武汉市武昌区2013-2014年七年级上期末调研数学试题含答案

武昌区2013~2014学年七年级第一学期期末调研测试

数学

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．－2的倒数是（ ）

A．－2 B．2 C．－ 1

2 D． 1

2

2．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是－2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）

A．3℃ B．7℃ C．－7℃ D．－3℃

3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2 898 000平方公里，数2 897 000用科学记数法表示为（ ）

A．2897×104 B．28.97×105 C．2.897×106 D．0.2897×107

4．图1是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（ ）

5．单项式－2x3y的（ ）

A．系数为2，次数为3 B．系数为－2，次数为3

C．系数为2，次数为4 D．系数为－2，次数为4

6．下列各式中运算正确的是（ ）

A．2(a－1)＝2a－1 B．a2＋a2＝2a2 C．2a3－3a3＝a3 D．a2b－ab2＝0

7．若关于x的一元一次方程ax＋3x＝2的解是x＝1，则a的值为（ ）

A．1 B．－1 C．5 D．－5

8．下列说法中正确的是（ ）

A．两点确定一条直线 B．两条射线组成的图形叫做角

C．两点之间直线最短 D．若AB＝BC，则点B为AC的中点

9．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．10

10．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，则与∠DOE互补的角是（ ）

A．∠EOC B．∠AOC

C．∠AOE D．∠BOD

11．某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（ ）

A．230元 B．250元 C．270元 D．300元

12．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（ ）

A．α B．180°－2α

C．360°－4α D．2α－60°

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．比较大小：－2_______－7

14．38°15′＝__________°

15．当x＝_______时，3x＋1的值与2(3－x)的值互为相反数

16．已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2(a＋b)＝|b－a|，则的值为_______

三、解答题（共9个小题，共72分）

下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形

17．计算：(1) 3－7－(－7)＋(－6) (2) 2 ( )2

18．先化简再求值：(－x2＋5x)－(x－3)－4x，其中x＝－1

19．解方程：(1) 3x－2＝4＋x (2) x＋x 32x 1＝3＋ 23ab4923

20．已知，点A、B、C在同一直线上，且AB＝3，BC＝1，求AC的长

21．某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？

22．如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD＝110°，∠BOE＝100°，求∠AOE的度数

23．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30小时，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？

24．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝

2AE

(1) 若AB＝18，BC＝21，求DE的长

(2) 若AB＝a，求DE的长（用含a的代数式表示）

(3) 若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则AD/AC的值为_______

25．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1－∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）

(1) 如图1，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O，OE⊥OD于点O，直接指出图中所有互为垂角的角

(2) 如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数 2

3

(3) 如图2，O为直线AB上一点，∠AOC＝75°，将整个图形绕点O逆时针旋转n（0＜n＜90），直线AB旋转到A1B1，OC旋转到OC1，作射线OP，使∠BOP＝∠BOB1，求：当n为何值时，∠POA1与∠AOC1互为垂角

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