2017年一建工程经济公式汇总讲解及例题（祝大家通过考试）

2017年一建工程经济公式汇总讲解及例题

1、单利计算: 所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积 增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。

It?P?i单 式中 It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。

[2010年真题] 甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季度计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（ ）万元。

A.6.00 B.6.05 C.12.00 D.12.27 答案：C

解析：此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息”，此处理解“支付”二字最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。

2、复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利 息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。

It?i?Ft?1

式中 i——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t－1）期末复利本利和。 而第t期末复利本利和的表达式如下： 3、一次支付的终值和现值计算

①终值计算（已知P求F即本利和）

F?P(1?i)nFt?Ft?1?(1?i)

或F=P(F/P,i,n）

(1+i)n称之为一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表示。

【例题】在资金等值计算中，下列表达正确的是（a）。 A．P一定，n相同，i越高，F越大 B．P一定，i相同，n越长，F越小

C．F一定，i相同，n越长，P越大 D．F一定，n相同，i越高，P越大

②现值计算（已知F求P）

(1+i)-n称之为一次支付现值系数，用（P / F,i,n）表示。即未来一笔资金乘上该系数就可以求出其现值。

4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

①终值计算（即已知A求F）(每年年末存X，求Y年末本利和)

n（1?i）?1F?Ai

P?F(1?i)n?F(1?i)?n（1+i）n-1/i 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号

（F/A,i,n）表示。

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②现值计算（即已知A求P）（每年年末等额收X，求开始投资Y）

n（1?i）?1?nP?F（1?i）?Ani（1?i）

【

③资金回收计算（已知P求A）

【例题】某企业年初投资6000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8％，则每年年末应回收的资金是（c）。 A．600万元 B．826万元 C．894万元 D．964万元

ni（1?i）A?Pn（1?i）?1

④偿债基金计算（已知F求A）

iA?Fn（1?i）?1 公式名称 一次支付终值 一次支付现值 资金等额支付终值 等值计偿债基金 算 公式 年金现值 已知项 P F A 欲求项 F P F 系数符号 公式 F=P（1+i ）n P=F(1+i)-n n?1?i??1F?A（F/P，i，n） (P/F，i，n) (F/A，i，n) i F A (A /F，i，n) A?Fi?1?i?n?1 A P (P/A，i，n) n?1?i??1 P?Ani?1?i?资金回收 P A (A/P，i，n) A?Pi?1?i?n?1?i?n?1 [2010年真题] 某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6％，按年复利计息，第5年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为( )万元。

A.104.80 B.106.00 C.107.49 D.112.74 答案：D 解析：F5?1?6%??20??F/A，6%，5??20??16%?112.74

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[2006年真题] 下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（ ）。

A.F一定、n相同时，i越高、P越大 B.P一定、n相同时，i越高、F越小 C.i、n相同时，F与P呈同向变化 D.i、n相同时，F与P呈反向变化 答案：C

1?i? 解析：F?P?n

5、名义利率r

是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：r?i?m 6、有效利率的计算: 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：

ri? m（1Z101022-1）

（2）年有效利率，即年实际利率。

年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为 i?根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：

r??F?P?1???m?mr。m

根据利息的定义可得该年的利息I为：

mm???r?r??I?P?1???P?P??1???1?

?m?????m??再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为：

ieffI?r????1???1 P?m?m[2006年真题] 年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效率为（ ）。

A.（1+i）m-1 B.（1+i/m）m-1 C.（1+i）m-i D.（1+i×m）m-i 答案：B

[2010年真题] 年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为( )。 A.4.00％ B.4.04％ C.4.07％ D.4.12％ 答案：B 解析：ie??1???8%???1?4.04% 4?2半年内按季度计息为2次 [2009年真题] 已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为( )。

A.10.00% B.10.25% C.10.38% D.10.47% 答案：C

一个年度按季计息为4次 第 3 页 共 16 页

?10%?i???1?10.38% 解析：e?1?4??[2007年真题] 已知年利率12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（ ）。

A.1.003％ B.3.00％ C.3.03％ D.4.00％ 答案：C

4?12%?i?解析：e?1???1?3.03%

12??3一个季度按月计息为3次

【例题】年利率为12％，半年复利计息一次，第5年年末的本利和为1000元，现在存款为（ ）。

A．558元 B．567元

C．582元 D．625元 答案:A

解析:年利率12％，半年复利计息一次，则半年利率为12%÷2=6%， 年有效利率为（1＋6%）2－1=12.36% 现在存款为

按计息周期利率计算： P?或

按收付周期实际利率计算：P?F?1?i?n1000??558 10（1?6%）F?1?i?n1000??558 5（1?12.36%）例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？

答：先计算年有效利率（年实际利率）：

ieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25% 再计算终值：

F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元 （这时ieff= i）

例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？

答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%

计算半年实际利率：ieff=(1+)m=（1+8%/4）2-1=4.04%

10、静态投资回收期：是反映技术方案投资回收能力的重要指标。 式中 Pt——静态投资回收期；

（CI-CO）t——第t年净现金流量。

·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算：

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Pt?IA

（1Z101033-2）

式中 I——总投资；

A——每年的净收益。

·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算：

Pt??累计净现金流量开始出现正值的年份数－1??上一年累计净现金流量的绝对值出现正值年份的净现金流量

答案B

（5-1）+∣-500∣/600=4.83

14、总成本：技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以 近似地认为是线性关系，

C＝CF＋Cu×Q

C：总成本；CF：固定成本；Cu：单位产品变动成本；Q：产销量

15、量本利模型：在一定期间把成本总额 分解简化成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收人和利润，使成本、产销世和利 润的关系统一于一个数学模型。

B（利润）＝S（销售收入）-C（成本）

S（销售收入）＝p（单位产品售价）×Q-Tu（单位产品营业税金及附加）×Q（产销量）

B=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×Q 式中 B——表示利润：

p——表示单位产品售价；

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