统计前4章练习答案

统计学前四章练习(请同学打印并手写交上来，谢谢)

专业： 班级: 姓名： 学号： 得分: 一、单项选择题(30分)

1．统计学的两大类基本内容为 ( D ) （A）统计资料的收集和分析 （B）理论统计和运用统计 （C）统计预测和决策 （D）描述统计和推断统计

2、统计分组的结果应表现为 （ A ） （A）组内同质性，组间差异性 （B）组内同质性，组间同质性 （C）组内差异性，组间同质性 （D）组内差异性，组间差异性

3、下列调查中，最适合采用重点调查的是 （ A ） （A）了解全国钢铁的基本情况 （B）上海居民家庭的收入情况 （C）了解全国总人口数 （D）了解学生的学习情况

4、组距和组数之间的关系为 （ C ） （A）正比例关系 （B）因果关系 （C）反比例关系 （D）平行变动关系

5、统计报表大多数属于 ( B ) （A）一次性全面调查 （B）经常性全面调查 （C）经常性非全面调查 （D）一次性非全面调查

6．如果所有标志值的频数都减少为原来的1／5，而标志值仍然不变，那么算术平均数( A ) （A）不变 （B）扩大到5倍 （C）减少为原来的1／5 （D）不能预测其变化 7．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端值的影响？ ( D ) （A）算术平均数和调和平均数 （B）几何平均数和众数 （C）调和平均数和众数 （D）众数和中位数

8．大数观察法的数学依据为 ( A ) （A）大数定律 （B）中心极限定理 （C）小数定理 （D）契比雪夫定理 9．若单项数列中每组标志值都增加一倍，而各组权数都减少一倍，则算术平均数 ( A ) （A）增加一倍 （B）减少一倍 （C）不变 （D）无法判断

10．若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则( B ) （A）甲单位的平均数代表性比较大 （B）甲单位的平均数代表性比较小 （C）两单位的平均数代表性一样大 （D）无法判断

11．可直接用标准差评价两数列差异程度大小的条件是：两数列的平均数 ( D ) （A）相差较大 （B）相差较小 （C）不等 （D）相等

12．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用 ( D ) （A）算术平均数 （B）调和平均数 （C）几何平均数 （D）中位数

13．计算平均速度最好用 ( C ) （A）算术平均数 （B）调和平均数 （C）几何平均数 （D）众数

14、离散趋势指标中，最容易受到极端值影响的是 （ A ） （A）极差 （B）平均差 （C）标准差 （D）标准差系数

15．若n＝20，?X＝200，?X2 ＝2080，则标准差为 ( A ) （A）2 （B）4 （C）1.5 （D）3 二、填空题(20分)

1、某基金在10年经营中，有3年的利润率为10%，有5年的利润率为8%，有2年的利润率为-1%，用几何平均数求其平均利润率为_____6.72%____________ ．．．． 2、某教研室共有．．7名老师，他们的体重分别为：56、60、64、68、72、76、80公斤，请问这个教研

1

室老师体重的标准差系数是_____11.76%____________.

3. 对于一总体测得其方差为4，三阶原点矩为20，三阶中心矩为-16，则该总体偏度系数? =______-2_______；

4. 对于一组数据测得方差为2，三阶中心矩为20，四阶中心矩为16，则峰度系数? = ___4____ 5. 某企业在10年经营中，有3年的利润率为10%，有5年的利润率为8%，有2年的利润率为5%，则平均利润率为______7.986%______。 ．．．．计算分析题

1．有两个生产小组，都有5个工人，某天的日产量件数如下： 甲组：8 10 11 13 15 乙组：10 12 14 15 16

要求：计算各组的算术平均数、全距、平均差、标准差和标准差系数，并说明哪个组的平均数更具有代表性。

解：x甲x5767????11.4(件);　　　　x??13.4(件)

n5乙5R甲?15?8?7(件);　　　　　　R乙?16?10?6(件)

A.D.甲＝10.49.6?2.08(件);　　　　A.D.乙＝?1.92(件) 55?甲＝2.42(件);　　　　　　　　?乙＝2.15(件)

