三单元分数除法备份

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三单元教前解析

教材简析：

本单元教学内容主要包括：倒数的认识、分数除以整数，整数、分数除以分数，分数惩处混合运算，解决问题。这些知识都是学生进一步学习的重要基础。通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握四则运算；另一方面又开始了分数乘除在解决实际问题方面的应用，提高了学生解决问题的能力。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 学情分析：

六年级的学生已经初步具备了抽象思维的能力，因此对于学习分数除法在思想上已经有了准备，但对于分数除法的认识还是空白的。不过在这之前，学生已经有了整数的四则运算、分数的意义和初步认识、同分母分数加减法以及分数乘法的学习，对学习分数除法已经做好了充分的只是准备。而且在生活中，我们经常遇到相似的问题。 教学目标：

1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、使学生在具体情境中感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或者笔算的方法进行分数除法的计算。 3、使学生学会用分数除法解决相关的世界问题。

4、培养学生的只是迁移能力，通过充满探索和创造的数学活动，使学生感受数学的魅力，提高学习情趣。 课时安排：十一课时，

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新授课模板 主备人： 教学内容： 倒数的认识 教学目标： 知识与技能：1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义。2掌握求一个数的倒数的方法。 过程与方法：通过探究发现的活动过程，使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 情感态度价值观：渗透事物都是普遍联系的启蒙教育。 教学重点： 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点： 用倒数的意义求小数的倒数。 课 型： 新授 课时安排：1课时 主要教学方法：讨论法、谈话法 主备人精备 执教者细备 过 程

执教者： 教 一、创设情境，激发思维 学 师：同学们，老师是不是你们的朋友啊？老师也把你们当做老师的好朋友。那就是说“老师是你们的朋友，你们是老师的朋友”，对吗？这样表达太麻烦了，你们能用一句话表述我们的关系吗？ 生：我们互相是朋友。 师：对，我们互相是朋友，还可以简称为“我们互为朋友”。今天我们就学习数学里的“一对好朋友”——倒数。 二、引导探究，深化思维 1、揭示倒数的意义。 前面我们学习了分数乘法，请同学们看着几道题： 2

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59733317? ? ? 学生口算回答 95371733师：你是怎么算的？观察它们有什么共同的特点？ 今天我们要研究的就是成绩是1的两个数。你们还能写出成绩是1的两个数吗？那好，我们现在就进行一个小小的比赛，请大家写出乘积是1的算式，看谁写得多。 生按照要求在草稿纸上写算式，然后师请一个学习小组来展示，并在黑板上板书。 师：请看这些数字，它们的样子有什么特点？ 生：它们的乘积为1，而且有很多是分子分母颠倒了位置。 师：对，这样的乘积是1的两个数，我们称它们互为倒数（揭示意义） 师：还可以怎么说呢？如果我们表述朋友的关系。 生：互为是指两个数的关系，说明这两个数是相互依存的，而不能孤立的说某一个数是倒数。 教师总结：倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。那么我们来巩固一下倒数的含义。如 25? 52学生齐答：?? 三、巩固练习，强化思维 师：同学们说得很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说，一个数是另一个数的倒数。 2、探索求一个数的倒数的方法。 师：我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察刚才的例子。 指明学生说，直到学生说出互为倒数的两个数分子和分 3

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母调换了位置。 教师板书：分子分母调换了位置，相乘时，分子、分母就可以完全月份，得到的乘积是1. 根据这一个特点，你能写出一个数的倒数吗？ 教师出示一些分数，可以是假分数，或者整数。 学生汇报，并汇报写的方法。 师生一起小结：（板书）求一个数的倒数，只要把分子、分母交换位置。 师：那5的倒数是什么？它可没有分子和分母呀？ 那1的倒数是几呢？0的倒数呢？ 学生有可能回答： （1）0. （2）不对，没有。 为什么没有呢？（0与任何数相乘都得0，不可能得1） 师：对，0乘以任何数都得0，从另外一个角度可想而成是0??，如果将它们交换位置？ 2生：分母为0，分母不能为0的 师：那0.5呢？ 生：先化成分数，再调换位置。 四、课堂总结，系统思维 这节课你学会了什么？ 师生共同小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置，如果是求整数的倒数，可以把这个整数看成是分母为1的分数，然后?? 如果是求一个小数的倒数，可以把小数化成分数，然后??1的倒数是1,0没有倒数。 五、合作检验，拓展思维 4

