2017-2018学年高考物理二轮复习 专题检测（十七）直流电路和交流电路问题

专题检测（十七） 直流电路和交流电路问题

1．[多选]如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈接电压恒定的交流电，副线圈输出端接有R＝4 Ω的电阻和两个“18 V 9 W”相同小灯泡，当开关S断开时，小灯泡L1刚好正常发光，则( )

A．原线圈输入电压为200 V

B．S断开时原线圈中的电流为0.05 A

C．闭合开关S后，原、副线圈中的电流之比增大 D．闭合开关S后，小灯泡L1消耗的功率减小

解析：选ABD 灯泡正常发光，副线圈电流为I＝0.5 A，所以副线圈两端电压U＝18 V＋0.5×4 V＝20 V，电压与匝数成正比，原线圈输入电压为200 V，所以A正确；电流与匝数成反比，可知S断开时原线圈中的电流为0.05 A，所以B正确；闭合开关S后，原、副线圈中的电流之比不变，所以C错误；当开关S闭合时，总电阻减小，副线圈电压不变，所以副线圈电流增大，R分压增大，小灯泡L1消耗的功率减小，故D正确。

2.(2018届高三·运城调研)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，下列说法正确的是( )

A．在该线圈两端接上一电容器，要使电容器不被击穿，电容器的最大承受电压为BSω2 B．线框中感应电流的有效值为BSω 2RπBSC．从中性面开始转过的过程中，通过线框横截面的电荷量为 2R2πωBSD．线框转一周的过程中，产生的热量为 22

R解析：选C 要使电容器不被击穿，电容器的最大承受电压即线框中最大的电动势，为

BSωBSω，A错误；线框中感应电流的最大值Im＝，由于线框中的感应电流是正弦交流电，

R其电流有效值I＝Im

2

＝

2BSωΔΦπ

，B错误；由q＝可知，从中性面开始转过的过程中，2RR2

通过线框横截面的电荷量q＝，C正确；线框转一周的过程中，产生的热量等于感应电流

BSR

2ππωBS做的功，因此Q＝W＝IR·＝，D错误。

ωR2

22

3．中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( )

A.

4C．2P

PB． 2 D．4P

P解析：选A 设输送功率为P，输送电流为I，输送电压为U，则P＝UI，I＝，P损＝IR。输送电压升为原来的2倍，则输送电流降为原来的一半，P损降为原来的四分之一，故A正确。

4．(2017·晋城二模)在图甲中，理想变压器的原、副线圈匝数之比n1∶n2＝1∶3，滑片P置于副线圈的中点。在图乙中，滑动变阻器最大阻值R0＝6 Ω，滑动触头P置于R0的中央。两电路的输入端都接电压u＝202sin 100πt(V)的正弦交流电，输出端各接一个阻值R＝6 Ω的定值电阻和理想交流电压表。两电压表的读数U1、U2分别为( )

PU2

A．U1＝30 V，U2＝8 V C．U1＝60 V，U2＝8 V B．U1＝30 V，U2＝10 V D．U1＝60 V，U2＝10 V

解析：选A 交流电的有效值为U＝20 V，对甲电路＝，解得U1＝30 V；对乙电路R2

并Un1U1n2

3×62＝ Ω＝2 Ω，可求U2＝×20 V＝8 V，故A正确。 3＋63＋25.(2015·全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为

3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈

回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )

1A．U＝66 V，k＝

91

C．U＝66 V，k＝

3

1

B．U＝22 V，k＝

91

D．U＝22 V，k＝

3

2

I1n21I12R1

解析：选A 设原、副线圈中的电流分别为I1、I2，则＝＝，故k＝2＝。设原I2n13I2R9U1n131U线圈两端的电压为U1，则＝＝，故U1＝3U，而原线圈上电阻分担的电压为U，故＋3UUn2133

＝220 V，解得U＝66 V。选项A正确。

6．(2016·天津高考)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是( )

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大

解析：选B 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻R变大，则副线圈所在电路的总电阻R总变大，因原、副线圈两端的电压U1、U2不变，则通过R1的电流I2＝

U2

变小，R1消耗的功率PR1＝I22R1变小，选项A错误；R1两端的电压UR1＝I2R1变小，R总

I1n2I2n1

则电压表V的示数UV＝U2－UR1变大，选项B正确；因通过原、副线圈的电流关系＝，I2变小，则I1变小，即电流表A1的示数变小，选项C错误；若闭合开关S，则副线圈所在电路的总电阻R总变小，通过副线圈的电流I2＝

