l四升五年级数学

第一章 小数加减法

小数加法的意义：小数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把

两个数合并成一个数的运算。

小数加法计算法则：先把各个加数的小数点上下对齐，再按照整数

加法的法则进行计算，最后给和加上小数点，使它与加数的小数点对齐。

小数减法的意义：小数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已

知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

小数减法计算法则：先把各个减数与被减数的小数点上下对齐，再

按照整数减法的法则进行计算，最后给得数加上小数点，使它与减数和被减数的小数点对齐。 例1：列竖式计算。

9.94+4.4 22.3－21.8 43.76+32.32 3.446－0.267

例2：判断对错，错误的请改正。

（1）12.4 （2）4.2 （3）23.4 + 3.19 + 4 － 6.9 44.3 4.6 27.9

例3：修路队第一天修了1.07千米，第二天比第一天多修了0.46千

1

米，修路队两天一共修了多少千米？

例4：一瓶油连瓶重6.8千克，用去一半后，连瓶重3.8千克。原来有油多少千克？瓶重多少千克？

练习一

1. 列竖式计算。

42.78+32.456 85.26+9.089 16－0.41 32.04－0.97

2. 求未知数X。

X+0.44=4 X－12.8=12.2 6.907+X=70.32 26.3－X=5.24

3. 用小数计算下面各题。

5元6角2分+3元零9分 1吨30千克+980千克

4米35厘米－2米70厘米 6千米80米－2千米860米

2

4. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算，

19.92+14.4－9.92 85.7－（15.7－4.8） 40－2.75－0.25 5.6+2.7+4.4 77+2.7+2.3+25 10.75+0.4－9.86

5. 根据题中的条件，提出相应的问题，并解答。

（1） 工厂食堂下半年烧煤30吨，下半年比上半年节约了4.45吨。 ？

（2）一双布鞋12.18元，一双球鞋56.5元。 ？

6. 一根绳子，用去42.87米，剩下的比用去的多8.99米，这根绳子长多少米？

7. 王老师买数学参考书用了24.28元，买小说用了23.76元，他付给售货员50元，应找回多少元？

8. 工人叔叔铺路，第一天铺了48.65米，第二天比第一天少铺了5.6

3

米，两天共铺了多少米？

9. 小婷有14.5元钱，小芸有12.3元，两个人准备合买一套书，还差4.8元，这套书的售价是多少元？

10. 有一根长17.03米的绳子，第一次用去6.2米，第二次比第一次多用去0.46米，还剩下多少米？

第二章 小数加减法应用题

例1：水果超市运来哈密瓜1.35吨，运来的西瓜比哈密瓜少0.25吨，两种瓜一共运来多少吨？

例2：甲、乙两地相距280米，小红和小明分别从甲、乙两地出发相对走来。当小红走了78.5米，小明走了70.5米时，两人还相距多少米？

例3：某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了。这件物品的标

4

价是多少元？

例4：修路队要修一段公路，已经修好了8千米50米，没有修好的比已经修好的少3.3千米，这段公路长是多少米？

练习二 1. 把应用题的问题和相应的算式连一连。

(1)妈妈买上衣用去了88元5角，比买裤子多用8角3分。 a.买裤子用去多少元？ 8角3分＝0.83元 b.一共用去多少元？ 88.5－0.83+88.5 c.买裤子比买上衣少用多少元？ 88.5－0.83

88.5×2－0.83

（2）张老师买了科技书、故事书和心理忆上，价格分别是15.8元、12.65元、12.20元，他付出50元钱。

a.科技书和心理书一共多少钱？ 15.80+12.65+12.20 b.三本书一共多少钱？ 15.8+12.20 c.应找回多少钱？ 12.65+12.20

50－（15.80+12.65+12.20）

（3）李大伯家种了三块责任田。第一块980平方米，比第二块少20.7平方米，第三块比第一块少8.5平方米。

a.第二块田有多少平方米？ 980－8.5

5

3.95+1.2×5.2 17.85÷17.85÷ 0.1 12.7+1.5÷0.06－13

例2：怎样算简便就怎样算？

0.25×4.78×4 0.65×201 27×3.7+37×7.3

练习六

1. 口算，我最棒！

1.2×0.3 5×0.12 42÷3×0.2 2.5×0.4 10÷2.5 0.1÷10×10 3.6×0.3 5.6÷7 12×5÷0.6 2. 笔算（得数保留两位小数）