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填空 7????152???????3?????0.17????1 2331的倒数是（ ），（ ）的倒数是。0.1的倒数是148（ ），（ ）没有倒数。

新授课模板 主备人： 教学内容：分数除以整数 教学目标： 知识与技能：1、引导学生在具体的情境中，借助已有的经验理解分数除法的意义。2、掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 过程与方法：。通过富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，培养计算技能。 情感态度价值观：在学生中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点：分数除法意义的理解及分数除以整数的算法的探究。 教学难点：分数除以正式的算法探究，归纳总结分数除以整数的计算方法。 课 型： 新授 课时安排：1课时 主要教学方法：启发式教学法 主备人精备 执教者细备

执教者： 5

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教 一、创设情境，激发思维 （一）分数除法的意义 学 准备活动： 过 （1）每盒水果糖重100g，3盒多重？ 学生读题，理解题意，并理出乘法算式。 程 （2）怎样改编成除法计算问题呢？ 提名学生说说并列算式 （3）如果将100g改成分数1/10，那么这个问题应对应的算式是怎样的？写在练习本上。 （4）引导学生观察比较上面两道算式，说一说它们分别是已知什么求什么。 1、教材P30 例题1 （1）课件出示教材 （2）引导学生明确题意，同桌合作折一折、涂一涂、算一算。 （3）汇报交流各种折纸方法 （4）汇报学生的算法（预示） 44?22?2??，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5555平均分成 2份，每份就是2个1/5就是2/5. 4412?2???，把4/5平均分成2份，每份就是4/5552541的1/2，也就是? 52二、引导探究，深化思维 （二）、分数除以整数 1、小组学习活动: 4把这张纸的平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分5之几? [活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果： 3、讨论： （1）、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？ （2）、整数可以为0吗？ 小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。 齐读法则，质疑。 三、巩固练习，强化思维

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四、课堂总结，系统思维 这节课你学会了什么？ 五、合作检验，拓展思维 1、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？ 2、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

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练习课模板 主备人： 教学内容：分数除以整数练习课 教学目标： 1.通过掌握分数除以整数计算方法，正确计算分数除以整数的题。 2.通过练习，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括的能力。 3.通过练习，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的练习，能力 教学重点：掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。 教学难点：培养学生解决问题的能力。 课 型： 练习课 课时安排：1课时 主要教学方法：引导练习，合作展示 主备人精备 执教者细备 程

执教者： 教 一、分层练习，强化思维 话题引入： 上节课我们学习了什么？分数除以整数应该 学 如何计算？这节课我们应用“分数除以整数的意义“解过 答有关应用题。 二、巩固提高，拓展思维 进行分数除以整数的计算及应用题练习 ，翻开书P34，练习七。 第1题是口算训练 ，要求学生理解分数除法中的被除数除数商的关系，可以抽学生口答，共同订正。 第2题同上。 第3题是综合运用分数除以整数知识解决实际问题的题目 【可让学生先分析题意，再列式计算 】 第4题是培养学生读题，培养细心和耐心的题目。 【先让学生独立解答，最后交流订正。引导学生说明自己的思考方法】 三、自主检测，评价完善 8

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（一）火眼金睛辨对错。 111．买千克的苹果花了元钱。（均不为）苹果的单价ab11是（÷）元。（ ） ab23112.÷9＝×＝ 3296（ ） 13.一个数除以5相当于把这个数扩大了5倍。 （ ） 94.把米长的丝带截成相等的3段，每段占全长的103 。 （ ） 105.完成一项工作，小王用4小时，小李用5小时，小李的速度快 。（ ） （二）看谁又对又快 173 ÷10= ÷9＝ 0 ÷ 1088＝ 68547×3＝ ?＝ － 796510＝ 四、归纳小结，系统思维 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听

