青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案

青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案

第6章 平行四边形

一、 选择题

1. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A．对角相等

B．四边相等

C．对角线互相平分 D．四角相等

2. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ）

A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34

3. 下列说法中的错误的是( )．

A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．一组邻边相等的平行四边形是菱形

C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）

A．6 B． C．2（1+ ） D．1+

5. 下列说法不正确的是（ ）

A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的对边平行且相等

6. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，则∠α的度数为（ ） A．45°

B．75°

C．45°或75° D．45°或55°

7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（ ） A．13cm

B．26cm

C．34cm

D．52cm

8. 正五边形各内角的度数为（ ） A．72°

B．108°

C．120°

D．144°

9. 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ）． A．

B．

C．

D．

10. ABCD中, ∠A比∠B小20 0 ,则∠A的度数为( ) A．60 0

B．80 0

C．100 0

D．120 0

11. 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（ ） A．六边形

B．八边形

C．九边形

D．十边形

12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A．四边形 二、填空题

13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点 的坐标为___________。

14. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转，

B．五边形

C．六边形

D．八边形

使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ .

15. 在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现将该实验田划

2

成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是10m ，15m 2

， 30m 2 ，则整个这块实验田的面积为 m 2 .

16. 已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是 ．

17. 已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE＝2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为 ．

三、解答题 18. 如图所示，

中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中

点。求证：四边形DEFG为平行四边形。

19. 如图，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，

连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．

20. 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片 ，点P为正方形AD

边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH． （1）求证：∠APB=∠BPH；

（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；

21. 如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点． 求证：（1）DE⊥OC； （2）EG=EF．

答案 一、选择题

1、 B 2、 C. 3、 C. 4、 C. 5、 C. 6、 C． 7、 D． 8、 B． 9、 B. 10、 B. 11、 C． 12、 C．

二、填空题 13、 (-3,2). 14、 1或5. 15、 100. 16、 4＜BD＜20． 17、

三、解答题

18、证明：∵E为AB中点，D为AC中点，即ED为△ABC中位线∴ED∥BC且

(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),同理∵F、G分

别为OB、OC的中点，即FG为△OBC中位线,∴FG∥BC且

(三角形

．

的中位线平行于第三边并且等于它的一半),∴ED∥FG且ED=FG,∴四边形DEFG为平行四边形（平行四边形定义）.

19、∵∠BAD+∠EAF+∠FAB+∠EAD=360°，∠FAB=∠EAD=90°，∴∠BAD+∠EAF=180°∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴∠EAF=∠ABC（同角的补角相等）∵△ABF和△ADE都是等腰直角三角形，∴AF=AB,AE=AD又∵□ABCD中AD=BC（平行四边形的性质）∴AE=BC ∵在△FAE和△ABC中AF=AB，∠EAF=∠ABC，AE=BC，∴△FAE≌△ABC，又∵四边形ABCD为平行四边形△CDA≌△ABC∴△FAE≌△CDA 考点：1.平行线性质；2.全等三角形.

20、（1）∵四边形EBCF与四边形EPGF关于EF对称，∴∠BPH=∠PBC（轴对称性质）∵四边形ABCD为正方形，∴AD∥BC，∴∠APB=∠PBC，∴∠APB=∠BPH即得证.

(2) △PDH的周长不发生变化.由（1）知∠APB=∠BPH即BP为∠APH的角平分线，同理可得：BH为∠CHP的角平分线，过B作BM⊥PH于M，∵BP为∠

APH的角平分线，∴PM=AP，∵BH为∠CHP的角平分线，∴MH=CH，∴PH=PM+MH=AP+CH,∴△PDH的周长为DP+PH+DH= DP+AP+CH+DH=AD+CD=8 ∴当点P在边AD上移动时，△PDH的周长不发生变化. 考点：1.轴对称；2.角平分线的性质.

21、（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O， ∴BD=2OD，AB=CD，AD=BC． ∵BD=2AB， ∴OD=AB=CD． ∵点E是OC的中点， ∴DE⊥OC.

（2）∵DE⊥OC，点G是AD的中点， ∴EG=

AD；

∵点E、F分别是OC、OB的中点． ∴EF=

BC．

∵AD=BC， ∴EG=EF．

第7章 实数

一、 选择题

1. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=1.5，b=3，c=3 C．a=6，b=8，c=10

B．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=4，c=5

2. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 ( )

A． B． C． D．

3. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（ ）

A． B．3 C．5 D．

4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）

A．5[来源: B．6 C．7 D．25

5. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6

B．

C．6，8，11

D．5，12，23

6. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=7，b=24，c=25

B．B a=

，b=4，c=5

C．a= 8. A．2

，b=1，c= D．a=40，b=50，c=60

的值等于（ ）

B．2

C．±2

D．16

9. 面计算正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

10. 在3.14， 数是（ ） A．1个

， ， ， ， ，3.141141114……中，无理数的个

B．2个 C．3个 D．4个

11. 下列语句： ① 数是0和1 ④ A．1 二、填空题

的算术平方根是4 ② ，其中正确的有（ ）个

③ 平方根等于本身的

B．2 C．3 D．4

12. 如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则 这个正方 形的边长是 。

13. 为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位（

）

14. 一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是 cm．

15. 边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为 ． 16. 已知一个三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形面积为_______________． 17. 黄金比 三、解答题 18. 如图，在Rt

中，

，分别以点A、C为圆心，大于

长为半

（用“＞”、“＜”“=”填空）

径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE． （1）求

；（直接写出结果）

（2）当AB=3，AC=5时，求 的周长．

19. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图． （1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

20. 在△ABC中， △ABC是直角三角形；当

以判断△ABC的形状（按角分类）．

，设c为最长边．当

时，利用代数式

和

时，

的大小关系，可

（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形． （2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当 角形；当 问题： 当

，

时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三

时，△ABC为锐角三

时，△ABC为钝角三角形．” 请你根据小明的猜想完成下面的

角形、钝角三角形？ 21. （本题8分）已知 平方根．

的平方根为

，

是 的立方根，求

的

答案 一、选择题

1、 A． 2、 B. 3、 A. 4、 A 5、 B． 6、 C． 7、 D． 8、 A 9、 B 10、 D． 11、 A． 二、填空题 12、 13、 17 14、 12． 15、 3. 16、 6 17、 ＞． 三、解答题

18、（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°； （2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC= ∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE， ∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．

19、（1）根据题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC=∠CEB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°， ∴∠BCE=∠DAC， 在△ADC和△CEB中，

=4，

.

，

∴△ADC≌△CEB（AAS）； （2）由题意得：AD=4a，BE=3a， 由（1）得：△ADC≌△CEB， ∴DC=BE=3a，

在Rt△ACD中：AD 2 +CD 2 =AC 2 ， ∴（4a） 2 +（3a） 2 =25 2 ， ∵a＞0， 解得a=5，

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/agh6.html