′

′

′

′

U2′

′变大，则通过原线圈的电流I1变大，电流R总

′

′

表A1的示数变大，R1两端的电压UR1＝I2R1变大，则R2两端的电压UR2＝U2－UR1变小，电流表A2的示数变小，选项D错误。

7.[多选](2017·襄阳联考)如图所示， 理想变压器原线圈a、b两端接正弦交变电压u，u＝2202sin 100πt(V)，电压表V接在副线圈c、d两端(不计导线电阻)，则当滑动变阻器滑片向右滑动时( )

A．电压表示数不变 B．电流表A2的示数始终为0

C．若滑动变阻器的滑片不动，仅改变u，使u＝2202·sin 200πt(V)，则电流表A1

的示数增大

D．若滑动变阻器的滑片不动，仅改变u，使u＝2202·sin 200πt(V)，则电流表A1

的示数减小

3

解析：选AC 电压表示数为副线圈两端电压，副线圈两端电压只与原线圈两端电压及原副线圈匝数比有关，故A正确；因电容器“通交流、隔直流”，则电流表A2始终有示数，B错误；改变u后，交变电流的频率变大，电容器的容抗减小，故A1示数增大，C正确、D错误。

8.[多选]硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在一定光照强度下的U-I图线，图线b是一只某型号的定值电阻R的U-I图线。现将该电池与电阻R串联成一个闭合电路，下列说法中正确的是( )

A．此时该硅光电池的内阻为 B．这只定值电阻R的阻值为 C．此时电源的总功率为U2I1 D．此时电阻R消耗的功率为U1I2

解析：选BC 由题中图像知，该硅光电池的电动势E＝U2，根据两图线交点所对应数据知，电阻R两端的电压为U1，流过R的电流为I1，则电池的内阻r＝U3I3U1I1

E－U1U2－U1

＝，定值电I1I1

阻R的阻值R＝，选项A错误、B正确；此时电源的总功率P＝EI1＝U2I1，选项C正确；电阻R消耗的功率PR＝U1I1，选项D错误。 9．(2017·北京高考)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝2202sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( ) A．原线圈的输入功率为2202 W B．电流表的读数为1 A C．电压表的读数为1102 V D．副线圈输出交流电的周期为50 s 解析：选B 由交流电压的表达式可知，原线圈两端所加的电压最大值为2202 V，故

U1

I1

U1n1U22

有效值为U1＝220 V，由＝，故副线圈电压的有效值为U2＝110 V，故输出功率P2＝＝

U2n2R220 W，再由输入功率等于输出功率知，P1＝P2＝220 W，A项错误；根据欧姆定律知，I2＝

U2

R＝2 A，由＝，得I1＝1 A，故电流表读数为1 A，所以B项正确；电压表的读数为有效

I1n2I2n1

4

2π

值，即U2＝110 V，C项错误；由交流电压的表达式可知，ω＝100π(rad/s)，又T＝，ω解得T＝0.02 s，所以D项错误。

10．[多选](2018届高三·宁波八校联考)在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为7.5 Ω。当开关S闭合后( )

1

A．L1的电阻为 Ω

12B．L1消耗的电功率为7.5 W C．L2的电阻为7.5 Ω D．L2消耗的电功率为0.3 W

解析：选CD S闭合后，L1两端的电压为3.0 V，由题中乙图可知，I1＝0.25 A，故P1＝0.75 W，R1＝12 Ω，A、B均错；L2与R及电源串联，把R和电源等效成电动势为3 V，内阻为7.5 Ω的新电源，在题图乙中作出新电源的I-U图线，如图所示，

两图线的交点表示出了此时L2两端的电压与通过的电流的大小，由图知U2＝1.5 V，I2＝0.2

U21.5

A，所以R2＝＝ Ω＝7.5 Ω，P2＝U2I2＝1.5×0.2 W＝0.3 W，C、D正确。

I20.2

11．[多选]一理想自耦变压器的原线圈接有正弦交变电压，如图甲所示，副线圈接有可调电阻R，触头P与线圈始终接触良好，下列判断正确的是( )

A．交变电源的电压u随时间t变化的规律是u＝U0cos 100πt V B．若仅将触头P向A端滑动，则电阻R消耗的电功率增大 C．若仅使电阻R增大，则原线圈的输入电功率增大

D．若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，则通过A处的电流一定增大 解析：选AB 从题图甲可看出，交流电的周期T＝2×10 s，最大值为U0，所以交变

