九年级上数学月考卷2019.9.20

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九年级数学（人教版）上学期月考试卷2019.9.20

班级 姓名 得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）

1、下列方程中一定是关于x 的一元二次方程的是 （ ）

A

、210x x x -+= B 、20ax bx c ++= C 、220x x += D 、3

32x x +=

2、一元二次方程2

210x x --=的根的情况为 （ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

3、 y=(x －1)2

＋2的对称轴是直线（ ）

A ．x=－1

B ．x=1

C ．y=－1

D ．y=1 4、 抛物线()122

1

2++=x y 的顶点坐标是（ ）

A ．（2，1）

B ．（-2，1）

C ．（2，-1）

D ．（-2，-1） 5、将抛物线y=x 2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（ ）

A ． y=（x +2）2﹣5

B ． y=（x +2）2+5

C ． y=（x ﹣2）2﹣5

D ． y=（x ﹣2）2+5

6、如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根

据图中数据，计算耕地的面积为 （ ） A ．6002

m B ．5512

m C ．550 2

m D ．5002

m 7、某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是 ( ) A ．()2

58011185x += B ．()2

11851580x += C ．

()2

58011185

x -= D ．

()2

11851580

x -=

8、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程

()()240x x --=的解，则这个三角形的周长是

（ ）

A 、11

B 、13

C 、11或13

D 、不能确定．

9、如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y ＝－15

x 2

＋3.5的一部分，若命中篮

圈中心，则他与篮底的距离L 是（ ）

A ．3.5m

B ．4m

C ．4.5m

D ．4.6m

(第9题)

10、（5班学生做）（已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②2a +b ＞0；③b 2﹣4ac ＞0；④a ﹣b +c ＞0，其中正确的个数是（ ）

A. 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 第11题

11、（5班学生不做）如图，二次函数y=ax 2+bx +c 的图象过点A （3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc ＜0；②b 2﹣4ac ＞0；③a +b +c ≥ax 2+bx +c ；④若M （x 2+1，y 1）、N （x 2+2，y 2）为函数图象上的两点，则y 1＜y 2，其中正确的是（ ） A ． ①②③ B ． ①②④ C ． ①③④ D ． ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、如果关于X 的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是

2、已知一元二次方程2

310x x --=两个根分别是1x ，2x ，则221212x x x x +的值是

3、一个正方形的面积为16cm 2

，当把边长增加x cm 时，正方形面积为y cm 2

，则y 关于x 的函数为 。

4、若抛物线y ＝x 2

－bx ＋9的顶点在x 轴上，则b 的值为 。 5、如图所示,在同一坐标系中,作出①2

3x y =②22

1x y =

③2

x y =的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是

(填序号)

6、用一段长为30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m ，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是_____m 2． 三、解方程（本题共3小题，每小题4分，满分12分）

210x -+=

2630x x +-= ()()1210x x -+=

四、解答题（本题共4小题，满分40分）

1、已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。

2.5

3.05m l

x y O 第6题

2、（5班学生做）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，经市场

调查发现，这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元/个)有如下关系:y=-x+60(30≦x≦60，且x为整数).设这种双肩包每天的销售利润为ω元.

(1)求ω与x之间的函数关系式；

(2)这种双肩包的销售单价定为多少元/个时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不能高于42元/个，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元/个?

2、（5班学生不做）新欣商店经营某种新型电子产品，购进时的价格为20元/件，根据市场预测，

在一段时间内，销售价格为40元/件时，销售量为200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件.

(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式；

(2)写出销售该产品所获利润W(元)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润；

(3)若商场想获得不低于4000元的利润，同时要完成不少于320件的该产品销售任务，该商场应该如何确定销售单价?

3、如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20米，水位上升3米就达到警戒先CD，

这时水面宽度为10米。

（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；

（2）若洪水到来时水位以0.2米/小时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时就能到达桥面？

4、如图所示，二次函数y=﹣2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B．且

与y轴交于点C．

（1）求m的值及点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△AB C，请求出D点的坐标．

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