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新授课模板 主备人： 教学内容：整数、分数除以分数 教学目标： 知识与技能：1、通过参与整数、分数除以分数计算方法的推导过程，理解整数、分数除以分数的算理。2、掌握整数、分数除以分数的计算方法，并能熟练的进行运用。3、培养学生的归纳推理能力。 过程与方法：让学生经历探索整数、分数除以分数的计算方法的过程，体验归纳推理的学习方法。 情感态度价值观：感受数学来源于生活，又应用于生活，体会学习数学的乐趣。 教学重点：整数、分数除以分数的算理。 教学难点：能用整数、分数除以分数的方法解决实际问题。 课 型： 新授 课时安排：1课时 主要教学方法：启发式教学、引导法 主备人精备 执教者细备 过 程

执教者： 教 一、创设情境，激发思维 复习导入 学 1、计算：小时。 531540÷10 ÷3 ÷20 ÷26 651639（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？） 2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？ （独立解答并且说明解题依据） 2113、小时有（ ）个小时，1小时有（ ）个333二、引导探究，深化思维 10

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1、教学例3：小明25小时走了2km，小红小时走了3125km，谁走得快些？ 6师：已知什么？ 生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。 师：问题求什么？ 生：求谁走的快些。 师：求谁走得快些？就是比较什么？ 生：就是比较谁的速度快。 师：你能根据题意列出算式吗？ 255生：2÷ ÷ 36122、除数是分数的除法计算方法的探究： 引导学生画线段图分析: 2121里有几个？小时走了2 km，能不能求出小3333时走多少千米？ 211生：里有2个，求小时走了多少千米可以用2 km3331÷2，也就是2km×； 2师：2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？ 生：略 1师：1小时里有几个小时，能求1小时行多少千米了3吗？ 生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。 213指导学生观察：2÷=2××3=2×=3（提示：观察322232÷=2×这一步） 322师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以=？ 3师： 11

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23等于乘以。 32师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？ （有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论） 师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？ 生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。 553、学生独立计算÷ 订正并板书: 612生：把除法转化为法来计算，除以 4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。 三、巩固练习，强化思维 1、32页做一做第1题和第2题。 （做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。） 2、练习八第2题的后4个小题。 （在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系） 四、课堂总结，系统思维 1今天我们共同研究了什么知识？ 2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？ 3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？ 五、合作检验，拓展思维 练习七第7、8题。

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练习课模板 主备人： 教学内容：分数除法综合练习 教学目标： 1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算; 2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题. 教学重点：正确熟练进行分数除法计算。 教学难点：解决实际问题。 课 型： 习题课 课时安排：1课时 主要教学方法： 引导展示、归纳总结 主备人精备 执教者细备

执教者： 教 一、分层练习，强化思维 1、计算： 学 ⑴2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5 22/23÷2 过 ⑵3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7 程 13/15÷4 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.) 2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方? 引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数. 二、巩固提高，拓展思维 １、计算下面各题,比较它们的计算方法. 5/6+2/3 5/6－2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3 2、不计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数？ (让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。) 13

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根据学生的回答，教师作如下板书： 一个数除以小于1的数，商大于被除数； 一个数除以1，商等于被除数； 一个数除以大于1的数，商小于被除数。 三、自主检测，评价完善 练习七第5至8题。 第5题学生独立解答。第6-8题学生解答时提示学生需要注意单位。 补：一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋? 四、归纳小结，系统思维 小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

新授课模板 主备人： 教学内容：分数乘除混合运算 教学目标： 知识与技能：1、掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并能用分数乘除混合运算解决问题。2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。 过程与方法：在解决问题的过程中完成对计算方法的探索，培养学生的观察、分析、比较、归纳能力。 情感态度价值观：通过参与数学活动获得成功的体验，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲。

