发动机潮流值与出力值

探究发动机机组的线路潮流值与机组出力

关系

1.摘要

我国电力系统市场化改革正在积极进行，店里市场输电管理显得尤为重要。而准确找出潮流值与出力之间的关系是解决输电效率的关键一步。

对于问题一，根据表内所给数据，适当取出数据，利用控制变量法以及excel 画图，做出散点图，发现各线路潮流值关于发电机组出力是近似线性关系，并且带有常数项。

对于问题二，在解决问题一的基础上，设出线路潮流值关于机组出力的表达式*i ij j i

j Y A X B =+∑，利用matlab 软件中回归分析命令求解出各项机组系数以

及常数项。

并且带入原数据进行检验。

关键词：控制变量 近似线性关系 回归分析

2.问题重述

某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，本文将研究下列问题：

（1）从所给数据出发分析6条线路上的潮流值与各机组出力方案的可能关系；

（2）由这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。

3.问题假设和变量说明

3.1 问题假设：

1.假设在发电机组工作时，没有线路的损耗，并且所给数据正确没有

较大误差。

3.2变量说明：

Y：第i条线路的潮流值

i

X：第i条线路第j各发电机组的出力值

ij

A：第i条线路第j各发电机组的出力值的系数

ij

B：常数项

i

4.模型建立及求解

. 4.1问题一：

根据所给数据，取出一组出力值(除第i个发电机组的出力值不同其他相同)和相应的线路潮流值。

将数据在excel中画出散点图，并画出趋势线和r值如下

2R 值很接近于1，其他发电机出力与潮流值都类似，并且2R 很接近于1.

所以得出结论，6条线路上的潮流值与各机组出力方案的可能关系是近似线性关系。

4.2问题二：

在问题一中得到了潮流值与各机组出力方案的可能关系是近似线性关系，所以设出表达式*i ij j i

j Y A X B =+∑(16,18)i j ==::，使用matlab 软件作

回归分析，得出各个系数以及区间估计，残差，置信区间和检验回归数据的统计量。（代码详见附录6.2）

线路一

)111121314151617180.0828413733162940.0482788963504480.0529708031090930.119933565374171,,,,,,,*-0.0254406173069410.1220109014257440.121575514102301-0.001225562371013Y X X X X X X X X ??

? ?

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?= ?

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+110.2965?

?

相关系数2R =0.9995

线路二：

()22122232425262728-0.0545576927462660.127850677527519-0.0000259404053360.033276512369802,,,,,,,*0.086846725896361-0.112439531384614-0.0189281227042590.098726371454838Y X X X X X X X X ??

? ?

?

? ? ?= ? ?

?

??

131.22892362265216+??

?

相关系数2R =0.9996

线路三：

()3132333435363738-0.0695420.061645-0.15662-0.0099218,,,,,,,*0.12449108.870.002117-0.0025112-0.20139X X X X X X X X ??

? ?

?

? ?

?+ ? ?

?

?

?

???

相关系数2R =0.9998

线路四：

()44142434445464748--0.03446345959591-0.1024088884825370.205164449040918-0.020826595436707,,,,,,,*-0.0118283896549440.0059527537713110.144918233406970.076545639207089Y X X X X X X X X ??

? ?

?

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?= ? ?

?

?

??

77.48168383966912+?

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相关系数2R =0.9999

线路五：

()55152535455565758

0.0005 0.2433 0.0646 0.0411 ,,,,,,,*132.97450.0652 0.0703 0.0043 0.0089Y X X X X X X X X ?? ? ?

?

- ?-

?=+ ?

- ? ?

?

- ? ?-??

相关系数2R =0.9996

线路六：

()66162636465666768

0.2378 0.0602 0.0779 0.0930 ,,,,,,,*120.6633 0.0469

0.0001 0.1659 0.0007Y X X X X X X X X ?? ?- ?

?- ? ?=+ ? ? ? ? ? ???

相关系数2R =0.9998

5.检验分析

因为方案1-32是围绕方案0 给出的数据，所以将方案0的数据代入所求解的表达式中，求出误差。

误差均在0.1%以下。

6.模型推广 本体所涉及的线性回归模型，它是用试验值（样本值）对未知参数β和2σ作点估计和假设检验，从而建立y 与k x x x ,...,,21之间的数量关系，它可以在,,...,,0022011k k x x x x x x ===处对y 的值作预测与控制，即对y 作区间估计，具有一定的预

测估计作用。

7.附录

6.1题中所给数据

表1 各机组出力方案（单位：兆瓦，记作MW）

表2 各线路的潮流值（各方案与表1相对应，单位：MW）

附录6.2

在matlab中新建变量x，y将表一数据复制到x中，分别把表二方案1-32各线路的潮流值复制到y中

【a，b，c，d，e】=regress（y，x）

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