统计练习册参考答案201112(2)

对比结果以红色为准 第一章 导论

一、填空题

*1、统计是对客观事物的 总体数量方面进行核算和分析的活动。

*2、反映总体单位特征的名称叫＿标志＿＿，它又分为＿数量标志＿和＿品质标志＿＿两种。

*3、指标是说明总体数量特征的，它一般由两部分构成，即＿指标名称和＿指标数

值＿。

*4、统计指标所反映的是＿总体＿的数量特征，数量标志所反映的是＿总体单位＿

＿的数量特征。 *5．标志是说明_总体单位 特征的，而指标是说明__总体_ 。 *6．统计总体有_无限_ 总体和_有限_______ 总体之分。

△7．可变标志在总体各个单位具体表现上的差别就是____变异___________。 8．变量就是可变的__数量标志____，变量的数值表现就是___标志值_________。 二、选择题

*1、统计一词的涵义是（ B ）D（题目问题，都对）

A、统计调查 统计整理 统计分析 B、统计工作 统计资料 统计学 C、统计理论 统计方法 统计实践 D、统计科学、统计工作、统计资料 2、社会经济统计研究的对象的主要特点是（ABC ）

A、数量性 B、总体性 C、社会性 *3、以全国的每所高等院校为总体单位，各高校的“学生人数”是（ AC）（单选是A）

A、数量标志 B、数量指标 C、变量 D、品质标志 4、要调查了解100名工人的月工资收入，每个工人的“月工资”是（A） A、连续型变量 B、离散型变量 C、随机变量 5、以某地区商业企业的全体职工为总体，下列统计数据中，属指标的是（AC） A、男职工所占比重63% B、某职工的月工资300元 C、职工月平均工资400元 6、指标与标志的区别在于（ AC）

A、说明的对象不同 B、表现的形式完全不同 C、表现形式不完全相同 *7、下列度量中属于连续型变量的是（AB）

A、企业的增加值 B、农副产品收购额 C、某县拥有的中学数 *8、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是(C ) A、2000名学生 B、2000名学生的学习成绩 C、每一名学生 D、每一名学生的学习成绩

9、就一次统计活动来讲，一个完整的过程包括的阶段有(D ) A、统计调查、统计整理、统计分析、统计决策 B、统计调查、统计整理、统计分析、统计预测 C、统计设计、统计调查、统计审核、统计分析 D、统计设计、统计调查、统计整理、统计分析

10、变量是( D )

A、可变的质量指标 B、可变的数量指标和标志 C、可变的品质标志 D、可变的数量标志 11、构成统计总体的个别事物称为( B )

A、调查单位 B、总体单位 C、调查对象 D、填报单位 *12、下列属于品质标志的是( B ）（单选是B，多选是BC）

A、工人年龄 B、工人性别 C、工人工资等级 D、工人体重 13、标志是说明( A )

A、总体单位的特征的名称 B、总体单位量的特征的名称 C、总体质的特征的名称 D、总体量的特征的名称 三、判断。

1、社会经济统计的研究对象是总体单位的数量和数量表现。 （ Х ） 2、总体与总体单位是相对的，没有总体单位，总体也就不存在。 （ √ ） 3、任何统计指标都应包括指标名称和指标数值两部分。 （ √ ） 4、汽车轮胎的使用寿命是品质标志。 （ Х ） 5、 随着统计研究目的的改变，同一事物在不同情况下，可以是总体，也可以转化为总体单位。 ( √ ) 6、标志和指标是两个根本不同的概念，两者没有任何联系。 ( Х ) 7、 品质标志一般用文字来回答，有时也可以用数量来回答，如某厂有男职工1000人，女职工900人，就是用数量来回答品质标志。 （ Х ）

第二章 统计调查

一、填空题

*1、按调查范围不同，统计调查可分为_全面调查__和_非全面调查_。 2、制订统计调查方案，首要的问题是确定_调查目的和任务____。

3、为了解总体的基本情况，当总体各单位差异不大时，可采用__抽样/典型_法。 二、选择题

1.统计调查中的专门调查有（ CD ）

A、统计报表、重点调查和抽样调查 B、经常性调查和一次性调查 C、全面和非全面调查 D、普查、重点调查和典型调查 2.某些产品在检验和测量时常有破坏性，一般宜采用（D）D

A、全面调查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查 3.统计调查按对象包括的范围的不同，可以分为（D ）

A、定期调查和不定期调查 B、经常性调查和一次性调查 C、统计报表和专门调查 D、全面调查和非全面调查 4.人口普查规定统一的标准时间是为了（A ）

A、避免登记的重复和遗漏 B、具体确定调查单位

C、确定调查对象的范围 D、为了统一调查时间，一齐行动 5.在统计调查中，调查标志的承担者是（A ）

A、调查单位 B、调查对象 C、填报单位 D、调查表 6、在下面的调查方式中，属于一次性调查的有（BC ）C

A、统计报表调查 B、抽样调查 C、普查 7、统计调查搜集资料的方法有（AB）B

A、统计报表 B、问卷法 C、调查单位

8、为了解武汉集贸市场的成交量和成交额的情况，对17个大型集贸市场进行调查，这种调查方式属于（ B ）

A、典型调查 B、重点调查 C、抽样调查 △9、工业企业设备普查中，每台设备是（ＡB ）

A、调查单位 B、总体单位 C、调查对象 10.工业企业财产普查中，每个工业企业是（ Ｃ ） Ａ．调查对象 Ｂ．报告单位 Ｃ．调查单位 三、判断并改错。

1.一次性调查就是每隔一段时间进行一次的调查 （ Х ） 2.重点调查中的重点单位是指这些单位的被研究的标志总量占总体单位总量的绝大比重。 （ √ ） 3、重点调查一般属于经常性调查。 （ Х ） 4、普查、重点调查、典型调查都属于非全面性调查。 （ Х ）√

5、人口调查的调查单位和报告单位是一致的。 （ Х ） 6、调查时间指统计调查资料的登记时间。 （ Х ） 7、调查单位的确定，取决于统计调查目的和调查对象。 （ √ ）