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教学重点：掌握分数乘除混合运算的书序，能正确进行运算，并能用分数乘除解决实际问题。 教学难点：理解分数连除和分数乘除混合运算相互转化的算理 课 型： 新授 课时安排：1课时 主要教学方法：启发式教学 主备人精备 执教者细备

教 一、创设情境，激发思维 复习铺垫 学 1、不计算，你能说出每个算式的运算顺序吗？： 过 203－135÷9 3×9÷6 75＋360÷20＋5 (75＋360)÷(20－5) 75＋360÷(20－5) 程 720÷30＋420÷30 指名学生说运算顺序，并回忆整数四则混合运算的计算方法。 22、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用米彩3带，小红能做多少朵花？ 要求学生只列式不计算，说算式时要求学生说出自己的想法。 二、引导探究，深化思维 1、教材P33 例3 （1）学生读题,理解题意. （2）学生独立思考：图中可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息组合，我们有可以获得15

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什么样的新信息？ （3）小组交流：小组内同学互相交流自己解决问题的思路和方法。 2、讨论解决问题的策略： （1）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。 （2）引导学生交流：你是怎么想的，先算什么再算什么？ 指名学生口答，教师板书： 如果先求每天吃多少篇，怎么想？怎么算？ 133?3?（片） 12??8（天） 222如果先求一盒药可以吃多少次呢？ 112??24（次） 24?3?8（天） 23、思考：在计算中，应该注意什么？列综合算式来解答。 指名学生板演（预示） 1?1?12???3? 12??3 2?2?4、探究分数连除转化为分数连乘。 1（1）12??3是分数连除，怎么算？ 2（2）学生在练习本上独立计算后讨论算法，教师提示：可鲜花为分数连乘再计算。 指名学生汇报计算过程。 1112??3?12?2??8（天） 235、讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？ 小组中说，全班交流。 三、巩固练习，强化思维 1、完成书上33页的做一做。 要求：让学生回忆梯形面积公式，列式，说一说题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。 2、陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。 照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？ 学生读题，理解题意。 提问：1、老爷爷每天跑几圈？ 2、半圈用哪个数来表示？ 3、照这个速度，怎样理解？

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4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？ 5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。 6、指名口答解答过程，师生共同订正。 四、课堂总结，系统思维 1、说一说，今天学习了什么新知识？ 2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。 五、合作检验，拓展思维 练习七第9题。

新授课模板 主备人： 教学内容：解决问题（1） 教学目标： 知识与技能：1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力。 过程与方法：经历借助线段图分析数量关系以及对关键句子的描述等过程，学会这类应用题的解答方法和技巧。 情感态度价值观：培养学生良好的逻辑思维和学习习惯，感悟数学与日常生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。 教学重点： 弄清单位“1”的量，会分析题目中的数量关系。 教学难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的特点及解题思路和解题方法。 课 型： 新授

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课时安排：1课时 主要教学方法：启发式教学法 主备人精备 执教者细备 过 程

教 一、创设情境，激发思维 学 1、口算： 1÷4/5= 7/10÷1= 1/9÷5= 1/2÷2/3= 3/8÷5/8 = 9÷3/4 = 2/7÷2/7 = 6÷1/6= 3/5÷1/3= 1/3÷1/4= 二、引导探究，深化思维 2、出示：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3 ，而儿童体内的水分约占体重的 4/5 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？ 3、、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。画出线段图。 线段图用尺绘制如下： 4、、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重× 4/5＝体内水分的重量 5、指名口头列式计算。 学生口算读题，小组交流并汇报 注意：（1）让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。（2）选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 三、巩固练习，强化思维 1、完成教材P40联系八T6 学生读题，引导学生从问题入手，逐步分析问题，画出线段图，列方程解答。 2、完成教材P40 T7. 18

