装订顺序及论文格式范例

兰 州 商 学 院 本科生毕业论文（设计）

论文（设计）题目：上海市人口老龄化实证分析 学 院、 系：统计学院 、统计学系 专 业 (方 向)：统计学（市场调查与咨询） 年 级、 班：2003级3班 学 生 姓 名：于志婧 指 导 教 师：杨盛菁

2007 年 5 月 25 日

声 明

本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计）是本人在导师的指导下取得的成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。因本毕业论文（设计）引起的法律结果完全由本人承担。

本毕业论文（设计）成果归兰州商学院所有。

特此声明

毕业论文（设计）作者签名：

二零一零年五月一日

兰州商学院2007届本科生毕业论文（设计）

指导教师评语及成绩评定表

毕业论文 （设计）题目 完成人姓名 学院、系 于志婧 统计学院、统计学系 上海市人口老龄化实证分析 定稿时间 专业、班级 2007年5月25日 统计学、2003级3班 本论文依据上海市1953年——2005年的人口实际统计数据，运用逻辑斯缔人口增长模型对上海市老年人口进行拟合分析，并对上海市老年人口的未来趋势做了定量的预测，预计到2050年上海市已达到老龄化的极限人口420万人左右，在分析和预测的基础上，指导结合实际提出了建议。 教文章结构合理，论点突出，观点明确，层次清晰，数据量大，师 评 语语言流畅，但没有充分考虑人口死亡率对人口老龄化的影响。达到及成了本科毕业论文的撰写要求。 绩 建议成绩：良好 指导教师签名： 年 月 日 注：此附件与论文（设计）其他部分一起装订，并与摘要部分一起装入学生档案。

兰州商学院2007届本科生毕业论文（设计）

评阅人评语及成绩评定表

毕业论文 （设计）题目 完成人姓名 学院、系 于志婧 统计学院、统计学系 上海市人口老龄化实证分析 定稿时间 专业、班级 2007年5月25日 统计学、2003级3班 该论文选题具有现实意义，上海市人口老龄化出现较早，在人口老龄化问题的讨论、分析、解决方面具有先导性。本文在分析上海市人口老龄化现状的基础上，进行相应的数量分析，并进一步提出了对策建议。 评论文选题具有实用价值，结构合理，层次分明，逻辑严密，思阅人 路清晰，论证充分，资料翔实，观点正确，结论合理，行文流畅。 评 语 及成 绩 评阅成绩：良好 评阅人签名： 年 月 日 注：此附件与论文（设计）其他部分一起装订，并与摘要部分一起装入学生档案。

兰州商学院2007届本科生毕业论文（设计）

答辩委员会评语及成绩评定表

毕业论文 （设计）题目 答辩人 学院 于志婧 统计学院 专业 上海市人口老龄化实证分析 指导教师 统计学 班级 杨盛菁 2003级3班 指导教师 评阅教师答辩 良好 良好 2007年6月1日 评阅成绩 评阅成绩 时间 该论文围绕上海市老年人口从逻辑斯缔人口增长模型方面 进行了论述。能根据专业知识围绕当前经济社会中的实际问题选 题；能正确组织有关材料，运用专业知识和方法分析、研究问题； 答论点分明，论据充分；结构完整，层次清楚，表述正确。论文中辩委表现出了一些有自己见解的观点。 员会在答辩中，可以运用理论知识较好地回答教师提问，思路清评 语楚，表达流畅。 及成经答辩委员会审阅，根据指导教师和评阅人意见，结合答辩绩 情况，论文综合成绩评定为：良好 答辩委员会主任签名： 年 月 日 注：此附件与论文（设计）其他部分一起装订，并与摘要部分一起装入学生档案。

上海市人口老龄化实证分析

摘要

上海市的人口老龄化领先于全国。本文以目前国际上通用的人口年龄结构型指标为标准，分析了上海市人口年龄结构类型的发展趋势。将上海市人口年龄结构与全国做了比较分析表明，上海市人口年龄结构变动快于全国近二十年。这主要由于上海市的两次大的人口迁移和生育近年来的持续下降。并且上海市的大量常住人口也对上海市的人口老龄化起到很大的影响作用。在以上分析的基础上，用逻辑斯缔人口增长模型对上海市老年人口进行拟合，并对上海市老年人口的未来趋势做了初步的预测，预计到2050年，上海市已达到老龄化的极限其极限人口为420万人左右。之后，将发展成为典型的年老型人口。本文在分析上海市人口老龄化目前及未来发展状况的基础上,进一步提出一些政策建议希望能有效的缓解由于人口老龄化给社会带来的压力。

