现代GPS相对定位的精度

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20 0 3年

第 5期

文章编号：4 40 1 ( 0 3 0 .0 60 0 9 .9 2 0 ) 50 0 .3 1

中图分类号： 2 8 4 P 2 .

文献标识码： B

现代 G S相对定位的精度 P许其凤(息工程大学测绘学院，南郑州 4 0 5 )信河 50 2

Th r cso fM o e n GP l tv sto i g e P e ii n o d r S Rea i ePo ii n nX ie g U Q- n f

摘要：讨论现代使用卫星精密星历和高精度处理软件时， P相对定位的精度评估，于实测资料给出精度估计模型。指出精度 GS基不再只与边长成反比，明显包括了与边长无关的分量，且北、、 3东高个分量的精度明显不同，并讨论相关问题。

关键词： P; G S相对定位；精度；模型

一

、

序言

对定位的主要误差源进行重新估计。

2纪 8代，于 G S相对定位精度的大 0世 0年基 P量统计、究提出了相对定位精度与边长成反比的研结论，或是说，对精度大体一致。这一结论被用于相规范的制定、差的规定，限并广泛用于作业的精度评定，如我国 GP Ⅱ级网和 A, S I, B级 G S网的精 P

1卫星星历误差 .可以采用经验公式 ( )估卫星轨道误差 Ar 1评。对相对定位的影响。n

A=△r b 0

() 1

式中，为点间距离，为卫星的高度。也可以采 D 用更精细的解析公式 () 2。n

度评估。直至 2 0世纪 8年代末， 0这一结论基本上反映了相对定位的精度。GP S相对定位的主要误差源为卫星星历 (轨

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() 2

道)误差、电离层修正残差和对流层修正残差。经验公式或解析公式都给出卫星轨道误差对相对定位的影响与边长成正比。当时主要采用广播星历，精其度约为数十米，在采用双频 G S接收机时卫星轨道 P误差是相对定位中主要 (大的 )差源，映在相最误反对定位中，位精度与边长成反比。另一误差源是定对流层修正残差，它与边长的相关性较大，点间距离越大，差越大。这些导致相同观测纲要下 G S相误 P对定位的相对精度 (/大体上表现

为常值。 a D) 2世纪 9 0 0年代中期，高精度数据处理软件 (尤其是全球布站的 I GS精密星历服务和国际互联网的广泛应用。户可以方便地获取高精度的卫星星用历，其精度优于±1 m(高了两个数量级 ) 0c提。这就使卫星星历误差由最大的误差源降为次要误差源， 软件的发展也降低了对流层修正残差对边长的相关

式中，6为基线 i量的标准差，为卫星位置标 i分%准差， r为卫星到测站的平均距离，为方差协方差 阵中相应方差项。卫星位置误差由±3降低为 0m±1 m(密星历 )对 10 0k 0c精， 0 m边长的影响将从

分米级下降为毫米级 (0 ) 1。 2电离层修正残差 .电离层传播延迟可用式( ) 3计算。,

A=F(,, ) L I￡ m,豸+ e0,

F(,, ,等+ 2ee m,0 0 )…

() 3

式中，为电子密度，,厂为载波频率， E为视线仰角，,0 m,,分别为电子电荷，空介电常 e e, 0 H真数，电子质量、真空导磁系数和地磁场强度。 对于某一观测方向采用双频接收机观测，只取第一项， ()式 3可写为△。:

性，有必要对 G S P相对定位精度及其规律进行重新评估。

J1△,:。

() 4

二、主要误差源估计由于技术的进步，现代条件下，对 G S相在应 P

率可得代人 G S的载波频， P

收稿日期：20 . l 5 0 21- 0作者筒介：许其凤 (9 6 )男， 1 3-,天津人，硕士，教授，主要研究方向为卫星大地测量与卫星导航。

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三、实测精度统计与模型选择采用中国地壳运动监测网络基准站连续 4 6d的观测数据 (虑到中国境内亚板块运动的因素，考采用的统计区间是适宜的 )选择 20~37 0k, 0 0 m距离的 4 3条组合边， 1进行相对定位统计。由于 G S相 P对定位是目前可实现的最高精度手段，法得到更无高精度的标准

解，以不同日期解的离散度 (故内部符合 )计精度。精度统计中不包含天线中心误差。统 模型的选择应兼顾准确和简洁，以便应用。以 3种模型进行不同边长的精度拟合。 模型 I:精度与边长成反比模型Ⅱ:精度与边长无关的两部分： =a+b D

式 () 5仅考虑了频率的平方项，误差为省略的高次项，与点间距离呈正比。它

3对流层修正残差 .对流层修正残差也是 G S定位的主要误差源。 P 现代数据处理软件大多不以实测气象数据依模型修正，是各点分别以 1 而~2h间隔设置对流层天顶延

迟参数，随其他待定参数一并解出，它较气象模型修正具有更高的精度。它实际上是一种观测误差的拟合解，的残差一般与点间距离无关。它 综上所述，点间距离成正比的误差源对 G S与 P相对定位不再是起决定作用的因素，与距离成正比和与距离无关的误差源将与前者共同影响相对定位的精度，者的贡献 (占的份额 )决定相对定位三所将精度的特征。由于量级很小，难用分析的方法确很定，实测的统计数据将显示这种规律。

