用比例解决问题(例5)教学设计

《用比例解决问题》教学设计

【教学目标】：

1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】：

1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。 【教学难点】：

1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】：

一、激发兴趣，回忆旧知

1．师：本节课是我们这个单元最后的一个内容，今天我们运用所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课！ 师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！

（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

（1）总价一定，单价和数量。（成反比例） （2）速度一定，路程和时间 。（成正比例）

（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。（不成比例）

2. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题） 二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5（课件出示：情境图）

1．回顾旧知

师：从这幅图中你能知道哪些信息？ （1）例5中的已知条件是：

张大妈家：用了（ ）吨水，水费是（ ）。 李奶奶家：用了（ ）吨水。 所求的问题是：

师：要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。根据我们的生活经验，水的单价虽然不知道，但它是一定的。

（2）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们用我们以前学过的方法帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（3）学生自己解答，然后交流解答方法。

（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。） （4）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。 2、探究解法

师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考： （1）这道题中涉及哪两种量？ （2）哪种量是一定？

（3）水费和用水的吨数成什么比例关系？你是根据什么判断的？

讨论分析：从上表可以知道（ 每吨水的价钱 ）一定，所以（ 水费 ）和（ 用水量 ）成（ 正 ）比例。也就是说，两家的（ 水费 ）和（ 用水量 ）的（ 比值 ）相等。 （4）根据这样的比例关系，你能列出等量关系式吗？ 张大妈家水费 = 李奶奶家水费 用水吨数 用水吨数

（5）如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。

解：李奶奶家上个月的水费是X元钱。 （板书） 28 ：8= x ：10

8 x=28×10

x=35

答：李奶奶家上个月的水费是35元钱。

3、探究用比例解题的方法

师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）

师：28：8和x：10 分别表示什么？（水费单价）

同学们再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。 4、检验

师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。） 三、变式练习

师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？

课件出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”（让学生进行变式练习。） 教师巡视，个别指导。 四、巩固练习：智慧城堡

1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 提示：你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？

2、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？

提示：你知道吗？影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！ 五、课堂总结

解决了以上几个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？（学生自己用语言叙述）

（1）判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例； （判）

（2）设未知量为x，注意写明计量单位； （设） （3）根据题意列出比例式；（列） （4）解比例；（解）

（5）验算，作答。 （验）

六、布置作业： 第63页练习十一，第4题； 第64页练习十一，第6题、第7题。

附板书设计：

用比例解决问题

张大妈家水费 = 李奶奶家水费 用水吨数 用水吨数 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

28：8=X：10 8X=12.8×10 X=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

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