2010年九年级文理科联赛试卷22(20101118)

2010年九年级文理科联赛试卷22（20101123）

班级___________ 姓名_____________

一、选择题

1．如图，是一个正五棱柱，作为该正五棱柱的三视图，下列四个选项中，错误的一个是（ ）

A

2．若分式

B C

）

D

2有意义，则x的取值范围是（ ．．．x?5B．x??5 B．4

A．x?5 A．2

C．x?5 C．5

）

D．x??5 D．6

3．一组数据2，2，4，5，6的中位数是 4．如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是（

A图1

5．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ．．

A．得分在70～80分之间的人数最多 C．得分在90～100分之间的人数最少

BCD ）

B．该班的总人数为40 D．及格（≥60分）人数是26

人数

BA分数

第5题图

第6题图 6．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得?ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ．．．．．

A．6

B．7

C．8

） D．9

7．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A．方差 B．极差 C． 中位数 D．平均数

1

8．若一次函数y?kx?b,当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值 （

）A．增加4

B．减小4

C．增加2

D．减小2

2y?x?bx?c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式9. 抛物线

2y?x?2x?3，则b、c的值为（ ................................................................... 为

）

A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2

?k2?1y?yyyx10. 已知点（-1，1），（2，2），（3，3）在反比例函数的图像上. 下列结

论中正确的是 A．1二、填空题

y?y2?y3 B．y1?y3?y2 C．y3?y1?y2 D． y2?y3?y1

11.点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是 ，点P(1,2)关于原点O的对称点P2的坐标是 。

12.已知扇形的半径为3cm，面积为3?cm2，则扇形的圆心角是 ，扇形的弧长是 cm（结果保留?）

13.一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是 分，众数是 分。 14.分解因式：a?4b= 。

15.若实数a满足a?2a?1?0，则2a?4a?5? 。

16.如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠ABD= ，∠CEB= 。

17.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，?，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。

a2－4

18．化简：(a－2)·2 ＝___________．

a－4a＋4

19．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一

个符合条件的值即可)

D 20．矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在

E 边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD

B’ P C2222的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________． BA第20题 三、解答题

21．一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同．从口袋中

随机摸出一个小球，记下颜色放回，再随机摸出一个小球．请你用画树形图(或列表)的方法，求出两次摸出的小球颜色相同的概率．

2

22．（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩． 李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：

项 目 选 手 李 文 孔 明

形 象 70 80 知识面 80 75 普通话 88 x （1）计算李文同学的总成绩；

（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？

23.（本题满分6分） 先化简，再求值：(x?2?

24．（本小题满分10分）

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点 （1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；

（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由。

3

124?x)?，其中x?? 4?3. x?2x?225．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A，其顶点为B．孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量： ① 量得OA?3cm；

② 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．

请完成下列问题： （1）写出抛物线的对称轴； （2）求抛物线的解析式； （3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交

1x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S梯形EFGH?(EF2?9)．

6

图1

· B 图2

4

2010年九年级文理科联赛试卷22答案（20101124）

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号 选项 1 C 2 A 3 B 4 C 5 D 6 C 7 C 8 A 9 B 10 B 二 、填空题（每小题3分，共30分）

11、 ； 12、 ； 13、 ； ； 14、 ； 15 ；

16、 ； 17、 ；18、 ；19、 ； 20、 。 21、略

22．（1）70?10%?80?40%?88?50%?83（分） ??4分 （2）80?10%?75?40%?50%?x?83 ??6分 解得x?90 答：李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分 23.（本小题满分6分） 解：原式=

(x?2)(x?2)?124?x? ?????????1分

x?2x?2x2?16x?2?= ?????????2分 x?24?x=

(x?4)(x?4)x?2?(?) ?????????4分

x?2x?4=?x?4 ?????????5分

当x??4?3时，

原式=?(?4?3)?4=4?3?4=?3． 24．（本小题满分10分） 解：（1）证明：连结AD

∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点 ∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B 又∵BP=AQ ∴△BPD≌△AQD

（4分） （2分）

∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP ∵∠BDP+∠ADP=90° ∴∠ADQ+∠ADP=∠PDQ=90° ∴△PDQ为等腰直角三角形

（6分）

（2）当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形

5

由（1）知△ABD为等腰直角三角形

当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90° 又∵∠A=90°，∠PDQ=90° ∴四边形APDQ为矩形 又∵DP=AP=

（8分）

1AB 2

（10分）

∴四边形APDQ为正方形 25．（1）x?3 ??? 2分 239399y??a，y?ax(x?3)，（2）设抛物线的解析式为：当x?时，即B(,?a)；当x?24242279272791a，即C(,a)，依题意得：a?(?a)?4.5，解得：a?． 时，y?424442123∴抛物线的解析式为：y?x?x． ??? 6分

2212313)， F(n,n2?n)，（3）方法一：过点E作ED?FG，垂足为D，设E(m,m?m222212313131?(m2?m)?(n?2m)?2n(?m?)n?m(n?m)?( 3)得：DF?(n?n)22222221231231232①EH?FG?(n?n)?(m?m)?(n?m)?(n?m)

2222222 ②又n?m?3，得n?m?3，分别代入①、②得：DF?3m，EH?FG?m ∴EF2?DE2?DF2?32?(3m)2?9?9m2

113222得：(EF?9)??9m?m

662132又S梯形EFGH??3?(EH?FG)?m

22[来源学*科*网]∴S梯形EFGH?1(EF2?9) ?10分 6方法二：过点E作ED?FG，垂足为D，设E(x,得：

12313x?x)，则F(x?3,x2?x)，22221313EF2?DE2?DF2?32?[(x2?x)?(x2?x)]2?9?9x2

22223313133S梯形EFGH?(EH?FG)??[(x2?x)?(x2?x)]?x2

2222222113222 ∵(EF?9)??9x?x

662∴S梯形EFGH?

6

1(EF2?9) ??10分 6

由（1）知△ABD为等腰直角三角形

当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90° 又∵∠A=90°，∠PDQ=90° ∴四边形APDQ为矩形 又∵DP=AP=

（8分）

1AB 2

（10分）

∴四边形APDQ为正方形 25．（1）x?3 ??? 2分 239399y??a，y?ax(x?3)，（2）设抛物线的解析式为：当x?时，即B(,?a)；当x?24242279272791a，即C(,a)，依题意得：a?(?a)?4.5，解得：a?． 时，y?424442123∴抛物线的解析式为：y?x?x． ??? 6分

2212313)， F(n,n2?n)，（3）方法一：过点E作ED?FG，垂足为D，设E(m,m?m222212313131?(m2?m)?(n?2m)?2n(?m?)n?m(n?m)?( 3)得：DF?(n?n)22222221231231232①EH?FG?(n?n)?(m?m)?(n?m)?(n?m)

2222222 ②又n?m?3，得n?m?3，分别代入①、②得：DF?3m，EH?FG?m ∴EF2?DE2?DF2?32?(3m)2?9?9m2

113222得：(EF?9)??9m?m

662132又S梯形EFGH??3?(EH?FG)?m

22[来源学*科*网]∴S梯形EFGH?1(EF2?9) ?10分 6方法二：过点E作ED?FG，垂足为D，设E(x,得：

12313x?x)，则F(x?3,x2?x)，22221313EF2?DE2?DF2?32?[(x2?x)?(x2?x)]2?9?9x2

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6

1(EF2?9) ??10分 6

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