第三章 统计整理

一、填空题

*1、保证实行统计分组目的的关键是_选择分组标志和划分组限_。 2、统计分组是将总体按照___分组标志__区分为若干部分。

3、对连续变量进行分组，相邻组的组限必须__同一个标志值_(相连)__对离散型变量进行分组，相邻组的组限必须__不同的标志值 (不相重叠)_。

*4、组距数列中，各组上限和下限之间的中点数值称为_组中值_ ，它反映了该组总体单位变量值的__一般水平_。

*5、某个组距为50的等距数列，末组为开口组，其下限为100，则末组组中值为__125_____。

6、统计表从内容上可分为___主词____和___宾词____两部分。 *7、变量数列中，次数的相对数形式叫___频率___。

8、编制变量数列时，最小值的下限要低于或等于最小的变量值，最大组的上限要__大于或等于___最大变量值。 二、选择题

*1、统计分组的关键在于确定（C）。

A、组距 B、组数 C、分组标志和分组界限 *2、按数量标志分组的关键是（ C ）

A、变量值的大小 B、组数 C、各组界限

*3、某村农民人均收入最高为426元，最低为270元，据此分为6个组，形成闭口式等距数列，则组距应为（A）

A、26 B、156 C、348 *4、复合分组与平行分组的根本区别在于（A ）C

A、分组方法不同 B、分组对象不同 C、分组标志多少不同 5、统计分组的对象是（A ）

A、总体 B、总体单位 C、指标

6、将某公司所属三个企业的利润额，人数资料依次排列并求出总和数的统计表是（C）。B A、简单表 B、简单分组表 C、一览表

*7、把一个地区的1000家企业分为全民企业、集体企业、个体企业和外资企业，这是（B）C

A、按数量标志分组 B、按品质标志分组 C、进行简单分组

8、次数密度是（C）。A

A、平均每组组内分布的次数 B、各组单位距离内分布的次数

C、平均每组组内分布的频率 D、单位次数的组距长度 9、变量数列中各组频率的总和应该（B）。

A、小于1 B、等于1 C、大于1 D、不等于1 *10、某连续变量分为五组：第一组为40～50，第二组为50～60，第三组为60～70，第四组为70～80，第五组为80以上。依习惯上规定（C ）。 A、50在第一组，70在第四组 B、60在第二组，80在第五组 C、70在第四组，80在第五组 D、80在第四组，50在第二组 11、.分配数列有两个组成要素，它们是（B）。

A、一个是单位数，另一个是指标数 B、一个是指标数，另一个是分配次数 C、一个是分组，另一个书次数 D、一个是总体总量，另一个是标志总量 三、计算题

1991年第四季度某管理局下属40个企业产值计划完成程度百分比资料如下（%） 97 90 95 110 88 99 90 90 123 103 131 121 125 107 132 90 110 121 121 95 112 141 124 110 131 139 111 140 140 131 121 141 120 128 103 143 118 119 108 128 据此，试编制分布数列，并指出各组组距、组中值、频率。

解：１.将各变量值排序，则全距＝最大值－最小值＝１４３－８８＝５５

２.若假设分为６组，则组距＝全距／组数＝５５／６＝９．１７ 组距近似为１０

３．确定组限，由于最小值为８８，最大值为１４３，可将最小组的下限定为８５，最大组的上限定为１４５. ４.分布数列 计划完成程度百分比（％） ８５～９５ ９５～１０５ 企业个数（个） ５ ６ 频率（％） １２.５ １５ １７.５ ２２.５ １７.５ １５ １００ １０ １０ １０ １０ １０ １０ － 组距 组中值 ９０ １００ １１０ １２０ １３０ １４０ － １０５～１１５ ７ １１５～１２５ ９ １２５～１３５ ７ １３５～１４５ ６ 合计

４０

第四章

一、填空题

总量指标与相对指标

*1、总量指标按反映的内容不同，可分为 总体单位总量 和 总体标志总量 ，按时间状况不同分为 时期指标 和 时点指标 。

*2、相对指标的表现形式为 有名数 和 无名数 。 *3、总体各部分结构相对数之和等于 100% 。 *4、 总量指标 是计算相对指标和平均指标的基础。

*5、某企业计划劳动生产率报告期提高１０％，而实际提高１３％，则计划完成程度为 10３% 。 二、选择题

*1、下列指标中，属时期指标的是 （ B）BC

A、1990年末，世界人口总数52.9亿人 B、1990年我国国民生产总值17686亿元 C、1990年，我国人均社会商品零售额731元

*2、统计研究目的是了解某市工业企业收入状况，则下列指标中属于标志总量指标的是 （ B ） A、该市工业企业职工50万人

B、该市工业企业职工月工资总额15000万元 C、该市工业企业职工月平均工资300元

3、计算结构相对指标时，其分子、分母可以是 （AC ） A、时期指标 B、相对指标或平均指标 C、时点指标 4、分子、分母都可以互换的相对指标有 （AC） A、比较相对指标 B、比例相对指标 C、强度相对指标 5、下列指标中，属于强度相对指标的有 （BC ） A、工人劳动率 B、人均粮食产量 C、零售商业网点密度 *6、某地区工业企业职工人数100万人，随着研究目的不同，该指标可能是（AB） A、总体单位总量 B、标志总量 C、时期指标 *7、某企业计划产量报告期比基期提高5%，执行结果，该项计划超额5%完成，则实际产量报告期比基期提高了 （C） A、5% B、25% C、10.25％

△8、某地区的人均粮食产量７００公斤，是另一地区的１.５倍，这是两个（A） A、相对指标 B、平均指标 C、强度相对数 *9、能直接反映国民经济活动的绝对成果的指标是 （ B）

A、相对指标 B、总量指标 C、动态相对指标 *10、某厂1987年完成产值100万元，1988年计划增长10%，而实际完成120万元，则1988年超额完成计划 （A） A、9.09% B、12% C、20%

*11、某校教职工（总体）1500人，平均年龄37岁，月平均工资400元。故总体单位总量指标值为 （A） A、1500人 B、400元 C、37岁

12、下列指标中，属于实物指标的是 （ABC） A、年发电量6000万千瓦 B、公路长度350公里 C、月平均产品产量200件 13、将反映各单位数量特征的标志值汇总求出的指标，可以是 （AB） A、时期指标 B、时点指标 C、相对指标 14、某地新生男女婴儿的性别比为106：100，这一指标属于 （AB） A、比例相对指标 B、质量指标 C、数量指标 15、某地区有10万人口，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是 ( B ) A、平均指标 B、强度相对指标 C、总量指标 D、发展水平指标

16、加权调和平均数有时可作为加权算术平均数的 ( B ) A、变形 B、倒数 C、平均数 D、开平方 *17、有甲、乙两个数列，若甲的全距比乙的全距大，那么 ( D ) A、甲的标准差一定大于乙的标准差 B、甲的标准差一定小于乙的标准差 C、甲的标准差一定等于乙的标准差 D、全距与标准差并不存在上述关系

*18、权数对加权算术平均数的影响，决定于 ( A ) A、各组标志值的数值大小 B、权数的绝对数多少 C、各组单位数占总体单位总数比重的影响 D、总体单位数的多少 19、标准差系数抽象为 ( D ) A、总体指标数值大小的影响 B、总体单位数多少的影响 C、各组单位数占总体单位总数比重的影响 D、平均水平高低的影响 *20、已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应该采用 ( C ) A、简单算术平均数 B、加权算术平均数 C、加权调和平均数 D、几何平均数 三、多选

*1、写列指标中，属于时期指标的有 (AB )

A、工业总产值 B、商品销售额 C、职工人数 D、商品库存 E、生猪存栏数

*2、下列指标中，属于时点指标的有 ( ABD ) A、企业个数 B、机器台数 C、电视机销售量 D、某地区某年人口数 E、产品产量

3、下列应采用算术平均数计算的有 (ABCE ) A、已知工资总额及工人数，求平均工资

B、已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比。 C、已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比。 D、已知某厂1993—1998年产值，求平均发展进度

E、已知各级工人月工资和相应的工人数，求工人平均工资 4.下列指标中属于平均指标的有 ( BC )

A、人均国民收入 B、人口平均年龄 C、粮食单位面积产量 D、人口密度 E、人口自然增长率

*5.几何平均法的计算公式有 ( BCDE ) A、（X1/2 +X2+X3+?+Xn-1+Xn/2）（n-1） B、?√X1?X2?X3? ? ?Xn-1?Xn ∑ffC、√∏X D、?√∏X E、√pq