28.6×11 20.4÷24 0.37×2.9 18.6÷0.21

3. 有递等式计算。

83.2－42÷3.5 4.5×2.38+2.06 0.63÷0.4÷7

4. 用简便方法计算。

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24×0.25 1.25×0.7×0.8 0.45×102

12.8×5.5+12.8×4.5 1.2×0.25+2.8×0.25

5. 列式计算。

（1）2.5的16倍减去23.5，差是多少？

（2）16.8除以4与5的乘积，商是多少？

（3）一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是2009。这个自然数是多少？

6. 一个大水杯的售价为26.2元，一个小水杯的售为13.8元。各买12个一共需要多少元？

7. 明明买了6本练习本，兰兰买了3本同样的练习本，明明比兰兰多花了1.35元。每本练习本多少钱？明明和兰兰买练习本共花多少钱？

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第七章 解决实际问题

知识要点：归一法，进一法，去尾法。

例1：4台掘土机3.5小时可以掘土44.8方。平均每台掘土机每小时可以掘土多少方？

例2：用0.25吨小麦可以磨出0.2吨面粉。磨4吨面粉需要多少吨小麦？一吨小麦可以磨面粉多少吨？

例3：有25.4吨货物，用载重量为4吨的汽车装。至少需要多少辆汽车才能一次性装完？

例4：有一段布长56米，做一套校服需要1.8米。这段布能做多少套校服？

练习七

1. 若100日元兑换6.62元人民币，那么1400元人民币能兑换日元多少？

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2. 90千克花生可以榨出30千克花生油，现有120千克花生能榨出多少千克花生油？

3. 一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行42.6千米，要用5.4小时；，如果每小时行60千米，要用几小时才能到达？

4. 某施工队运水泥，3次运7.5吨。照这样计算，运57.5吨需要运几次？

5. 4台磨粉机5小时磨面粉16.8吨。照这样计算，3台磨粉机8.5小时能磨面粉多少吨？

6. 一批货物共重34吨，用一辆汽车运，每次最多能运4.6吨。至少几次才能运完 ？

7. 在一个停车场停车一次至少要交费3元，如果停车超过2小时，每多停1小时要多交0.5元。一辆汽车在离开时交了5元停车费，

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这辆车停了多长时间？

8. 做一个蛋糕要0.8千克面粉，现在有13.5千克面粉。可以做多少个这样的蛋糕？

9. 服装厂做一件上衣用2.5米布料。现有42米布料，可以做多少件这样的上衣？

10.龟兔赛跑，全程1000米，乌龟每分钟爬10米，兔子每分钟跑200米。兔子自以为速度快，在途中睡觉，结果乌龟到终点时，兔子离终点还有200米。兔子在途中睡了多少分钟？

第八章 观察物体

知识要点：

从不同的方向观察同一物体，看到的形状一般都是不同的。 站在同一位置观察长方体，不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到三个面。

