《GPS原理及其应用》习题集a答案

子午卫星系统的缺点

该系统卫星数目少，运行高度低，从地面站观测到卫星的时间间隔长，因而不能进行三维连续导航。加之获得一次导航所需要的时间较长，所以难以充分满足军事导航的要求，从大地测量的角度来看，由于它的定位速度慢，精度较低，因此，该系统在大地测量学和动力学研究方面受到了极大限制。

GPS的基本组成

卫星星座，地面控制与监控站，用户设备3个部分

什么是标准定位服务？

提供C/A码（又称粗码） 民用ＳＰＳ定位服务

ＧＰＳ信号接收机主要组成

主要由接收机硬件、数据处理软件以及微处理机及其终端设备组成（硬件包括主机、天线、电源。软件部分主要是对数据处理的软件）

子午卫星系统与ＧＰＳ定位原理有何区别？

子午卫星系统是根据多普勒效应原理进行接收定位的，而ＧＰＳ定位则是以后方交汇原理进行测量。

名词解释：

天球：是指以地球质心为中心、以无穷大为半径的一个假象球体。

赤经：含天轴和春分点ｒ的天球子午面与过空间点ｓ的天球子午面之间的夹角。 赤纬：为原点Ｏ至空间点Ｓ与天球赤道面之间的夹角。

黄道：地球绕太阳公转的轨道面与天球相交的平面称为黄道面，相交的大圆称为黄道。 春分点：黄道与天球赤道有两个交点，其中太阳的视位置由南向北通过赤道的交点为春分点。

岁差：地球在太阳、月亮的万有引力和其他天体引力对地球隆起的部分的作用，地球自转轴方向不再保持不变，这使得春分点在黄道上产生缓慢的西移现象，这种现象称为岁差。

章动：由于月球轨道和月地距离不断变化,地球自转轴所产生的一系列短周期变化被统称为章动

极移：由于地球内部质量不均匀的影响，地球自转轴相对于地球体位置随时间而变化的现象

世界时：以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时。

原子时：原子时秒长：位于海平面上的Cs133原子基态有2个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射振荡9192631770周所持续的时间为1原子时秒。而原子时的原点由式AT=UT2-0.0039（s）来确定，UT2为经过改正的世界时。

协调世界时：一种以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于世界时的一种折中的时间系统。

儒略日：是从公元前4713年儒略历1月1日格林尼治平正午起算的连续天数。

简述协议地球坐标系的定义

地球坐标系是以地球质心为坐标原点Ｏ，其Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平子午面与地球赤道的交点Ｅ，ｙ轴垂直于ＸＯＺ平面构成的右手坐标系。 以协议地极为基准

点的地球坐标系，称为协议地球坐标系。

赤纬与大地纬度有何区别

赤纬为原点至空间点的连线与天球赤道面之间的夹角 大地纬度为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角 赤经与大地经度有何区别

赤经为含天轴和春分点的天球子午面与过空间点的天球子午面之间的夹角 大地经度为过地面点的椭球子午面与格林尼治平子午面之间的夹角。

什么是参心坐标系

先定义一个参考椭球，即选取一个参考椭球面作为基本参考面，选一参考点作为大地测量的起算点，并利用大地原点的天文观测量确定参考椭球在地球内部的位置和方位。这种原点位于地球质心附近的坐标系，称为地球参心坐标系，简称参心坐标。

什么是GPS定位测量采用的时间系统？它与协调世界时UTC有什么区别？ GPS定位中，采用专门为GPS建立的时间系统，该系统可简写为GPST，由GPS主控站的原子钟控制。

规定GPST与协调世界时的时刻于1980年1月6日0时相一致，其后随时间的积累，两者之间的差别将表现为秒的整数倍。

简述卫星大地测量的发展历史，并指出其各个发展阶段的特点。试说明ＧＰＳ全球定位系统的组成。

卫星大地测量最初阶段人造地球卫星仅仅作为一种空间观测目标，由地面上的2个测站对卫星瞬间位置进行同步摄影观测，形成三角网，从而确定地面点位置，此方法称为卫星三角测量。其特点是虽能实施大陆与海岛的联测定位，但难以实现远距离联测定位问题，定位精度不高。

更高级的阶段是子午卫星系统的问世，，它的问世是对导航定位技术的发展具有划时代的意义，其原理是多普勒效应原理。但仍还有很大的局限性，该系统在大地测量学和地球动力学研究方面受到了极大的限制。随后的就是现在的GPS系统。GPS系统包括卫星星座，地面控制与监控站，用户设备3个部分。 世是测绘技术发展史上的一场革命？

1、测站间无需通视。2、定位精度高。3、观测时间短。4、提供三维坐标。5、仪器轻便、自动化程度高。6、全天候作业。因此，GPS定位技术的发展是对经典测量技术的一次重大突破。

简述ＧＰＳ、ＧＬＯＮＡＳＳ、与ＮＡＶＳＡＴ三种卫星导航定位系统工作卫星的主要参数。 GPS卫星颗数21+3，轨道倾角55°，平均高度20183KM，运行周期11h58min， GLON 21+3 65° 19100 11h15min NAVS 12+6 63.45° 20178 11h58min

简述（历元）平天球坐标系、（观测）平天球坐标系以及瞬时极（真）天球坐标系之间差别。 （历元）平天球坐标系是以某时刻作为标准历元，或交协议天球坐标系。（观测）平天球坐标系是观测时刻的天球坐标系，（观测）平天球坐标系转换成（历元）平天球坐标系需要岁