四、计算题

1、根据“七五”计划规定，某工厂甲产品1990年应达到900万吨，实际执行结果如下表：

月份 年份 产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1989年 1990年 60 60 65 68 70 70 75 76 78 76 74 74 70 80 80 80 81 80 82 80 82 79 80 84 试计算该项长期的计划完成相对指标及提前完成时间。 1.107.%4 107.4% 2.8个月07天

*2、某管理局所属三个企业产品产量资料如下（单位：万件）：

1992年实 1993年计 际产量 划产量 1993年实际产量 产量计1993年实际产划完成量是1992年的绝对数 各厂所占的程度（%） 百分比（%） 比重（%） 76 142 110 328 甲厂 乙厂 丙厂 合计 60 120 80 260 69 132 96 297 23 43 34 100 110 108 115 111 127 118 126 126 指标种类 总量指标

结构相对指标 计划完成 动态相对指标 要求：计算表中所缺数字，并在指标种类那一行注明是何种相对指标。

3、某市“七五”计划规定，五年固定资产投资总额4000万元，各年实际执行情况如下：

86 87 88 89 90 １季度 ２季度 ３季度 ４季度 固定资产投800 850 870 900 资额（万元） 190 194 196 200 要求：计算该项长期计划的完成情况相对数及提前完成时间。

1. 长期计划完成相对数＝（８００＋８５０＋···＋２００）／４０００＝ 105% 2. 提前1个季度完成计划。

第五章

平均指标与标志变异指标

一、填空题

*1、算术平均数可以反映总体单位分布的 集中趋势 。 *2、平均指标反映总体各单位数量标志值的 一般水平 。

*3、权数的形式可以是 绝对数 ， 也可以是 相对数 。 *4、 几何平均数 适用于计算平均比率或平均发展速度。

*5、平均数的基本计算公式中，分子是 总体标志总量，分母是 总体单位总数 。 6、由组距数列计算平均指标时，通常是取 组中值 作为X参与运算。 *7、 平均指标 掩盖了标志值之间的差异程度。 8、各变量值与其 算术平均数 离差之和为零。 9、变量值倒数的 算术平均数 的倒数是调和平均数。

10、如果加权算术平均数中的各权数都相等，则其成为 简单算术平均数 。 11、标志变异指标是反映总体单位标志值之间 差异程度 的统计指标。 *12、全距的缺点是易受 端值 的影响。

*13、 离散系数 是测定标志变动度大小的相对指标。

14、平均差实质上是一个平均数，被平均的对象是 ∣X1-X∣。

*15、测定变量数列的集中趋势要计算 平均指标 ，测定离中趋势要计算 变异指标 。

16、加工某产品依次要经过4道工序，每道工序的合格率分别为99%、98%、99%、96%，则各道工序的合格率为 98% 。

*17、已知X=10 X2=125 则离散系数为 50% 。

18、对500件产品进行质量检验，发现合格品为480件，则平均合格率为 96%，废品率的方差为 5% 。０.０３８４＝９６％×４％

19、10名工人的月工资分别为250、240、260、320、325、320、380、380、380、325元，工资额的众数为 380 。

20、某学生组8名学生的年龄分别为19、21、18、18、17、17、16、19岁，则年龄中位数为 17.5。18

*21、是非标志的表现形式有两个，通常用 0，1 表示。

22、８名工人日加工零件数分别为120 118 120 135 132 118 124 126 ,则日产量的平均差为 5.125 5.156。

*23、如果一群变量值中有一个变量为值为０，则不能计算其 调和算术平均数或几何算术平均数。

*24、平均数为250，离散系数为20%，则方差为 2500 。 二、选择题

1、平均指标的基本功能是反映（A ） A、总体单位的标志值的一般水平

B、总体单位的分布特征 C、总体的规模

*2、影响平均数大小的因素有（A、B）

A、X B、f/∑f C、∑f *3、某公司所属三个企业报告期实际完成的销售额分别为100万元、120万元 140万元，计划完成相对指标分别为90%，100%和105％，则三个企业平均计划完成相对数的计算方式为（C） A、 90%*100%*105% B、(90%+100%+105%)/3

C、(100+120+140)/(100/0.9+120/1.0+140/1.05) *4、算术平均数具有的数学性质有（AB）

A、∑(X-U)2 =最小 B、∑(X-U)=0 C、 ∑( X–U)2=0（U---平均数） *5、甲乙两个车间职工的平均工资分别为300元、280元，工资标准差分别为δ甲＝60元，δ乙＝30元，这表明（B）

A、甲代表性大 B、乙代表性大 C、两者代表性相等 *6、交替标志的标准差实质是两个比重p 、(1-p)的（C）

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 三、多选

1、某工业企业1989年产值为2000万元，1997年产值为1989年的150%，则年平均增长速度及年平均增长量为（ＢＤ ）AD （1）年平均增长速度=6.25% （2）年平均增长速度=5.2% （3）年平均增长速度=4.6% （4）年平均增长量=125万元 （5）年平均增长量=111.11万元 2、简单算术平均数适合于计算（AC）。

A、间隔相等时期数列 B、间隔不等连续时点数列 C、间隔相等连续时点数列 D、间隔相等的间断时点数列 E、间隔不等的间断时点数列

3、应用最小平方法配合一条理想的趋势线（或方程）要求满足的条件是（ＢＥ）。 （1）∑（y-yc)2=0 (2)∑(y-yc)2= 最小值 （3）∑(y-yc)2 >0 (4)∑(y-yc)=最小值 （5）∑（y-yc)=0 三、判断。

1、标志变异指标越大，说明平均数的代表性也越大。 （ Х ）

2、众数就是变量值最大的数。 （ Х ） 3、由组距数列计算算术平均数有近似值的性质。 （ √ ） 4、全距是最大变量与最小变量之差。 （ √ ） 5、所有的平均数都是用有名数表示的 （ Х ） 6、计算算术平均数时，分子分母资料必须是同一总体的两个总量指标。 （ √ ） 7、影响简单算术平均数大小的因素是变量值和次数。 （ √ ） 8、根据同一资料计算出来的平均差和标准差一定相等。 （ Х ） 9、变量值相同的两个变量数列，它们的平均数也相同。 （ Х ） 10、如果两个数列的平均差相等，则它们的平均数的代表性相同。 （ Х ） 四、计算题

*1、某公司所属甲乙两个企业职工的月工资水平如下：

工资（元） 甲企业 工人数（人） 150～200 200～250 250～300 300～350 350～400 400以上 合计 50 80 100 120 200 80 630 乙企业 工人结构比（%） 5 12 20 20 35 8 100 要求：①计算甲企业职工的平均工资 ②计算乙企业职工的平均工资 ③判断企业平均工资代表性强弱 １. X甲=∑xf/∑f =202250/630=321；