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学生读题，分组讨论数量关系，并列方程解答。师生一起订正。 四、课堂总结，系统思维 通过今天的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、合作检验，拓展思维 P40 T8

新授课模板 主备人： 教学内容：解决问题（2） 教学目标： 知识与技能：1、使学生会掌握“已知比一个数多或者少几分之几的数是多少，求这个数”这类应用题的接替方法，能熟练地列方程解答这类问题。2、进一步培养学生自主探索解决问题的能力和分析、推理判断等思维能力。 过程与方法：经历画图分析数量关系、验证、讨论等过程，掌握用方程解决这类问题的方法，提高学生的综合能力。 情感态度价值观：培养学生良好的逻辑思维，养成合作歇息的习惯，激发学生的学习兴趣。 教学重点： 能够正确分析数量关系，并进行列式解答 教学难点：掌握“已知比一个数多或者少几分之几的数是多少，求这个数”这类问题的解题思路和方法。 课 型： 新授 课时安排：1课时 主要教学方法：启发式教学法 主备人精备 执教者细备 19

执教者：

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教 一、创设情境，激发思维 学 小明的体重是35KG，爸爸的体重比小明的体重重7/8.小过 程 明爸爸的体重是多少？ （1）让学生观察题目，确定单位“1”，并引导学生说出数量关系。 （2）指名学生口头列式计算。 我们已经学习过分数乘法中“求一个数多或者少几分之几的数是多少”这类问题的解决，在分数除法中，我们也学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解决，今天我们就继续来学习分数除法中另外一个类型的问题。 二、引导探究，深化思维 我们将昨天学的应用题进行了一下改造，聪明的同学能不能帮老师解决问题呢？ 1、课件出示教材P38 例题5 （1）学生独立读题，说出已知条件和位置条件，并完成教材P38“阅读理解”部分的填空。 （2）教师引导学生根据条件画出线段图，分析数量关系。 （3）引导学生从问题入手，回归已知条件，列数量关系式。 教师：要求爸爸的体重，应该抓住哪句话？ 学生：小明的体重比爸爸的轻8/15。 教师：很好，大家回顾分数乘法中，求比一个数多或者少几分之几的数的只是，想一想这道题可以列出怎样的关系式。 学生：小明的体重=爸爸的体重 ? （1— 8/15） 教师：很好，看来同学们掌握得好，还有别的方法吗？ 学生：可以先用减法，爸爸的体重—小明比爸爸轻的部分=小明的体重

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教师这位同学的想法很好，我们可以简单从简单的数学关系入手 2、分组解题，验证思路 思路一：小明的体重=爸爸的体重 ?（1— 8/15） 思路二：小明的体重=爸爸的体重 —小明比爸爸轻的部分 要求：组长安排任务，小组成员记录。 3、总结归纳 教师对两组学生的汇报成果进行评价总结，并板书，强调学生的易错点和思考误区。 小结：这是“已知比一个数多或者少几分之几的数是多少，求这个数”这类应用题，首先要弄清单位“1”，可以利用解方程的方法，设这个数为未知数，根据数量关系列出方程，然后解方程。 三、巩固练习，强化思维 1、完成教材P40 T6 学生读题，引导学生从问题入手，逐步分析问题，画出线段图，列方程解答。（引导学生先求出单位“1”，可以利用解方程的方法，设这个数为未知数，根据数量关系列出方程，然后解方程。） 2、完成教材P40 T7 学生读题，分组讨论数量关系，并列方程解答，师生一起订正。 四、课堂总结，系统思维 通过今天的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、合作检验，拓展思维 教材P40 T10

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新授课模板 主备人： 教学内容：解决问题（3） 教学目标： 知识与技能：1、使学生学会分数和倍问题的接替思路和方法。2、提高学生用方程解答应用题的能力。 过程与方法：经历只是迁移、变换的过程，体会只是的灵活性与联系性。 情感态度价值观：经历分析问题中的内在联系，发现数学的趣味性。 教学重点：归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题。 教学难点：归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题。 课 型： 新授 课时安排：1课时 主要教学方法：启发式教学法、引导法 主备人精备 执教者细备 过 程

