数字电子技术基础课后答案全解

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第3章 逻辑代数及逻辑门

【3-1】 填空

1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的 离散 性。一个数字信号只有两种取值分别表示为0 和1 。

2、布尔代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。

3、与运算的法则可概述为：有“0”出 0 ，全“1”出 1；类似地或运算的法则为 有”1”出”1”，全”0”出”0” 。

4、摩根定理表示为：A B ?=A B + ；A B +=A B ?。

5、函数表达式Y=AB C D ++，则其对偶式为Y '=()A B C D +?。

6、根据反演规则，若Y=AB C D C +++，则Y =()AB C D C ++? 。

7、指出下列各式中哪些是四变量A B C D 的最小项和最大项。在最小项后的（ ）里填入m i ，在最大项后的（ ）里填入M i ，其它填×（i 为最小项或最大项的序号）。

(1) A +B +D (× ); (2)

ABCD (m 7 ); (3) ABC ( × )

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(4)AB (C +D ) (×); (5)

A B C D +++

(M 9 ) ; (6) A+B+CD (× ); 8、函数式F=AB+BC+CD 写成最小项之和的形式结果应为m ∑(3,6,7,11,12,13,14,15),写成最大项之积的形式结果应为M (∏ 0,1,2,4,5,8,9,10 )

9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（ ）内打对号，反之打×。

（1） 若X +Y =X +Z ，则Y=Z ；( × )

（2） 若XY=XZ ，则Y=Z ；( × )

（3） 若X ⊕Y=X ⊕Z ，则Y=Z ；(√ )

【3-2】用代数法化简下列各式

(1) F 1 =1ABC AB += (2) F 2 =ABCD ABD ACD AD ++=

(3)

3F AC ABC ACD CD A CD =+++=+ (4) 4()()F A B C A B C A B C A BC =++?++?++=+

【3-3】 用卡诺图化简下列各式 (1) 1F BC AB ABC

AB C

=++=+ (2) 2F AB BC BC

A B

=++=+

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(3)

3F AC AC BC BC AB AC BC =+++=++ (4) 4F ABC ABD ACD CD ABC ACD

A D =+++++=+ 或A

B A

C BC ++

(5)

5F ABC AC ABD AB AC BD =++=++ (6) 6F AB CD ABC AD ABC

A BC CD =++++=++ (7) 7F AC A

B BCD BD ABD ABCD

A BD BD =+++++=++ (8)

8 F AC AC BD BD

ABCD ABCD ABCD ABCD =+++=+++

(9) 9()F A C D BCD ACD ABCD CD CD

=⊕+++=+

(10)F 10=10F AC AB BCD BEC DEC AB AC BD EC

=++++=+++ 【3-4】 用卡诺图化简下列各式

(1) P 1(A ,B ,C )=(0,1,2,5,6,7)m AB AC BC =++∑

(2)

P 2(A ,B ,C ,D )=(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)m AC AD B CD =+++∑

(3)P 3(A ,B ,C ,D )=(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)m AB BC AD BD =+++∑

(4) P 4 (A ,B ,C ,D )=17M

M A BC BC D ?=+++ 【3-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数

（

1）()1,,,(3,6,8,9,11,12)(0,1,2,13,14,15)()d P A B C D m AC BD BCD ACD =+=++∑∑或 (2)

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P 2(A ,B ,C ,D )=

(0,2,3,4,5,6,11,12)(8,9,10,13,14,15)d m BC BC D +=++∑∑

(3) P 3 =

()

A C D ABCD ABCD AD ACD BCD ABD ++++=++或 A

B +A

C =0 (4) P 4 =A B ABC

D ABCD +=+

（A B C D 为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1）

【3-6】 已知: Y 1 =

AB AC BD ++ Y 2 =ABCD ACD BCD BC +++

用卡诺图分别求出Y Y 12?， Y Y 12+， Y Y 12⊕。

解：先画出Y 1和Y 2的卡诺图，根据与、或和异或运算规则直接画出Y Y 12?，Y Y 12+，Y Y 12

⊕的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式：

Y Y 12?=ABD ABC CD ++

Y Y 12+=AB C BD ++ Y Y 12

⊕=ABCD ABC BCD ACD +++

第4章 集成门电路 【4-1】 填空

1．在数字电路中，稳态时三极管一般工作在 开关（放大，开关）状态。在图4.1中，若U I <0，则晶体管 截止（截止，饱和），此时U O = 3.7V

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（5V ，3.7V ，2.3V ）；欲使晶体管处于饱和状态，

U I 需满足的条件为 b （a.U I >0；b.c

CC

b I 7.0R V R U

β≥-；c. CC I b c 0.7V U R R β-<）。在电路中其他参数不变的条件下，

仅R b 减小时，晶体管的饱和程度 加深 （减轻，加深，不变）；仅R c 减小时，饱和程度 减轻 （减轻，加深，不变）。图中C 的作用是 加速 （去耦，加速，隔直）。

图4.1 图4.2 2．由TTL 门组成的电路如图4.2所示，已

知它们的输入短路电流为I S ＝1.6mA ，高电平输入漏电流I R ＝40μA 。试问：当A =B =1时，G 1的灌（拉，灌）电流为 3.2mA ；A =0时，G 1的 拉 （拉，灌）电流为160A μ。

3．图4.3中示出了某门电路的特性曲线，

试据此确定它的下列参数：输出高电平U OH =3V ；输出低电平U OL = 0.3V ；输入短路电流I S = 1.4mA ；高电平输入漏电流I R = 0.02mA ；阈值电平U T = 1.5V ；开门电平U ON = 1.5V ；关门电平U OFF = 1.5V ；低电平噪声容限U NL = 1.2V ；高电平噪声容限U NH =

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1.5V ；最大灌电流I OLMax = 15mA ；扇出系数N o = 10 。

U

U OH

-1.4I I

OL U I

图4.3

4．TTL 门电路输入端悬空时，应视为高电

平（高电平，低电平，不定）；此时如用万用表测量输入端的电压，读数约为1.4V （3.5V ，0V ，

1.4V ）。 5．集电极开路门（OC 门）在使用时须在输出与电源（输出与地，输出与输入，输出与电源）之间接一电阻。

6．CMOS 门电路的特点：静态功耗极低（很

大，极低）；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加，减小，不变）；输入电阻很大（很大，很小）；噪声容限高（高，低，等）于TTL 门

【4-2】电路如图4.4(a)～(f)所示，试写出其逻辑函数的表达式。

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