2. X乙=∑xf/∑f =293.5 3. AD甲=75 AD乙=75

4. ∨甲= 75/321>∨乙=75/293，所以甲乙企业平均工资代表性较强。

2、农贸公司四个收购点收购某种土产品的资料如下：

收购点 收购单价（元/公斤） 收购金额（元）

甲 乙 丙 丁

1.2 1.00 1.00 1.15 50000 54000 60000 48000 要求：计算该种土产品的平均收购价格。 答案：1.07（元/公斤）

3、对某地居民进行家庭调查，得3000个农户的年收入资料如下： 年收入（元） 1000以上 1000～1500 1500～2000 2000～2500 2500～3000 农户数（户） 100 150 300 500 650 年收入（元） 3000～3500 3500～4000 4000～4500 4500～5000 5000以上 农户数（户） 540 200 280 180 100 要求：①计算中位数Me ② 计算众数Mo

１.中位数位次＝?f／２＝３０００／２＝１５００

根据下限公式计算，第五组累计次数为１７００，含１５００，故该组为中位数所在组

Me＝ＬMe＋[（ ?f／２－ＳMe－１）／ｆＭｅ]*dMe =2500+[(1500-1050)/650]*500=2846.15

2.根据下限公式计算，众数组为第五组，（2500,3000） 众数M0=LMo+[△1/(△1+△2）]*dMo

=2500+[(650-500)/(150+110)]*500=2788.46

4、某年级学生数学考试成绩资料如下：

成绩（分） 人数（人）

50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 合计 要求：计算学生考试成绩的①极差R

②平均差A、D

③标准差 1. 极差R=100-50=50

2. 平均数X=78.75 平均差A.D=9.58 3. 标准差=11.1

5 25 30 40 20 120

*5、甲、乙两个品种的水稻在6六块地上试种，有关资料如下： 田块编号 甲品种 田块面积（亩） 1.2 2.0 1.0 0.8 1.0 2.0 乙品种 总产量（公斤） 亩产（公斤/亩） 总产量（公斤） 420 760 400 380 360 800 360 380 400 350 386 405 720 570 840 740 772 810 1 2 3 4 5 6 要求：试比较两个品种水稻产量的稳定性。 解：X甲=3120/8=390；X乙=4452/11.714=380

Q2X甲=9100/8， QX甲=33.73；Q2X乙= 4864.857/11.714 ；QX乙=20.38 V甲=33.73/390=0.086 ；V乙=0.054 V甲=0.086 >V乙=0.054

答：水稻产量乙品种的稳定性较高

第六章

一、填空题

时间数列

1、一个时间数列通常由两部分构成，即 分组 和 次数 。

2、时间数列按照构成时间数列的 指标 不同，可以分为绝对数时间数列，相对时间数列和 平均数

*3、 时点 数列的各期指标数值不能相接相加。

*4、在时点数列中，各指标数值的大小与 时间间隔 的长短无直接关系。 5、动态比较分析中，从绝对量上进行比较分析的指标是 发展速度 。水平指标 *6、某地人口数1991年较1989年增长15万人，1993年教1989年增长的10万人，1993年又教1992年增长12万人，则1992年教1991年增长 -7 万人。

7、发展速度是报告期发展水平与基期发展水平之比，用来说明现象发展变化 的 相对数(倍数)与 发展程度(百分比) 。 *8、增长速度等于 发展速度 减1。

*9、某企业1990年的利润额比1986年增长25%，1989年比1986年增长20%，则1990年比1989年增长 1.25/1.2-1 。

10、某地1993年国民生产总值对1990年的发展速度为115%，每增长1%的绝对值为10亿元，则该地1990年国民生产总值为 1000亿 ，1993年国民生产总值为1150 亿 。 二、选择题

*1、某厂产值最初期水平为50万元，以后各期的环比增长速度分别为1%，2%与3%，则最末期产值为（B） A、50+50（1%+2%+3%）/3 B、50（1+1%）（2%+1）（3%+1） C、 50+50（1%+2%+3%）

2、测定长期趋势的主要方法有（AC）

A、移动平均法 B、算术平均法 C、最小平方法 *3、1989年甲企业职工月平均工资为100元，乙企业为110元，1990年两企业的职工人数不变，但月平均工资甲增加10元，乙增加了11元，则1990年两企业职工月总平均工资比1989年（B ）

A、增加了10.5元 B、提高了10% C、增加了21元 △4、对于趋势方程y=ab ,将两边取常用对数得y=A+Bt ,若已知∑t=0,∑

Yt=36.9,n=5,∑Y=8.4,则（ A ）

A、a=1.68 B、b=40.04 C、c=5.37 5、定基增长速度等于（BC） A、环比发展速度的连乘积 B、累计增长量/最初量水平 C、 （yi –yo） /yo

△6、用来反映相对变化所对应的绝对效果的统计指标是（c ）

A、每增长百分之一的连乘积 B、增长速度 C、增长量 7、若有一50年数据的时间数列，现采用19项移动平均法对原数列进行修匀，则修匀后的时间数列为（ C）

A、30项 B、26项 C、32项

△8、设有项数n=5的时间数列∑y=75，Y0=5，且将原点置最初期水平，按最小平均方法配合的直线趋势方程有Sy =0，则直线趋势方程为（A ） A.Yc=10+5t B、Yc=5+5t C、Yc=5+10t 三、计算题

1、某棉库年末棉花库存资料如下：

年份 1985 1986 950 1987 990 1988 1989 1990 1040 1085 1120 年末棉花库存时（万担） 900 要求：计算棉花库存量的年平均增长量。 答案：44=(1120-900)/(6-1)

2.某工厂某年库存钢材登记资料如下表所示： 日期（月/日） 1/1 3/1 7/1 钢材库存量1396 1418 1596 （吨） 求：该厂这一年各月钢材平均库存量。 解:（时点 间隔不相等 不连续） 该厂这一年各月钢材平均库存量=

312432（98%）（99%）（101%）（105%）（106%）（108%）

10/1 1672 12/31 1800 ????i??i?1?*f/2?/?f=1579.3（吨）

3.某地区1989--2006年的17年中，财政收入的环比发展速度（以上年为100）分别为95%有2年，98%有3年，99%有1年，101%有2年，105%有4年，106%有3年，108%有2年。试计算该地区1989--2006年间财政收入的年平均发展速度。

解：年平均发展速度=

172312432(95%）（98%）（99%）（101%）（105%）（106%）（108%）

4、某商场1993年上半年各月大宗商品库存额及库存总资料如下：

时间 库存总额（万元） 大宗商品在库存 总额中比重（%） 1月1日 20 40.00 4月1日 30 53.33 5月1日 33 54.55 6月30日 34 35.92 计算大宗商品库存额占库存总额中的平均比重

= [（8+16）*3/2+（16+18）*1/2+（18+12.2）*2/2]/[（20+30）*3/2...] = 48%

5、某厂1992年上半年各月的产品产量及单位成本资料如下：

月份 产量（万件）q 单位成本c 1 12 6 2 16 5.06 3 19 4.85 4 21 5.12 5 23 4.43 6 26 4.27 计算该厂1992年上半年各月平均单位成本。

C=∑qc/∑q=(12*6+16*5.06+.......)/(12+16+......26)=4.83(元/件）

—

6.某企业2009年计划产值和产值计划完成程度的资料如表所示：

某企业2009年计划产值和产值计划完成程度 时间 计划产值b(万元） 计划完成c(%) 一季度 860 130 _—?__二季度 887 135 ?三季度 875 138 四季度 898 125 求：平均计划完成程度 解： 平均计划完成程度c=a/b=bc/b=