差旋转。而瞬时极（真）天球坐标系与（观测）平天球坐标系之间的区别是前者是后者章动旋转转换而来。

怎样进行岁差旋转与章动旋转？它们有什么作用？ 由于卫星和地面点分别属于不同的坐标系，要实现GPS卫星定位的目的，必须将卫星的天球坐标系统转化为地球坐标系。而如何旋转则是通过两个旋转矩阵， 一个是章动旋转矩阵，一个是岁差旋转矩阵。

只有通过岁差、章动旋转才能将协议天球坐标系转换成瞬时天球 坐标系，这样才能转换成地球坐标系。

为什么要进行极移旋转？怎么进行极移旋转？ 想要将天球坐标系转换成地球坐标系必须进行章 动旋转、岁差旋转、极移旋转。这样才能确定地 YpX球表面的位置。

首先进行X轴上的旋转，使X轴与协议地球坐

em标的X轴旋转，再进行Z轴上的旋转使Z轴重

合，再进行X轴旋转，使三个坐标轴重合，图 中的就使三个旋转矩阵。

试写出大地坐标到地心空间直角坐标系的转换过程。

大地坐标与空间直角坐标系它们的原点位置与坐标轴的指向一般都不相同。存在一个旋转矩阵，R（w）=R3（wz）R2(wy)R1(wx),这些旋转矩阵分别是Z轴，Y轴，X轴上的旋转矩阵。 而旋转循序则按它们的下标顺序旋转。

综述由（历元）平天球坐标系到协议地球坐标系的转换过程。

?X??Y?????Z???X????R(?X)R(Yp)?Y???Z??et

简述恒星时、真太阳时与平太阳时的定义。

恒星时是以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所定义的时间。 以真太阳为参考建立起来的时间系统称为真太阳时。

一个平太阳以真太阳周年运动的平均速度在天球赤道上作周年运动，以平太阳为参考点，由平太阳的周日视运动所定义的时间系统为平太阳时系统。

在GPS定位测量，具有重要意义的时间系统主要有哪三种？ 恒星时、原子时和力学时。

试描述GPS卫星正常轨道运动的开普勒三大定律。

第一定律：卫星运动的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与地球的质心重合。

第二定律：卫星的地心向径，即地球质心与卫星质心见的距离向量，在相同的时间内所扫过的面积相等。

第三定律：卫星运行周期的平方，与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，而该常量等于地球引力的常数GM的倒数。

试画图并用文字说明开普勒轨道6参数。 a：椭圆轨道的长半径 e：椭圆轨道的偏心率

i：椭圆轨道平面的倾角（轨道平面与地球赤道面的夹角）

Ω：升交点的赤经，即在地球赤道平面上，升交点与春分点之间的家教。 ω：椭圆轨道近地点角距,即在轨道平面，升交点与近地点之间的地心夹角。 f ：卫星的真近点角(与时间T有关)，卫星与近地点之间的地心角距。

简述地球人造卫星轨道运动所受到的各种摄动力。

1、地球体的非球形及质量分布不均匀而引起的作用力，即地球的非中心引力。 2、太阳的引力和月球引力。

3、太阳的直接与间接辐射压力。 4、地球潮汐的作用力。 5、磁力等

地球引力场摄动力对卫星的轨道运动有什么影响？

1、引起轨道平面在空间的旋转，这一影响，使升交点沿地球赤道产生缓慢的推动，进而使升交点的赤经，产生周期性的变化。

2、引起近地点在轨道面内旋转。引起卫星轨道近地点角距的缓慢变化。 3、引起平近点角的变化。

日、月引力对卫星的轨道运动有什么影响？

由于日月引力加速度引起的卫星轨道摄动，主要是长周期的。对GPS卫星产生的摄动加速度约为0.000005，将可能使GPS卫星在3h的弧段上产生50——150m的位置偏差。

简述太阳光压产生的摄动力加速度，并说明它对卫星轨道运动有何影响？

太阳辐射压对球星GPS卫星所产生的摄动加速度，既与卫星、太阳和地球之间的相对位置有关，也与卫星表面的反射特性、卫星的截面积和质量比有关。

太阳光压对GPS卫星产生的摄动加速度约为10的—7次方的量级，将使卫星轨道在3h的弧段上产生5——10m的偏差。

综述考虑摄动力影响的GPS卫星轨道参数。

地球引力场摄动力影响的有升交点的赤经，近地点的角距，平近点角的变化。由于日月引力加速度引起的卫星轨道摄动，主要是长周期的。对GPS卫星产生的摄动加速度约为0.000005，将可能使GPS卫星在3h的弧段上产生50——150m的位置偏差。太阳光压对GPS卫星产生的摄动加速度约为10的—7次方的量级，将使卫星轨道在3h的弧段上产生5——10m的偏差。 其他的摄动力的影响不明显，或者是以上摄动力的间接影响。

试写出计算GPS卫星瞬时位置的步骤 1、计算卫星运行的平均角速度 2、计算t时刻卫星的平近点角 3、计算偏近点角 4、计算真近点角 5、计算升交距角 6、计算卫星向径 7、计算摄动改正项