执教者： 教 一、创设情境，激发思维 学 复习铺垫，迁移引入 1、确定单位“1”的量。 （1）铅笔的支数是钢笔的5/4倍。 （2）杨树的棵树是柳树的5/8。 （3）白兔只数的2/3是黑兔只数。 （4）红花朵数的1/6相当于黄花朵数。 2、口答（用含有x的式子表示） 果园里有苹果树x棵，梨树的棵树是苹果树的3/4 （1）梨树有多少棵？ （2）苹果树和梨树一共有多少棵？ （3）苹果树比梨树多多少棵？ 22

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全班做，请学生板演，结合板演情况让学生进行评价。 二、引导探究，深化思维 前面我们已经学习了分数除法应用题的两种类型，今天我们接着学习第三种。 1教材P41-42 例6 （1）例题要求上半场和下半场各得多少分，请同学们先来说一说已知条件和未知条件。学生独立思考，教师指名回答。 （2）对“下半场得分只有上半场的一半”你怎样理解？学生分组讨论，并总结交流。 教师根据学生的回答归纳： 下半场得分=上半场得分?1/2。 上半场得分是下半场的2倍。 （3）请根据刚找出的题目中所存在的数量关系来解答这道题。 请两名同学板演，集体订正 1?422?1??1??x?42?2?3 x?42? 2x?28128??142x? 2x?x?423x?42 x?42?3 x?1442?14?28（4）想一想，怎样检验结果对不对？ 23

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2、变式练习。 将例题6的第二个条件变味“上半场得分比下半场得分多1/3”，题目中的数量关系发生了什么变化？应该如何解答？学生独立思考，教师指名回答，集体订正。 三、巩固练习，强化思维 1、完成教材P44 T1。 学生读题，理解题意，分析体重的数量关系，并独立列式解答。请两位学生在黑板上板演，师生订正。 2、完成教材P44 T2 学生先单独列式解答，教师指名回答，其他学生予以评价，然后教师腔调接替的关键之处及要注意的问题。 四、课堂总结，系统思维 今天我们学习了什么样的应用题？这样的应用题接替思路和方法是怎样的？ 五、合作检验，拓展思维 教材P44 T3 T4

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新授课模板 主备人： 教学内容：解决问题（4） 教学目标： 知识与技能：1、通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系。2、使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和方法，并能正确解决简单工程问题。 过程与方法：精力解决问题的过程，体会数学的应用价值。 情感态度价值观：感受只是的迁移、变换，通过问题解决的多重方法，体会事物的灵活性、多样性。 教学重点：分析工程问题中的数量关系。 教学难点：掌握工程问题的一般解法。 课 型： 新授 课时安排：1课时 主要教学方法： 谈话指导相结合法 主备人精备 执教者细备 过 程

执教者： 教 一、创设情境，激发思维 学 今天，我们继续解决生活中的数学问题。 总量的几分之几？ 板书： 1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几? 2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成1/4，几天可以完成？ 教师：你是根据什么数量关系列式的？根据回答，教师25

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工作总量 ? 工作效率 = 工作时间 追问：要求工作时间，需要知道什么？（工作总量和工作效率） 这类含有“工作总量”“工作效率”和“工作时间”的问题，我们称之为工程问题，我们今天就来学习。 二、引导探究，深化思维 1、出示教材P42-P43 例题7 让学生观察题目并提问：要求和修的时间，需要知道什么？ 学生：需要知道工作总量和工作效率。 教师：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎样解决？ 预设：如果学生说戴维“1”，教师肯定他的想法。 教师：还可以假设公路全长是多少？（如果预设单位不合适，那就用米作为单位。） 教师：现在你假设了这么多数据。那好，就选择一个公路的全长来试着理解吧。 2、辨析各种解法 （1）学生用假设法解决，教师巡视，发现学生用了各种方法，并抽不同假设的学生板书自己的方法。 （2）和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示。 （3）全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路和方法。 对于假设具体数据的解法，重点分析第一种，让学生说出具体的数量关系。 教师：哪些同学是假设的360米的？假设90米的呢？举手看一看。 对于用分数解答的方法，教师重点追问：她的想法跟大

