公司理财参考书42-47答案

第四章、课后习题详解

一、概念题

1.年百分比率（annual percentage rate）

答：年百分比率又称“名义年利率”，是指不考虑复利计息的一年期利率，它一般指债券上标明的利率，或者是银行一年期定期存款的利率。 2.实际年收益率（effective annual yield）

答：实际年收益率又称为“实际年利率”，是指考虑一年内若干期复利计息的一年期实际利率。由于复利计息的缘故，实际年收益率高于名义年利率。其计算公式为：(1+r/m)^m-1,其中r为名义年利率，m为一年内计息的次数。 3.年金（annuity）

答：年金是指在一定期间内，每隔相同时期（一年、半年、一季等）收入或支出相等金额的款项。根据收入或支出发生的情况的不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。不论哪种年金，都是建立在复利基础上的，都有终值和现值之分。 4.终值（future value）

答：终值是指现在某一特定金额按规定利率折算到未来某一时点的价值，亦称“本利和”。它是现值的对应概念，是计算货币时间价值的重要概念。

一笔投资在多期后的终值可以按以下公式计算：FV=C0*（1+r）^T,其中T为投资持续期数，r为对应的利率。 5.年金系数（annuity factor）

答：年金系数是指在适当贴现率为r的情况下，T期内每年获得1美元的年金的现值。用公式可以表达为：年金系数=1/r-1/r(1+r)^n=ArT。 6.增长年金（growing annuity）

答：增长年金是指在某一有限时期内现金流以一定速度增长的年金。其现值计算公式为：PV=C[1/(r-g)-1/(r-g)*(1+g/1+r)^T]

式中，C是指第1期末开始支付的现金流;r是利率；g是每期的增长率（用一个百分比来表示）；T是年金支付的持续期。

7.适当贴现率（appropriate discount rate）

答：适当贴现率是指投资者回报的收益率。在计算资金（或货币）的时间价值时，将未来的一笔金额（终值），按给定的利息率折算成现在的价值（现值）。其中用于把终值转化为现值的利息率，称为“贴现率”或“折现率”。资金的风险大小决定了投资者能够接受的适当贴现率水平，两者相匹配。风险越大，适当贴现率越高，未来资金的现值也越小。 8.永续增长年金（growing perpetuity）

答：永续增长年金是指其增长趋势将永远持续下去的现金流序列，无限期的收入或支出金额为无穷等比数列。该年金是永久性的，一般只有永续增长年金的现值，而不计算永续年金的终值。其现值计算公式为：PV=C/(r-g)

其中，C是现在开始一期以后收到或支出的现金流；g是每期的增长率；r是适当贴现率。此时，贴现率高于增长率，才使永续增长年金公式有意义。 9.复利（compounding）

答：“复利”是指在计算终值时，不仅本金要计算利息，本金所产生的利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”，与“单利”相对应。复利值是指若干年以后包括本金在内的未来价值，又称本利和。其计算公式：复利本利和=本金*（1+利率）^n。式中，n为期数。 10.净现值（net present value）

答：净现值（net present value，NPV）是指投资项目投入使用后的净现金流，按资本成本或企业要求达到的报酬率及适当贴现率折算为现值，减去初始投资以后的余额（如果投资超

过一年，则应是减去初始投资的现值以后的余额）。其计算公式为：

NPV=∑(NCFt/(1+r)t)-C。其中NCFt为第t期净现金流，r为贴现率，C为初始投资额。 11.复利利息（compound interest）

答：复利利息是指按照复利方式计算终值时，本金所产生的利息也要计算利息，并且逐期滚动计算所获的超过本金的额外现金流。其计算公式为：复利利息=本金*（1+利率）^n-本金。其中，n为期限数，利率即为复利利率。 12.永续年金（perpetuity）

答：永续年金是指无限期支付的年金。西方有些债券为无限期债券，这些债券的利息可视为永续年金。优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而有时可以看作是永续年金。其现值计算公式为：PV=C/(1+r) +C/(1+r)^2 +C/(1+r)^3 +……=C/r 13.复利值（compound value）