8、计算卫星在轨道平面坐标系中的位置 9、计算在地球坐标系中卫星的位置

码：表达不同信息的二进制数及其组合。

码元：码的度量单位，一位二进制数称1码元或1比特。

数码率：二进制数字化信息的传输中，每秒传输的比特数，单位为BPS (bit/s).。 自相关系数：表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度 。 信号调制：为了减少在传输时的耗损，人们一般是先对传输信号进行特殊处理，然后再传递。把原始的待传信号托附到高频振荡的过程称为调制 。如p码与C码与载波的调制。 信号解调：是信号调制的反过程，是将原始信号与高频震荡分离的过程。 遥测字：每一子帧的第1个字，用作捕获导航电文的前导。

交接字：每一子帧的第2个字，主要内容：捕获P码的Z计数（从每周开始子夜零时起算的时间计数，表示下一子帧开始瞬间的GPS时，为实用方便一般为发播的子帧数1子帧/6s）。 数据龄期：最近一次更新星历数据的时间。 时延差改正：信号在卫星内部的时延。

传输参数：它表示向非特许用户指明，当用该GPS卫星作为导航定位测量时，可能达到的测量精度。

试说明什么是伪随机噪声吗？什么是随机噪声吗？ 为随机噪声吗：具有随机序列特性的非随机序列为伪随机序列。不仅具有类似随机噪声码的良好自相关特性，而且具有确定的编码规则，周期性的且易复制。 随机噪声吗：码元幅度的取值完全无规律的码序列，也称随机码序列。

C/A码和Ｐ码是怎么产生的？

C/A码：2个10级反馈移位寄存器相组合产生，码长Nu=1010-1=1023。

P码：2组各有2个12级反馈移位寄存器构成，码长Nu=2.35×1014（１０的１４此方）。

试述C/A码和Ｐ码的特点。

C/A码的码元宽度较大，测距误差2.9米（码宽293.1米），测量精度低，属于标准定位服务。（民用）

P码的码元宽度较小，测距误差0.29米（码宽29 . 3米），测量精度高，属于军用定位服务。

试述伪随机噪声码测距原理。 预先复制一份伪随机噪声码，再与接收机接收的伪随机噪声吗进行比对，记录开始比对时间，当达到自相关系数最高时记录时间，这时间差就是信号的传播时间。这个时间乘以光速就是距离。

什么是导航电文？

包含有关卫星的星历、卫星工作状态、时间系统、卫星钟运行状态、轨道摄动改正、大气折射改正和由C/A码捕获P码等导航信息的数据码（D码） 作用：向用户播发卫星星历、卫星钟参数、卫星状态信息及其它信息

试述导航电文的组成格式。

导航电文也是二进制码，依规定格式组成，按帧向外播送。播送速度为50b/s，所以播送1帧电文的时间需要30秒，每帧电文含有5子帧，而每子帧分别含有10字码，每字码占30bit, 其持续播送的时间为6s，为了记载多大25颗卫星的星历，子帧4、5各含25页。子帧1、2、3与子帧4、5的每一页均构成1个主帧，在每一主帧的帧与帧之间，子帧1、2、3的内容每小时更新1次，而子帧4、5的内容仅在给卫星注入新的导航数据后才更新。

简述导航电文数据块II的主要内容。

第二数据块是由第二子帧与第三子帧构成，表示GPS卫星的星历。它的内容有3类参数来描述GPS卫星的运行及其轨道。第一类：开普勒六参数。第二类：轨道摄动九参数。 第三类：时间二参数1、从星期日子夜0点开始度量的星历参考时刻；2、星历表的数据龄期。

什么是预报星历？什么是广播星历？

所谓预报星历就是卫星GPS将含有轨道信息的导航电文发送给用户接收机，然后经过解码获得的卫星星历。所以也叫广播星历。预报星历通常包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数以及必要的轨道的摄动改正参数。

后处理星历，是一些国家的某些部门根据各自建立的跟踪站所获得的精密观测资料，应用与确定预报星历相似的方法计算的卫星星历。

试通过图表说明GPS卫星是怎样构成的？ 包括载波（Carrier）、测距码（Code） 和卫星（导航）电文（Message） 载波：L1，L2

测距码：C/A码（目前只被调制在L1上） P(Y)码（被分别调制在L1和L2上）

数据码：卫星（导航）电文

试写出调制后的GPS信号的表达式。

SL1i(t)=ApPi(t)Di(t)cos(ω1t+φ1i)+AcGi(t)sin(ω1t+φ1i) SL2i(t)=BpPi(t)cos(ω2t+φ2i)

其中Ap，Ac，Bp分别为19cm载波L1和24cm的载波L2的振幅;Pi(t),Di(t),Gi(t)分别为

第i颗GPS卫星的P码，C/A码和D码；ω1，ω2分别是L1和L2的角频率，φ1i，φ2i，分别是第i颗GPS卫星的L1载波和L2载波的出项。

绘图说明载波与测距码信号调制的原理。

试述GPS接受机的硬件和软件

GPS接收机的硬件，一般包括主机、天线和电源，是用户设备的核心部分，主要功能是接受GPS卫星信号。GPS软件部分也是构成现代GPS测量系统的重要组成部分之一，它包括内软件和外软件两部分。内软件是指控制接收机信号通道，按时序对卫星信号进行量测以及内务或固化在中央处理器中的自动操作软件。外软件主要是指观测数据后处理的软件。