[关键词] 上海；人口老龄化；逻辑斯缔曲线

ABSTRACT

Shanghai's aging population is ahead of the country. Based on the current international general population age structure-indicators,I analyze the Shanghai population age structure similar trends. Shanghai population age structure of the country and do a comparative analysis showed that Shanghai population age structure changes faster than the country's nearly two decades. This was mainly due to Shanghai's two major population movements and fertility continued to decline in recent years. And a large number of resident population of Shanghai has played a significant impact on shanghai’s aging struction. On the basis of above analysis ,association with logistic population growth model of the elderly population in Shanghai fit, Shanghai elderly population as well as to the future trend of initial projections, it is expected that in 2050, Shanghai has reached the limits of the aging of its population limit of 420 million people. , And then will be developed into a typical old-population. Based on the analysis of the aging in shanghai, I further propose some policy recommendations in order to effectively ease the pressure from aging.

[Key Words] Shanghai; the aging of the population; logistic curve

目录

一、上海市人口年龄结构老龄化状况分析??????????????????（1） （一）人口统计学分析?????????????????????????（1） 1、概念引入?????????????????????????????（1） 2、指标的介绍????????????????????????????（2） （二）老龄状况分析??????????????????????????（5） 1、人口老龄化程度分析????????????????????????（5） 2、老龄化速度的分析?????????????????????????（6） 3、抚养比分析????????????????????????????（7） （三）上海市人口老龄化的特点综述???????????????????（8） 1、出现早??????????????????????????????（8） 2、来势猛，发展快??????????????????????????（8） 3、程度深??????????????????????????????（8） 4、抚养负担重????????????????????????????（8） 二、人口趋势预测????????????????????????????（9） （一）数据处理????????????????????????????（9） 1、数据来源?????????????????????????????（9） 2、数据生成?????????????????????????????（9） （二）老龄化趋势预测????????????????????????（10） 1、模型选择????????????????????????????（10） 2、初始值的估计??????????????????????????（12） 3、模型建立????????????????????????????（13） 4、模型检验????????????????????????????（14） 5、模型分析????????????????????????????（14） 三、思考与建议????????????????????????????（16） （一）常住人口问题?????????????????????????（16） （二）推迟退休年龄问题???????????????????????（17） （三）空巢老人问题?????????????????????????（18） 1、建立社区登记制度????????????????????????（18） 2、建立完善社区养老机构??????????????????????（18） 3、推广新型养老模式????????????????????????（18） （四）发展老龄经济问题???????????????????????（19） 参考文献???????????????????????????????（20）

上海市人口老龄化实证分析

人口老龄化是现今一个很热的话题。联合国社会发展委员会第三十四届会议指出：二十世纪的人口老龄化是人类历史上前所未有的，对任何国家与地区都是一项重大的挑战。人口老龄化的迅速发展,已经引起了联合国和世界各国政府的重视和关注。由于我国老年人口规模巨大,老龄化速度快、未富先老等特点,人口老龄化将给我国带来更大的冲击。本文主要是从实际数据入手，采用实证分析的方法以上海市为例来分析人口老龄化的状况及今后的发展趋势。并根据预测结果来给出相应的政策建议。

根据联合国教科文组织的定义, 65岁及以上的人口占总人口的比重在7% - 14%的,为老龄化社会;而在14%以上则为老龄社会。1979年末,根据上海市区的全部及郊县30个城镇、10 个农村人民公社的人口统计资料推算,全市65岁及以上老年系数为7.2% ,因此,上海进入老龄化社会的年份是1979年;而我国在2000 年末, 65 岁及以上老年系数才达到7.1%。所以,上海比全国进入老龄化社会要早21年，并且至今老龄化的进程已经完全显现出老龄社会的特点，因此选上海市做为研究对像是有借鉴意义的。

一、 上海市人口年龄结构老龄化状况分析

（一） 人口统计学分析

1、 概念引入

在研究人口老龄化问题时我们必须引入人口年龄构成这个概念。由于人口年龄现象的本身的复杂性，在研究过程中，就常常需要把各个相同年龄的人口归为一组。于是在总人口中就可以得到若干个年龄组。以便于分

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解复杂的人口年龄现象。而人口年龄构成，就是指各年龄组人口在总人口中的比例结构关系。

