中北大学信息商务学院电机考试重点题

第一章

1.18对于图1.14，如果铁心用DR510-50硅钢片叠成，截面积A?12.25?10?4m2，铁心的平均长度

l?0.4m，空气隙??0.5?10?3m绕组的匝数为600匝，试求产生磁通??10.9?10?4Wb时所需的励

磁磁动势和励磁电流。 磁密B??A10.9?10?12.25?0.89(T) 查磁化曲线 HFe?299(A) ?10?4m?4气隙磁场强度：H?? 磁动势:

B?0?0.895Am?7.08?10Am ?74??10F?HFel?H??

=

299?0.4?7.08599?105?0.5?10?3=473.9(A)

∵F=NI ∴I=F／N=473.9／600=0.79(A)

1.21 图1-4中直流磁路由DR510-50硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为A?2.5?10?3m2，磁路平均长l1?0.5m，l2?0.2m，l3?0.5m（包括气隙?），??0.2?10?2m。己知空气隙中的磁通量

??4.6?10?3Wb，又N2I2?10300A，求另外两支路中的?1、?2及N1I1。

解 假设各支路磁通的参考方向如图。已知?3???4.6?10-3Wb，忽略气隙磁场的边缘效应，l3支路的

4.6?10-3磁通密度与气隙中的磁通密度相等，即B3?B8??T?1.84T -3A2.5?10B1.846气隙磁场强度 H????Am?1.4642?10Am -7?04??10?由B3?1.84T，查教材中的DR510-50硅钢片磁化曲线，得l3支路铁芯磁场强度为H3?14600Am 根据磁路的基尔霍夫第二定律，对l2和l3构成的回路有N2I2?H2l2?H（?H3? 3l3-?）由上式可解得 H2?504Am

由H2?504Am，套DR510-50硅钢片磁化曲线，由线性插值法得到B2?1.108T

l2支路的磁通密度?2?B2A?1.108?2.5?10-3Wb?2.77?10-3Wb 根据磁路的基尔霍夫第一定律

根据磁路的基尔霍夫第一定律，l1支路的磁通密度为

?1??3-?2?4.6?10-3-2.77?10-3Wb=1.83?10-3Wb

?11.83?10-3?l1支路的磁通密度B1?T=0.732T A2.5?10-3由B1=0.732T，查DR510-50硅钢片磁化曲线，得l1支路铁芯磁场强度 H1?220.8Am 根据磁路的基尔霍夫第二定律，对l1和l2构成的回路有H1I1?N2I2?H1l1-H2l2 解得 N1I1=10310A

??第二章

2．44 试计算下列绕组的节距y1，y2，y和yK，绘制绕组展开图，安放主极及电刷，求并联支路对数。 （1）右行短距单叠绕组：，2p?4，Z?S?22；

（2）左行单波绕组： 2p?4，Z?S?21

解（1）虚槽数 Zi?S?22 单叠右行绕组合成节距y?yk?1 第一节距 y1?Zi221-??-?5 第二节距 y2?y-y1?1-5?-4 2p42K-121-1??10 p2 并联支路对数 a=p=2 （图略，请谅解）

（2）虚槽数 Zi?K?S?21 左行单波绕组合成节距y?yk? 第一节距（短距）y1?Zi211-??-?5 第二节距y2?y-y1?10-5?5 2p44 并联支路对数 a=1 （图略，请再次谅解）

2．46 一台直流发电机2p?8，当n?600r/min，每极磁通??4?10?3Wb时，E?230V，试求： （1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体？

（2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体？ 解：(1) E?CE?n ∴电动势常熟 CE 单叠 a=p=4 ∴电枢总导体数Na230E ??n?4?10?3600?95.83a60?4根 ?60PCE?4?95.83?5750?1 (2)单波：a=1 Na?60根 4?95.83?14382.52 一台复励发电机，PN=6kW，UN=230V,nN?1450rmin，IfN?0.741A，p=2，电枢绕组电阻

ra?0.816?，一对电刷压降2?Ub=2V，额定负载时的杂散损耗pad?60W，铁耗pFe=163.5W，机械损

耗pmec=266.3W，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。

PN6?103 解 额定电流 IN??A?26.087A

UN230 额定电枢电流 IaN?IN?IfN??26.087?0.741?A=26.828A

额定电枢电势 EN?UN?IaNra?2?Ub??230?26.828?0.816?2?V?253.892V 电磁功率 P.892?26.828W?6811.4W em?ENIaN?253PemP6811.4?em?N?m?44.86N?m2?n2??1450?N 电磁转矩

6060 额定输入功率 P.4?60?163.5?266.3?W?7301.2W 1?Pem?pad?pFe?pmec??6811Tem? 效率 ??PN6000?10000??10000?82.1800 P7301.212.55 （重点） 一直流电机并联于U?220V电网上运行，已知a?1，p?2，Na?398根，

nN?1500r/min，??0.0103Wb，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra?0.17?，IN?1.83A，