?bc/n/?b/n=?bc/?b

=(860*130%+...+898*125%)/(860+...+898)=132%

△7、某市税收收入资料如下：

年份 税收额（亿元） 1982 2.0 1983 2.6 1984 1985 3.4 3.2 1986 3.0 1987 3.6 1988 3.5 1989 3.8 试据此资料配合直线趋势方程。（分别用一般法与简捷法）

解:设税收的年份为X，t=X-1986，税收额为Y 由公式可得：b=(n

^

?tY??t?Y)/(n?t2?(?t)2)

={8*[（-4*2.0+（-3*2.6）+（-2*3.4）+（-1*3.2）+（0*3.0）+(1*3.6)+(2*3.5)+(3*3.8)]

-(-4)*(2.0+2.6+3.4+3.2+3.0+3.6+3.5+3.8)}/[8*(16+9+4+1+1+4+9)-(-4)2]

=70/336=0.21 则a=

^

?Y/n-b*?t/n

^

^

^

^

=(2.0+2.6+3.4+3.2+3.0+3.6+3.5+3.8)/8-0.21*(-4/8) =3.2425

则所求直线趋势方程为Yt=a+bt=3.2425+0.21t

8、某县2000年粮食产量为500万吨，若2004年要求达到1000万吨，则每年必须以百分之几的速度递增？若该县粮食产量一直以该速度递增，到2010年该县粮食总产量将达到多少？

44解：增长速度V=1000/500-1=2-1=18.9%

2010县粮食产量将达到=1000*1?2=2828.43（万吨）

?4?6第七章

一、填空题

统计指数

*1、从包括的范围划分，统计指数分为两类，即 个体指数 和 总指数 。 *2、总指数的计算公式中，不发生变动而起媒介作用的因素叫 同度量因素 。 *3、同样多的人民币少购10%的商品，价格指数为 111% 。 *4、总指数有两种计算形式： 综合指数 和 平均指数 。

5、可变组成指数体系中，反映变量值Xi的变动对平均数变动影响情况的指数叫 固定结构指数 。

*6、职工人数增加5%，劳动生产率提高8%，则利润额增加 105%*108%-1 。 *7、(∑Tof1/∑f1)/ (∑Tof0/∑f0)该式叫 结构影响指数 。 8、指数体系中，各因素指数的乘积 应等于总变动指数。

*9、若∑p1q1 =120、∑p0q0=80、∑p0q1=100、∑p1q0=110则价格指数为 120% ，销售指数为 125% 。

10、指数数列按对比的基期不同可分为 环比指数 和 定基指数 二、选择题

1、进行因素分析，则需要用到（A ）

A、指数体系 B、指数数列 C、总指数 *2、编制总指数的关键问题之一是（C ）

A、确定基期 B、确定被比对象 C、确定同度量因素及其时期 3、分析平均指标的动态变动中所受两因素的影响情况，则需要用到（C） A、个体指数体系 B、综合指数体系 C、可变组成指数体系 *4、某造纸厂1993年的产量比1992年的产量增长10%，生产费用增长5%，则单位成本指数为（C）

A、5% B、10% C、95.45%

5、研究现象在一段时期内的变动趋势或规律，通常要编制（ B ） A、个体指数 B、指数数列 C、指数体系 *6、指数∑p1q1/ ∑ p1q1/Kp 是（A ）

A、价格指数 B、物量指数 C、总指数

7、由三个指数所构成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素的时期通常（C） A、都固定在基期 B、都固定在报告期 C、分别固定在基期和报告期 *8、职工平均工资指数为130%，职工人数结构影响指数为90%，则工资固定构成指数为（ A）

A、144.44% B、44.44% C、100%

9、某种产品原材料费用报告期比基期节约5%，而产量却增加了2%，已知原材料价格上涨10%，则单位产品原材料消耗量指数为（C ） A、110% B、15.33% C、84.67%

*10、以q表示产量，p表示价格 k表示个体价格指数，则价格总指数的公式可为（CB）

A、∑kp1q0/ ∑p1q0 B、∑kp0q1/∑p0q1 C、∑p1q1/ ∑ p1q1/Kp *11、某企业生产的全部产品的总成本报告期为12万元，比基期多支出2万元，单位产品的成本报告期比基期降低2%，故（A ）

A、产品的总成本指数为120% B、单位产品成本的总指数为2% 12、能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均指数，它的分子、分母通常是（ D ）

A、简单调和平均数 B、简单算术平均数 C、加权调和平均数 D、加权算术平均数

*13、编制综合指数数量指标指数（数量指标指数化）时，其同度量因素最好固定在（ B ）

A、报告期 B、基期 C、计划期 D、任意时期 14、平均价格可变构成指数的公式是（ C ） A、∑p1q1 ∑p0q1 B、∑p0q1 ∑p0q0 ∑q1 ∑q1 ∑q1 ∑q0 C、∑p1q1 ∑p0q0 D、∑p0q1 ∑p1q0 ∑q1 ∑q0 ∑q1 ∑q0 15、平均指标指数可以分解为两个指数，所以（ D ） A、任何平均指标都能分解

B、加权算术平均指标和加权调和平均指标才能分解 C、只有加权算术平均指标才能分解

D、按加权算术平均法计算平均指标，并有变量数值和权数资料时才能进行分解 *16、某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了（A）

A、1.8% B、2% C、20% D、18% 17、在由3个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常是(C ）

A、都固定在基础 B、都固定在报告期 C、一个固定在基期一个固定在报告期 D、采用基期和报告期的平均数 18、如果生活费用指数上涨了20%，则现在1元钱（ B ）

A、只值原来的0.8元 B、只值原来的0.83元 C、与原来1元钱等值 D、无法与原来比较 三、多项选择题

1、将综合指数∑p1q1 变为加权调和平均数指数时，必须掌握的资料是（ AB ）

∑p0q1

A、个体指数 B、综合指数的分子 C、综合指数的分母 D、∑p1q0 E、∑p0q0

2. 数量指标综合指数 ∑q1p0/∑q0p0，∑q1p1/∑q0p1 变形的平均数指数形式是（ DE ） A、∑kpq1p0 / ∑q1p0 B、∑kpq0p0 /∑q0p0 C、∑kpq1p1 /∑q1p1 D、∑q1p0 /∑(1/kq)q1p0 E、 ∑q1p1 /∑(1/kq)q1p1

3、某农户的小麦播种面积报告期为基期的120%，这个指数是（ACE ） A、个体指数 B、总指数 C、数量指标指数 D、质量指标指数 E、动态指数

4、已知某企业报告期生产费用（∑p1q1为2850万元，比基期增长14%，又知报告期假定生产费用（∑p0q1为3000万元，则（ABCDE ） A、成本降低5% B、产量增加20%

