大学物理 13-5 循环过程 卡诺循环

大学物理学

物理学第五版

13-5 循环过程 卡诺循环

各种热机的效率 液体燃料火箭 48% 柴油机 汽油机 蒸气机

37% 25%

8%

第十三章 热力学基础

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13-5 循环过程 卡诺循环

一 循环过程系统经过一系列变化状态过程后，又 回到原来的状态的过程叫热力学循环过程 . p 特征 E 0 A c W 由热力学第一定律 d B Q W

o第十三章 热力学基础

VA

VB V2

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13-5 循环过程 卡诺循环

净功 W Q1 Q2 Q 总吸热 总放热 净吸热Q1Q2

(取绝对值)

Q

二 热机效率和致冷机的致冷系数热机(正循环) W 0 致冷机(逆循环) W 0第十三章 热力学基础3

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13-5 循环过程 卡诺循环

p

A

c

Wd

高温热源 Q1BVB V

o

VA

热机 Q2 低温热源

W

W Q1 Q2 Q2 1 热机效率 Q1 Q1 Q1第十三章 热力学基础4

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13-5 循环过程 卡诺循环

p

A

c

Wd

高温热源 Q1 BVB V

致冷机

W

o

VA

Q2低温热源

Q2 Q2 致冷机致冷系数 e W Q1 Q2第十三章 热力学基础5

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13-5 循环过程 卡诺循环

例 1 汽油机可近似看成如图循环过程 (Otto循环),其中AB和CD为绝热过程，求 此循环效率. p Q 解 1 DA

C

QBC

吸

Cv (TD TA ) 1 Cv (TC TB ) TD TA 1 TC TB

B

D 放 A

o

V1

V26

第十三章 热力学基础

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13-5 循环过程 卡诺循环

又BC和DA是绝热过程：TB V1 TA V2 1

TC V1 , TD V2

1

TB TC 所以 TA TD TD TA TA 1 1 TC TB TB V2 1 V 1 1

p吸

C

B

D 放 A

o第十三章 热力学基础

V1

V2

V7

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13-5 循环过程 卡诺循环

三 卡诺循环1824 年法国的年青工程师卡诺提出一 个工作在两热源之间的理想循环 ——卡诺 循环. 给出了热机效率的理论极限值； 他 还提出了著名的卡诺定理.

第十三章 热力学基础

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13-5 循环过程 卡诺循环

卡诺循环是由两个准静态等温过程和 两个准静态绝热过程组成 .p p1p2 p4A

T1 T2T1D

高温热源T1 Q1 卡诺热机

W

B

W

p3

T2V2

o V1 V4

C V

Q2低温热源T29

V3

第十三章 热力学基础

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13-5 循环过程 卡诺循环

理想气体卡诺循环热机效率的计算

卡诺循环p p1p2 p4A

T1 T2Qab T1D

A — B 等温膨胀

B — C 绝热膨胀B

WQcd

C — D 等温压缩C V

p3

T2V2

D — A 绝热压缩

o V1 V4

V3第十三章 热力学基础10

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13-5 循环过程 卡诺循环

A — B 等温膨胀吸热p p1p2 p4T1 T2Qab T1D

Q1 Qab

A

V2 RT1 ln V1

WQcd

B

C — D 等温压缩

放热C V

p3

T2V2

V3 Q2 Qcd RT2 ln V4

o V1 V4

V3第十三章 热力学基础11

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13-5 循环过程 卡诺循环

B — C 绝热过程

T1V2p p1p2 p4A

1

T2V3

1

T1 T2Qab T1D

D — A 绝热过程

W

B

V1 T1 V4 T2V2 V3 V1 V412

1

1

p3

o V1 V4

C Qcd T2 所以V V2 V3

第十三章 热力学基础

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V3 ln Q2 T2 V4 1 1 Q1 T1 ln V2 V1 卡诺热机效率 卡诺热机效率与工

T2 1 T1

作物质无关，只与两个 热源的温度有关，两热 源的温差越大，则卡诺 循环的效率越高 .第十三章 热力学基础13

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卡诺致冷机(卡诺逆循环) 高温热源T1 p T1 T2 A Q1 Q1T1B C

卡诺致冷机

W

WDQ2

Q2V

T2

o

低温热源T2Q2 T2 e Q1 Q2 T1 T214

卡诺致冷机致冷系数

第十三章 热力学基础

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讨 论 图中两卡诺循环

1 2 吗 ？pT1

pT1W1

W1 W2

T3W1

W1 W2W2

W2

T2V

T2

o

o

V

1 2

1 215

第十三章 热力学基础

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例2 一电冰箱放在室温为 20 C 的房 间里 ，冰箱储藏柜中的温度维持在 5 C . 现每天有 2.0 107 J 的热量自房间传入冰箱 内 , 若要维持冰箱内温度不变 , 外界每天 需作多少功 , 其功率为多少? 设在 5 C 至 20 C 之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺 致冷机致冷系数的 55% . 解 e e卡 55% T2 55 10.2 T1 T2 100第十三章 热力学基础16

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Q2 由 e Q1 Q2房间传入冰箱的热量 热平衡时 Q Q2

e 1 Q2 得 Q1 e 2.0 107 J Q

e 1 e 1 Q 2.2 10 7 J Q1 Q2 e e

第十三章 热力学基础

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13-5 循环过程 卡诺循环

保持冰箱在 5 C 至 20 C 之间运转，每天 需作功 0.2 107 J W Q1 Q2 Q1 Q

功率

W 0.2 107 P W 23 W t 24 3600

第十三章 热力学基础

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