，试问：此直流电机是发电机还是电动机运行？pFe?276W，pmec?379W，杂散损耗pad?0.86P1%计算电磁转矩Tem和效率。

pNa2?398??13.27 60a60?1 感应电动势 EN?CE?nN?13.27?0.0103?1500V?205V

解：（1）电动势常数 CE? 因为E

3．36 有一台三相变压器，额定容量SN?5000kVA，额定电压U1N/U2N?10/6.3kV，Yd联接，试求：

（1）一、二次侧的额定电流。（2）一、二次侧的额定相电压和相电流。 (1) 一次侧额定电流I1N 二次侧额定电流I2N?SN3U1N?50003?10?288.7(A)

?SN3U2N?50003?6.3?458.2(A)

(2) 一次侧额定相电压 U1?N?U1N10?kV?5.774kV 33 二次侧额定相电压 U2?N?U2N?6.3kV 一次侧额定相电流 I1?N?I1N?28.87A 二次侧额定相电流 I2?N?I2N3?458.32?264.5(A)

3．42 有一台单相变压器，额定容量SN?100kVA，额定电压U1N/U2N?6000/230V，f?50Hz。

?；X1??8.9?；一二次侧绕组的电阻和漏电抗的数值为：R1?4.32?；R2?0.0063X2??0.013?，试求：

（1）折算到高压侧的短路电阻Rk、短路电抗Xk及短路阻抗Zk；

?、短路电抗Xk?及短路阻抗Zk? （2）折算到低压侧的短路电阻Rk （3）将上面的参数用标么值表示；

（4）计算变压器的阻抗电压及各分量；

（5）求满载及cos?2?1、cos?2?0.8（滞后）及cos?2?0.8（超前）等三种情况下的?U，并

对结果进行讨论。

解 一次侧额定电流 I1NSN100?103??A?16.67A U1N6000SN100?103??A?434.78A U2N230 二次侧额定电流 I2N 变比 k?U1N6000??26.09 U2N230 一次侧阻抗基值Z1N?U1N6000???360? I1N16.67 (1) 低压侧的电阻折算值 R'K?k2R2?26.092?0.0063??4.288? 低压侧的电抗折算值 X'2??k2X2??26.092?0.013??8.849? 高压侧的短路电阻RK?R1?R'K?(4.32?4.288)??8.608? 高压侧的短路电抗 XK?X2??X'2??(8.9?8.849)??17.749? 高压侧的短路阻抗 ZK? (2) 低压侧的短路电阻 RK?'22RK?XK?8.6082?17.7492??19.726?

RK8.608???0.01265? K226.092X17.749'???0.0261? 低压侧的短路电抗 XK?KK226.092Z19.726'???0.029? 低压侧的短路阻抗 ZK?K22k26.09 (3) 短路电阻标幺值 RK?RK??'?RK8.608??0.0239 Z1N360XK17.749??0.0493 Z1N360 短路电抗标幺值 XK?XK??'? 短路阻抗标幺值 ZK?ZK??'?ZK19.726??0.0548 Z1N360? (4) 阻抗电压 uk?ZK?10000?5.4800

? 阻抗电压电阻分量 ukr?RK?10000?2.3900 ? 阻抗电压电抗分量 ukx?Xk?10000?4.9300

（5）满载时，??1。当co?2s?1时，si?n2?2，电压变化率为

???U??RKco?2s?XKsi?n2?0.02 39?? 当

cos?2?0.8（滞后）时，

sin?2?0.6，电压变化率为

???U??RKcos?2?XKsin?2?0.0239?0.8?0.04928?0.6?0.0487

?? 当

cos?2?0.8（超前）时，

sin?2?-0.6，电压变化率为

???U??RKcos?2?XKsin?2?0.0239?0.8-0.04928?0.6?-0.01045

??3.43有一台单相变压器，已知：R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，X2??0.964?，

Rm?1250?，Xm?12600?，N1?876匝，N2?260匝；

当cos?2?0.8（滞后）时，二次侧电流I2?180A，U2?6000V，试求：

?及I?，并将结果进行比较； （1）用近似“?”型等效电路和简化等效电路求U11

（2）画出折算后的相量图和“T”型等效电路。 解 变比

k?N1N2'22 二次绕组电阻折算值R?kR?3.369?0.15??1.703? ?876?3.3722260'22二次绕组漏抗折算值 X2??10.942? ??kX2??3.369?0.964I?1 R1I?0RmX1?R2X2?I?2?U2ZLI?1 R1X1?R2X2?I?2?U2ZL?U1?U1Xm

P型等效电路 简化等效电路

'短路电阻 Rk?R1?R2??2.19?1.703???3.893?

'短路电阻 Xk?X1??X215.4?10.942???26.342? ???负载电阻 RL?U26000cos?2??0.8??26.67? I2180U26000sin?2??0.6??20? I2180负载电抗 XL?'负载电阻折算值 RL?k2RL?3.3692?26.67??302.71? '负载电抗折算值 XL?k2XL?3.3692?20??227?

负载电流折算值 I2?'I2180?A?53.428A k3.369（1）用近似?型等效电路求解，等效阻抗计算如下

'Z1L?Zk?ZL??3.893?j26.342?302.71?j227????306.603?j253.342???397.728?39.57??

???388.961?40.81?? Zd?Z1L//Zm??306.603?j253.342?//?1250?j12600一次侧电压有效值 U1?z1LI2?397.728?53.428V?21249.81V

'