C、报告期生产费用比基期增加350万元 D、由于成本降低而节约生产费用150万元 E、由于产量增加而多支出的生产费用为500万元

四、判断题

1、根据同一资料计算出来的环比指数数列连乘积一定等于定基指数数列（√ ） 2、可变组成指数体系是用来进行总量指标因素分析的。 （ Х ） 3、个 体 指 数 的 总 体 等于总指数。 （ Х ） 4、职工工资增加了，则平均工资指数一定大于100%。 （ Х ） 5、价格上升10%，销售额下降10%，则销售量指数等于100%。 （ Х ） 6、编制综合指数时，同度量因素固定的时期不同，所得的计算结果也不相同。 （ √ ） 7、若干个有联系的总指数可以构成指数体系，而个体指数则不能构成指数体系。 （ √ ）

8、销售额未变，则可以断定价格指数和销售量指数均为100%。 （ Х ） 五、计算题

1、某企业三种产品的生产成本资料如下：

产品 甲 乙 丙 产量 第三季 3000 5000 6000 第四季 3200 5400 6200 总成本（元） 第三季 24000 15000 36000 第四季 28800 21600 31000 要求：①计算单位成本总指数 ②计算产量总指数 1.单位成本总指数Ip=?q1p1/?q1p0=?q1p1/?p0q0*(q1/q0)

=81400/79000=103.04% 2.产量总指数Ｉｑ＝

?ｐ０ｑ１／?ｐ０ｑ０＝

[?

ｐ０ｑ０*（ｑ１／ｑ０）]／?ｐ０ｑ０＝７９０００／１５０

００＝１０５．３３％

*2、某工厂三种产品的商品产值及产量资料如下：

甲 乙 丙 产值（万元） 1992年 5000 6000 3000 1993年 5200 6400 2800 个体产量指数（%） 105 110 95 要求：计算三种产品的产量总指数

3.解：三种产品的产量总指数Ｉｑ＝∑ｐ０ｑ１／∑ｐ０ｑ０＝

[∑ｐ０ｑ０*（ｑ１／ｑ０）]／∑ｐ０ｑ０＝１４７００／１４０００＝105%

*3、三种商品的销售额及价格变动资料如下：

甲 乙 丙 ②计算销售量总指数

商品销售额（万元） 基期 400 300 2000 报告期 450 280 2200 价格变动率（%） +2 -5 0 要求： ①计算价格总指数

1、价格总指数Ip=∑q1p1/∑q1p0

＝∑q1p1/∑q1p1*(p0/p1)

=99.8%；

2、 销售量总指数Iq=∑q1p0／∑q0p0

=∑q1p1*(p0/p1)／∑q0p0=108.74%

4、三种产品的出口价及出口量资料如下：

甲 乙 丙 单位 吨 件 吨 出口价（元） 1991年 100 80 120 1992年 150 140 620 进口量 1991年 1992年 80 800 60 82 1000 65 要求：从绝对数和相对数两方面分析出口价和出口量的变动对出口额的影响。 （201%=121%*167%） 解：１.绝对数出口价＝? 绝对数出口量＝

２．相对数Ip=

?q1p1－?q1p0＝９９１００

ｐ０ｑ１－?ｐ０ｑ０＝１６８００

??q1p1/?q1p0＝２０２.５９％

ｐ０ｑ１／?ｐ０ｑ０＝１２１.０５％

Ｉｑ＝

５.某超市２００５年与２０００年三种商品价格及销售量价格及销售量资料如下表所示。

某超市２００５年与２０００年三种商品价格及销售量价格及销售量表

名称 计量单位 价格（元） 销售量 ２０００年 ２００５年 ２０００年 ２００５年 羊毛衫 皮鞋 西装 根据资料列表计算：

１.２００５年同２０００年相比，三种商品总销售额增长的百分比和绝对额各是多少？

２.采用拉氏指数公式计算三种商品的销售综合指数及由于销售量变动而影响的绝对额。

３.采用帕氏指数公式计算三种商品的价格综合指数及由于价格变动而影响的绝对额。

解：１.总销售额增长的百分比＝?件 双 套 ２４０ １００ ９０ ３００ １２０ １００ １３００ ３０００ ４０００ ２４００ ４０００ ４８００ ｐ１ｑ１／?ｐ０ｑ０－１

＝１６８００００／９７２０００－１＝７２．８４％

绝对额＝?ｐ１ｑ１－?ｐ０ｑ０

＝１６８００００－９７２０００＝７０８０００元２.Ｌｑ１＝

?ｐ０ｑ１／?ｐ０ｑ０

＝１４０８０００／９７２０００＝１４４．８６％

绝对额＝?ｐ０ｑ１－?ｐ０ｑ０

＝１４０８０００－９７２０００＝４３６０００

３.Ｐｐ＝? 绝对额＝

ｐ１ｑ１／?ｐ０ｑ１＝１１９．３２％ ｐ１ｑ１－?ｐ０ｑ１=272000

?

6、某企业职工的工资资料如下：

技术工 辅助工 合计

月工资（元） 基期X 380 200 580

报告期X 420 220 640

工人数（人） 基期f 245 120 365

报告期f 250 800 1050

要求：分析职工工资水平和工人结构的变动对平均工资的影响。

可变...=83%；固定....=110.2%；结构....=76%（83%=110%*76%）

第八章

一、填空题

抽样推断

*1、抽样推断中，一般来说，抽取样本的方法有 重复抽样 和不重复抽样 两种。 2、在其他条件不变的条件下,抽样估计的 可靠 性要求提高了,那么,抽样估计的 允许误差要求 降低。

3、抽样平均误差，实质上是所有可能出现的样本平均数的 标准差 ，它是指每一个可能样本的估计值与总体指标真值之间的 平均离差 。 *4、抽样推断的目的在于由 样本 指标来估计总体指标。

5、用样本指标估计总体指标必须具备的三要素：抽样平均误差、 概率保证度（或可靠性） 和 置信区间（或允许误差范围） 。

△6、抽样推断的最基本组织形式是 随机简单重复抽样 。 在这种形式下，若成数允许误差不超过5%，概率为95.45%，则必要抽样数目为 400 。

*7、抽样推断的一个重要特点是抽取样本单位时遵循 随机 原则。

*8、抽样平均误差的计算式中μx= ∑(x-x)/m 中 ，m代表所有可能出现的 样本数 。

9、计算抽样平均误差，若未知总体平均数方差时，可用 样本值 来代替。 10、样本指标与总体指标最大可能的误差范围称为 极限误差 ，它为 抽样平均误差的若干倍。 二、判断。

1、抽样推断中，如果获取的样本数据准确，那么，由此推断的总体指标也一定准确。 （ X ） 2、允许误差越大，则抽样估计的可能性就越小。 （ X ） 3、抽样平均误差的大小与样本容量的大小成正比关系。 （ X） 4、抽样平均误差总是小于允许误差。 （ X ） 5、抽样误差并不是抽样推断本身所固有的，它是可避免的。 （ X ） 6、区间估计中的估计范围是一个绝对可靠的范围。 （ X ） 7、抽样推断中样本指标和总体指标都是随机变量。 （ X ） 8、抽样（总体）平均数是总体（抽样）平均数的一个无偏估计量。 （ √ ） 9、抽样平均误差，实质上是所有可以出现的样本平均数的方差。 （ X ） 10、样本指标与被估计的总体指标之间总存在一定程度的离差，这种离差就是抽样误差。 （ √ ） 三、选择题

1.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的（C）。 A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍 2.抽样平均误差公式中N-n这个因子总是（B ）。 N-1