－2

5

2π

电源的电压u随时间t变化的规律是u＝U0cos t V＝U0cos 100πt V，选项A正确；因

T原、副线圈两端电压与其匝数成正比，当仅将触头P向A端滑动时，副线圈两端的电压增大，即电阻R两端的电压增大，则电阻R消耗的电功率增大，选项B正确；若仅使电阻R增大，

U22

则副线圈两端的电压不变，电阻R消耗的电功率P＝减小，原线圈的输入电功率也减小，R选项C错误；将触头P向B端滑动，副线圈两端的电压减小，同时电阻R增大，通过R的电流I2＝减小，根据I1n1＝I2n2，通过A处的电流也一定减小，选项D错误。

12．一台小型发电机产生的电动势随时间以正弦规律变化的图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )

U2

R

A．电压表○V的读数为220 V B．电路中的电流方向每秒改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484 W

D．发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为24.2 J 解析：选D 由题图甲知发电机产生的感应电动势有效值为220 V，灯泡中电流大小为

EI＝＝2.2 A，电压表读数为U＝IR＝2.2×95.0 V＝209 V，选项A错误；由题图甲知交R＋r变电流的周期为0.02 s，则其频率为50 Hz，电路中的电流方向每秒改变100次，选项B错误；灯泡实际消耗的功率为P＝IU＝209×2.2 W＝459.8 W，选项C错误；发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为Q＝Irt＝2.2×5×1 J＝24.2 J，选项D正确。

13．[多选]如图甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为r＝2 Ω矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和40

电刷与右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器R的最大阻值为R0＝ Ω，滑动片P位于滑

7动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝，其他电阻不计。从线圈平面与磁场方向平行时开

2始计时，闭合开关S，线圈转动过程中理想交流电压表示数是10 V，图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图像，则下列说法正确的是( )

22R0

6

5

A．电阻R2上的热功率为 W

7

B．0.02 s时滑动变阻器R两端的电压瞬时值为零

C．线圈产生的感应电动势随时间t变化的规律是e＝102cos 100πt(V) 12

D．线圈开始转动到t＝ s的过程中，通过R1的电荷量为 C 600200π

105

解析：选AD 根据串联电路分压关系，可求得R2两端的电压为 V，故P＝ W＝

7207

7W，A正确；0.02 s时线圈的磁通量为零，此时线圈中电动势最大，R两端电压最大，B错误；因线圈有内阻r，故电动势最大值Em＞102 V，C错误；由R外＝10 Ω，r＝2 Ω，U＝10 V可得Em＝NBSω＝122 V，又q＝ND正确。

14．如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数比为k1。降压变压器T′的原、副线圈匝数比为k2。原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，用户电阻为R(纯电阻)，若用户消耗功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率Pr和用户获得的电压U分别为( )

ΔΦBSsin 30°2

＝N，以上各式联立可得：q＝ C，R外＋rR外＋r200π

?10?2

?7???

A．Pr＝B．Pr＝C．Pr＝D．Pr＝r2k2Um2r－22P U＝Rk22k1k2

2r2

P RP RP RP RPI41，故在输电线路上的电流为I3＝＝Rk2k2

P，RRk2Rk2Rk1

P U＝P U＝P U＝2Um2k1k2

－2r2

k2

2r2

2k2Um2r－2k1k1k22Um

2k1k2k1k2

－2r2r2解析：选B 用户流过的电流为I4＝

7

故损失的电功率为Pr＝I3·2r＝

2

2r2

Rk2

P；升压变压器两端电压的有效值为U1＝

U1k1

Um

2

，输电线路

上损失的电压为ΔU＝I3·2r，升压变压器副线圈两端的电压为U2＝，故降压变压器原线圈的电压为U3＝U2－ΔU，用户获得的电压U＝，联立解得U＝[教师备选题]

1.(2017·黄山月考)如图所示，在AB间接入正弦交流电U1＝220 V，通过理想变压器和二极管D1、D2给阻值R＝20 Ω的纯电阻负载供电，已知D1、D2为相同的理想二极管，正向电阻为0，反向电阻无穷大，变压器原线圈n1＝110匝，副线圈n2＝20匝，Q为副线圈正中央抽头，为保证安全，二极管的反向耐压值至少为U0，设电阻R上消耗的热功率为P，则有( )

