导数求导练习题

同步练习

1．若f（x）=sinα－cosx，则f′（α）等于

A．sinα B．cosα C．sinα+cosα D．2sinα 2．f（x）=ax3+3x2+2，若f′（－1）=4，则a的值等于

1916A． B．

331310C． D．

333．函数y=xsinx的导数为

A．y′=2xsinx+xcosx

sinxx B．y′=

sinx2x+xcosx

C．y′=+xcosx D．y′=

sinxx－xcosx

4．函数y=x2cosx的导数为 A．y′=2xcosx－x2sinx B．y′=2xcosx+x2sinx C．y′=x2cosx－2xsinx D．y′=xcosx－x2sinx

5.若y=(2x2-3)(x2-4),则y’= . 6. 若y=3cosx-4sinx ,则y’= . 7．与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程是______．

?8．质点运动方程是s=t2（1+sint），则当t=时，瞬时速度为___________．

29.求曲线y=x3+x2-1在点P（-1，-1）处的切线方程.

同步练习

x2?a1．函数y=（a>0）的导数为0，那么x等于

xA．a C．－a

sinx2．函数y=的导数为

xxcosx?sinxA．y′=

x2xsinx?cosxC．y′=

x21?x,则y’= . 3.若y?22?x

B．±a D．a2

2

xcosx?sinx

x2xsinx?cosxD．y′=

x2B．y′=

?3x4?3x2?5,则y’= . 4.若y?3x5.若y?1?cosx,则y’= .

1?cosx36．已知f（x）=

x7?x3?5x43x11?x，则f′（x）=___________．

7．已知f（x）=8．已知f（x）=

11?x?，则f′（x）=___________．

sin2x，则f′（x）=___________．

1?cos2x1相切的直线的方程． x9．求过点（2，0）且与曲线y=

310.质点的运动方程是s?t2?,求质点在时刻t=4时的速度.

t

同步练习

1．函数y=

1的导数是 2(3x?1)A．

6666 B． C．－ D．－

(3x?1)3(3x?1)2(3x?1)3(3x?1)22．已知y=

1sin2x+sinx，那么y′是 2A．仅有最小值的奇函数 B．既有最大值，又有最小值的偶函数 C．仅有最大值的偶函数 D．非奇非偶函数

3．函数y=sin3（3x+

?）的导数为 4????A．3sin2（3x+）cos（3x+） B．9sin2（3x+）cos（3x+）

4444???C．9sin2（3x+） D．－9sin2（3x+）cos（3x+）

4444.若y=（sinx-cosx)3，则y’= . 5. 若y=1?cosx2，则y’= . 6. 若y=sin3(4x+3)，则y’= .

7．函数y=（1+sin3x）3是由___________两个函数复合而成．

?8．曲线y=sin3x在点P（，0）处切线的斜率为___________．

39.求曲线y?

10. 求曲线y?sin2x在M(?,0)处的切线方程.

11在M(2,)处的切线方程.

(x2?3x)24同步练习

1．函数y=cos（sinx）的导数为

A．－［sin（sinx）］cosx C．［sin（sinx）］cosx 2．函数y=cos2x+sinx的导数为

A．－2sin2x+

cosx 2x B．－sin（sinx） D．sin（cosx）

B．2sin2x+

cosx2x

C．－2sin2x+3．过曲线y=

sinx2x D．2sin2x－

cosx2x

11上点P（1，）且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为 x?12A．2y－8x+7=0 B．2y+8x+7=0 C．2y+8x－9=0 D．2y－8x+9=0

4．函数y=xsin（2x－

??）cos（2x+）的导数是______________． 225．函数y=cos(2x?)的导数为______________． 313

6．函数y=cosx的导数是___________．

?同步练习

1．函数y=ln（3－2x－x2）的导数为

2A．

x?32x?2C．2

x?2x?32．函数y=lncos2x的导数为

A．－tan2x C．2tanx 3．函数y=lnx的导数为

A．2xlnx

1xlnx

1

3?2x?x22x?2D．2

x?2x?3B．

B．－2tan2x D．2tan2x

B．

x2lnx

C． D．

12xlnx

x?9的切线中，经过原点的切线为________________． x?55．函数y=log3cosx的导数为___________． 6.函数y=x2lnx的导数为 . 7. 函数y=ln（lnx）的导数为 . 8. 函数y=lg(1+cosx)的导数为 .

4．在曲线y=

1?3x29. 求函数y=ln的导数．

2?x2

10. 求函数y=ln

12．求函数y=ln（1?x2－x）的导数．

1?x的导数． 1?x同步练习

1．下列求导数运算正确的是

111A．（x+）′=1+2 B．（log2x）′=

xxln2xC．（3x）′=3xlog3e D．（x2cosx）′=－2xsinx 2．函数y=axA．ax22?2x（a>0且a≠1），那么y′为

2?2xlna

?2x

B．2（lna）axD．（x－1）ax22?2x

C．2（x－1）ax·lna

?2xlna

3．函数y=sin32x的导数为 A．2（cos32x）·32x·ln3

C．cos32x

B．（ln3）·32x·cos32x D．32x·cos32x

(2ex?1)24．设y=，则y′=___________．

ex5．函数y=2的导数为y′=___________．

6．曲线y=ex－elnx在点（e，1）处的切线方程为___________．

7.求函数y=e2xlnx 的导数.

8．求函数y=xx（x>0）的导数．

2x

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