通过人口年龄构成研究可以揭示许多重要人口分布，从而为深层次的研究人口的各类分布特征提供了重要条件。例如：通过总人口的年龄分布，就可以揭示其人口的年龄结构类型特征年轻型，或是老年型，抑或是成年型。

2、 指标的介绍 （1） 年龄分组指标

由于本文的研究对象是老年人口的发展趋势，因而在本文中，根据国际上的惯例，将整个人口划分为如下三组：

1）0-14岁为少年儿童人口，即出生后尚未满15周岁者； 2）15-64岁的成年人口，即已经满15岁，但尚未满65岁者； 3）65岁以上的老年人口，已经满65周岁以上者。

在以上分组中，对于少年儿童人口的年龄界限在国际上没有异议，但是对于老年人口的年龄界限，有的国家又把60岁作为老年人口的年龄起点。然而从社会发展趋势看，随着生产技术的进步，社会经济的发展，人民生活水平和生活质量的提高，身体健康素质的增强，因此老年人口的年龄起点因该有延后的趋势，所以本文采用65岁作为老年人口的起点。

（2） 老年人口系数、少年儿童人口系数

对总人口按年龄分组后，人口年龄构成分布中两个极端部分，少年儿童人口和老年人口在人口总体中的比重大小是直接权衡一个人口的年龄构成是年老还是年轻化程度的重要因素。老年人口和少年儿童人口分别在总

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人口中的比重，即称为老年人口系数（OPC）和少年儿童人口系数（YPC）。根据以上定义可以用以下的式子来表示这两个指标：

65岁以上人口数老年人口系数=?100%

总人口数P?65即：OPC?P?100%

14岁以下人口数少年儿童人口系数??100%

总人口数即： YPC?P?14?100% P（3） 老少比

老少比：顾名思议，老少比是指将老年人口数和少年儿童人口数作相比计算的一个指标。老少比的计算方法有两种，一种是用老年人口数和少年儿童人口数直接相除；另一种是用老年人口系数和少年儿童人口系数直接相除。其计算公式如下：

老年人口数老少比=?100%

少年儿童人口数老少比=老年人口系数?100%

少年儿童人口系数需要指出的是，上面所讨论的老年人口系数（OPC）和少年儿童人口系数(YPC)以及老少比指标，由于其计算所依据的基本变量是老年人口数，少年儿童人口数和总人口数，平均为时点性质的人口变量，所以上述指标计算结果所反映的人口年龄结构类型，是表明某一人口在某一时点上的人口年龄结构类型。

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（4） 负担系数

负担系数：它又成为抚养指数。是研究劳动年龄人口与非劳动年龄人口对经济活动影响关系的指标，或者说是研究人口年龄构成与经济活动关系的指标。其中劳动年龄人口为15至64岁，而非劳动年龄人口有14岁以下的少年儿童和65岁以上的人口。负担系数分为总负担系数和少年儿童负担系数和老年人口负担系数。其计算公式和相互关系如下：

P14岁以下?P65岁以上总负担系数=?100%

P15-64岁P14岁以下少年儿童人口负担系数=?100%

P15-64岁P65岁以上老年人口负担系数=?100%

P15-64岁总负担系数=少年儿童负担系数+老年人口负担系数

其计算结果，说明每个劳动年龄人口对非劳动年龄人口平均负担的程度。需要说明的是，这并不是说，非劳动年龄人口中，特别是65岁以上这部分人口，都不再创造社会财富而完全需要他人负担，这仅仅是为了研究上的需要而划分的一个年龄界限。

（5） 负担人口密度指数

负担系数其性质是在于阐明劳动年龄人口对非劳动年龄人口所承受的负担关系，它是从人口总体上去观察其负担比例的程度。负担人口密度指数则是指非劳动年龄人口在劳动年龄人口中密集程度的指标。它的具体涵义是指平均每多少个劳动年龄人口就要负担一个非劳动年龄人口。其中老年人口负担密度指数的具体计算公式为：

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老年人口负担密度指数?P15-64岁通常均取整数? ?P65岁以上1老年人口负担密度指数=通常均取整数? 或：?老年人口负担系数（二） 老龄状况分析

由上述指标体系可以看出人口老龄化的指标大致划分为三大类。反映人口老龄化程度的指标，反映人口老龄化速度的指标和抚养比指标。下面本文就分别从以上三个方面来分析上海市人口老龄化的状况。