V甲＝21.20%;　　　　　　　　　V乙＝16.08%

?　V甲?V乙，所以乙组的平均数代表性较大

2．设甲、乙两单位职工的工资资料如下： 甲单位 月工资（元） 职工人数（人） 2 2000以下 4 2000－2500 10 2500－3000 7 3000－3500 6 3500－4000 1 4000以上 30 合计 乙单位 月工资（元） 职工人数（人） 1 2000以下 2 2000－2500 4 2500－3000 12 3000－3500 6 3500－4000 5 4000以上 30 合计 根据上述资料，计算甲乙两单位职工工资的算术平均数、中位数、众数，标准差以及标准差系数。

甲单位 （具体过程见附带的excel文件）中位数和众数是直接手算的。

平均数 方差 标准差 标准差系数 中位数 众数

2983.333 平均数 378888.9 方差 615.5395 标准差

标准差

0.206326

系数 2950 中位数 2833.33 众数

3333.333 384722.2 620.2598 0.186078 3333.33 3283.71

2

3、某理财产品第一季度在三个网点销售额的资料如下：

月份 1 2 3 合计 单价（元） 甲网点 1.0 1.2 1.1 — 30 24 11 65 销售额（千元） 乙网点 20 12 11 43 丙网点 20 12 22 54 1）分别计算甲、乙、丙三个网点第一季度该理财产品的平均价格。 2） 计算该理财产品第一季度总的平均价格。（共10分） 解：甲网点：X?65?1.083

30/1?24/1.2?11/1.1乙网点：X?43?1.075

20/1?12/1.2?11/1.154?1.08

20/1?12/1.2?22/1.1?65?43?54?1.08

60?40?50丙网点：X?总平均数：X 4、某调研公司随机对100名进入世博园区的参观者的消费进行调查，得到的资料整理如下：

消费（元） 人数 5 20以下 20~30 20 30~40 30 40~50 20 50~60 15 10 60以上 100 合计 根据以上资料，要求：

（1）计算消费金额的算术平均数、标准差、标准差系数、偏度系数、峰度系数；

（2）请对这组数据的形态做简要评价。

3

（1）计算过程见excel文件。

x

15 25 35 45 55 65

平均数 方差 标准差 标准差系数

f

5 20 30 20 15 10 100

xf

75 500 1050 900 825 650 4000

40

186.8687 13.66999 0.34175

x-~x

-25 -15 -5 5 15 25

偏度系数 峰度系数

2fang*f 3fang*f 4fang*f

3125 -78125 1953125 4500 -67500 1012500 750 -3750 18750 500 2500 12500 3375 50625 759375 6250 156250 3906250 18500 60000 7662500 0.2372528 2.2164719

（2）偏度系数>0,右偏，峰度系数<3,扁平分布。

附加英文题，有兴趣有基础的同学可以做，不必交上来

1.In financial analysis,the standard derivation is often used as a measure of volatility and of the risk associated with financial variables.Tha data below are exchange rate values of the British Pound,givens as the value of one U.S. dollar’s worth in pounds.The first column of 10 numbers is for a period in the beginning of 2005,and the second column of 10 numbers is for a similar period in the beginning of 2009.During which period,of these two precise sets of 10 days each，was the value of the period more volatile?

2005 0.6332 0.6254 0.6286 0.6359 0.6336 0.6427 0.6209 0.6214 0.6204 0.6325

2009 0.5087 0.5077 0.51 0.5143 0.5149 0.5177 0.5164 0.518 0.5096 0.5182

Solution:We are looking at two populations of 10 specific days at the start of each year,so we will use the formula for the population standard derivation.For the 2005 we get ??0.007033。For the 2007 period we get ??0.003938.We coclude that during the 2005 ten-day period the British pound was more volatile in the same period in 2007.

4

2、The data for secong quarter earnings per share(ESP) for major banks in the Northeast are tabulated below.Computer the mean,the variance,and the standard derivation of the data. Name Bank of New York Bank of America Bank's Trust/New York Chase Manhattan Citicorp Brookline MBNA Mellon Morgan JP PNC Bank Repulic State Street Summit Solution: mean: 4.74, Variance:5.49

standard derivation:2.34

EPS $2.53 4.38 7.53 7.53 7.96 4.35 1.5 2.75 7.25 3.11 7.44 2.04 3.25

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