A、大于1 B、小于1 C、等于1 D、唯一确定值 3.全体总体的指标是（ B ）

A.随机变量 B.唯一确定值 C.可确定值

4.抽样极限误差△与抽样平均误差?的关系是（ C） A.当?值已定，t值愈大，则△值愈小。 B.当?值已定，t值愈小，则△值愈大。 C.当t值已定，?值愈大，则△指愈大。

5.统计实践中，获得预计农产量全面资料最有效、最可行的调查方式通常是用（A） A.抽样调查 B.全面调查 C.典型调查

6.随着样本单位数的无限增加，抽样指标和未知的总体指标之差的绝对值小于任意小的正数的可能性趋于必然，称为抽样估计的（B） A.无偏性 B.一致性 C.有效性

7.抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间（ C）

A.抽样误差的平均数 B.抽样误差的标准差 C.抽样误差的可能范围 8.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依照排列顺序，按相同间隔来抽选调查单位的抽样方式，称为（ Ｂ ）

Ａ．简单随机抽样 Ｂ．系统抽样 Ｃ．分类抽样

９.若成数为９５％，样本容量为１００００，则简单随机重复抽样条件下的抽样平均误差为（ Ｃ ）

Ａ．１.４８％ Ｂ．０.９７４％ Ｃ．０.６９％

１０.从１００００名学生中，随机抽取５００名测量其身高，若已知抽样方差为３.８，则可计算出抽样平均误差为（ B） A.0.019 B.0.085 C.0.037

12.简单随机抽样条件下计算抽样平均误差?，若未知总体容量，则（ B） A.不能计算? B.用重复抽样公式计算? C.用样本容量代替总体容量 13.影响抽样误差的因素主要有（ AB ）

A.样本容量 B.样本指标 C.总体单位标志值之间的差异程度 四、计算题

1.从某村所种中稻田中随机抽取30亩，测得亩产标准差为25公斤，试计算平均亩产的抽样平均误差。

?x2解：抽样平均误差Ux=

n=

25230=4.564

2.在500个抽样产品中，有95%的一级品，试计算抽样平均误差。 解：抽样平均误差Up=?/n=

P(1?P)n=

95%(1?95%)500=0.0097468

3、某进出口公司出口一种名茶，规定每包规格重量不低于150克，现在用不重复抽样的方法抽取其中10%进行检验，结果如下：

每包质量（克） 148～149 149～150 150～151 151～152 包数 10 20 50 20 要求：①以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包重量的范围，以便确定是否达到重量规格的要求。

②以相同的概率保证估计这批茶叶包装的合格率的可能范围 解：F（t)=99.73% 所以t=3 平均数=∑xf/∑f

=（148.5*10+149.5*20+150.5*50+151.5*20）/(10+20+50+20)=150.3

?x2=?(x?x)*f/?f=0.76 Ux=

所以

__?2(1?n/N)n=0.0827

??t?x?3*0.0827?0.248

__所以平均每包重量的范围

(X??,X??)?(150.3?0.248,150.3?0.248)?(150.05,150.55)又由于

150.55>150.05>150，所以这批茶叶达到了重量规格的要求。

__20?50?0.71002.茶叶包装的合格率P=，

Up?P(1?P)(1?n/N)?n0.7(1?0.7)(1?100/1000)?0.0435100

所以

??Upt?0.0435*3?0.13

所以合格率的可能范围是(P??,P??)?(0.7?0.13,0.7?0.13)?(0.57,0.83)

*4、某灯泡厂产品合格率通常为95%～98%，现对即将出厂的60000只灯泡进行质量检验，若给定概率为0.9545，要求允许误差不超过20%，在不重复抽样条件下，应抽取多少灯泡进行检验。

解：由题意知：F（t)=0.9545 所以t=2

Nt2P(1?P)P（1-P)(1-n/N)n?2t2??t?x?tP(1?P)??N n 所以

当P=95%时，n1=5 当P=98%时，n2=2

所以在不重复抽样条件下，应抽取5个灯泡进行检验

*5、某商店入库的50公斤装化肥进行检验，依检验资料，袋装重量标准差为1公斤，若给定额率为0.9973，在允许误差不超过0.5公斤的条件下，试确定必要抽样数目。

解：由题意知：F（t)=0.9973 所以t=3，?x?0.5

?21?x1?Ux??6，解得n=36 t6，即n所以

6、对某总体进行简单随机重复抽样，当允许误差减少20%或增加10%，抽样单位

数应如何变化？

22t???t?x?t*n0?2n 所以 ? 解：

?n0t2?225n1???n022??(1?20%)?(1?20%）16 当允许误差减少20%时，

n0t2?2100n2???n022??(1?10%)?(1?10%）121 当允许误差增加10%时，

7.某厂有职工5000人，月工资总额为56万元，现用不重复抽样法随机抽取500人，测得其月平均工资为104元，月工资标准差为8元，试计算月平均工资的抽样平均误差。

解：抽样平均误差

Ux??2(1?n/N)n82?(1?500/5000)?0.34500

8.设对某工厂36%的工人进行调查，在抽样调查的144人中，有80%的工人超额完成生产定额，试计算概率为0.9973时超额完成定额的工人所占比重的抽样极限误差。

解：由题意知：F（t)=0.9973 所以t=3 P=0.8 n=144,n/N=0.36

Up?P(1?P)(1?n/N)?n0.8*0.2(1?0.36)?0.027144

??t?p?3*0.027?0.08

9.为了研究劳动生产率的情况，对某厂19%的工人进行调查，调查324人，测得这些工人加工某种零件的平均消耗时间为35分钟，均方差为7.2分钟，试计算概率为0.9545时单位零件平均消耗时间的抽样极限误差。

P(1?P)7.22Ux?(1?n/N)?(1?0.19)?0.36n324解： ??t?x?2*0.36?0.72 （均方差即为标准差）

10.将某社区住户按家庭年收入高低排列，然后每隔20户抽1户，共抽取100户，

得知他们的家庭年平均收入为30000元，样本标准差为5000元。计算该社区住户年平均家庭收入的抽样平均误差。 解：课本P222 例8-5

11.从一个企业全部职工中任意抽取400人，计算得出其平均月收入为1400元，已知该企业职工月收入的标准差为4000元，试以95%的置信水平估计该企业的平均月工资。

解：课本P228 例 8-8

12.从一个企业全部职工中任意抽取400人，计算得出其平均月收入为1400元，已知该企业职工月收入的标准差为4000元，月工资在1500元以上的职工人数有244人，如果要求平均工资的允许误差范围不超过400元，月工资在1500元以上的职工所占的比重的允许误差范围不超过5%，置信度都要求为95.45%，问至少应抽取多少名职工？

解：课本P233 例 8-14

13.美国FBI的研究表面，监狱犯人获释后一年内再次犯罪的比例（成为重犯率）为70%，巴尔地摩监狱准备抽取100名犯人进行一项改造计划，以望降低重犯率。求重犯率的抽样平均误差。 解： 课本P220

第九章 相关分析

一、填空题

*1、现象之间的相互联系可以区分为函数关系 和 相关关系 两种。 *2、相关关系根据自变量的多少可以划分为 单相关和 复相关 。 3、要测定相关变量之间直线相关的密切程度，就需要计算相关系数 。 4、根据两个相关变量计算相关关系数时，两个变量是对等的＿ 的。不需要区分自变量和因变量。