GPS接收机的分类。

根据GPS用户的不同要求，按用途分，一般可分为导航型、测量型、和授时型。 按接收机的载波频率分类：单频接收机，双频接收机。

按接收机通道类型分类：多通道接收机，序贯通道接收机，多路多用通道接收机。

绝对定位：是以地球质心为参考点，确定接收机天线在WGS—84坐标系中的绝对位置。 相对定位：在地球协议坐标系中，确定观测站与地面某一参考点之间的相对位置。

静态定位：是指将接收机安置在固定不动的特定点上观测数分钟或更长时间以 确定该点的三维坐标。

动态定位：是指至少有1台接收机处于运动状态，确定各观测时刻运动中的接收机的绝对位置。

静态绝对定位：当接收机天线处于静止状态确定观测站绝对坐标的方法。

静态相对定位：用2台接收机分别安置在基线的两个端点，其位置静止不动，同步观测相同的4颗以上GPS卫星，确定基线2个端点在协议地球坐标系中的相对位置。

整周未知数： 由于载波信号是一种周期性的正弦信号，而相对测量只能测定其不足1周的小数部分，因而存在整周不确定问题，这个未知数就是整周未知数。 整周跳变（周跳）： 当信号重新被跟踪后，整周计数就不正确，但是不到一个整周的相对观测值仍是正确的。这种现象为周跳。

GPS动态定位：是利用GPS信号测定相对于地球运动用户的状态参数，这些参数包括三维坐标，运动参数和时间7参数。

导航：是测定运动载体的状态参数，并导引运动载体准确的运动到预定的后续位置。

参考站：参考站是由GPS接收机与天线构成，他们以稳定的方式设置在一个电力稳定的安全地方，接收机不间断运行，记录原始数据，也许还要连续输出原始数据流，提供给RTK的接收机，如果需要参考站接受机还与计算机连接，经过处理后的数据发送给GPS用户使用。

差分动态定位：是使用两台接收机分别置于两个测站上，其中一个测站是已知的基准点，称为基准接收机；另一台安设于运动载体上，称为动态接收机。两台接收机同时测量来自相同GPS卫星的导航定位信号。基准接收机所测得的三维位置与该点已知值进行比较，可以获得GPS定位数据的改正值，据此来改正动态接收机所测得的实时位置。此时多项误差得到抵消，可以得到更为精确的动态用户位置。

RTK：是GPS实时载波相位差分的简称。这是一种将GPS与数传技术相结合，实时解算进行数据处理，在1～2秒的时间里得到高精度位置信息的技术

LADGPS（局部区域差分系统）：在局部区域中应用差分GPS技术，应该在区域中布局一个差分GPS网，该网由于若干个差分GPS基准站组成，通常还包含一个或多个监控站，。位于该局部区域的用户根据多个基准站所提供的改正信息，经差分后改正求得自己的该证数。 WADGPS（广域差分GPS系统）：WADGPS是针对单基准差分和区域差分GPS所存在的问题，将观测误差按误差的不同来源划分成星历误差，卫星钟差及大气折射误差进行改正，以提高差分的精度和可靠性。

WAAS：利用地球同步卫星，采用L1频段转发差分GPS修改信号，同时发射调制在L1频段上的C/A码伪距的思想，称之为广域增强GPS系统。

观测量的组成及精度

原始观测量：1、测码伪距观测值：C/A码，码元宽293m，精度2.9m P码，码元宽29 . 3m，精度0. 29m 2、测相伪距观测值：L1载波，波长19cm，精度0. 19cm

L2载波，波长24cm，精度0. 24cm

说明完整的载波相位观测值都有哪些部分？ 1、卫星发射的载波信号相位。 2、接收机所复制的载波相位 3、信号发送时刻的GPS时 4、信号接收时的GPS时

试写出伪距测量的表达式（顾及大气折射影响），并说明各项符号的意义？

GPS采用单程测距原理，要准确地测定站星之间的距离，必须使卫星钟与用户接收机钟保持严格同步，同时考虑大气层对卫星信号的影响。但是，实践中由于卫星钟、接收机钟的误差以及无线电信号经过电离层和对流层中的延 误差，导致实际测出的伪距??与卫星到接收机的几何距离?有一定差值。二者之间存在的关系可用下式表示：

?i?j?t???ij?t??c?ti?t??c?tj?t???ji,Ig?t???ji,T?t?

（3-3）

式中：?i?j?t?——观测历元t的测码伪距；

?ij?t?——观测历元t的站星几何距离，???t?c?cti?GPS??tj?GPS?； ?ti?t?——观测历元t的接收机（Ti）钟时间相对于GPS标准时的钟差，

ti?ti?GPS???ti；

?? ?tj?t?——观测历元t的卫星（Sj）钟时间相对于GPS标准时的钟差，

tj?tj?GPS???tj；

?i,I?t?——观测历元t的电离层延迟；

g ?ji,T?t?——观测历元t的对流层延迟。

设在某测站上的单点定位，静态观测了一个小时，若历元间隔为15秒，问可组成多少伪距观测方程？列出其中一个？

按每15s采集一组野外观测数据计算，一台接收机连续观测1h将有120组数据，可以组成120个观测方程，其中一个方程组为：

j??2??1???2??2??2??3??2???4??X?X???Y?Y???Z?Z??c?t222222?X?X???Y?Y???Z?Z??c?t323232?X?X???Y?Y???Z?Z??c?t424242?X?X???Y?Y???Z?Z??c?t121212

