人教版初一数学下册《平方根同步练习》课时练（附答案）

人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A．25的平方根是?5 B．-22的算术平方根是2 C．8的立方根是?2 D．

525是的平方根 6362．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A．0 B．正实数 C．0和1 D．1 3．（﹣3）2的平方根是（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 4．若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（ ） A．﹣8 B．±8 C．±2 D．±8或±2 5．下列说法不正确的是（ ） A．

的平方根是

B．﹣9是81的一个平方根

C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3 6．16的算术平方根和25的平方根的和是（ ） A．9 B．﹣1 C．9或﹣1 D．﹣9或1

二、填空题

7．16的算术平方根是 ； 8．

的值等于 ，2的平方根为 ．

+|y+2|=0，则xy的值为 ．

9．若x，y为实数，且

10．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有 个． 11．如果一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15），则这个数为 ． 12．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 ．

三、解答题

2

13．解方程4（x﹣1）=9

14．2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，求x的值．

15．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．

参考答案

1．A 【解析】

试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根.则25的平方根是±5；立方根是2；－2=－4，则－2没有平方根.

2．A 【解析】 试题分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题． 解：0的立方根和它的平方根相等都是0； 1的立方根是1，平方根是±1，

∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0． 故选A． 3．C 【解析】

试题分析：首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果． 解：∵（﹣3）2=9， 而9的平方根是±3， ∴（﹣3）2的平方根是±3． 故选：C． 4．D 【解析】

试题分析：根据平方根的定义可以求出a，再利用绝对值的意义可以求出b，最后即可求出a+b的值．

解：∵a2=25，|b|=3 ∴a=±5，b=±3， 则a+b的值是±8或±2． 故选D． 5．C 【解析】

试题分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D． 解：A、B、C、D、故选：C． 6．C．

22255的平方根是±；8的366，故A选项正确；

=﹣9，故B选项正确；

=0.2，故C选项错误； =﹣3，故D选项正确；

【解析】

试题分析：利用算术平方根及平方根定义求出值，进而确定出之和即可． 解：根据题意得：16的算术平方根为4；25的平方根为5或﹣5， 则16的算术平方根和25的平方根的和是9或﹣1， 故选C 7．2 【解析】

试题分析：16=4，本题实际上就是求4的算术平方根.

8．2；±． 【解析】 试题分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果． 解：∵22=4，

∴4的算术平方根是2，即=2． ∵正数由两个平方根， ∴2的平方根是±． 故答案为：2；±． 9．﹣2 【解析】

试题分析：首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值． 解：由题意，得：x﹣1=0，y+2=0； 即x=1，y=﹣2；

因此xy=1×（﹣2）=﹣2， 故答案为：﹣2． 10．3． 【解析】

试题分析：先求得各数的值，然后根据正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根解答即可． 解：（﹣3）2=9； ﹣32=﹣9； ﹣（﹣2）=2

∵正数和零有平方根， ∴有平方根的是：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），共3个． 故答案为：3． 11．81． 【解析】

试题分析：依据正数的两个平方根互为相反数，列方程可求得a的值，然后可求得这个正数的平方根，最后依据平方根的定义可求得这个正数． 解：∵一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15）， ∴﹣a+3+2a﹣15=0． 解得：a=12．

∴﹣a+3=﹣12+3=﹣9． ∵（﹣9）2=81，

∴这个数为81． 故答案为：81． 12．

【解析】

试题分析:由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可． 解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣， 所以3x﹣2=﹣，5x+6=， ∴（

）=

2

．

故答案为：

13．x1=，x2=﹣

【解析】

试题分析:直接开平方法必须具备两个条件： （1）方程的左边是一个完全平方式；

（2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解答． 解：把系数化为1，得 （x﹣1）= 开方得x﹣1=

2

解得x1=，x2=﹣．

14．49 【解析】

试题分析:根据正数的平方根有2个，且互为相反数，求出a的值，即可确定出x的值． 解：∵2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根， ∴2a﹣3+5﹣a=0， 解得：a=﹣2， 则x=49．

考点：平方根． 15．9 【解析】

试题分析:根据平方根的定义列式求出a的值，再根据算术平方根的定义列式求出b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 解：∵2a﹣1的平方根是±3， ∴2a﹣1=9， ∴a=5，

∵3a+b﹣1的算术平方根是4， ∴3a+b﹣1=16，

∴3×5+b﹣1=16， ∴b=2，

∴a+2b=5+2×2=9．

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