【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题9 三角形

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【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题

9 三角形

一、选择题

1. (2003年广东广州3分) 如图,DE∥FG∥BC,图中相似三角形共有【 】

(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对

2. (2004年广东广州3分)如图,在△ABC中,三边a,b,c的大小关系是【 】

A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<a<c 【答案】D。

【考点】网格问题,勾股定理,无理数的大小比较。 【分析】根据勾股定理求出a,b,c的长:

a<c。故选D。

3. (2004年广东广州3分)如图,在△ABC中,AB=3AD,DE∥BC,EF∥AB,若AB=9,DE=2,则线段FC的长度是【 】

A.6 B.5 C.4 D.

3

4. (2010年广东广州3分)在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是【 A.2.5

B.5

C.10

D.

15

5. (2012年广东广州3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是【 】 A.

B.

C. D.

【分析】根据题意画出相应的图形,如图所示。

在Rt△ABC中,AC=9,BC=12,

根据勾股定理得: 15。 过C作CD⊥AB,交AB于点D,

11AC BC9 1236AC BC=AB CD,得CD 。 22AB155

36

∴点C到AB的距离是。故选A。

5

二、填空题

则由S△ABC=

1. (2002年广东广州3分)过△ABC的顶点C作边AB的垂线,如果这垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角,那么∠A、∠B中较大的角的度数是 ▲ 。 【答案】70°。

【考点】直角三角形两锐角的关系。

【分析】如图,依题意得∠ACD=40°,∠DCB=20°,

∵CD⊥AB于D,∴∠A=50°,∠B=70°。 ∴∠A、∠B中较大的角的度数是70°。

2. (2003年广东广州3分)如图.∠E=∠F=90°,∠B=∠C.AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2; ②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN。其中正确的结论是 ▲ .(注:将你认为正确的 结论都填上.)

3. (2004年广东广州3分)如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线,且AC=AB,给出下列结

论:①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE.请写出正确结论的序号 ▲ (注:将你认为正确结论的序号都填上).

4. (2006年广东广州3分)在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长10m,则旗杆高为 ▲ m.

5. (2010年广东广州3分)如图,BD是△ABC的角平分线,∠ABD=36°,∠C=72°,则图中的等

腰三

角形有 ▲ 个.

三、解答题

1. (2002年广东广州9分)在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S射向地面的光束呈圆锥形,其轴截面SAB的顶角为120°(如图)。求光源离地面的垂直高度SO(精确到0.1m)

2.236,以上数据供参考。)

2. (2002年广东广州15分)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,O是AB的中点,OP⊥AB交AC于点P。

(1)证明线段AO、OB、OP中,任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度;

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