试写出TDOP，PDOP，GDOP，VDOP，ＨＯＤＰ的定义？

ＴＤＯＰ是时钟精度因子，钟差的确定精度直接关系到定位的精度。

ＰＤＯＰ是三维几何精度因子，单点定位的精度取决于观测量的精度与几何精度因子。 ＧＤＯＰ：几何精度因子，卫星的空间位置对精度的影响。

ＨＯＤＰ：平面位置精度因子，定位点在平面位置对精度的影响。 ＶＤＯＰ：高程精度因子，定位点在垂位置对精度的影响。

简单论述卫星空间几何分布对三维定位精度的影响？

在相同的观测精度下，几何精度因子越小，定位精度越高，反之则越低。卫星高度角不能过低（削弱大气折射），尽量使卫星与测站构成的6面体体积最大。

如何由载波相位观测方程转化为测码伪距观测方程？ 可以将上式表示为载波相位实际观测量?ij?t?的形式：

?ij?t??fj?1j??1j??i?t???f?1???i?t???ti?t??i?t??1??c?c??c? （3-30）

f?f?tj?t??Nij?t0????ij,I?t???ij,T?t???pc???f，则可由上式得到测相伪距观测方程：

式（3-30）即为载波相位的观测方程。 考虑到关系式??c?ij?t???c?1???ij?t???ti?t???ij?t???ij?t??1???c?tj?t???Nij?t0???ij,I式中含有

??1c????1c?? （3-31）

?t???ij,T?t?p1j?i?t?的项对伪距的影响为米级。在相对定位中，如果基线较短（20km以内）?，cfjf?i?t??f?ti?t???tj?t??Nij?t0????ij,I?t???ij,T?t?? （3-32）

?pcc???则有关的项可以忽略，则（3-30）和（3-31）式可简化为：

?ij?t??????ij?t???ij?t??c?ti?t???tj?t???Nij?t0???ij,I?? ?t???ij,T?t? （3-33）

p

在不影响理解GPS定位原理的情况下，我们常采用上述（3-32）和（3-33）式的测相伪距方程的简化形式。而当测量基线较长时，可在（3-30）和（3-31）的基础上扩展出更为严密的形式。

若将（3-7）式代入（3-33）式，则可得测相伪距方程的线性化形式：

??xi?jjj??y???Nj?t???????????ij?t???ijt??lt?mt?ntiiii00?i? （3-34） ???zi?????c?ti?t???tj?t???ij,I???t???ij,T?t?p试写出单差、双差、三差观测方程？并说明它们各自有哪些特点？

j?t?； 单差观测方程：???j?t???2j?t???1j?t??c?t?t????Nj???jI?t????T??k?t???1k?t?????2j?t???1j?t??????Nj； 双差观测方程：????k?t????2??三差观测方程：

k?t2???1k?t2?????2j?t2???1j?t2????????j?t?????2???t1????t1????t1????t1?k2k1j2j1??????。

单差可以消除了卫星钟误差的影响，大大消弱了卫星星历误差的影响，大大消弱了对流层折射和电离层的影响，在短时间内几乎可以完全消除其影响。 双差为两站间的差分，可以消除接收机的钟差。

三差，即于不同历元同步观测同一组卫星所得双差观测测量之差。三差模型可以消除整周未知数。

试写出当基线长度小于１０ＫＭ时载波相位观测方程的表达式，并说明其中各

??xi?jjj??y???Nj?t???????????ij?t???ijt??lt?mt?ntiiii00?i?符号的意义。 ???zi?????c?ti?t???tj?t???ij,I整周未知数Nij?ti?， Ｐ７１页

???t???ij,T?t?p试述整周未知数的确定方法？并说明各种方法的含义？

确定整周未知数方法很多，常用的方法有伪距法、待定法、快速确定整周未知数法。

伪距法：是进行载波相位测量的同时又进行了伪距测量，将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值后即可得到。

待定参数法：１、整数解：整周未知数从理论上讲应该是一个整数，利用这一特性能提高解的精度。短基线定位时一般采用这种方法。

２、实解法：当基线过长时，将整周未知数固定为某一整数往往无实际意义，因此将实数作为最后解。

多普勒法：由于连续跟踪的所有载波相位观测值中均含有相同的整周未知数，所以将相邻２个观测历元的载波相位相减，就将该未知数消除了。

快速确定整周未知数：以统计理论为基础，在某一估算值的解空间内搜索一组方差和为最小的依然是整周数解集。

试总结应用载波相位观测的高次差分析周跳的方法？

若在相邻的２个观测值间依次求差而求得观测值一次差则这些一次差的变化小的多。在一次差的基础上求二次差、三次差、四次差、五次差时，其变化就更小。此时，就能发现有周跳现象的时段。