例1：下面是一个小朋友看到的一个物体 的一个面，说一说可能是

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什么图形的物体。

例2：指出下面各个图形分别是从哪个方向观察到的？ 例3：指出下面立体图形中各有几个小正方体？

练习八

第九章 简易方程

例1：省略乘号，写出下面各式。

6×a b×c x×5 m×1 b×b x·y·4

含有未知数的等式，称为方程。方程一定是等式，而等式不一定是方程。

例2：下面哪些式子是方程？

35+65=100 x－14﹥72 y +24 5 x＋32=47 28＜16+14

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。

方程左右两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数（0除外），两边仍然相等。

例3：解方程

320÷x=640 7x=17.5 x－12.8=2.4 15.8+x=24.6

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例4：用含用字母的式子表示。

（1）一辆公共汽车上原有乘客65人，下车x人，又上来38人，现在车上有（ ）人。

（2）车场原来有汽车5 x台，开走了2 x台，车场现在还有汽车（ ）台。 （3）每个篮球m元，每个足球n元，学校买了10个篮球和18个足球，一共用去（ ）元。

例5：小方在文具店买了26支画笔，共花了18元。每支画笔多少元？

练习九

1. 省略乘号，写出下面各式。

a×b 7×x×y a×4 1×c m×n×1 b×b

2. 找出相等的式子，用线连起来。

a+a 0.25a2 a2 2a a2÷4 a·a 3.填空。

（1） 用字母表示加法结合律（ ）。 （2） 用字母表示乘法分配律（ ）。 （3） 用字母表示正方形的周长 （ ），面积（ ）。 （4） 用xy除它们的差，列式为（ ）。 （5） 小明今年比妈妈小a年后，小明比妈妈小（ ）岁。 （6） 六（1）班有学生a，若将一班学生调b到二班，则两班人数相

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等，六（2）班有学生（ ）名。

（7） 甲数是a比乙数的3倍多，表示乙数的式子是（ ）。 4.判断。

（1）5 m+6是方程。（ ）

（2）x×5可以省略乘号写成x5。（ ） （3）等式是方程。（ ）

（4）未知数的值就是方程的解。（ ） （5）3 n＝0这个方程没有解。（ ） （6）解方程和方程的解的意义相同。（ ） （7）2x－（2x－3）＝3是方程。（ ） （8）x2不可能等于2x。（ ）

（9）方程中的未知数一定要用x来表示。（ ） （10）x＝0是方程12－5 x＝12的解。（ ）

5.用简便方法计算下面各题，再用字母把运算规律表示出来。 24.3－11.4－8.6 390÷15÷2 32 ×46－32×26

12400÷（124×25） 50×0.13×0.2 0.45×102

6.解方程，并写出检验的过程。

X+35=50 6x=7.5 x－17=6.4 x÷4=2.5

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8. 东方汽车厂一、二月份共生产汽车4200辆，其中一月份生产了2200辆。二月份生产了多少辆？

9. 果园里有桃树560棵，是梨树的4倍。梨树有多少棵？

10. 一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？

第十章 稍复杂的方程

知识要点：必须先把含有未知数的部分看成一个整体，然后按照解简易方程的方法求出这个整体部分是多少？把稍复杂的方程逐步变为简易方程。

例1：解下列方程，并进行检验。

4+0.7 x=102 8 x－4×1.2=2.4 把（ ）看作一个整体。 把（ ）看作一个整体。 验算：

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25－5 x÷7=20 （x－2.4）÷3=1.6 把（ ）看作一个整体。 把（ ）看作一个整体。

例2：小英有中国邮票46套，比外国邮票的3倍多1套。小英有个国邮票多少套？

练习十

1. 解方程，并任选两节写出检验过程。

30.8+4x=36.8 12.76－3.8x=6.3 x÷4×5=2

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例3：一个直角三角形三条边分别是3、4、5厘米，求斜边上的高是多少？

例4：一块梯形钢板，上底是45厘米，高是28厘米，面积是980平方厘米。下底是多少厘米？

练习十二

第十三章 统计与可能性

平均数是指一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。 中位数是指一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时是，为最中间两个数的平均数）。 平均数和中位数，两者都是描述一组数据的集中趋势；但平均数容易受到极端数据的影响。

例1：下面的说法正确吗？

抛掷硬币100次，正面朝上和反面朝上的次数一定各是50次。

例2：桌上摆放着8张卡片，上面分别写着1—8这8个数。任意抽一张，如果抽到单数就赢，否则就输。这个游戏公平吗？

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例3：五（2）班第一小组期中考试成绩如下（单位：分）如下： 98 95 96 89 87 90 96 求出这组同学期中考试的平均分，并找出这组数据的中位数。

第十四章 数学广角

我国采用四级六位编码制，前两位表示（直辖市、自治区），前三位代表邮区，前四位代表县（市），最后两位代表投递邮局（所）。

例1：老隆小学 的教师工作证编号是由出生日期、报到顺序和性别组成的，其中男为01，女为02。如果一位女教师是1979年4月29日出生，报到顺序号是48。她的工作证编号是多少？

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