1、 人口老龄化程度分析

国际上一般用三个指标来反映人口老龄化的程度，它们是：60岁或65岁及以上老年人口占总人口比重在不断的升高；0-14岁少儿人口占总人口比重的下降以及老少比的上升。下面我们就利用上述国际上常用的三个反映人口老龄化程度的统计指标，结合历年来国家统计局发布的人口普查及抽样调查数据来初步分析上海人口老龄化的过程。见表1

表1 上海市部分年份人口年龄结构表 单位：% 年龄组（岁） 1953 1964 1973 1982 1985 1987 1990 1992 1995 2000 2005 0-14 33.03 42.31 26.27 18.15 17.33 18.36 18.23 17.75 17.14 12.4 8.12 15-64 65 54.08 67.79 74.25 74.27 73.14 72.39 71.5 71.44 73.28 76.62 65及以上 1.97 3.61 5.94 7.6 8.4 8.5 9.38 10.75 11.42 14.32 15.26 老少比 5.9643 8.5323 22.6113 41.8733 48.4709 46.2963 51.4536 60.5634 66.6278 115.4839 187.931 一般地，我们认为，当一个国家或地区65岁及以上年龄的人口超过总人口的7%时，其人口年龄结构就进人了老龄化阶段。据1982年第三次全国人口普查数据显示上海市在1982年全国第三次人口普查时65岁及以上的

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老年人口占总人口的比重已达到7.6%，这是上海进入人口老龄化的一个初步信号。

0-14岁人口占总人口的比例称为少儿人口比例或称为少儿系数。这一指标增大表明人口年轻化，当这一指标缩小时，就从一个侧面说明了人口年龄结构正在向老龄化趋势发展。一般地，人们认为少儿人口比例在30%以下为年老型人口。1982年三普时上海市14岁及以下人口占总人口比重为18.15%，已经远远低于30%的界限。从这个方面来说上海在1982年是已经可以说完全进入老龄化阶段。

老少比是老年人口数与少儿人口数之比。一般地，我们认为老少比低于15%的人口被看作中年轻型人口，高于30%的被看作年老型人口，介于两者之间是成年型人口。在表1中可以看出老少比在1990年至2005年间上升速度惊人。产生这一现象的主要原因有两方面，一方面是近年来上海市老年人口的增长速度加快，另一方面是八十年代以来的计划生育政策带来的生育率加速降低。在全国第三次人口普查时上海市的老少比为41.87%也已超过了国际上认定人口老龄化的标准。

从以上三点看上海市在三普时已经完全的进入老龄化社会。在近几年的人口普查及抽样调查中，上海市的老年人口比重持续上升，而且自1993年起上海市的人口增长已经出现了持续的负增长。这在一方面更加剧了上海市人口老龄化的程度。

2、 老龄化速度的分析

该指标是用老年人口系数（OPC）的增长时间跨度来衡量的。由表2可以看出，自从1979年上海市进入人口老龄化时期以后，其OPC从7%到8%

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用了5年时间，从8%到9%也同样用了5年时间，但从9%到10%仅仅用了2

表2 上海市历年老年人口系数（OPC） 单位：% 年份 1979 OPC OPC 7.14 8.79 年份 1988 年份 1997 1980 7.3 1989 9.08 1998 1981 7.45 1990 1999 1982 1983 7.6 7.86 1991 1992 2000 2001 1984 8.13 1993 2002 1985 8.4 1994 2003 1986 8.45 1995 2004 1987 8.5 1996 2005 9.38 10.05 10.75 10.97 11.2 11.42 11.97 OPC 12.57 13.18 13.73 14.32 14.54 14.78 14.94 15.13 15.26 年时间，从10%到11%用了3年时间，从11%到15%仅仅用了10年时间。从此看出上海市老年人口系数是一个平稳上升再加速上升的过程。可见上海市的老龄化速度在近十年呈现加速上升的态势。

3、 抚养比分析

抚养比分析是基于抚养指数（即负担系数）来做出的，负担系数高低与人口的年龄结构类型有着密切联系。总的来说，人口年龄结构偏年轻的或偏老，都会形成较高的负担系数。只是由于人口年龄结构类型的不同，负担系数的性质会有所不同而已。比如，人口年龄结构偏年老的人口。老年人口负担系数会较高，