A．U0＝402 V，P＝80 W B．U0＝40 V，P＝80 W C．U0＝402 V，P＝20 W D．U0＝40 V，P＝20 W

U3k2

2Um2k1k2

－2r2k2

P。 Rn220解析：选C 变压器的次级电压U2＝U1＝×220 V＝40 V，故二极管的反向耐压值

n1110U2202

至少为402 V；电阻R上电压有效值为20 V，则R消耗的热功率为P＝＝ W＝20 W，

R20

故C正确。 2.[多选]在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，

R1是半导体制成的NTC热敏电阻，其阻值随着温度的升高而减小，R2、R3为定值电阻，C为电容器，L为小灯泡，电流表内阻可忽略。当电路所处环境温度下降时，则( ) A．电流表的示数增大 B．R2两端的电压减小 C．小灯泡变暗 D．电容器C所带的电荷量增大

解析：选BD 当温度下降时，热敏电阻R1阻值增大，电路总电阻增大，电路中总电流

I减小，即电流表的示数减小，选项A错误；R2两端的电压U2＝IR2，电路中总电流I减小，

所以电压U2减小，选项B正确；由于电源内电压Ur＝Ir减小，R2两端的电压也减小，则小灯泡L两端电压增大，所以小灯泡L变亮，选项C错误；电源内电压减小，路端电压增大，电容器两端电压增大，电容器所带的电荷量Q＝UC增大，选项D正确。

3．如图甲所示，电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直匀强磁场的转轴OO′匀速旋转产生交

8

流电，现将此电流给阻值为R＝10 Ω的小灯泡L供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图像如图乙，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法正确的是( )

A．在t＝5×10 s时，线圈处于中性面位置 B．在t＝10×10 s时，穿过线圈的磁通量最大 C．交变电流的瞬时表达式为i＝5cos 50πt(A) D．线圈产生的交流电的电动势为55 V

解析：选A 由题图乙可知t＝5×10 s时刻感应电流最小为零，此时线圈所在平面处于中性面位置，故A正确；t＝10×10 s时刻感应电流最大，此时线圈所在平面与中性面2π位置垂直，所以穿过线圈回路的磁通量最小，故B错误；周期T＝0.02 s，角速度ω＝＝

－3

－3

－3－3

T100π rad/s，故电流的瞬时表达式为i＝5cos 100πt(A)，故C错误；线圈产生的交流电的电动势最大值为Em＝Im(R＋r)＝55 V，D错误。

4．[多选]如图所示为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与纯电阻用电器组成闭合电路，用电器电阻R0＝11 Ω。若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压表达式为u＝2202sin(100πt)V。下列说法正确的是( )

A．发电机中的电流变化频率为100 Hz B．通过用电器的电流有效值为20 A C．升压变压器的输入功率为4 650 W

D．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小

解析：选BC 根据降压变压器T2副线圈两端输出电压的瞬时值表达式可以得知，输出电压的频率为50 Hz，再根据理想变压器不能改变交流电的频率的特点可知，A选项错误；降压变压器副线圈两端电压的有效值为U4＝220 V，通过用电器的电流的有效值为I3＝＝20 A，因此B选项正确；根据变压器的输入功率由输出功率决定可知，升压变压器的输入功率等于输电线的电阻R和用电器消耗的功率之和，P＝I2R＋I3R0＝?

2

2

U4

R0

?n4I3?2R＋I2R，

?30代入数据，?n3?

9

U2

可得P＝4 650 W，因此C选项正确；根据P＝可知，当用电器的电阻R0减小时，用电器消

R耗的功率变大，输电线上消耗的热功率也变大，因此发电机的输出功率变大，故D选项错误。

5．如图所示为一理想变压器通过二极管给某种型号的电池充电的简单原理图，现在变压器的原线圈接入有效电压为220 V的正弦交变电流，变压器原、副线圈的匝数比为110∶1

1，交流电流表的示数为 A，电池的内阻为2 Ω，二极管具有单向导电性，下列说法正确

10的是( )

A．电池的充电电压为2 V 1

B．理想变压器的输入功率为 W

5C．充电时，电池的热功率为

2 W 10

D．充电时，电能转化为化学能的功率为??21?－?W ?1050?解析：选D 由＝得变压器的输出电压U2＝2 V，经过二极管后，正弦交变电流变成U1n1

U2n2U22TU2

半波交变电流，根据有效值的定义得×＝T，解得电池的充电电压U＝ 2 V，选项A

R2R错误；理想变压器的输出功率P2＝UI2＝的输入功率为2 W，变压器的输入功率等于输出功率，故变压器1021?1?22

W，选项B错误；充电时，电池的热功率P＝I2r＝??×2 W＝ W，选1050?10?

21?21?

W－ W＝?－?W，选项D正确。 1050?1050?

项C错误；充电时，电能转化为化学能的功率为

10

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