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家不一样，让他说说自己想法。 提问：这里的“1”指什么？“1/12 1/18”各指什么？ 1/12 + 1/18 代表什么？为何用1除以它？请学生结合工作总量，工作效率，工作时间的关系说说。 3、分析工程问题的特点。 教师：除了假设360米，90米和单位“1”的，其他同学假设的是多少？得到的结果又是多少呢？不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但是答案都是7.2天，为什么呢？ 先让学生独立思考，再和小组同学进行讨论。 小结：公路全长增加，两个队伍每天修的米数随之增加，工作时间没有变，因此结果都是7.2天。这里运用了除法中商不变的规律。 如果有学生说因为他们每个队伍的工作效率在发生变化，就追问：工作效率在变化，但他们所修的公路全长也在发生变化吗？ 两个队每天修的站全长的几分之几没有变？。 引导学生小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的1/12 和 1/18 。对公路全长而言，他们每天修路的米数在发生变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。 比较这几种解法，哪种解法更简便一些？ 4、小结。 教师：仔细观察今天我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？我们在工作总量，也就是公路全长不知道的情况下，通过架设公路全长，很好的解决了工程问题，如果我们架设甲队或乙队的工作效率，得出的时间会不会和我们今天得出的结果一样呢？同学们课后可以试一试。

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三、巩固练习，强化思维 1、完成教材P43 做一做 学生独立完成，集体订正，展示学生用具体数量和用分数方法解决问题并比较两种方法的特点。 2、拓展练习。 一批货物有48t，甲车单独运输要6小时运完，乙车单独运输要4小时可以运完，两车合运，要多少小时可以运完？ 四、课堂总结，系统思维 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、合作检验，拓展思维 教材P45 T8 T9

练习课模板 主备人： 教学内容： 解决问题（练习课） 教学目标： 知识与技能：1、复习分数除法四类应用题，使学生熟练掌握分数除法问题的解决方法。2、提高学生解决实际问题的能力。 过程与方法：经历解决问题的过程，体验有针对性地解决问题的过程，提高学习效率。 情感态度价值观：在练习过程中，感受生活中的数学，培养仔细认真的良好学习习惯。 教学重点：熟练掌握分数除法四类应用题的解题思路和解题方法。 教学难点：熟练掌握分数除法四类应用题的解题思路和解题方法。 执教者： 28

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课 型： 练习课 课时安排：1课时 主要教学方法：引导法 主备人精备 执教者细备 过 程

教 一、分层练习，强化思维 学 出示： 只列式，不计算。 1、男生30人，是女生人数的1/2。女生有多少人？ 2、男生30人，比女生人数少1/3。女生有多少人？ 3、男女共30人，男生人数是女生人数的1/2，男女各有多少人？ 4、抄写一本书，男生单独抄要4天，女生单独抄要6天。男女合作抄写，要多少天？ 二、巩固提高，拓展思维 1、出示教材P39 T4 （1）学生读题，理解题意。 （2）教师：第一题和第二题分别把什么看做单位“1”？ 学生独立思考，指名汇报。 （3）引导学生分析题目中的数量关系。 （4）学生独立列式计算，请两名学生在黑板上板演，集体订正。 2、投影出示教材P44 T8 T9 学生独立完成，两人一组相互订正，并互相督促更正错误，要求互相说说解题思路，相互纠正思想误区，教师巡视指导。 引导学生比较T8 T9说一说两道题的异同之处。 3、投影出示教材P44 T3 学生独立列式计算，请两名学生在黑板上板演，集体订 29