表3 上海市的老年人口抚养比 单位：% 年份 老年人口 抚养比 年份 老年人口 抚养比 年份 老年人口 抚养比 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 9.891 10.02 10.12 10.24 10.58 10.95 11.31 11.46 11.62 1988 12.06 1997 1989 12.5 1998 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 12.96 13.97 15.04 15.35 15.67 15.99 16.66 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 17.39 18.15 18.81 19.54 19.65 19.79 19.82 19.91 19.92 由表3可知，上海市老年人口抚养比在2005年为19.92%。这个数据与1979年相比上涨了一倍。

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（三） 上海市人口老龄化的特点综述

从以上三个方面我们可以看出上海人口老龄化呈现出： 1、 出现早

较早进入人口老龄化阶段，上海市20年前已是典型的“老年型地区”。比全国早21年，是中国第一个进入老龄化的城市。

2、 来势猛，发展快

尤其是1990年之后呈明显的加速趋势。这与其人口的两次大的迁入和一次大的迁出有一定的关系。

3、 程度深

人口机械变动加快老龄化速度。由于大量人口迁入和外来流动人口增长迅速，上海人口总量规模不断扩大。机械增长可以加速人口老龄化。可以推算一下，一个婴儿从出生后一直健康成长到65岁时他的老龄化时间是65年，而一个迁入人一般迁入时为25至35岁之间，一下将老龄化时间缩短了一半，因而像上海这样的国际化大都市，人口的机械增长在一定程度上带来了人口老龄化的加剧。但是一定时期内的人口迁入又以劳动年龄人口出现，因此在短时期内是掩盖了人口的老龄化加剧的趋势。

4、 抚养负担重

2005年的数据显示上海市的老年人口抚养比为19.92%，换算成老年人口负担密度指数则为5。相当于每5个劳动年龄人口就要负担1个老年人口。根据1979年全国人口1%人口抽样调查数据算得全国的老年人口密度指数是13。这表示每13个劳动年龄人口才负担一个老年人口。从上述数据的对比上可以看出上海市的老年人口的抚养负担是全国人口抚养负担的两倍还

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要多。因此上海市的人口老龄化已经达到了一个空前水平。

二、 人口趋势预测

（一） 数据处理

1、 数据来源

本文的数据来源于（http://www.shtong.gov.cn）上海市地方志办公室的网站中专业志下的上海计划志第三篇专业计划第六章人口规划中。并且在中国国家统计局网站（http://www.stats.gov.cn）上还可以查到五普时的上海市人口年龄结构和2005年度上海市人口1%抽样调查的人口年龄结构。由这些数据整理后得到表1。

由于上海市的统计一直以来是以户籍人口为主，所以在以上数据中所用到的总人口均为当年的户籍总人口。而自从2000年第五次人口普查开始上海市将总人口数在统计上做了调整，将常住人口纳入总人口数的统计范围，这也是因为上海市的常住人口在总人口中所占的比重过大所必须做的相应改变。所以本文将五普数据和2005年上海市人口1%抽样调查的总人口和老年人口数据做了相应的处理。

2、 数据生成

根据以上的这些数据。我们可以用以下的方法来生成一个完整连续的时间序列。

（1） 数据分段并计算年平均增长率

根据以上几个年份的人口数据我们可以得到以下几个年份的三个年龄段人口比重的数据。将1953年至2005年期间的数据分为[1953-1964]、[1953-1964] 、[1964-1973]、 [1973-1982]、 [1982-1985]、 [1985-1987]、

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[1987-1990]、 [1990-1992]、 [1992-1995]、 [1995-2000] 、[2000-2005]十个区间，分别计算出第个区间内的三个年龄段人口比重年均增长率，按该增长率可计算出对应区间内各年份的三个年龄段的人口比重数；

（2） 按比例分配

将各年份的人口总量按三个年龄段人口比例分配中得到各年份的按三个年龄段分类的人口数量；

（3） 数据调整

这时可能会出现三个年龄段的人口数量之和不等于对应年份的人口总量数据。因此，最后按比例调整个年龄段的人口数量，使三个年龄段的人口数量之和等于当年人口总量。

至此我们就得到了一个完整的连续的时间序列。如表2

这样生成的数据因为是按某一区间内的固定增长率来计算得出，所以与调查数据的区别是没有过多的波动，所做出的曲线比较的平滑。

（二） 老龄化趋势预测

1、 模型选择

由常识我们知道人口的增长是受到多方面限制的，如空间、食物、资源等等。所以人口不可能无限的增长，而是在一定的空间和时间范围内增长到一定的程度时就会有一个极限值，然后保持相对的稳定或呈现出下降的趋势。因此人口的变动规律大致符合以下三种曲线。龚珀兹曲线、逻辑斯蒂曲线（Logistic Curve）和修正指数曲线模型。