答：复利值又可称为复利终值，是指一笔资金经过一个时期或多个时期以后包括本金和利息在内的未来价值。它是现值的对应概念，其实质内容为当前所持有的本金在将来特定时间的本利之和。计算公式为：复利值=本金*（1+利率）^n.其中，n为期限数，利率即为复利利率。

14.现值（present value）

答：现值是指未来某一特定时间的货币资金按照适当贴现率折算成的当前价值。它是货币时间价值的内涵概念之一，与终值共同形成一种对立统一的货币时间价值概念，其实质内容为将来特定时间的本利和（即终值）所需的本金。计息标准决定实际的货币资金现值，如按复利标准计息的现值称为复利现值，按单利标准计息的现值称为单利现值，按年金计息的称为年金现值等。

15.连续复利计息（continuous compounding）

答：连续复利计息是指在无限短的时间间隔内按复利计息。按照连续复利计息，T年后的终值可以表达为：CO*erT

16.现值系数（present value factor）

答：现值系数是指由确定的货币时间价值规律确定的用来计算未来现金流现值的系数。它有两种表达方式，一是按时间价值的定义确定下来的计算现值的公式；二是按计算公式编列的现成的函数表。现值系数可用专门的符号表示它，如一次支付的现值系数表示为（P/F,i，n），年金现值系数表示为（P/A，i，n）等。 17.贴现（discounting）

答：贴现是指计算未来现金流当前价值的过程。它是计算复利终值的反过程。其计算公式为PV=FVn*1/(1+r)^n,其中r为适当贴现率，n为计算期数。 18.单利利息（simple interest）

答：单利利息是指在本金经过一个或多个时期以后，所派生的利息均不加入本金本金重复计算利息所获得的利息。其计算公式为：单利利息=本金*利率*期数。 19.实际年利率（effective annual interest rate）

答：实际年利率又称为“实际年收益率”，是指考虑一年内若干期复利计息的一年期实际利率。由于复利计息的缘故，实际年收益率高于名义年利率。其计算公式为：(1+r/m)^m-1,其中r为名义年利率，m为一年内计息的次数。 20.名义年利率（stated annual interest rate）

答：名义年利率又称“年百分比率”，是指不考虑复利计息的一年期利率，它一般指债券上标明的利率，或者是银行一年期定期存款的利率。 二．复习题

1.复利与阶段 当你增加时间的长度时，终值会发生什么变化？现值会发生什么变化？

答:假设现金流量和利率都为正，则终值增加，现值减少。

2.利率 如果利率增加，年金的终值会有什么变化？现值会有什么变化？ 答：假设现金流量和利率都为正，现值会下跌，而终值会上升。

3.现值 假设有2名运动员均签署了一份10年8000万美元的合同。一种情况是8000万美元分10次等份支付。另一种情况是8000万美元分10次、支付金额为每年5%递增。哪一种情况更好？

答：8000万美元分10次等份支付的情况更好。

4.APR和EAR 贷款法是否应该要求贷款者报告实际利率而不是名义利率？为什么？ 答：是的，他们应该报告实际利率。APR一般不提供其他相关的利率。唯一的好处是他们容易计算,但是随着现代计算机设备的进步,这种优势就显得不是很重要了。

5．时间价值 有津贴斯坦福联邦贷款（subsidized Stafford loans）是为大学生提供财务帮助的一种普遍来源，知道偿还贷款才开始计息。谁将收到更多的津贴，新生还是高年级学生？请解释。

答：新生会收到更多津贴。原因是在开始计息以前新生可以使用贷款的时间更长。 根据下面的信息回答接下去的5个问题：

在1982年12月12日，通用汽车的一个辅助部门，即通用汽车金融服务公司（GMAC）公开发行了一些债券。根据交易的条款，GMAC许诺在2012年12月1日偿还给这些证券的所有者10000美元，但在这之前，投资者什么都不能得到。投资者在1982年12月2日向GMAC支付500美元购得一张债券，从而得到30年后偿还10000美元的承诺。 6.货币的时间价值 为什么GMAC愿意接受如此小的数额(500美元)来交换在未来偿还20倍数额（10000美元）的承诺？

答：它是一种货币时间价值的体现。GMAC可以立即使用500美元。如果GMAC有效地使

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