如果在两个测站上同步观测５颗卫星，共观测２４０个历元，试分析计算可组成多少单差、双差和三差观测方程？他们有多少未知数？

单差的观测方程有１２００个，未知数有１０个。 双差的观测方程有９６０个，未知数有７个。 三差的观测方程有４８０个，未知数有７个。

简述ＧＰＳ动态定位的特点？

动态定位的特点是测定一个动点的实时位置，多余观测量少，定位精度低。

ＧＰＳ动态定位和ＧＰＳ静态定位相比较，有哪些显著特点？ (1)用户的广泛性；(2)定位的实时性；(3)速度的多异性

常用的差分法有哪三种？其中哪一种在实践中应用甚广？

常用的差分法有如下三种：在接收机间求一次差；在接收机和卫星间求二次差；在接收机、卫星和观测历元间求三次差。

其中双差是大多数GPS基线向量处理软件中必选的方法，在实践中应用甚广。

试写出ＧＰＳ动态定位的几种方法？

可以利用测码伪距单点绝对定位，相对定位。

是述相对定位时载波相位原始观测量的线性组合的形式。

假设安置在基线端点的GPS接收机Ti（i?1,2），相对于卫星Sj和Sk，于历元ti（i?1,2）进行同步观测（如图3-7），则可获得以下独立的载波相位观测

k?t2?，?2k?t1?，?2j?t1?，?1j?t2? 量：?1j?t1?，?1k?t1?，?2j?t2?，?2

Sj?t1? S?2j?t1? Sj(t2)j ?t2? ?2j?t2? Sk(t1)Sk?t1? Sk?t2? k?t1? k?2?2?t2? k?t2? ?1j?1j?t1? ?1?t2?k?t1??1 T1 T1 T2

T2

在静态相对定位中，利用这些观测量的不同组合求差进行相对定位，可以有效地消除这些观测量中包含的相关误差，提高相对定位精度。目前的求差方式有三种：单差、双差、三差，定义如下：

① 单差（Single-Difference）：不同观测站同步观测同一颗卫星所得观测量之差

??j??2j?t???1j?t?图3-7 GPS相对定位的观测量

（3-72）

② 双差（Double-Difference）：不同观测站同步观测同组卫星所得的观测量单差之差

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（3-73）

③ 三差（Triple-Difference）：不同历元同步观测同组卫星所得的观测量双差之差

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（3-74）

试述ＲＴＫ的定位原理及ＲＴＫ系统的组成？

ＲＴＫ的原理是实时处理２个测站载波相位观测量的差分法。

ＲＴＫ系统：若干个连续运行的GPS基准站、计算中心、数据发布中心、用户站。

试述位置差分和伪距差分的基本原理，并写出相应的观测方程和误差方程？

位置差分的基本原理是：使用基准站T0的位置改正数去修正流动站Ti的位置计算值，以求

得比较精确的流动站位置坐标。

伪距差分的基本原理：利用基准站T0的伪距改正数，传送给流动站用户Ti，去修正流动站的伪距观测量，从而消除或减弱公共误差的影响，以求得比较精确的流动站位置坐标。 Ｐ７８页

ＲＴＫ定位中修正法的原理是什么？写出ＲＴＫ定位中求差法的计算过程？Ｐ７９ 修正法的原理是将基站的载波相位修正值发送给用户，改正用户接收到的载波相位，再求坐标。

试述ＷＡＤＧＰＳ的组成部分及各部分的作用？ 该系统一般由一个中心站、几个监控站及其相应的数据通信网络组成，另外还有覆盖范围内的若干用户。

监控站的作用是跟踪观测ＧＰＳ卫星的伪距、相位等信息。 中心站是对数据的处理，计算出３项改正数。 数据通信网络则是用来数据传输的作用。

ＬＡＤＧＰＳ的作业原理是什么？

在局部区域中应用差分GPS技术，应该在区域中布设一个差分GPS网，该网由若干个差分GPS基准站组成，通常还包含一个或数个监控站。位于该局部区域中的用户，接收多个基准站所提供的修正信息，采用加权平均法或最小方差法进行平差计算求得自己的修正数，从而对用户的观测结果进行休整，获得更高精度的定位结果。

WADGPS有哪些特点？ 1、覆盖面积更加广泛。 2、投资更少，更加经济。 3、定位精度均匀。

4、系统可覆盖一些不易测量的地区。 5、维护的价格昂贵。

在GPS测量定位中，其主要误差源是什么误差？系统误差主要包括哪几种？ GPS定位测量的主要误差来源有三个方面：与GPS卫星有关的误差；与信号传播有关的误差；与接收设备有关的误差。系统误差主要包括卫星星历误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气的折射误差等。

GPS卫星星历误差的实质是什么？

卫星星历误差实际上就是卫星位置的确定误差，是一种起始数据误差。

广播星历与实测星历的优缺点？

广播星历的好处是用户在观测的同时即可得到实时星历参数和卫星位置，这对导航和定时定位是非常重要的。但是，由于卫星星历是外推出来的，特别但是美国实施的限制政策，大幅度降低了广播星历的精度，所以它很难满足高精度定位的需要。 实测星历的优点在于它能够获得准确可靠的精密星历。缺点是这种星历要在观测后1~2个星期才能得到，对导航和动态定位无任何意义。

星历误差对定位的影响尤哪些？减弱星历误差影响的途径有几种？

对于单点定位时，星历误差的径向分量作为等价测距误差进入平差计算，配赋到星站坐标和接收机钟改正数中去，具体配赋方式则与卫星的几何图形有关。 减弱星历误差影响的途径1）建立卫星跟踪网独立定轨； 2）相对定位； 3）轨道松弛法。轨道松弛法又包括半短弧法，短弧法，同步观测值求差法。

相对论效应是怎样产生的？如何解决？ GPS卫星在高20200km的轨道上运行，卫星钟受狭义相对论效应和广义相对论效应的影响，其频率与地面静止钟相比，将发生频率偏移，由此产生了相对论效应。