以上的这些曲线都称作生命周期趋势模型，它们均呈现出当时间数列变化时前期增长缓慢、中期增长逐渐加速、后期增长逐渐平缓、末期逐渐

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加速负增长。在这类曲线中包括能模拟生命周期的前期、中期和后期的龚珀资曲线、逻辑斯蒂曲线（Logistic Curve）以及能模拟生命周期中后期的修正指数曲线模型。

老年人口数(万人)老年人口数(万人)250.00200.00150.00100.0050.000.001953195719611965196919731977198119851989199319972001年份老年人口数(万人)图1 上海市历年老年人口增长趋势图

2005

根据以上的图1，可以看出它近似于一条直线，可以拟合以直线，但是老年人口的增长不是随着时间的变化无限增长的，它总是有一个上限的，所以用直线拟合显然是不合理的。又考虑到从1953年至2005年这53年间老年人口的数量变化是有一定的时滞的，而且今后的发展趋势从理论上来说应当是加速增长到一定的极限后平稳的一个过程。根据老年人口的增长图可以看出它在1953年至1977年之间增长平稳，1977年至2001年之间增长相对前一段较为快速。而2001年后增长速度又相对减缓。这些特点比较符合逻辑斯蒂曲线。所以本文选择逻辑斯蒂曲线模型来进行上海市老年人口的趋势预测。

逻辑斯蒂曲线模型由Verhulst于1845年提出，当时的主要目的是模拟人口的增长。经过多年的应用现在大都用其简化后的一般形式：

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yt?^1(L?0,a?0,0?b?1)tL?ab

对模型进行取倒数变换得

1yt^?L?abt可以将模型转化为修正指数曲线形式，于是用三和值法求得参数近似估计公式为

a?(?211b?1??1)n ytyt(b?1)211??3y?2yttb?n11??2y?1ytt 11bn?1L?[?1?a()]nytb?1

这里L的倒数是一个老年人口的增长上限值。 2、 初始值的估计

对于初始值的估计本文采用三和值法。三和值法就是将时间序列分成三个相等的间距，分别求出每一间距各期时序值的和，再利用三个间距时序值和计算参数的方法。它只能够对参数进行粗略的估计，常用来确定具有三个参数的模型。在具体应用过程中，当构成时间数列的数据项数不是3的倍数时，应舍弃最早的数据，然后再进行。另外三和什法的计算结果对随机干扰十分敏感，因而采用此法估计参数之前，应对时序中存在的明显干扰进行排除，既对原数列进行调整或修匀。

用三合值法粗略估计出来的三个参数可以做为逻辑斯蒂曲线在参数的

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非线性最小二乘估计（NLS）中的初始参数，再进行较为精确的估计。

对于现有的时间序列，我们有53期的数据。因而不能直接平分为三等份，所以我们舍弃最早的两期数据。把数据分为[1955，1971]、[1972，1988]、[1989，2005]三段。分别计算出了

L?0.036466

a?0.046181 b?0.932751748

3、 模型建立

将这三个值做为初始值并用参数的非线性最小二乘估计（NLS）方法估计出以下结果。见图2：

图2 上海市老年人口建模结果

由上表得到模型表达式是

yt?^1t 0.002157?0.0045273?0.94715013

Std 0.000284 0.002118 0.002425 t 7.593260 21.37547 390.6298

由以上结果显示，三个参数的T值都十分显著，都通过了检验。 4、 模型检验

图3 上海市老年人口预测残差图

由图3可以看出预测值的拟合是十分好的，而且在图2中可以看出模型的拟合度为99.3125%。

下图4是对预测到2050年的数据图 5、 模型分析

预测老年人口数(万人)老年人口数(万人)50040030020010001953195819631968197319781983198819931998200320082013201820232028203320382043年份老年人口数(万人)

