初中数学中考一轮复习(1)

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初中数学中考一轮复习——数与代数

第二单元 方程(组)与不等式(组) 第六讲 一元一次方程与二元一次方程组

一、目标要求:

1.了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念,掌握等式的基本性质. 2.掌握一元一次方程的标准形式,熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法. 3.会列方程(组)解决实际问题.

二、课前热身

1.方程2x-5=3的解是( )

A.x=4 B.x=-4 C.x=1 D.x=-1

2.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( ) A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B.1.2×0.8x+2×0.9(60﹣x)=87 C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D.2×0.9x+1.2×0.8(60﹣x)=87

3.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人.下面所列的方程组正确的是( )

?x?y?34?x?y?34?x?y?34?x?2y?34A.? B.? C.? D.?

?x?1?2y?x?2y?1?2x?y?1?x?2y?1?x?y?54.方程组?的解满足方程x+y-a=0,那么a的值是( )

2x?y?5?A.5 B.-5 C.3 D.-3

?x?y?605.方程组?的解是( )

x?2y?30??x?50?x?70?x?90A.? B.? C.? D.

?y?10?y??10?y??30

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?x?30 ??y?30 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com

三、【基础知识重温】

1.等式及其性质 ⑴ 等式:用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质:① 如果a?b,那么a?c? ;

② 如果a?b,那么ac? ;如果a?b?c?0?,那么2. 方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程:含有未知数的 叫做方程;使方程左右两边值相等的 ,叫做方程的解;求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

⑵ 一元一次方程:在整式方程中,只含有 个未知数,并且未知数的次数是 ,系数不等于0的方程叫做一元一次方程;它的一般形式为

a? . c?a?0?.

3. 解一元一次方程的步骤:

①去 ;②去 ;③移 ;④合并 ;⑤系数化为1.

4.二元一次方程:含有 未知数(元)并且未知数的次数是 的整式方程. 5. 二元一次方程组:把具有相同未知数的两个 合在一起,就组成了一个二元一次方程组.

[来源:Z&xx&k.Com]

6.二元一次方程的解: 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有 个解.

7.二元一次方程组的解: 二元一次方程组的两个方程的 ,叫做二元一次方程组的解. 8. 解二元一次方程的方法:

消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有 消元和 消元法两种.

四、例题分析

题型一 一元一次方程的解法

例1. (2015·辽宁大连)方程3x+2(1-x)=4的解是( ) A.x=

25 B.x= C.x=2 D.x=1 562

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1.已知关于x的方程3a-x=4的解为2,求代数式(-a)-2a+1的值.

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2.解方程:

(1)5x?3(2?x)?8 (2)

3.解方程:4y?3(2?y)?5?2(1?2y)

题型二 二元一次方程组的解法 例2. 如果实数x,y满足方程组

例3. (2015?泉州)方程组

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2x?1x?2 ?1?43,则x﹣y的值为 .

22

的解是 .

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[来源:学。科。网Z。X。X。K]

?x?2?ax?by?51.已知?是方程组?的解,则a﹣b的值是( )

y?1bx?ay?1??A.?1 B.2 C.3 D.4

?2x?y?a?x?52.方程组?的解为?,则a、b分别为 ( )

x?y?3y?b??A.a=8,b=-2 B.a=8,b=2 C.a=12,b=2 D.a=18,b=8 3.方程组??x?y?1的解是

?x?y?31??3x?y?1,4.解下列方程组:? 2??2x?y?2;

5.解方程组?

[来源:学_科_网Z_X_X_K]?x?2y?4 ①?2x?y?3?0 ②.

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?3x?2y?196.解二元一次方程组:?.

2x?y?1?

[来源:学科网ZXXK]

题型三 列方程(组)解决实际问题 例4.

(2015·辽宁朝阳)为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月).例如:方女士家5月份用电500度,电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少?

阶梯 一档 二档 三档

电量 0﹣180度 181﹣400度 401度及以上 电价 0.6元/度 二档电价 三档电价 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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