卫星钟比地面钟走的快，每秒约差448ps。为了解决相对论的影响问题，须将GPS卫星钟的频率减小约0.00455Hz。使卫星钟进入轨道受到相对论效应影响后，恰与标准频率10.23MHz相一致。

电离层折射及其影响有哪些？减弱电离层影响的有效措施有几种？

当GPS信号通过电离层时，如同其它电磁波一样，信号的路径会发生弯曲，传播速度会发生变化。此时再用光速乘上信号传播时间就不会等于卫星至接收机的实际距离。对于GPS信号，这种距离差在天顶方向最大可达50m，在接近地平方向时可达150m。

减弱电离层影响的有效措施 1）相对定位；2）双频接收。

对流层折射及其影响有哪些？减弱对流层影响的有效措施有几种？

对流层中虽有少量带点离子，但对电磁波传播影响不大，不属于弥散性介质，也就是说，电磁波在其中的传播速度与频率无关，所以其群折射率与相折射率可认为相等。

减弱对流层影响的措施如下：（1）利用上述改正模型进行对流层改正。（2）利用同步观测值求差。

多路径效应是什么？怎么防止？

接收机天线在直接收到卫星信号的同时，还可能收到经天线周围地物反射的卫星信号，两种信号叠加就会引起测量参考点（相位中心）的位置变化，这种由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称作多路径效应。

多路径误差不仅与反射系数有关，也和反射物离测站的距离及卫星信号方向有关，无法建立准确的误差改正模型，只能恰当地选择站址，避开信号反射物。例如：（1）选设点位时应远离平静的水面，地面有草丛、农作物等植被时能较好吸收微波信号的能量，反射较弱，是较好的站址。（2）测站不宜选在山坡、山谷和盆地中。（3）测站附近不应有高层建筑物，观测时也不要在测站附近停放汽车。

减弱接收机钟差比较有效的方法？

处理接收机钟差比较有效的方法，是把每个观测时刻的接收机钟差当作一个独立的未知数，

在数据处理中与观测站的坐标参数一并求解。伪距测量的数据处理就是根据这一原理进行的。还可以通过在卫星间求一次差来削弱接收机钟差的影响。

接收机天线的相对中心与其几何中心的区别在哪里？

在GPS测量中，观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准的，天线的相位中心也应该与其几何中心保持一致。但实际上天线的相位中心位置随信号输入的强度和方向不同会发生变化，使其偏离几何中心。

同步环：3台或3台以上接收机同步观测获得的基线向量所构成的闭合环。

异步环：在构成多边形环路的所有基线向量中，只要有非同步观测基线向量的多边形环路。 重复基线：同步图形中两个多边形所共有的基线。

同步图形闭合差：同步图形中各GPS边的坐标闭合差。 异步图形闭合差：异步图形中各GPS边的坐标闭合差。

重复基线坐标闭合差：对于图形中重合的边两次测算中坐标闭合差。

GPS测量分哪些等级？各级精度怎样衡量？ 97城市规程规定的精度等级

等级 D(km) a(mm) b(ppm) MD/D

二等 9 ≤10 ≤2 1/120000 三等 5 ≤10 ≤5 1/80000 四等 2 ≤10 ≤10 1/45000 一级 1 ≤10 ≤10 1/20000 二级 <1 ≤15 ≤20 1/10000 2001国家规范规定的精度等级 级别 a(mm) b(ppm) AA ≤3 ≤0.01 A ≤5 ≤0.1 B ≤8 ≤1 C ≤10 ≤5 D ≤10 ≤10 E ≤10 ≤20

GPS网的布网形式？

跟踪站式：若干台接收机长期固定安放在测站上，进行常年、不间断的观测，即一年观测365天，一天观测24小时，这种观测方式很象是跟踪站，因此，这种布网形式被称为跟踪站式（实际上就是跟踪站）。数据处理通常采用精密星历。

会战式：在布设GPS网时，一次组织多台GPS接收机，集中在一段不太长的时间内，共同作业。在作业时，观测分阶段进行，在同一阶段中，所有的接收机，在若干天的时间里分别各自在同一批点上进行多天、长时段的同步观测，在完成一批点的测量后，所有接收机又都迁移到另外一批点上采用相同方式，进行另一阶段的观测，直至所有点观测完毕。

多基准站式：若干台接收机在一段时间里长期固定在某几个点上进行长时间的观测，这些测站称为基准站，在基准站进行观测的同时，另外一些接收机则在这些基准站周围相互之间进行同步观测。

同步图形扩展式：多台接收机在不同测站上进行同步观测，在完成一个时段的同步观测后，又迁移到其它的测站上进行同步观测，每次同步观测都可以形成一个同步图形，在测量过程中，不同的同步图形间一般有若干个公共点相连，整个GPS网由这些同步图形构成。

单基准站式：以一台接收机作为基准站，在某个测站上连续开机观测，其余的接收机在此基准站观测期间，在其周围流动，每到一点就进行观测，流动的接收机之间一般不要求同步，这样，流动的接收机每观测一个时段，就与基准站间测得一条同步观测基线，所有这样测得的同步基线就形成了一个以基准站为中心得星形