图4 上海市1953年至2050年老年人口数预测图

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表4 上海市老年人口预测数据 单位：万人 年份 老年人口总数(万人) 年份 老年人口总数(万人) 年份 老年人口总数(万人) 年份 老年人口总数(万人) 2006 218.9 2017 287 2028 346.4 2039 390.8 2007 225.2 2018 292.9 2029 351.1 2040 394.1 2008 231.4 2019 298.7 2030 355.6 2041 397.3 2009 237.7 2020 304.5 2031 360.1 2042 400.3 2010 244 2021 310.1 2032 364.4 2043 403.2 2011 250.3 2022 315.6 2033 368.5 2044 406 2012 256.5 2023 321 2034 372.6 2045 408.7 2013 262.7 2024 326.3 2035 376.5 2046 411.3 2014 268.9 2025 331.5 2036 380.3 2047 413.8 2015 275 2026 336.6 2037 383.9 2048 416.1 2016 281 2027 341.5 2038 387.4 2049 418.4 图4和表4给出了上海65岁及65岁以上老人数的演变趋势，从中可以看到，上海今后65岁及65岁以上老年人口数的演变过程大体可分为三个阶段：整个50至80年代是平稳上升时期，老年人数增加平稳；然后是近40年的迅速上升阶段；下世纪的第二、第三个10年是老年人口的激烈增加阶段。这是因为上世纪五十年代生育高峰；这以后，又是平稳的上升阶段，之后的老年人口将会稳定在420万人左右。

人口老龄化是一个时滞性的问题，因为大都是人口出生时的人口结构和人口变动影响了老龄化的趋势。1953年至1988年这段时期是抗日战争前期的人口步入老年阶段，这时期的人口受当时社会条件所限和后来战争的影响在当时的出生人口数和存活人口数方面都不是很高，所以使得这部分人口进入老年人口的增长速度比较的平稳；自1988年后至2034年是人口老龄化的加速阶段，这一阶段的老龄化趋势受到两方面的因素的影响，一方面建国后的这一时期，由于国民经济恢复和发展，人民生活安定，医疗条件改善，在人口政策上又采取鼓励生育的方针，使人口增长形成“高出生、低死亡、高自然增长”的模式。第二是因为这一时期的人口机械变动也是十分巨大。其间共经历二次大迁入、一次大迁出。1957年全市总人口

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为689.69万人，比1949年502.92万人增加186.77万人，增长37.14％。这两方面造就了上海市在这一期间的人口增长，所以这一期间的人口至使1988年到2034年的人口老龄化的加剧。1988年至2034年的人口老龄化也是分为两部分的，在1988年至2015年是人口机械变动引起的，在迁入人口中大部分是劳动年龄人口，一般是25至45岁之间，这部分人口步入老年的时间大概在20年至40年，这就大大缩短了人口老龄化的时间，所以1988年至2035年之间的前半部分是由人口机械变动引起的，而2015年至2034年间是由人口的自然增长引起的；到本世纪中叶以后，随着50年代生育高峰出生的人群先后退出历史舞台，上海将逐步过渡到老年人口的相对稳定状况

从以上的分析可以看出上海当前人口年龄结构决定了他们演变过程的三个阶段，只不过时间上相应延迟若干年而已。这再一次说明了人口过程的运动有其自身的规律性，在特定历史条件下形成的上海人口年龄结构，决定了上海市未来一段时期老年人口的演变过程。

三、 思考与建议

结合上述预测数据综合考虑，未来上海人口老龄化存在以下三个问题需要解决。

（一） 常住人口问题

从本文可以看出流动人口变动对人口老龄化的影响是巨大的。上海市2005年的1%人口抽样调查公布数据是按常住人口为总人口测算的人口年龄结构。老年人口比重为11.94%，而如果按只算户籍人口来测算上海市的老年人口比重为15.26%。

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流动人口在沪长期工作生活成为常住人口，但是大部分的常住人口今后还是要返回户籍地养老。不会成为上海市今后的老龄人口。而且上海市的抚养比也依据人口年龄结构计算出来的。如果按常住人口计算上海市2005年的老年人口抚养比是15.08%，而按上海市户籍人口测算的老年人口抚养比远远高于这个数字是19.92%。所以如果只是一味的说常住人口可以降低抚养比是不对的。因为外来的常住人口不可能去抚养上海市的老年人口。所以要测算和预测老年人口还是要用户籍人口来进行测算。不能用常住人口来测算，会引起很大的误差。

由上面的分析可以看出常住人口只给城市暂时提供了劳动力资源，但是不解决当地老龄人口的抚养问题。这要求政府一方面要加强社会公益性的养老设施的配备，如老年公寓，老年健身中心，社区里的老年活动中心等；另一方面要加强社会保障的力度。使老年人老有所养。