=b m k D(/ m)=口 m) (

模型Ⅲ:度兼有与边长成反比和与边长无关精其解及其残差统计见表 1。

表 1不同模型对各种边长的拟合解及其残差

m

从表 1计可以看出，型Ⅲ比模型Ⅱ和模型统模 I残差约小 2倍，就是说，有与边长成反比和与也兼边长无关的两部分的模型Ⅲ能更好地描述相对定位精度与边长的关系。

产生这种差异的原因可能是：

1主要误差源对各分量的贡献不同； . 2所测卫星分布对各分量的贡献不同。 . 为了判断产生差异的原因，行了参数的离散进

四、模型分析与讨论1 .分量精度模型Ⅲ=a+b D () 6

性拟合和参数的方差估计 (各分量的相对值取决于协方差阵 )合的比较，关结果示于表 2拟有。表 2参数的离散性拟合和方差拟合

中相对定位的北向、向、程 3个分量精度不同，东高 它们分别是j向： 2 1mm+13×1一匕±( . . 0 D)

东向： 4 1mm+12×1一±( . . 0 D) 高程： 8 3mm+

19×1一±( . . 0 D) 可以看出，差中与边长成正比的部分不再是主要成误从表 2中可以看出，差估计拟合的 3个分量方

分，尤其是边长在 200k 0 m以内时，常值部分明显，即相对定位精度不再简单地与边长成反比。此外，不同分量的精度也明显不同。主要的不同表现在系数

常值部分 (系数 a大体上也保持 12 4的规律。由 )::于方差估计基本上反映了方程的结构 (决于卫星取相对测站的几何分布 )对不同分量的贡献，以判断可 3个分量在精度上存在差异基本上是因卫星分布对各分量解的贡献不同引起的。

口常值部分)北、、 3 (,东高个分量约为 124系数 b::; (比例部分 )的差异不十分明显。

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2推荐的模型与参数 .可以采用

知，当边长小于 150k时 (计天线误差 )与边 0 m不，长相关的成分不明显， 300k左右，在 0 m与边长无关和与边长成反比的成分大体相当。这就提供了利用我国已有 2 5个连续运行基准站，控制网点分别各

盯、口+(=/ 5口+6 D)

() 7

作为国内大于 20 k测段长 2 0 m, 4h的长边精度估计模型。其中，。天线相位中心误差和点位对中口是误差 (取决于采用天线类型和对中方式 )。对于各分量应采用不同的系数。可以采用j向：Ⅳ=2 mm,b匕口 Ⅳ=1 2×1一 . 0

进行单点观测，取得高精度定位并具有很好相对精度的可能。例如以控制网边长为 10k计，面 0 m平分量精度和高程的相对精度分别为 7X1和 0 15 0边长越长， .×1一(相对精度越高)不低于 A级，或 I级控制网的精度要求。各作业组各自为战不需

东向：E=4mm,b口 Ⅳ=12×1一 . 0

高程：=8m口 m,b 2 0 0= .×1式 () 7可作为精度预估、限差规定甚至作业规范的参考。

同步观测和通讯，提高了作业效率。同样也可用于 C级或Ⅲ级控制网，可酌减观测时间。并

五、结

论

3天线误差 .由于采用天线和对中方式的不同，误差可以其

有较大差别

;如普通天线的相位中心偏差优于例±5mm,流圈天线和零相位天线分别优于 扼±1mm和±0 5mm;外光学对中精度一般优于 .野±2 mm,制对中优于±0 5mm。 强 .

1在精密星历和高精度软件广泛用于精密相 .对定位的现代条件下，定位精度的评估应予更新。基于实测资料给出的数学模型能更准确地描述相对定位精度。

2 .相对定位精度不再简单地与边长成反比，与边长无关的成分占主要地位；同分量的精度有明不显差别，一差别主要表现在与边长无关的分量，这主

在采用高精度天线和对中时，引入与边长无关的独立的误差约小于±1mm。

4基准站的整体性 .中国地壳运动监测网络 2 5个基准站的一天观测可取得两点间的平面分量精度优于±5mm,程 高

要是由卫星几何分布引起的；向、向和高程分量北东的误差比约为 12 4::。3 .目前 2 5个连续运行基准站，有毫米级的具整体性，以作为建立和维持我国坐标系统的基础。可 4 .有可能改变现广泛使用的同步观测布测模

精度优于±1 m; 一周或一月的平差精度还会有更 c大的提高。这说明 2 5个基准站的整体性 (自洽或性)良好，精度为毫米级，全可以作为建立和维其完持我国毫米级坐标系统的基准 (在地球质心坐标它系的精度不在此讨论 )。

式为单点布测模式，提高作业效率。

参考文献：[]许其凤， 1精密定位对 G S卫星轨道的精度要求及局部 P地区 G S卫星定轨[]天文学报，9 7 2 ( ) P J. 1 8,8 3 .

5对作业模式的影响 .现行大地控制网的布测方式多为自己知点以同

[]刘基余， 2李征航， .等全球定位系统原理及其应用[ . M]北京：测绘出版社，9 3 19 .

步观测的方式连续布网。对于精度与边长成反比的情况，边长较短，是合理的选择。因需对已知点或已

[]许其凤 . S导航与精密定位[ .京：放军出版 3 GP M]北解社，9 9 18 .

测点重复占点，作业效率不高；需组织同步观测且需通讯条件，进一步降低效率。从式 ( )其参数可 7及~…~~~~~~~~~~~…‘

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