简述GPS网的点连式、边连式和网连式设计？

点连式：形式：相邻的同步图形间只通过一个公共点相连。 优点：作业效率高，图形扩展迅速。

缺点：图形强度低，如果连接点发生问题，将影响到后面的同步图形。 边连式：形式：相邻的同步图形间有一条边（即两个公共点）相连。 优点：作业效率较高，图形强度较强。

网连式：形式：相邻的同步图形间有3个（含3个）以上的公共点相连。 优点：图形强度最强。 缺点：作业效率低。

同步图形的连接形式有哪些？

1、点连式。2、边连式。3、网连式。4、边点混合连接式。5、三角锁链式。6、导线网形连接式。7、星型布设。

GPS基线向量网的设计指标有哪些？ 1. 选点的原则

为保证对卫星的连续跟踪观测和卫星信号的质量，要求测站上空应尽可能的开阔，在10°~15°高度角以上不能有成片的障碍物。

为减少各种电磁波对GPS卫星信号的干扰，在测站周围约200m的范围内不能有强电磁波干扰源，如大功率无线电发射设施、高压输电线等。

为避免或减少多路径效应的发生，测站应远离对电磁波信号反射强烈的地形、地物，如高层建筑、成片水域等。

为便于观测作业和今后的应用，测站应选在交通便利，上点方便的地方。 测站应选择在易于保存的地方。 2. 提高可靠性的原则

增加观测期数（增加独立基线数）。 保证一定的重复设站次数。

保证每点与三条以上的独立基线相连。 最小异步环边数不大于6。 3. 提高精度的原则

网中距离较近的点一定要进行同步观测，以获得它们间的直接观测基线。 建立框架网。

最小异步环边数不大于6 。 适当引入高精度测距边。

若要进行高程拟合，水准点密度要高，分布要均匀，且要将拟合区域包围起来。 适当延长观测时间，增加观测时段。

选取适当数量的已知点，已知点分布均匀。

简述GPS网设计的一般原则。

1、GPS网的点与点间尽管不要通视，但考虑到利用常规测量加密时的需要，没一点应有一个通视方向。

2、为了顾及原有城市测绘成果资料以及各种大比例尺地形图的沿用，应采用原有城市坐标系统。对凡符合GPS网点要求旧点，应充分利用标石。

3、GPS网必须由非独立观测边构成若干闭合环或符合线路。 简述GPS网设计提高精度的原则？

网中距离较近的点一定要进行同步观测，以获得它们间的直接观测基线。 建立框架网。

最小异步环边数不大于6 。 适当引入高精度测距边。

若要进行高程拟合，水准点密度要高，分布要均匀，且要将拟合区域包围起来。 适当延长观测时间，增加观测时段。

选取适当数量的已知点，已知点分布均匀。

GPS测量技术总结报告的内容及提交的成果资料有哪些？

内容：1、测区范围与位置，自然地理条件，气候条件、交通及电信、电源等情况。

2、任务来源，测区已有测量情况，项目名称，施测目的和基本精度要求。3、施测单位，施测起迄时间，技术依据，作业人员情况。4、接受设备类型和数量以及检验情况。5、选点所遇障碍和环境影响的评价，埋石与重合点的情况。5、观测方法要点与补测、重测情况，以及野外作业发生存在的问题的说明。6、野外数据检核，起算数据情况，数据预处理内容、方法及软件情况。8、工作量、工日及定额计算。9、方案实施与规范执行情况。10、上交成果尚存问题和需说明的其他问题。11、各种附表与附图。

提交的资料：1、测量任务书与技术设计书。2、点之记、环视图和测量标志委托保管书。3、 卫星可见性预报表和观测计划。4、外业观测记录、测量手簿及其他记录。5、接收设备、气象及其他仪器的检验资料。6、外业观测数据质量分析及野外检核计算资料。7、数据加工处理中生成的文件、资料和成果表。8、GPS网展点图。9、技术总结和成果验收报告。

外业准备工作包括哪些内容？

测区踏勘，资料收集，器材筹备，观测计划拟定，GPS仪器检校及设计书编写等工作。

GPS测量的作业模式？

静态定位，快速静态定位，往返式重复设站，准动态定位，动态定位，实时动

态（RTK）定位

GPS接收机检验的主要内容？

一、检验的主要内容1、一般性检2、通电检验 3、试测检验4、随机数据后处理软件的检验 二、GPS接收机的检验内容和方法 1、接收机内部噪声水平的检验：超短基线法 零基线法 2、天线相位中心稳定性检验 旋转天线法 相对定位法

数据处理流程

数据传输——手簿输入——数据加工——数据预处理——基线解算——重复基线检验——同步环检验——异步环检验（以上为当天应完成的任务）——重测与补测——WGS-84中无约束平差——网精度分析——北京54/80/地方独立中三维无约束平差——三维约束平差——二维平差——成果报告——技术总结。

GPS基线向量网平差有哪些类型？

GPS基线向量网的无约束平差，GPS基线向量网的约束平差，GPS网与地面网联合平差。

试述基线向量网平差的目的、意义和作用？

GPS基线网平差的目的就是为了消除基线网中各类图形闭合条件的不符值，并建立网的基准，即网的位置、方向和尺度基准。意义在于：求定各GPS网点的坐标并进行精读评定。

GPS基线向量网三维无约束平差的目的是什么？

检验网本身内部符合精度以及基线向量之间有无明显的系统误差和粗差，同时为用GPS大地高与公共点正高联合确定GPS网点的正高提供平差处理后的大地高程处理数据。

GPS基线向量网二维约束平差的目的是什么？

为了避免三维基线网转换成二维基线向量时地面网大地高不准确引起的尺度误差和变形。

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