（二） 推迟退休年龄问题

上海市2000年的人口平均预期寿命为80岁，而上海市由于其城市的特殊性，尤其是老年人文化水平相对都比较高，很多的老年人在退休时都还是高级的技术人员，如果就这样让老年人口退休在家对社会一是一种负担，二是老一辈的经验没有得到很好的传承。应适当考虑逐步延长法定退休年龄。据了解，我国现行的法定退休年龄是50年代制定的。目前男的是60岁，女的是55岁，如果将退休年龄上浮5岁，将使上海市养老压力大大缓解。从这个问题出发可以考虑在像上海这样具有高文化素质和高预期寿命老年人口的地区或城市试行推迟退休年龄的政策。不过这也是要考虑到老年人的身体素质和其自己意愿的。

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（三） 空巢老人问题

上海市现在存在三种空巢老人。一种是丁客一族，一种是子女在外地工作生活不在身边，第三种是近年来最普遍的也是今后带来问题最多的八零后的独生子女。近年来时常有空巢老年死在家中多日无人知晓的报道。这就要近早的想出应对的方法。不要让悲剧重演。对于这个问题可以通过以下方法解决。

1、 建立社区登记制度

以社区这个小单位来对空巢老人进行登记。并且定期走访或以电话方式进行问候，这样可以对老人的状况有个及时全面了解；

2、 建立完善社区养老机构

在条件允许的情况下可以引入私人经营模式。这样可以一方面给社会提供劳动岗位另一方面解决目前政府养老机构不足的现状；

3、 推广新型养老模式

现在的夫妇两个加一个子女的核心家庭已不能满足今后对老人的赡养。由其是上面提到的八零后的这第一批独生子女们。他们大部分在近十年结婚后都要面临四个老人的赡养问题。而现在的八零后一代结婚后大都不和父母住在一起。加上工作节奏的加快，一周都不可能去老人那里看望一次。还有中国的传统观念中男方的老人总是和婚后的儿子住在一起。而很少有把女方家的父母接来同住的。所以这种传统和现有的家庭模式都是不利于今后的家庭养老的推广。因此在这方面我们可以采取新的住宅设计。一般为四室两厅两卫为最佳，一来两家老人可以同来和子女住，有个好的天伦之乐的氛围，可以从根本解决老人心理孤单的问题。二来就相应的不

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会有这部分空巢老人的出现了。但是这样的大户型住房普通家庭是难以负担的起的，所以政府一要引导宣传，二要从老人原有住房的置换上下一点功夫。可以用现有老人的住房抵压或出让来抵掉一部分房款。这比最近的抵压房产养老模式来说更好一点，可以有机构来接收这部分老人的房产，而房款不再是老人的养老金，换来的是和子女共享天伦的快乐，这是符合今天合谐社会发展要求的。

（四） 发展老龄经济问题

从预测数据来看，上海在今后四十多年中老年人口还保持一个持续增长的趋势。我们不能总是认为人口老龄化是一种社会负担。从另一方面来看人口老龄化带来的400多万老年人口是一个很大的消费群体，老年人的消费需求促使老龄产业的兴起。老年人是一个特殊的消费群体，他们有自己的认知品牌，有自己的偏好，光是从衣、食、住、行这四个方面上来说就有很多特殊需要。如老年人需要棉软随体的衣物、营养细软易消化的食物、安静的居住条件、更平稳的交通工具。还有老年人随着年龄的增长身体机能日渐衰老，所需要的特殊的医护更多等等。而以上的这些需求总得有相应的产业来满足，这就发展了老龄经济。老龄经济的发展不但可以提供更多的就业岗位，还可以达到以老养老的效果。尤其是像上海市这样的高消费城市老年人对生活质量要求更高。所以老龄产业一定可以从一个方面减轻人口老龄化带来的压力。

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Pte Ltd , 2004

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致谢

本课题在选题及写作过程中得到杨盛菁副教授的悉心指导。杨老师多次询问写作进程，并为我指点迷津，帮助我开拓写作思路，精心点拨、热忱鼓励。对杨老师的感激之情是无法用言语表达的。

感谢统计学院各位老师对我的教育培养。在此，我要向诸位老师深深地鞠上一躬。

感谢我的室友们，从遥远的家来到这个陌生的城市里，是你们和我共同维系着彼此之间兄弟般的感情，维系着寝室那份家的融洽。四年了，仿佛就在昨天。今后大家就要各奔前程，珍重。

感谢我的爸爸妈妈，焉得谖草，言树之背，养育之恩，无以回报，你们永远健康快乐是我最大的心愿。

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