22.2《 一元二次方程配方法》导学案

22.2 《一元二次方程配方法》导学案

★★★学习目标

1. 能把一个整式配成完全平方式 2. 知道配方法解一元二次方程的步骤 3. 能利用配方法解一元二次方程

★★★学习过程（阅读课本P31至P34，回答下列问题）

一、把一个整式配成完全平方式

1. 知识回顾，填空

(1)x2?6x?32?(x?__)2

(2)x2?__x?__?(x?2)2 (4)x2?4x?(___)2?(x?2)2

(3)x2?12x?(__)2?(x?6)2 2. 填上适当的数，使下列等式成立：

(1)x2?6x?(__)?(x?___)2

32

(2)x2?8x?(__)?(x?___)2

542222(3)x?x?_____?(x?____) (4)x?x?_____?(x?__)

思考：由上面等式的左边可知，常数项和一次项系数的关系是：

_____________________________________________________

二、利用配方法解一元二次方程

1. 解方程x?4x?5?0，完成下面框图：

x2?4x?5?0

2

2. 利用配方法解一元二次方程

（1）x2?6x?7?0

解：移项，得：x2?6x?____.

方程左边配方，得x?2?x?3?____?7， ．．

即： (______)?______ ∴ x?3?_______ ∴

(提示：这里x（3）x2?6x?1

学习目标 1. 能把一个整式配成完全平方式 2. 知道配方法解一元二次方程的步骤 3. 能利用配方法解一元二次方程

你达到了吗？（达到请打√）

(4)3x2?x?2?0

2222 （2） x2?3x?1?0 解:移项，得: x2?3x??1

方程左边配方，得x?3x?____??1?___， ．．

即 ______________ ∴ ∴

______________

22x1?___，x2?____

x1?___，x2?____

的系数不为1,阅读书本P33) 22.2 《一元二次方程配方法》导学案

1. 用配方法解下列一元二次方程： （1）x2＋8x－2＝0

（4）4x2?12x?1?0 （5）3x2?2x?3?0

（7）x2?px?q?0(p2?4q?0)

（2）x2－5x－6＝0.

（3）2x2-x=6

已知点（5-k2，2k+3）在第四象限内，且在其角平分线上，则k=

．已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

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