5、用积差法测定相关系数的基本公式为 ＿б

2xy

/(бx*бy) 。

6、直线回归分析中，两个变量是不对等的 的，要区分自变量和因变量。 7、回归系数b表示＿自变量每增加一个单位时，＿因变量 平均增加的倍数。 8、在Xc =a+bY的回归方程中，y是自变量，x是因变量，估计标准误差的计量单位与＿Xc＿ 的计量单位相同。

9、在两个现象（x和y）相互依存的条件下，可以配合两条回归直线方程，这两条回归直线方程的基本形式：X为自变量的回归方程式是Yc=a+bX ，Y为自变量的回归方程式是 Xc=a+bY 。

*10、最小二乘法 是建立直线回归方程最有效的方法之一。 二、选择题

1、直线相关系数的绝对值接近于1时，说明两个变量关系的密切程度是（C ） A、完全相关 B、微弱相关 C、高度相关 D、显著相关 *2、相关系数r的取值范围是（ B）

A、0≤r≤1 B、-1≤r≤1 C、-1＜r ＜1 *3、当所有观察值都落在回归直线Yc=a+bX上，则变量X和Y之间相关系数（ C ） A、r=0 B、r=1 C、 r=±1 *4、根据直线回归方程Yc=a+bX，相关系数与回归系数的关系可以表述为（A ）

A、r=b·(δx/δy) B、r=b·(δy/δx) C、 r=b·(δx/syx)

5、年劳动生产率X（千元）和工人工资Y（元）之间的回归方程为Yc=10+70X，这意味着劳动率每提高1000元时，工人工资平均（A ）

A、增加70元 B、减少70元 C 、增加80元 6、下列各回归方程中，哪个是错的（C ）

A、Yc=-40+1.6X, r=0.89 B、 Yc=-5-3.8X r=-0.94 C、Yc=36-2.4X r=0.96 *7、已知y=76 x=6 ∑(x-x)2=62.5 ∑(x-x)(y-y)=500,则回归直线方程为（A ） A、Yc=28+8X B、Yc=-303.74+63.29 C、Yc=8+28X

△8、公式Syx= ∑(y-yc)/n-2称为（C）

A、标准差 B、剩余方差 C、估计标准误差 *9、用最小平方法配合的趋势线，必须满足的一个基本条件是（ A ）。 A、∑（y-yc)2=最小值 B、∑（y-yc)=最小值 C、∑（y-yc)2=最大值 D、∑（y-yc)=最大值 三、判断

1、相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。 （ X ） 2、如果两个变量之间的变化方向一致，都是增长趋势或下降趋势，则二者是一种正相关关系。 （ √ ）

3、相关关系数r的符号反映相关关系的方向， 其绝对值的大小反映相关的密切程度。 （ √ ）

4、当直线相关系数r=0时，则说明变量之间不存在的直线相关关系。 （ √ ） 5、相关系数r有正负且有大小，因而该指标反映的是两变量之间具体的数量变动关系。 （ X ） 6、回归系数b的符号相关系数r的符号可以相同，也可以不同。 （ X ） 7、在直线回归分析中，两个变量是不对等的，不需要区分因变量和自变量。（X） △8、回归分析中计算的估计标准误差就是因变量的标准差。 （ √ ） 9、相关系数r越小，则估计标准误差Syx越大， 从而直线回归方程的精确性越低（ √ ）

△10、直线回归分析中根据回归方程， 用因变量数值去推算自变量的估计值。（ X ） 四、计算题

1、假定某企业某产品与单位成本的资料如下：

月份 1 2 3 4 5 6 产量（千件） 2 3 4 3 4 5 单位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68 设产量与单位成本在一定条件下符合直线相关，试用简捷计算公式计算相关数，并分析现象之间的相关性质。 解：设产量为x.单位成本为Y

?x?21 ?Y?426 ?xY?1481 ?x所以r=

2?79Y ?2?30268 =0.909

(n?xY??x?Y)/(n?x2?(?x)2*n?Y2?(?Y)2)?0.909<1,所以产量与单位成本之间呈高度相关关系。

-

由于0.8<

2、设某地高校教育经费（X)与高等学校学生人数（Y)连续六年的统计资料如下： 教育经费（x）万元 在校人数（y）万人 316 343 373 393 418 455 11 16 18 20 22 25 据以上资料求：相关系数以及线性回归方程。 观察

2

解：1、r=σxy/(σx*σy)=1213/112.69/10.92=0.9857

22

2、b=σxy/σx=1213/12698=0.0955

3、a=18.666-0.0955*383=-17.91 Yc=-17.91+0.0955*X 察值x的标准差

回归系数 估计标准误差

*3、存款X=165，Y=124，δx=5万元与δy=4万元，存款放款增加额两现象的相关系数r=0.8，试求放款Y与存款X的增加额的直线回归方程及估计标准误差。

______解：r=σ

______2xy/(σx*σy)=0.8 b=σ

2xy/σx2=r*(

?x?y)=0.8*4/5=0.64

a=y-bx=124-0.64*165=18.4

所以Yc=a+bX=18.4+0.64X

*4、试根据下列资料编制直线回归方程Yc=a+bX,并计算相关系数： xy=146.5 x=12.6 y=11.3 x2=164.2 y2=134.1 a=1.7575

解：σ

2xy

=XY-X*Y=146.5-12.6*11.3=4.12

___________

22σx2=X-(X)=164.2-12.6=5.44

___2___2?y2=Y___-

(Y)2=134.1-11.32=6.41

___4.122

所以相关系数r=σxy/(σx*σy)=5.44*6.41=0.6989

2(X)XYXYXb=σxy/σx=(-*)/-=0.7574

2

2

______________2___a=y-bx=11.3-0.7574*12.6=1.757

______所以Yc=a+bX=1.757+0.7574X

*5、试根据下列资料编制直线回归方程。

δx= 25 δy=36 r=0.9 a=2.8

?x?y 解：b=σxy2/σx2=r*(

所以直线回归方程为：

Y=2.8+1.08X

?)=（0.9*6）/5=1.08

XYX6.有数据，n=7， ?=1890，?=31.3，?解：

2Y=535500，?2=174.15，

?XY=9318，

要求：根据上述数据，试确定Y倚X的简单直线回归方程，并计算相关系数。

r?n?XY??X*?Yn?X2?(?X)2n?Y?(?Y)22

7*9318?1890*31.3=

7*535500?189027*174.13?31.32

=0.934

(X?X)(Y?Y)n?XY??X*?Y7*9318?1890*31.3?b????0.0344n?X?(?X)7*535500?1890?(X?X)

___2222______a??Y?b?X?31.3?0.0344*1890??4.82nn77

?所以简单直线回归方程为： Y=

-4.82+0.0344X

由于时间仓促，如有错误请及时联系！！！

(X?X)(Y?Y)n?XY??X*?Y7*9318?1890*31.3?b????0.0344n?X?(?X)7*535500?1890?(X?X)

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?所以简单直线回归方程为： Y=

-4.82+0.0344X

由于时间仓促，如有错误请及时联系！！！

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