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正。 4、投影出示教材P44 T4 T5。 学生独立完成两人一组相互订正，并督促更正错误 5、完成教材P45 T6 分析：已知两人的工作效率，设工作总量为“1”，根据“工作时间 = 工作总量 ? 工作效率”来计算。 指名学生回答，其余学生指正。 6完成教材P45 T7 全班齐练，指名学生板演，再集体订正，教师腔调“相遇时间 = 总路程? 速度和” 三、自主检测，评价完善 1、完成教材P45 T8 引导学生进行题意理解和分析，组内交流解决的方法，指名汇报。 2、完成教材P45 T9 分析：可根据实际种树的棵数，分别算一算一队和二队平均每天种树的棵数，再算出他们合作所需的时间，并与5天相比较，也可将工作总量看做单位“1”，在进行计算。 四、归纳小结，系统思维 本课时，你学到了什么？你还有什么疑问？

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练习课模板 主备人： 教学内容： 整理和复习 教学目标： 知识与技能：1、通过复习，使学生较好地掌握分数除法的计算方法和技巧，能够正确、合理地进行分数乘除混合运算的计算，提高学生的计算能力。2、使学生进一步熟悉分数除法应用题的数量关系，提高学生解决问题的能力。 过程与方法：经历整理之势的过程，体会只是的内在联系。 情感态度价值观：体验掌握数学知识的成功喜悦。 教学重点： 能正确地进行分数除法的计算 教学难点： 掌握分数除法应用题的解题方法 课 型： 复习课 课时安排：1课时 主要教学方法：引导法、发现法 主备人精备 执教者细备 过 程

执教者： 教 一、分层练习，强化思维 学 教师：同学们，我们前面学了分数除法这个单元，你们学到了哪些知识？ 学生可能会回答：倒数、分数除法的意义、分数除法的计算方法、解决分数除法的实际问题。 教师：今天我们就分数除法这个单元，进行整理和复习。 二、巩固提高，拓展思维 1、复习倒数知识 教师：关于倒数的只是，你知道什么? 学生口答有关倒数知识，引导学生说出如：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，找分数的倒数、 31

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小数的倒数的方法。 （1）复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 （2）互为倒数的两个数有什么特征？1的倒数是多少？0有没有倒数。 （3）复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意腔调如果是整数，先要把它写成分母为1的分数的形式，然后再交换分子和分母的位置；如果是小数，要先把它化成分数，再交换分子和分母的位置）。 2、复习分数除法计算 （1）让每个学生写出一到分数除法算式，先说说每个算式的意义，然后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。 （2）提问：分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？ （3）整数除法和分数除法有什么相同点？ 三、自主检测，评价完善 36?4= 17?17= 52?18= 1/16?1/2= 2/5?1/6= 3/15?4= 通过整数题组和分数题组的对照后得出：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，都是乘法的逆运算。 小结：无论是整数除以分数，还是分数除以整数，都可以转化为乘法来计算，也就似乎说，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。 3、复习分数除法应用题 （1）修一条路，甲队要20天，乙队要25天，甲乙两队合修，多少天可以修完？ （2）学校图书馆有科技书和故事书共1690本，其中科技书的本数比故事书少5/8。科技书故事书各有多少本？

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（3）六年级有学生111人，五年级人数是六年级的3/4，五年级有多少人？ （4）暑假里小强读了24本书，小强读的本数比小敏读得多7/8。小敏读了多少本书？ 4、师生共同整理知识框架。 5、巩固练习 （1）完成教材P46 T1 学生独立计算，集体订正，先说运算顺序，最后说说分数除法的计算方法。 （2）完成教材P46 T2 学生独立计算，然后两人一组相互订正，注意数量关系。 （3）T3 T4 学生读题，说一说属于什么类型的应用题，然后独立计算解答，教师订正。 （4）T5 学生读题，教师华图模拟真实情景帮助学生理解，然后两人一组展开讨论，分析数量关系并列式计算，教师请学生说说解题思路，然后计算解答，集体订正。 四、归纳小结，系统思维

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