

如图，已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0) 的对称轴为x??1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.M为抛物线的对称轴x??1上一点. （1） B点坐标为 ；

（2）当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小，求出此点M的坐标； （3）当△AMC周长最小，求此时的△AMC的周长；

（4）若N为平面内一点,以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形且周长最小，求此时点M的坐标.[

yCMBOAx

26. (本小题满分10分)

若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”． （1）若关于x的二次函数y?2x2?bx?22与y?3x?18x?31是“同簇二次函数”，则b的值为 ；

（2）若关于x的二次函数y1?2x2?px?m与y2?3x?12x?n是“同簇二次函数”，求m?n的值； （3）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．

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